Subgroups — #6572275

Order 512.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1393 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#22537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3562	—	2	2	no	—
25	#3562	—	2	2	no	—
26	#3561	—	2	2	no	—
27	#3561	—	2	2	no	—
28	#3560	—	2	2	no	—
29	#3560	—	2	2	no	—
30	#3552	—	2	2	no	—
31	#3546	—	2	2	no	—
32	#3536	—	2	2	no	—
33	#3514	—	2	2	no	—
34	#3511	—	2	2	no	—
35	#3500	C₂²	1	2	yes	—
36	#3500	C₂²	1	2	yes	—
37	#3499	C₂²	1	2	yes	—
38	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3494	—	2	2	no	—
42	#3480	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3376	—	2	2	no	—
49	#3376	—	2	2	no	—
50	#3372	—	2	2	no	—
51	#3370	—	2	2	no	—
52	#3370	—	2	2	no	—
53	#3366	—	2	2	no	—
54	#3361	—	2	2	no	—
55	#3360	—	2	2	no	—
56	#3142	C₂²	1	2	yes	—
57	#3142	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3080	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3080	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3036	C₂²	1	2	yes	—
63	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
68	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2728	—	2	2	no	—
74	#2702	—	2	2	no	—
75	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2481	—	2	2	no	—
84	#2477	—	2	2	no	—
85	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2037	C₂²	1	2	yes	—
108	#2037	C₂²	1	2	yes	—
109	#2037	C₂²	1	2	yes	—
110	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2002	C₂²	1	2	yes	—
117	#1980	C₂²	1	2	yes	—
118	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1967	C₂²	1	2	yes	—
121	#1967	C₂²	1	2	yes	—
122	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1963	C₂²	1	2	yes	—
124	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1792	C₂²	1	2	yes	—
139	#1792	C₂²	1	2	yes	—
140	#1792	C₂²	1	2	yes	—
141	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
153	#563	—	2	4	no	—
154	#563	—	2	4	no	—
155	#562	—	2	4	no	—
156	#562	—	2	4	no	—
157	#560	—	2	4	no	—
158	#560	—	2	4	no	—
159	#559	D₄	1	2	yes	complemented
160	#559	D₄	1	2	yes	complemented
161	#559	D₄	1	2	yes	complemented
162	#557	D₄	1	2	yes	complemented
163	#556	—	2	2	no	—
164	#556	—	2	2	no	—
165	#556	—	2	2	no	—
166	#556	—	2	2	no	—
167	#556	D₄	1	2	yes	complemented
168	#556	D₄	1	2	yes	complemented
169	#556	D₄	1	2	yes	complemented
170	#555	—	2	4	no	—
171	#554	—	2	4	no	—
172	#554	—	2	2	no	—
173	#554	—	2	2	no	—
174	#554	—	2	2	no	—
175	#554	—	2	2	no	—
176	#553	—	2	4	no	—
177	#553	—	2	4	no	—
178	#553	—	2	4	no	—
179	#553	—	2	2	no	—
180	#553	—	2	2	no	—
181	#553	—	2	2	no	—
182	#551	—	2	4	no	—
183	#551	—	2	4	no	—
184	#551	—	2	4	no	—
185	#551	—	2	4	no	—
186	#550	—	2	2	no	—
187	#550	—	2	2	no	—
188	#550	D₄	1	2	yes	complemented
189	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	#548	—	2	2	no	—
194	#548	—	2	2	no	—
195	#548	—	2	2	no	—
196	#548	—	2	2	no	—
197	#548	—	2	2	no	—
198	#548	—	2	2	no	—
199	#548	—	2	2	no	—
200	#548	—	2	2	no	—
201	#548	—	2	2	no	—
202	#547	—	2	2	no	—
203	#547	—	2	2	no	—
204	#547	—	2	2	no	—
205	#547	—	2	4	no	—
206	#547	—	2	4	no	—
207	#546	—	2	4	no	—
208	#546	—	2	2	no	—
209	#546	—	2	2	no	—
210	#546	—	2	2	no	—
211	#546	—	2	2	no	—
212	#546	—	2	2	no	—
213	#546	—	2	2	no	—
214	#546	—	2	4	no	—
215	#546	—	2	4	no	—
216	#546	—	2	4	no	—
217	#546	—	2	4	no	—
218	D₄²	—	2	2	no	—
219	#544	—	2	2	no	—
220	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#543	—	2	4	no	—
222	#542	—	2	2	no	—
223	#542	—	2	2	no	—
224	#542	—	2	4	no	—
225	#542	—	2	4	no	—
226	#542	—	2	4	no	—
227	#542	—	2	2	no	—
228	#542	—	2	2	no	—
229	#542	—	2	2	no	—
230	#541	—	2	2	no	—
231	#541	—	2	2	no	—
232	#540	—	2	2	no	—
233	#540	—	2	2	no	—
234	#540	—	2	2	no	—
235	#539	—	2	4	no	—
236	#539	—	2	4	no	—
237	#539	—	2	2	no	—
238	#539	—	2	2	no	—
239	#538	—	2	4	no	—
240	#538	—	2	4	no	—
241	#538	—	2	4	no	—
242	#538	—	2	4	no	—
243	#538	—	2	4	no	—
244	#538	—	2	2	no	—
245	#537	—	2	4	no	—
246	#537	—	2	2	no	—
247	#537	—	2	2	no	—
248	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#536	—	2	2	no	—
252	#536	—	2	2	no	—
253	#536	—	2	2	no	—
254	#536	—	2	2	no	—
255	#536	C₂³	1	2	yes	—
256	#536	C₂³	1	2	yes	—
257	#535	—	2	2	no	—
258	#535	—	2	2	no	—
259	#535	—	2	2	no	—
260	#535	C₂³	1	2	yes	—
261	#534	—	2	2	no	—
262	#533	—	2	2	no	—
263	#533	—	2	2	no	—
264	#532	—	2	2	no	—
265	#532	—	2	2	no	—
266	#532	—	2	2	no	—
267	#532	—	2	2	no	—
268	#532	—	2	2	no	—
269	#532	—	2	2	no	—
270	#532	C₂³	1	2	yes	—
271	#532	C₂³	1	2	yes	—
272	#532	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#529	—	2	2	no	—
278	#529	—	2	2	no	—
279	#529	—	2	2	no	—
280	#529	—	2	2	no	—
281	#529	—	2	2	no	—
282	#529	—	2	2	no	—
283	#529	—	2	2	no	—
284	#529	—	2	2	no	—
285	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
286	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
287	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	—	2	2	no	—
290	C₂×#124	—	2	2	no	—
291	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#525	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
300	C₂×#121	—	2	2	no	—
301	#520	—	2	2	no	—
302	#518	—	2	2	no	—
303	C₄×#41	—	2	2	no	—
304	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	#491	—	2	2	no	—
317	#491	—	2	2	no	—
318	#490	—	2	2	no	—
319	#490	—	2	2	no	—
320	#489	—	2	2	no	—
321	#489	—	2	2	no	—
322	#488	—	2	2	no	—
323	#488	—	2	2	no	—
324	#488	—	2	2	no	—
325	#488	—	2	2	no	—
326	#487	—	2	2	no	—
327	#486	—	2	2	no	—
328	#479	—	2	2	no	—
329	#479	—	2	2	no	—
330	#479	—	2	2	no	—
331	#479	—	2	2	no	—
332	#478	—	2	2	no	—
333	#478	—	2	2	no	—
334	#478	—	2	2	no	—
335	#478	—	2	2	no	—
336	#477	—	2	2	no	—
337	#476	—	2	2	no	—
338	#475	—	2	2	no	—
339	#474	—	2	2	no	—
340	#463	—	2	2	no	—
341	#463	—	2	2	no	—
342	#463	—	2	2	no	—
343	#463	—	2	2	no	—
344	#463	—	2	2	no	—
345	#463	—	2	2	no	—
346	#461	—	2	2	no	—
347	#461	—	2	2	no	—
348	#461	—	2	2	no	—
349	#459	—	2	2	no	—
350	#459	—	2	2	no	—
351	#459	—	2	2	no	—
352	#454	—	4	4	no	—
353	#454	—	4	4	no	—
354	#453	—	4	4	no	—
355	#446	—	2	2	no	—
356	#446	—	2	2	no	—
357	#446	—	2	2	no	—
358	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
359	#442	—	2	2	no	—
360	#442	—	2	2	no	—
361	#442	—	2	2	no	—
362	#440	—	2	2	no	—
363	#440	—	2	2	no	—
364	#440	—	2	2	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈	—	2	2	no	—
371	#428	C₂³	1	2	yes	—
372	#428	C₂³	1	2	yes	—
373	#428	C₂³	1	2	yes	—
374	#423	C₂³	1	2	yes	—
375	#423	C₂³	1	2	yes	—
376	#423	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
389	#418	C₂³	1	2	yes	—
390	#417	C₂³	1	2	yes	—
391	#417	C₂³	1	2	yes	—
392	#417	C₂³	1	2	yes	—
393	#417	C₂³	1	2	yes	—
394	#417	C₂³	1	2	yes	—
395	#417	C₂³	1	2	yes	—
396	#417	C₂³	1	2	yes	—
397	#417	C₂³	1	2	yes	—
398	#417	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
405	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
406	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
407	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
408	#400	—	2	2	no	—
409	#400	—	2	2	no	—
410	#400	—	2	2	no	—
411	#398	—	2	2	no	—
412	#397	—	2	2	no	—
413	#397	—	2	2	no	—
414	#396	—	2	2	no	—
415	#394	—	2	2	no	—
416	#394	—	2	2	no	—
417	#393	—	2	2	no	—
418	#391	—	2	1	no	—
419	#391	—	2	2	no	—
420	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
430	#389	—	2	1	no	—
431	#388	—	2	2	no	—
432	#388	—	2	2	no	—
433	#388	—	2	2	no	—
434	#388	—	2	2	no	—
435	#387	—	2	1	no	—
436	#387	—	2	1	no	—
437	#387	—	2	2	no	—
438	#386	—	2	2	no	—
439	#386	—	2	2	no	—
440	#386	—	2	2	no	—
441	#386	—	2	2	no	—
442	#385	—	2	2	no	—
443	#385	—	2	2	no	—
444	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	#380	—	2	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
453	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
454	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
455	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
457	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
458	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	#339	C₂³	1	2	yes	—
460	#339	C₂³	1	2	yes	—
461	#339	C₂³	1	2	yes	—
462	#339	C₂³	1	2	yes	—
463	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
464	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
465	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
466	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
467	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
468	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
469	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
470	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
472	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
473	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
474	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	2	2	no	—
480	C₂×#41	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	2	4	no	—
484	C₂×#41	—	2	4	no	—
485	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#127	—	2	2	no	—
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	—	2	2	no	—
541	#127	—	4	1	no	—
542	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#126	—	2	4	no	—
546	#126	—	2	4	no	—
547	#126	—	2	4	no	—
548	#126	—	2	4	no	—
549	#126	—	2	4	no	—
550	#126	—	2	4	no	—
551	#126	—	2	4	no	—
552	#126	—	2	4	no	—
553	#126	—	2	4	no	—
554	#126	—	2	2	no	—
555	#126	—	2	2	no	—
556	#126	—	2	2	no	—
557	#126	—	2	2	no	—
558	#126	—	2	2	no	—
559	#126	—	2	2	no	—
560	#125	—	2	2	no	—
561	#125	—	2	2	no	—
562	#125	—	2	4	no	—
563	#125	—	2	4	no	—
564	#125	—	2	2	no	—
565	#125	—	2	2	no	—
566	#125	—	2	2	no	—
567	#125	—	2	2	no	—
568	#125	—	2	2	no	—
569	#125	—	2	2	no	—
570	#125	—	2	2	no	—
571	#125	—	2	2	no	—
572	#124	—	2	4	no	—
573	#124	—	2	4	no	—
574	#124	—	2	4	no	—
575	#124	—	2	4	no	—
576	#124	—	2	2	no	—
577	#124	—	2	2	no	—
578	#124	—	2	4	no	—
579	#124	—	2	4	no	—
580	#124	—	2	4	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	2	2	no	—
587	#124	—	2	2	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	2	2	no	—
590	#124	—	2	2	no	—
591	#124	—	2	2	no	—
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	4	1	no	—
594	#124	—	4	1	no	—
595	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#123	—	2	4	no	—
602	#123	—	2	4	no	—
603	#123	—	2	4	no	—
604	#123	—	2	4	no	—
605	#123	—	2	4	no	—
606	#123	—	2	4	no	—
607	#123	—	2	4	no	—
608	#123	—	2	4	no	—
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	2	4	no	—
613	#123	—	2	4	no	—
614	#123	—	2	4	no	—
615	#123	—	2	4	no	—
616	#123	—	2	4	no	—
617	#123	—	2	2	no	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	2	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	2	2	no	—
622	#123	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
659	#121	—	2	4	no	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	—	2	2	no	—
662	#121	—	2	2	no	—
663	#121	—	2	4	no	—
664	#121	—	2	4	no	—
665	#121	—	2	4	no	—
666	#121	—	2	4	no	—
667	#121	—	2	4	no	—
668	#121	—	2	4	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	2	4	no	—
671	#121	—	2	4	no	—
672	#121	—	2	4	no	—
673	#121	—	2	4	no	—
674	#121	—	2	4	no	—
675	#121	—	2	4	no	—
676	#121	—	2	4	no	—
677	#121	—	2	4	no	—
678	#121	—	2	2	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	2	2	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	2	2	no	—
683	#121	—	2	2	no	—
684	#121	—	2	2	no	—
685	#121	—	2	2	no	—
686	#121	—	2	2	no	—
687	#121	—	2	2	no	—
688	#121	—	2	2	no	—
689	#121	—	2	2	no	—
690	#121	—	2	2	no	—
691	#121	—	2	2	no	—
692	#121	—	2	2	no	—
693	#121	—	2	2	no	—
694	#121	—	2	2	no	—
695	#120	—	2	4	no	—
696	#120	—	2	4	no	—
697	#120	—	2	4	no	—
698	#120	—	2	4	no	—
699	#120	—	2	4	no	—
700	#120	—	2	4	no	—
701	#120	—	2	4	no	—
702	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	4	no	—
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	2	no	—
724	C₄×D₄	—	2	2	no	—
725	C₄×D₄	—	2	2	no	—
726	C₄×D₄	—	2	4	no	—
727	C₄×D₄	—	2	4	no	—
728	C₄×D₄	—	2	4	no	—
729	C₄×D₄	—	2	4	no	—
730	C₄×D₄	—	2	4	no	—
731	C₄×D₄	—	2	4	no	—
732	C₄×D₄	—	2	4	no	—
733	C₄×D₄	—	2	4	no	—
734	C₄×D₄	—	2	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	2	2	no	—
738	C₄×D₄	—	2	2	no	—
739	C₄×D₄	—	2	2	no	—
740	C₄×D₄	—	2	2	no	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	—	2	2	no	—
743	C₄×D₄	—	2	2	no	—
744	C₄×D₄	—	2	2	no	—
745	C₄×D₄	—	2	2	no	—
746	C₄×D₄	—	2	2	no	—
747	C₄×D₄	—	2	2	no	—
748	C₄×D₄	—	2	2	no	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	2	2	no	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#117	—	2	2	no	—
764	#117	—	2	4	no	—
765	#117	—	2	4	no	—
766	#117	—	2	2	no	—
767	#117	—	2	2	no	—
768	#117	—	2	2	no	—
769	#117	—	2	2	no	—
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	2	2	no	—
772	#117	—	2	2	no	—
773	#117	—	2	2	no	—
774	#117	—	2	2	no	—
775	#117	—	2	2	no	—
776	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
835	#107	—	2	2	no	—
836	#107	—	2	2	no	—
837	#107	—	2	2	no	—
838	#106	—	2	2	no	—
839	#106	—	2	2	no	—
840	#106	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
847	#104	—	4	2	no	—
848	#104	—	4	2	no	—
849	#104	—	4	2	no	—
850	#104	—	4	2	no	—
851	#104	—	4	2	no	—
852	#104	—	4	2	no	—
853	#104	—	4	2	no	—
854	#104	—	4	2	no	—
855	#104	—	4	2	no	—
856	#104	—	4	2	no	—
857	#104	—	4	2	no	—
858	#104	—	4	2	no	—
859	#103	—	2	2	no	—
860	#103	—	2	2	no	—
861	#103	—	2	2	no	—
862	#103	—	2	2	no	—
863	#103	—	2	2	no	—
864	#103	—	2	2	no	—
865	#103	—	2	2	no	—
866	#103	—	2	2	no	—
867	#103	—	2	2	no	—
868	#102	—	2	2	no	—
869	#102	—	2	2	no	—
870	#102	—	2	2	no	—
871	#102	—	2	2	no	—
872	#102	—	2	2	no	—
873	#102	—	2	2	no	—
874	#102	—	2	2	no	—
875	#102	—	2	2	no	—
876	#102	—	2	2	no	—
877	#102	—	2	2	no	—
878	#102	—	2	2	no	—
879	#101	—	4	2	no	—
880	#101	—	4	2	no	—
881	#101	—	4	2	no	—
882	#101	—	4	2	no	—
883	#100	—	4	2	no	—
884	#100	—	4	2	no	—
885	#97	—	2	2	no	—
886	#97	—	2	2	no	—
887	#97	—	2	2	no	—
888	C₄×C₈	—	2	2	no	—
889	C₄×C₈	—	2	2	no	—
890	C₄×C₈	—	2	2	no	—
891	#95	—	2	1	no	—
892	#95	—	2	1	no	—
893	#95	—	2	1	no	—
894	#95	—	2	1	no	—
895	#95	—	2	2	no	—
896	#95	—	2	2	no	—
897	#95	—	2	1	no	—
898	#95	—	2	1	no	—
899	#95	—	2	1	no	—
900	#95	—	2	2	no	—
901	#95	—	2	2	no	—
902	#95	—	2	2	no	—
903	#95	—	2	2	no	—
904	#95	—	2	2	no	—
905	#95	—	2	2	no	—
906	C₂⁴	—	2	4	no	—
907	C₂⁴	—	2	1	no	—
908	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	8	4	no	—
922	#41	—	8	4	no	—
923	#41	—	8	4	no	—
924	#41	—	8	4	no	—
925	#41	—	8	4	no	—
926	#41	—	8	2	no	—
927	#41	—	8	2	no	—
928	#41	—	8	2	no	—
929	#41	—	8	2	no	—
930	#41	—	8	2	no	—
931	#41	—	8	2	no	—
932	#41	—	8	2	no	—
933	#41	—	8	2	no	—
934	#41	—	8	2	no	—
935	#41	—	8	2	no	—
936	#41	—	8	2	no	—
937	#41	—	8	2	no	—
938	#41	—	8	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
962	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
963	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
964	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
965	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
966	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	4	no	—
971	C₂×D₄	—	2	4	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	4	no	—
976	C₂×D₄	—	2	4	no	—
977	C₂×D₄	—	2	4	no	—
978	C₂×D₄	—	2	4	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	2	no	—
985	C₂×D₄	—	2	2	no	—
986	C₂×D₄	—	2	2	no	—
987	C₂×D₄	—	2	1	no	—
988	C₂×D₄	—	2	2	no	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	1	no	—
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	4	4	no	—
993	C₂×D₄	—	8	2	no	—
994	C₂×D₄	—	8	2	no	—
995	C₂×D₄	—	8	2	no	—
996	C₂×D₄	—	8	2	no	—
997	C₂×D₄	—	8	4	no	—
998	C₂×D₄	—	8	2	no	—
999	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1002	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1047	SD₁₆	—	4	4	no	—
1048	SD₁₆	—	4	4	no	—
1049	SD₁₆	—	4	4	no	—
1050	D₈	—	4	4	no	—
1051	D₈	—	4	4	no	—
1052	D₈	—	4	4	no	—
1053	M₁₆	—	2	2	no	—
1054	M₁₆	—	2	2	no	—
1055	M₁₆	—	2	2	no	—
1056	M₁₆	—	2	2	no	—
1057	M₁₆	—	2	2	no	—
1058	M₁₆	—	2	2	no	—
1059	M₁₆	—	2	2	no	—
1060	M₁₆	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1108	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1109	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1113	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1114	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1115	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1162	C₄²	—	2	2	no	—
1163	C₄²	—	2	2	no	—
1164	C₄²	—	2	2	no	—
1165	C₄²	—	2	2	no	—
1166	C₄²	—	2	2	no	—
1167	C₄²	—	2	2	no	—
1168	C₄²	—	2	2	no	—
1169	C₄²	—	2	2	no	—
1170	C₄²	—	2	2	no	—
1171	C₄²	—	2	2	no	—
1172	C₄²	—	2	2	no	—
1173	C₄²	—	2	1	no	—
1174	C₄²	—	2	1	no	—
1175	C₄²	—	2	1	no	—
1176	C₄²	—	2	2	no	—
1177	C₄²	—	2	1	no	—
1178	C₄²	—	2	1	no	—
1179	C₄²	—	2	1	no	—
1180	C₄²	—	8	1	no	—
1181	C₄²	—	8	1	no	—
1182	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1183	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1184	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1185	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1186	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1187	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	4	2	no	—
1196	C₂³	—	4	2	no	—
1197	C₂³	—	4	2	no	—
1198	C₂³	—	4	2	no	—
1199	C₂³	—	4	1	no	—
1200	C₂³	—	4	1	no	—
1201	C₂³	—	8	4	no	—
1202	C₂³	—	8	4	no	—
1203	C₂³	—	8	4	no	—
1204	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1205	Q₈	—	2	2	no	—
1206	Q₈	—	2	2	no	—
1207	Q₈	—	2	2	no	—
1208	Q₈	—	2	2	no	—
1209	Q₈	—	2	2	no	—
1210	Q₈	—	2	2	no	—
1211	Q₈	—	4	2	no	—
1212	Q₈	—	4	2	no	—
1213	Q₈	—	4	2	no	—
1214	Q₈	—	4	2	no	—
1215	Q₈	—	4	2	no	—
1216	Q₈	—	4	2	no	—
1217	Q₈	—	8	4	no	—
1218	Q₈	—	8	4	no	—
1219	Q₈	—	8	2	no	—
1220	Q₈	—	16	1	no	—
1221	Q₈	—	16	1	no	—
1222	D₄	—	2	4	no	—
1223	D₄	—	2	2	no	—
1224	D₄	—	2	2	no	—
1225	D₄	—	2	2	no	—
1226	D₄	—	2	2	no	—
1227	D₄	—	2	2	no	—
1228	D₄	—	2	2	no	—
1229	D₄	—	4	4	no	—
1230	D₄	—	4	2	no	—
1231	D₄	—	4	2	no	—
1232	D₄	—	4	2	no	—
1233	D₄	—	4	2	no	—
1234	D₄	—	4	2	no	—
1235	D₄	—	4	2	no	—
1236	D₄	—	4	2	no	—
1237	D₄	—	4	2	no	—
1238	D₄	—	4	2	no	—
1239	D₄	—	8	2	no	—
1240	D₄	—	8	2	no	—
1241	D₄	—	8	2	no	—
1242	D₄	—	8	2	no	—
1243	D₄	—	8	2	no	—
1244	D₄	—	8	4	no	—
1245	D₄	—	8	2	no	—
1246	D₄	—	8	2	no	—
1247	D₄	—	8	4	no	—
1248	D₄	—	8	4	no	—
1249	D₄	—	8	2	no	—
1250	D₄	—	8	4	no	—
1251	D₄	—	8	4	no	—
1252	D₄	—	8	4	no	—
1253	D₄	—	16	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1306	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1314	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1315	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1316	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1317	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1318	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1319	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1320	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1321	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1322	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1325	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1326	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1327	C₈	—	4	2	no	—
1328	C₈	—	4	2	no	—
1329	C₈	—	4	2	no	—
1330	C₈	—	4	2	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	4	4	no	—
1334	C₂²	—	4	2	no	—
1335	C₂²	—	4	2	no	—
1336	C₂²	—	4	2	no	—
1337	C₂²	—	4	2	no	—
1338	C₂²	—	4	2	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	2	no	—
1341	C₂²	—	4	2	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	4	2	no	—
1344	C₂²	—	4	2	no	—
1345	C₂²	—	4	2	no	—
1346	C₂²	—	4	2	no	—
1347	C₂²	—	8	2	no	—
1348	C₂²	—	8	2	no	—
1349	C₂²	—	8	2	no	—
1350	C₂²	—	8	1	no	—
1351	C₂²	—	8	1	no	—
1352	C₂²	—	32	4	no	—
1353	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1354	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1355	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	—	2	1	no	—
1357	C₄	—	2	2	no	—
1358	C₄	—	2	1	no	—
1359	C₄	—	2	2	no	—
1360	C₄	—	2	1	no	—
1361	C₄	—	2	1	no	—
1362	C₄	—	2	2	no	—
1363	C₄	—	2	1	no	—
1364	C₄	—	2	1	no	—
1365	C₄	—	4	2	no	—
1366	C₄	—	4	2	no	—
1367	C₄	—	4	2	no	—
1368	C₄	—	4	2	no	—
1369	C₄	—	4	2	no	—
1370	C₄	—	4	2	no	—
1371	C₄	—	4	2	no	—
1372	C₄	—	4	2	no	—
1373	C₄	—	8	1	no	—
1374	C₄	—	8	1	no	—
1375	C₄	—	8	1	no	—
1376	C₄	—	8	1	no	—
1377	C₄	—	8	1	no	—
1378	C₄	—	8	1	no	—
1379	C₄	—	8	1	no	—
1380	C₄	#3488	1	2	yes	—
1381	C₄	#3500	1	2	yes	—
1382	C₂	—	2	1	no	—
1383	C₂	—	2	1	no	—
1384	C₂	—	8	2	no	—
1385	C₂	—	8	2	no	—
1386	C₂	—	8	2	no	—
1387	C₂	—	8	2	no	—
1388	C₂	—	8	2	no	—
1389	C₂	#36082	1	1	yes	characteristic
1390	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic
1391	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62931	C₂	semidirect
2. #61318	C₂	semidirect
3. #39163	C₂	semidirect
4. #29708	C₂	semidirect
5. #29707	C₂	semidirect
6. #29704	C₂	semidirect
7. #25880	C₂	semidirect
8. #25879	C₂	semidirect
9. #25877	C₂	semidirect
10. #25874	C₂	semidirect
11. #25873	C₂	semidirect
12. #25872	C₂	semidirect
13. #24234	C₂	semidirect
14. #24234	C₂	semidirect
15. #24231	C₂	semidirect
16. #24227	C₂	semidirect
17. #24226	C₂	semidirect
18. #24223	C₂	semidirect
19. #23592	C₂	semidirect
20. #23591	C₂	semidirect
21. #23588	C₂	semidirect
22. #22551	C₂	semidirect
23. #22537	C₂	semidirect
44. C₂×#554	C₂²	semidirect
57. #3142	C₂²	semidirect
58. #3141	C₂²	semidirect
59. #3080	C₂²	semidirect
60. #3080	C₂²	semidirect
61. #3079	C₂²	semidirect
63. #3036	C₂²	semidirect
64. #3036	C₂²	semidirect
65. C₂×#454	C₂²	semidirect
66. C₂×#454	C₂²	semidirect
68. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
69. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
70. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
71. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
75. #2642	C₂²	semidirect
77. #2568	C₂²	semidirect
79. #2565	C₂²	semidirect
80. #2547	C₂²	semidirect
86. #2326	C₂²	semidirect
87. C₄×#124	C₂²	semidirect
88. #2295	C₂²	semidirect
89. #2061	C₂²	semidirect
90. #2061	C₂²	semidirect
91. #2060	C₂²	semidirect
96. #2040	C₂²	semidirect
97. #2040	C₂²	semidirect
100. #2039	C₂²	semidirect
101. #2038	C₂²	semidirect
102. #2038	C₂²	semidirect
103. #2038	C₂²	semidirect
104. #2038	C₂²	semidirect
105. #2038	C₂²	semidirect
106. #2038	C₂²	semidirect
110. #2027	C₂²	semidirect
113. #2006	C₂²	semidirect
114. #2003	C₂²	semidirect
115. #2003	C₂²	semidirect
118. #1980	C₂²	semidirect
119. #1980	C₂²	semidirect
122. #1966	C₂²	semidirect
124. #1963	C₂²	semidirect
125. #1962	C₂²	semidirect
126. #1806	C₂²	semidirect
127. #1806	C₂²	semidirect
128. #1806	C₂²	semidirect
129. #1801	C₂²	semidirect
130. #1801	C₂²	semidirect
132. #1793	C₂²	semidirect
133. #1793	C₂²	semidirect
134. #1793	C₂²	semidirect
135. #1793	C₂²	semidirect
136. #1793	C₂²	semidirect
137. #1793	C₂²	semidirect
141. #1759	C₂²	semidirect
142. #1759	C₂²	semidirect
143. C₄×#104	C₂²	semidirect
144. C₄×#101	C₂²	semidirect
145. C₄×#101	C₂²	semidirect
159. #559	D₄	semidirect
160. #559	D₄	semidirect
161. #559	D₄	semidirect
162. #557	D₄	semidirect
167. #556	D₄	semidirect
168. #556	D₄	semidirect
169. #556	D₄	semidirect
188. #550	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62931	2
#61318	2
#39163	2
#29708	2
#29707	2
#29704	2
#25880	2
#25879	2
#25877	2
#25874	2
#25873	2
#25872	2
#24234	2
#24231	2
#24227	2
#24226	2
#24223	2
#23592	2
#23591	2
#23588	2
#22551	2
#22537	2