Finite Group Databasebeta

← #6572369

Subgroups — #6572369

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30163C212yesmaximal, complemented
4#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29510C212yesmaximal, complemented
6#28167C212yesmaximal, complemented
7#27973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26943C212yesmaximal, complemented
10#26930C212yesmaximal, complemented
11#26676C212yesmaximal, complemented
12#26657C212yesmaximal, complemented
13#26113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23830C212yesmaximal, complemented
18#23569C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23095C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22762C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22633C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#529C2211yescharacteristic
25C2×#481C2212yes—
26C2×#460C2211yescharacteristic
27C2×#460C2212yes—
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2212yes—
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2749—22no—
34#2688—22no—
35#2644C2212yes—
36#2571C2211yescharacteristic
37#2541C2211yescharacteristic
38#2535—21no—
39#2504—21no—
40#2428C2212yes—
41#2420—21no—
42#2420C2212yes—
43#2416—21no—
44#2383—22no—
45#2366C2211yescharacteristic
46#2361C2212yes—
47#2360C2212yes—
48#2355C2211yescharacteristic
49#2354C2211yescharacteristic
50#2352—21no—
51Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52D4×C4⋊C4—21no—
53D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#2330C2212yes—
56#2328C2212yes—
57#2326C2212yes—
58#2322—22no—
59#2317—21no—
60#2314—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C2×#384C2211yescharacteristic
63#2283C2211yescharacteristic
64#2101C2212yes—
65#2101C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2084C2212yes—
69#2071C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2042C2211yescharacteristic
76#2041C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2036C2211yescharacteristic
79#2034C2211yescharacteristic
80#2025C2211yescharacteristic
81#2025C2212yes—
82#2012C2211yescharacteristic
83#2012C2212yes—
84#2000C2211yescharacteristic
85#2000C2212yes—
86#1999C2211yescharacteristic
87#1999C2212yes—
88#1972C2212yes—
89#1968C2212yes—
90#1957C2211yescharacteristic
91#1957C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1939C2211yescharacteristic
95#1939C2211yescharacteristic
96#1935C2212yes—
97#1934C2212yes—
98#1926C2212yes—
99#1926C2212yes—
100#1924C2212yes—
101#1923C2212yes—
102#1920C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1879C2212yes—
106#1879C2212yes—
107#1879C2212yes—
108#1877C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1834C2211yescharacteristic
115#1834C2211yescharacteristic
116#1832C2212yes—
117#1824C2212yes—
118#1805C2212yes—
119#1804C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1797C2211yescharacteristic
125#1770C2211yescharacteristic
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127#1762C2212yes—
128#1762C2212yes—
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1746C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C2×#127C2311yescharacteristic
140C2×#127C2312yes—
141#529—24no—
142#529—24no—
143C2×#126—21no—
144C2×#125C2311yescharacteristic
145C2×#124C2311yescharacteristic
146C2×#123—21no—
147C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#481—44no—
176#460—24no—
177#460—44no—
178#459—24no—
179#459—44no—
180C4×SD16—24no—
181C4×D8—24no—
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#106C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2311yescharacteristic
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2312yes—
215#400—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#392—22no—
224#392—22no—
225#391C2312yes—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390C2312yes—
230#390C2312yes—
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2312yes—
233#390C2312yes—
234#389—21no—
235#389—22no—
236#389—22no—
237#389—22no—
238#389—22no—
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#389C2312yes—
244#388—21no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#387—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#386—21no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#384—21no—
269#384—21no—
270#384—21no—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2312yes—
275#383D412yes—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382D411yescharacteristic
279#382D411yescharacteristic
280#382C2312yes—
281#381—22no—
282#381D412yes—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380D411yescharacteristic
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#376C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#336C2312yes—
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321C22×Q8C2411yescharacteristic
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2412yes—
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C23×C4—21no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—41no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359#127—24no—
360#127—22no—
361#127—22no—
362#127—42no—
363#126—28no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#123—28no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—41no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—84no—
378#121—82no—
379#121—82no—
380#121—82no—
381#121—82no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—42no—
384C4×Q8—42no—
385C4×Q8#4114yes—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—82no—
397C4×D4—82no—
398C4×D4—84no—
399C4×D4#4114yes—
400#117—28no—
401#117—82no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C4⋊C4—82no—
426C2×C4⋊C4—82no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—22no—
477#106—22no—
478#106—42no—
479#106—42no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—42no—
483C4⋊C8—42no—
484#103—22no—
485#103—41no—
486#103—41no—
487#103—42no—
488#102—22no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—41no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—41no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—42no—
505#97—42no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—42no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95C2×D412yes—
523#95C2×D412yes—
524#95C2×D412yes—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24C22×D411yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8C2×#4112yes—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4C2×#4112yes—
578C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—84no—
630D8—44no—
631D8—84no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23#57712yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—162no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#52512yes—
843C2×C4#52512yes—
844C2×C4#57612yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22C2×#52511yescharacteristic
887C22#348811yescharacteristic
888C22#350011yescharacteristic
889C22C2×#57611yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22C2×#57711yescharacteristic
892C22#358511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#311914yes—
911C4#349411yescharacteristic
912C4#349411yescharacteristic
913C4#351211yescharacteristic
914C4#351211yescharacteristic
915C2—42no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2—162no—
919C2#3608311yescharacteristic
920C2C2×#311911yescharacteristic
921C2#6058811yescharacteristic
922C2#6203111yescharacteristic
923C2#6205211yescharacteristic
924C2#6255011yescharacteristic
925C2#6261711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39148C2semidirect
2. #34384C2semidirect
3. #30163C2semidirect
4. #29662C2semidirect
5. #29510C2semidirect
6. #28167C2semidirect
7. #27973C2semidirect
8. #27645C2semidirect
9. #26943C2semidirect
10. #26930C2semidirect
11. #26676C2semidirect
12. #26657C2semidirect
13. #26113C2semidirect
14. #26107C2semidirect
15. #24728C2semidirect
16. #24726C2semidirect
17. #23830C2semidirect
18. #23569C2semidirect
19. #23099C2semidirect
20. #23095C2semidirect
21. #22766C2semidirect
22. #22762C2semidirect
23. #22633C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391482
#343842
#301632
#296622
#295102
#281672
#279732
#276452
#269432
#269302
#266762
#266572
#261132
#261072
#247282
#247262
#238302
#235692
#230992
#230952
#227662
#227622
#226332