Finite Group Databasebeta

← #6572416

Subgroups — #6572416

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic
3#30151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29663C211yesmaximal, characteristic
6#29498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26956C212yesmaximal, complemented
13#26941C212yesmaximal, complemented
14#26686C212yesmaximal, complemented
15#26671C212yesmaximal, complemented
16#26124C212yesmaximal, complemented
17#24748C212yesmaximal, complemented
18#23823C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23576C211yesmaximal, characteristic
21#23112C212yesmaximal, complemented
22#22775C212yesmaximal, complemented
23#22634C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#485C2212yes—
26C2×#461C2212yes—
27C2×#461C2212yes—
28C2×#461C2212yes—
29C2×#440C2212yes—
30#2863C2211yescharacteristic
31#2863C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2606—21no—
34#2606—21no—
35#2552C2211yescharacteristic
36#2546C2211yescharacteristic
37#2522—21no—
38#2522—21no—
39#2507—21no—
40#2441—21no—
41#2429C2211yescharacteristic
42#2429C2211yescharacteristic
43#2423C2211yescharacteristic
44#2423C2211yescharacteristic
45#2370—21no—
46#2367—21no—
47#2367—21no—
48#2365C2211yescharacteristic
49#2363C2212yes—
50#2363C2212yes—
51#2357C2212yes—
52Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2349C2212yes—
54#2347—21no—
55#2341—21no—
56#2339—21no—
57#2324—21no—
58#2324—21no—
59#2319—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2275—21no—
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2100C2212yes—
71#2099C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2087C2212yes—
74#2084C2211yescharacteristic
75#2083C2211yescharacteristic
76#2072C2211yescharacteristic
77#2072C2211yescharacteristic
78#2072C2211yescharacteristic
79#2072C2211yescharacteristic
80#2072C2211yescharacteristic
81#2072C2211yescharacteristic
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2057C2211yescharacteristic
85#2043C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2041C2211yescharacteristic
88#2033C2212yes—
89#2024C2211yescharacteristic
90#2024C2211yescharacteristic
91#2024C2211yescharacteristic
92#2014C2211yescharacteristic
93#2014C2211yescharacteristic
94#2014C2211yescharacteristic
95#2000C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#1973C2212yes—
99#1968C2212yes—
100#1960C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1940C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1918C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1836C2212yes—
122#1831C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1802C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1802C2212yes—
129#1797C2211yescharacteristic
130#1771C2212yes—
131#1763C2212yes—
132#1763C2212yes—
133#1762C2212yes—
134C4×#103C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143#532—28no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C2×#117D411yescharacteristic
173C2×#117C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#485—44no—
176#461—28no—
177#461—44no—
178#461—44no—
179#440—28no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×#97C2312yes—
203C2×#97C2312yes—
204C2×C4×C8C2312yes—
205#399—21no—
206#399—21no—
207#398—21no—
208#398—21no—
209#398—21no—
210#398—21no—
211#398—21no—
212#398—21no—
213#398—21no—
214#398—21no—
215#396—21no—
216#396—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#390—22no—
227#390—22no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390C2312yes—
233#390C2312yes—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—21no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#383—21no—
288#383—21no—
289#382C2312yes—
290#381—22no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—22no—
296#380C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
323#376D411yescharacteristic
324#376D411yescharacteristic
325C2×#95—22no—
326C43C2311yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2412yes—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384#127—24no—
385#125—44no—
386#124—28no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—41no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391#121—28no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—82no—
400C4×Q8—82no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4#4118yes—
412#117—24no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C42—24no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—42no—
505#106—42no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—24no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525#97—24no—
526#97—42no—
527C4×C8—42no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563C24—22no—
564C24C22×D411yescharacteristic
565#41—816no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4C2×#4114yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640SD16—48no—
641SD16—84no—
642SD16—84no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4C2×#4114yes—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—82no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42—82no—
744C42—82no—
745C42#13714yes—
746C42C2×#4114yes—
747C23—21no—
748C23—24no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—48no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—48no—
772D4—48no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—88no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#52512yes—
849C2×C4#52512yes—
850C2×C4C2×#13712yes—
851C2×C4C2×#13712yes—
852C2×C4C2×#13712yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4C22×#4112yes—
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58512yes—
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—44no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—41no—
872C22—44no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22C2×#52511yescharacteristic
878C22#348811yescharacteristic
879C22#350011yescharacteristic
880C22C22×#13711yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—44no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#349412yes—
909C4#351212yes—
910C2—81no—
911C2—84no—
912C2#3608311yescharacteristic
913C2#6056211yescharacteristic
914C2#6057911yescharacteristic
915C2#6196511yescharacteristic
916C2#6198111yescharacteristic
917C2#6254011yescharacteristic
918C2#6258611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36481C2semidirect
3. #30151C2semidirect
4. #30148C2semidirect
6. #29498C2semidirect
7. #29492C2semidirect
8. #28157C2semidirect
9. #28157C2semidirect
10. #27980C2semidirect
11. #27652C2semidirect
12. #26956C2semidirect
13. #26941C2semidirect
14. #26686C2semidirect
15. #26671C2semidirect
16. #26124C2semidirect
17. #24748C2semidirect
18. #23823C2semidirect
19. #23816C2semidirect
21. #23112C2semidirect
22. #22775C2semidirect
23. #22634C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364812
#342262
#301512
#301482
#296632
#294982
#294922
#281572
#279802
#276522
#269562
#269412
#266862
#266712
#261242
#247482
#238232
#238162
#235762
#231122
#227752
#226342