Finite Group Databasebeta

← #6572541

Subgroups — #6572541

Order 512.

3004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3345C212yesmaximal, complemented
3#38920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29647C212yesmaximal, complemented
6#25851C212yesmaximal, complemented
7#25819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25549C212yesmaximal, complemented
9#25534C212yesmaximal, complemented
10#25508C212yesmaximal, complemented
11#24347C212yesmaximal, complemented
12#24305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24102C212yesmaximal, complemented
14#24089C212yesmaximal, complemented
15#24069C212yesmaximal, complemented
16#23573C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23556C212yesmaximal, complemented
18#22498C212yesmaximal, complemented
19#22475C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3559—216no—
21C2×#563—21no—
22C2×#562—21no—
23C2×#554C2212yes—
24C2×#553C2212yes—
25C2×#553C2212yes—
26C2×#547—22no—
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#547C2212yes—
29C2×#544C2212yes—
30C2×#540C2212yes—
31C2×#539—22no—
32C2×#539—21no—
33C2×#537—21no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36C22×#125C2211yescharacteristic
37#3345—216no—
38C2×#501C2212yes—
39C2×#481C2212yes—
40C2×#481C2212yes—
41C2×#482C2212yes—
42C2×#480C2212yes—
43C2×#478C2212yes—
44C2×#476C2212yes—
45C2×#469C2212yes—
46C2×#466C2212yes—
47C2×#442C2212yes—
48C2×#435C2212yes—
49C2×#428C2212yes—
50C22×#106C2212yes—
51#2857C2211yescharacteristic
52#2718—22no—
53#2706—22no—
54#2624C2212yes—
55#2546C2211yescharacteristic
56#2542—21no—
57#2538C2211yescharacteristic
58#2489—21no—
59#2487C2212yes—
60#2432—21no—
61#2414C2212yes—
62#2407—21no—
63#2354C2211yescharacteristic
64#2317C2212yes—
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2059C2212yes—
67#2059C2212yes—
68#2059C2212yes—
69#2059C2212yes—
70#2059C2212yes—
71#2059C2212yes—
72#2058C2211yescharacteristic
73#2058C2212yes—
74#2058C2212yes—
75#2058C2212yes—
76#2058C2212yes—
77#2041C2211yescharacteristic
78#2041C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2025C2212yes—
83#2025C2212yes—
84#2023C2211yescharacteristic
85#2023C2212yes—
86#2011C2211yescharacteristic
87#1999C2212yes—
88#1992C2212yes—
89#1989C2212yes—
90#1985C2212yes—
91#1895C2212yes—
92#1893C2212yes—
93#1879C2212yes—
94#1879C2212yes—
95#1875C2212yes—
96#1875C2212yes—
97#1874C2211yescharacteristic
98#1874C2211yescharacteristic
99#1870C2212yes—
100#1869C2212yes—
101#1864C2212yes—
102#1864C2212yes—
103#1864C2212yes—
104#1862C2212yes—
105#1862C2212yes—
106#1862C2212yes—
107#1853C2211yescharacteristic
108#1853C2212yes—
109#1852C2211yescharacteristic
110#1852C2212yes—
111#1825C2212yes—
112#1823C2212yes—
113#1818C2212yes—
114#1802C2212yes—
115#1797C2211yescharacteristic
116#1762C2212yes—
117#1749C2211yescharacteristic
118#1736C2212yes—
119#1735C2212yes—
120#1729C2212yes—
121C22×#41—22no—
122C22×#41—21no—
123C22×#41—21no—
124C22×D8C2312yes—
125C22×M16C2312yes—
126C23×C8C2312yes—
127#563—216no—
128#562—216no—
129#554—28no—
130#554—28no—
131#553—28no—
132#553—28no—
133#553—28no—
134#553D4116yescomplemented
135#547—232no—
136#547—28no—
137#547—28no—
138#547—28no—
139#544—28no—
140#544—28no—
141#540—28no—
142#540—28no—
143#539—216no—
144#539—232no—
145#537—216no—
146#532—28no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153#529—28no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126D412yes—
157C2×#125—28no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125D411yescharacteristic
162C2×#125C2312yes—
163C2×#125C2312yes—
164C2×#125C2312yes—
165C2×#124—21no—
166C2×#124D411yescharacteristic
167C2×#123—22no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123D412yes—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—21no—
182C2×C22⋊Q8—22no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×#121—22no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121D411yescharacteristic
191C2×#121C2312yes—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#121C2312yes—
195C2×#121C2312yes—
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2312yes—
203C2×C4×D4C2312yes—
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×#117C2312yes—
208C2×#117C2312yes—
209C2×#117C2312yes—
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C4⋊C4C2312yes—
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C4⋊C4C2312yes—
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#501—28no—
219#482—28no—
220#481—28no—
221#481—28no—
222#480—28no—
223#478—28no—
224#476—28no—
225#469—28no—
226#466—28no—
227#442—28no—
228#435—28no—
229#428—28no—
230C2×#107C2312yes—
231C2×#107C2312yes—
232C2×#107C2312yes—
233C2×#106—28no—
234C2×#106C2312yes—
235C2×#106C2312yes—
236C2×#106C2312yes—
237C2×#106C2312yes—
238C2×#106C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252C2×C22⋊C8C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
256C2×#97C2312yes—
257#400—22no—
258#399—22no—
259#399—22no—
260#398—22no—
261#397—22no—
262#396—22no—
263#394—22no—
264#394—22no—
265#394—22no—
266#392—22no—
267#391—21no—
268#391—21no—
269#390—21no—
270#390—22no—
271#390C2311yescharacteristic
272#390C2312yes—
273#389—21no—
274#389C2311yescharacteristic
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—21no—
282#386—22no—
283#386—21no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#384—22no—
288#384C2311yescharacteristic
289#382—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4—21no—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2311yescharacteristic
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2312yes—
317C2×#41—28no—
318C2×#41—216no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—82no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41—82no—
323C2×#41—84no—
324C2×#41—82no—
325C2×#41—82no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C22×D4C2412yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C23×C4C2412yes—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—42no—
356C2×M16—24no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—42no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C4⋊Q8—216no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—82no—
372#127—24no—
373#126—216no—
374#126—216no—
375#126—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—216no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#125—24no—
385#125C2×D418yes—
386#124—28no—
387#124—24no—
388#123—216no—
389#123—216no—
390#123—216no—
391#123—216no—
392#123—216no—
393#123—216no—
394#123—28no—
395#123—48no—
396C22⋊Q8—216no—
397C22⋊Q8—216no—
398C22⋊Q8—216no—
399C22⋊Q8—216no—
400C22⋊Q8—216no—
401C22⋊Q8—216no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—82no—
405C22⋊Q8—82no—
406#121—28no—
407#121—216no—
408#121—216no—
409#121—216no—
410#121—216no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—41no—
420#121C2×D418yes—
421#121C2×D418yes—
422C4×Q8—24no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—216no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—216no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—82no—
435C4×D4C2×D418yes—
436C4×D4C2×D418yes—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—42no—
442#117C2×D418yes—
443C2×C4⋊C4—28no—
444C2×C4⋊C4—28no—
445C2×C4⋊C4—216no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D418yes—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—24no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2412yes—
517C2×C42C2411yescharacteristic
518#107—24no—
519#107—24no—
520#107—24no—
521#106—24no—
522#106—24no—
523#106—24no—
524#106—24no—
525#106—24no—
526#106—24no—
527C4⋊C8—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534#102—24no—
535#102—24no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—24no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—41no—
543#97—24no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24C22×D412yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—816no—
558#41—832no—
559#41—816no—
560C2×Q8—28no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—81no—
571C2×Q8—82no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4#12014yes—
608C2×D4C22×D414yes—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D414yes—
664C22×C4C22×D414yes—
665C22×C4C2511yescharacteristic
666D8—48no—
667M16—48no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—48no—
680C2×C82−1+414yes—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4#12014yes—
717C4⋊C4C22×D414yes—
718C4⋊C4C22×D414yes—
719C4⋊C4C22×D414yes—
720C4⋊C42−1+412yes—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4#12018yes—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—28no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—44no—
751C42—42no—
752C42C22×D414yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23C2×#12014yes—
780C23#57712yes—
781C23C23×D411yescharacteristic
782Q8—82no—
783Q8—84no—
784Q8—84no—
785Q8—88no—
786D4—24no—
787D4—24no—
788D4—44no—
789D4—48no—
790D4—416no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—88no—
796D4—88no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—88no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4C2×#12014yes—
863C2×C4C2×#12012yes—
864C2×C4C2×#12012yes—
865C2×C4C23×D412yes—
866C2×C4C2×2−1+412yes—
867C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C8—24no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—24no—
877C22—22no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22C22×#12011yescharacteristic
902C22#348911yescharacteristic
903C22#349911yescharacteristic
904C22C2×#57711yescharacteristic
905C22#358511yescharacteristic
906C22#358511yescharacteristic
907C22#358511yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—22no—
910C4—24no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—44no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4#348912yes—
925C4#349912yes—
926C2—42no—
927C2—44no—
928C2—84no—
929C2—161no—
930C2#3608511yescharacteristic
931C2#6036911yescharacteristic
932C2#6037311yescharacteristic
933C2#6216611yescharacteristic
934C2#6224211yescharacteristic
935C2#6250111yescharacteristic
936C2#6251411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3559C2semidirect
2. C2×#3345C2semidirect
3. #38920C2semidirect
4. #29690C2semidirect
5. #29647C2semidirect
6. #25851C2semidirect
7. #25819C2semidirect
8. #25549C2semidirect
9. #25534C2semidirect
10. #25508C2semidirect
11. #24347C2semidirect
12. #24305C2semidirect
13. #24102C2semidirect
14. #24089C2semidirect
15. #24069C2semidirect
16. #23573C2semidirect
17. #23556C2semidirect
18. #22498C2semidirect
19. #22475C2semidirect
134. #553D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35592
C2×#33452
#389202
#296902
#296472
#258512
#258192
#255492
#255342
#255082
#243472
#243052
#241022
#240892
#240692
#235732
#235562
#224982
#224752