Finite Group Databasebeta

← #6572550

Subgroups — #6572550

Order 512.

2872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61255C212yesmaximal, complemented
3#36182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25831C212yesmaximal, complemented
8#25828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25524C212yesmaximal, complemented
10#25524C212yesmaximal, complemented
11#25522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24324C212yesmaximal, complemented
14#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24084C212yesmaximal, complemented
16#24083C212yesmaximal, complemented
17#24078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24076C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23587C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23560C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22505C212yesmaximal, complemented
23#22482C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3559—22no—
28#3559—22no—
29#3552—22no—
30#3547—22no—
31#3536—22no—
32#3535—22no—
33#3520—22no—
34#3515—22no—
35#3511—22no—
36#3504C2212yes—
37#3501C2211yescharacteristic
38#3494C2212yes—
39#3494C2212yes—
40#3493C2211yescharacteristic
41#3492C2211yescharacteristic
42#3475C2212yes—
43C2×#553C2211yescharacteristic
44C2×#553C2211yescharacteristic
45#3460C2211yescharacteristic
46#3458C2211yescharacteristic
47C2×#544C2211yescharacteristic
48#3355—22no—
49#3351—22no—
50#3350—22no—
51#3347—22no—
52#3346—22no—
53#3345—22no—
54#3339—22no—
55#3337—22no—
56#3166C2212yes—
57#3094C2212yes—
58#3094C2212yes—
59#3093C2212yes—
60#3092C2212yes—
61#3080C2212yes—
62#3077C2212yes—
63#3055C2212yes—
64#3055C2212yes—
65C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
66D4×M16C2212yes—
67#2911C2212yes—
68C2×#428C2212yes—
69#2859C2211yescharacteristic
70#2856C2211yescharacteristic
71#2856C2211yescharacteristic
72#2566C2211yescharacteristic
73#2566C2211yescharacteristic
74#2512—22no—
75#2504C2211yescharacteristic
76#2504C2211yescharacteristic
77#2500C2211yescharacteristic
78#2500C2211yescharacteristic
79#2422—22no—
80#2416—22no—
81#2361—22no—
82C4×#127C2211yescharacteristic
83#2285C2211yescharacteristic
84C2×#384C2211yescharacteristic
85C42×D4C2211yescharacteristic
86#2061C2212yes—
87#2061C2211yescharacteristic
88#2061C2211yescharacteristic
89#2061C2211yescharacteristic
90#2061C2212yes—
91#2061C2212yes—
92#2060C2212yes—
93#2060C2211yescharacteristic
94#2060C2211yescharacteristic
95#2060C2211yescharacteristic
96#2060C2211yescharacteristic
97#2060C2212yes—
98#2060C2211yescharacteristic
99#2060C2212yes—
100#2060C2211yescharacteristic
101#2040C2211yescharacteristic
102#2039C2211yescharacteristic
103#2039C2211yescharacteristic
104#2037C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2037C2212yes—
107#2027C2212yes—
108#2027C2212yes—
109#2027C2211yescharacteristic
110#2027C2211yescharacteristic
111#2027C2211yescharacteristic
112#2006C2211yescharacteristic
113#2002C2212yes—
114#1998C2212yes—
115#1994C2212yes—
116#1986C2212yes—
117#1900C2212yes—
118#1900C2212yes—
119#1896C2212yes—
120#1896C2212yes—
121#1887C2212yes—
122#1883C2212yes—
123#1883C2212yes—
124#1871C2212yes—
125#1871C2212yes—
126#1860C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1859C2212yes—
130#1859C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1856C2212yes—
133#1856C2212yes—
134#1856C2212yes—
135#1826C2212yes—
136#1826C2212yes—
137#1822C2211yescharacteristic
138#1821C2211yescharacteristic
139#1806C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141C4×#104C2212yes—
142C4×#100C2211yescharacteristic
143#1742C2211yescharacteristic
144C2×#343C2211yescharacteristic
145C2×#339C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#562—24no—
154#562—24no—
155#562—24no—
156#557—22no—
157#557—22no—
158#556—24no—
159#556—22no—
160#556—22no—
161#556D412yescomplemented
162#555—22no—
163#555—22no—
164#555—22no—
165#555D412yescomplemented
166#554—22no—
167#554—22no—
168#554—22no—
169#554—22no—
170#554—22no—
171#554—22no—
172#554—24no—
173#554—24no—
174#554D412yescomplemented
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553D412yescomplemented
190#553D412yescomplemented
191#552—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552D412yescomplemented
199#552D412yescomplemented
200#551—22no—
201#551—22no—
202#551—24no—
203#551—24no—
204D4×Q8—22no—
205D4×Q8—22no—
206#548—22no—
207#548—24no—
208#548—22no—
209#547—24no—
210#547—24no—
211#547—22no—
212#547—22no—
213#547—22no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547D412yescomplemented
217#546—22no—
218#546—24no—
219#546—24no—
220#544—22no—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#544—22no—
224#544—22no—
225#544—22no—
226#544—22no—
227#544C2311yescharacteristic
228#544C2311yescharacteristic
229#544C2312yes—
230#544C2311yescharacteristic
231#544C2312yes—
232#543—22no—
233#543—22no—
234#542—24no—
235#542—24no—
236#542—24no—
237#542—24no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#541—24no—
242#541—24no—
243#540—22no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#539—24no—
247#539—24no—
248#539—24no—
249#539—24no—
250#539—24no—
251#539—24no—
252#539—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#537—24no—
256#537—24no—
257#537C2311yescharacteristic
258#536—24no—
259#535C2312yes—
260#533—22no—
261#533—22no—
262#533—22no—
263#533—22no—
264#533C2312yes—
265#532—22no—
266#532—22no—
267#532—22no—
268C2×C4⋊Q8—22no—
269C2×#127C2311yescharacteristic
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—22no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277C2×#126—21no—
278C2×#126D412yes—
279C2×#125—22no—
280C2×#125—22no—
281C2×#125C2311yescharacteristic
282C2×#125C2311yescharacteristic
283#525—22no—
284#525—22no—
285#525C2312yes—
286#525C2312yes—
287C2×#123—21no—
288C2×#123D412yes—
289C2×C22⋊Q8—22no—
290C2×C22⋊Q8—22no—
291C2×#121—22no—
292C2×#121—21no—
293C2×#121—22no—
294C2×#121D412yes—
295C2×#121C2311yescharacteristic
296C2×#121C2311yescharacteristic
297C2×#121C2311yescharacteristic
298C2×#121C2311yescharacteristic
299#520—24no—
300#520C2312yes—
301#520C2312yes—
302#518C2312yes—
303C4×#41—22no—
304C4×#41C2312yes—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4D412yes—
309C2×C4×D4C2311yescharacteristic
310C2×C4×D4C2311yescharacteristic
311C2×C4×D4C2311yescharacteristic
312C2×#117C2312yes—
313C2×#117C2312yes—
314C2×#117C2311yescharacteristic
315C2×#117C2311yescharacteristic
316C22×C4⋊C4—22no—
317C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C22×C42C2311yescharacteristic
320C22×C42C2311yescharacteristic
321#501—22no—
322#501—22no—
323#499—22no—
324#499—22no—
325#485—22no—
326#485—22no—
327#484—22no—
328#483—22no—
329#482—22no—
330#482—22no—
331#482—22no—
332#482—22no—
333#482—22no—
334#482—22no—
335#481—22no—
336#481—22no—
337#481—22no—
338#480—22no—
339#480—22no—
340#480—22no—
341#479—22no—
342#479—22no—
343#478—22no—
344#478—22no—
345#478—22no—
346#478—22no—
347#476—22no—
348#474—22no—
349#469—22no—
350#469—22no—
351#468—22no—
352#468—22no—
353#466—22no—
354#466—22no—
355#465—22no—
356#465—22no—
357#442—22no—
358#440—22no—
359C4×SD16—22no—
360C4×D8—22no—
361#436—22no—
362#435—22no—
363#435—22no—
364C8×D4—22no—
365#428—22no—
366#428—22no—
367#428—22no—
368#428—22no—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2312yes—
377#428C2312yes—
378#427—22no—
379#427—22no—
380C2×#107—22no—
381C2×#106—22no—
382#423C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386C2×#104C2312yes—
387#418C2312yes—
388#418C2312yes—
389#418C2312yes—
390#417C2312yes—
391#417C2312yes—
392#417C2312yes—
393C2×#100C2312yes—
394C2×#100C2312yes—
395#407C2312yes—
396#407C2312yes—
397C4×M16C2312yes—
398#397—22no—
399#397—22no—
400#396—22no—
401#396—22no—
402#394—22no—
403#394—22no—
404#390—22no—
405#390—22no—
406#390—22no—
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#389—22no—
414#389—22no—
415#388—22no—
416#388—22no—
417#386—22no—
418#386—22no—
419#385—22no—
420#385—22no—
421#384—22no—
422#384C2311yescharacteristic
423#384C2311yescharacteristic
424#384C2311yescharacteristic
425#384C2311yescharacteristic
426#384C2311yescharacteristic
427#382C2311yescharacteristic
428#382C2311yescharacteristic
429#382C2311yescharacteristic
430#382C2311yescharacteristic
431#380—22no—
432C4×C4⋊C4—21no—
433C4×C4⋊C4—22no—
434C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—21no—
436C4×C22⋊C4—21no—
437C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
438C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
439C43C2311yescharacteristic
440#343C2311yescharacteristic
441#343C2311yescharacteristic
442#343C2311yescharacteristic
443#343C2312yes—
444#343C2311yescharacteristic
445#343C2312yes—
446#343C2312yes—
447#343C2312yes—
448#339C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460C2×#41—24no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41C2412yes—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4C2×D412yes—
472C22×D4C2×D412yes—
473C22×D4C2×D411yescharacteristic
474C22×D4C2411yescharacteristic
475C22×D4C2411yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4C2×D412yes—
481C23×C4C2×D412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—24no—
485AGL(1,ℤ/8)—42no—
486C2×SD16—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—24no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—42no—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2412yes—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C4⋊Q8—24no—
501C4⋊Q8—24no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8C2×D412yes—
514C4⋊Q8C2×D412yes—
515#127—22no—
516#127—22no—
517#127—41no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—42no—
535#126—42no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—24no—
540#125—22no—
541#125—24no—
542#125—24no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125C2×D412yes—
560#125C2×D412yes—
561#124—22no—
562#124—24no—
563#124—24no—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—24no—
567#124—24no—
568#124—22no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—42no—
596#123—42no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8C2×D412yes—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635C22⋊Q8C2×D412yes—
636C22⋊Q8C2×D412yes—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—24no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—48no—
665#121—42no—
666#121—42no—
667#121—84no—
668#121C2×D412yes—
669#121C2×D412yes—
670#121C2×D412yes—
671#121C2×D412yes—
672#120—22no—
673#120—24no—
674#120—22no—
675C4×Q8—24no—
676C4×Q8—24no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—24no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2×D412yes—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—44no—
721C4×D4—41no—
722C4×D4—41no—
723C4×D4—41no—
724C4×D4—41no—
725C4×D4—84no—
726C4×D4C2×D412yes—
727C4×D4C2×D412yes—
728C4×D4C2×D412yes—
729C4×D4C2×D412yes—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2×D412yes—
732#117—24no—
733#117—24no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—24no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117C2×D412yes—
752#117C2×D412yes—
753#117C2×D412yes—
754#117C2×D412yes—
755#117C2412yes—
756#117C2412yes—
757#117C2412yes—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—24no—
760C2×C4⋊C4—24no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—24no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—84no—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4C2×D412yes—
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2×D412yes—
784C2×C4⋊C4C2×D412yes—
785C2×C4⋊C4C2×D412yes—
786C2×C4⋊C4C2×D412yes—
787C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4C2×D412yes—
810C2×C22⋊C4C2×D412yes—
811C2×C22⋊C4C2×D412yes—
812C2×C22⋊C4C2×D412yes—
813C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
814C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
815C2×C42—22no—
816C2×C42—22no—
817C2×C42—22no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—41no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42C2×D412yes—
828C2×C42C2411yescharacteristic
829C2×C42C2411yescharacteristic
830C2×C42C2411yescharacteristic
831C2×C42C2411yescharacteristic
832C2×C42C2411yescharacteristic
833#107—22no—
834#107—22no—
835#107—22no—
836#107—22no—
837#107—22no—
838#107—22no—
839#107—22no—
840#107—22no—
841#107—22no—
842#106—22no—
843#106—22no—
844#106—22no—
845#106—22no—
846#106—22no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849#106—22no—
850#106—22no—
851C4⋊C8—22no—
852C4⋊C8—22no—
853#104—24no—
854#104—24no—
855#104—42no—
856#104—42no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865#102—22no—
866#102—22no—
867#102—22no—
868#102—22no—
869#100—24no—
870#100—42no—
871C22⋊C8—22no—
872C22⋊C8—22no—
873C22⋊C8—22no—
874C22⋊C8—22no—
875#97—22no—
876C4×C8—22no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—22no—
881#95—22no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884C24—21no—
885C24C22×D411yescharacteristic
886C24C22×D412yes—
887C24C22×D411yescharacteristic
888#41—22no—
889#41—22no—
890#41—22no—
891#41—22no—
892#41—84no—
893#41—88no—
894#41—162no—
895#41—162no—
896#41—164no—
897C2×Q8—24no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—24no—
901C2×Q8—22no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—162no—
905C2×Q8—162no—
906C2×Q8C22×D412yes—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4#12012yes—
938C2×D4#12012yes—
939C2×D4C22×D412yes—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C2511yescharacteristic
994SD16—44no—
995D8—44no—
996M16—22no—
997M16—22no—
998M16—22no—
999M16—22no—
1000M16—22no—
1001M16—22no—
1002M16—22no—
1003M16—44no—
1004M16—44no—
1005M162−1+414yes—
1006C2×C8—22no—
1007C2×C8—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—44no—
1011C2×C8—44no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—44no—
1054C4⋊C4—44no—
1055C4⋊C4—42no—
1056C4⋊C4—44no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—41no—
1059C4⋊C4—41no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—82no—
1062C4⋊C4—82no—
1063C4⋊C4#12012yes—
1064C4⋊C4#12012yes—
1065C4⋊C4C22×D412yes—
1066C4⋊C4C22×D412yes—
1067C4⋊C4C22×D412yes—
1068C4⋊C4C22×D412yes—
1069C4⋊C4C22×D412yes—
1070C4⋊C4C22×D412yes—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—44no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—41no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4#12011yescharacteristic
1114C22⋊C4#12012yes—
1115C22⋊C4#12011yescharacteristic
1116C22⋊C4#12011yescharacteristic
1117C22⋊C4#12011yescharacteristic
1118C22⋊C4#12012yes—
1119C42—24no—
1120C42—24no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—21no—
1133C42—22no—
1134C42—21no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—42no—
1139C42—42no—
1140C42—42no—
1141C42—42no—
1142C42—41no—
1143C42—41no—
1144C42C22×D412yes—
1145C42C22×D412yes—
1146C422−1+412yes—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23C2×#12012yes—
1167C23C2×#12011yescharacteristic
1168C23C2×#12011yescharacteristic
1169C23C23×D411yescharacteristic
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—82no—
1173Q8—82no—
1174Q8—82no—
1175Q8—84no—
1176Q8—82no—
1177Q8—82no—
1178Q8—84no—
1179D4—24no—
1180D4—22no—
1181D4—22no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—44no—
1186D4—44no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—88no—
1192D4—82no—
1193D4—84no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—84no—
1198D4—82no—
1199D4—84no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—162no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—48no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—161no—
1267C2×C4—161no—
1268C2×C4—161no—
1269C2×C4—161no—
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12012yes—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C23×D412yes—
1277C2×C4C2×2−1+412yes—
1278C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1279C2×C4#58511yescharacteristic
1280C8—24no—
1281C8—42no—
1282C8—42no—
1283C8—42no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—22no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—22no—
1292C22—21no—
1293C22—22no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22#301812yes—
1312C22C22×#12011yescharacteristic
1313C22#348911yescharacteristic
1314C22#349911yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—22no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—22no—
1321C4—21no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4#348912yes—
1339C4#349912yes—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—22no—
1343C2—41no—
1344C2—42no—
1345C2—82no—
1346C2—82no—
1347C2—161no—
1348C2#3608511yescharacteristic
1349C2C2×#301811yescharacteristic
1350C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62958C2semidirect
2. #61255C2semidirect
3. #36182C2semidirect
4. #29707C2semidirect
5. #29654C2semidirect
6. #29651C2semidirect
7. #25831C2semidirect
8. #25828C2semidirect
9. #25524C2semidirect
10. #25524C2semidirect
11. #25522C2semidirect
12. #25521C2semidirect
13. #24324C2semidirect
14. #24312C2semidirect
15. #24084C2semidirect
16. #24083C2semidirect
17. #24078C2semidirect
18. #24076C2semidirect
19. #23587C2semidirect
20. #23560C2semidirect
21. C2×#2060C2semidirect
22. #22505C2semidirect
23. #22482C2semidirect
161. #556D4semidirect
165. #555D4semidirect
174. #554D4semidirect
189. #553D4semidirect
190. #553D4semidirect
198. #552D4semidirect
199. #552D4semidirect
216. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629582
#612552
#361822
#297072
#296542
#296512
#258312
#258282
#255242
#255222
#255212
#243242
#243122
#240842
#240832
#240782
#240762
#235872
#235602
C2×#20602
#225052
#224822