Finite Group Databasebeta

← #6572593

Subgroups — #6572593

Order 512.

3257 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3345C212yesmaximal, complemented
3#36259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25851C212yesmaximal, complemented
8#25818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25554C212yesmaximal, complemented
10#25537C212yesmaximal, complemented
11#25502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24347C212yesmaximal, complemented
14#24304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24104C212yesmaximal, complemented
16#24091C212yesmaximal, complemented
17#24061C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24060C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23573C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23554C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22493C212yesmaximal, complemented
23#22471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511—216no—
25C2×#556—21no—
26C2×#555C2212yes—
27C2×#554C2212yes—
28C2×#553C2212yes—
29C2×#553C2212yes—
30C2×#548—21no—
31C2×#548—21no—
32C2×#547—21no—
33C2×#547—21no—
34C2×#547C2211yescharacteristic
35C2×#542—21no—
36C2×#542—21no—
37C2×#537—21no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#520—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3345—216no—
47C2×#501C2212yes—
48C2×#481C2212yes—
49C2×#481C2212yes—
50C2×#482C2212yes—
51C2×#480C2212yes—
52C2×#478C2212yes—
53C2×#476C2212yes—
54C2×#469C2212yes—
55C2×#466C2212yes—
56C2×#442C2212yes—
57C2×#435C2212yes—
58C2×#428C2212yes—
59C22×#106C2212yes—
60#2857C2211yescharacteristic
61#2854C2211yescharacteristic
62#2854C2211yescharacteristic
63#2546C2211yescharacteristic
64#2538C2211yescharacteristic
65#2486C2211yescharacteristic
66#2486C2211yescharacteristic
67#2429—21no—
68#2425—21no—
69#2425—21no—
70#2416C2211yescharacteristic
71#2416C2211yescharacteristic
72#2415—21no—
73#2413—21no—
74#2413—21no—
75D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
76#2339—21no—
77C4×#121C2211yescharacteristic
78C2×#389C2211yescharacteristic
79C2×#389C2211yescharacteristic
80#2059C2212yes—
81#2059C2212yes—
82#2059C2212yes—
83#2058C2211yescharacteristic
84#2058C2211yescharacteristic
85#2058C2212yes—
86#2058C2212yes—
87#2058C2211yescharacteristic
88#2058C2211yescharacteristic
89#2058C2211yescharacteristic
90#2058C2212yes—
91#2058C2211yescharacteristic
92#2057C2211yescharacteristic
93#2057C2211yescharacteristic
94#2057C2211yescharacteristic
95#2041C2211yescharacteristic
96#2041C2211yescharacteristic
97#2041C2211yescharacteristic
98#2034C2212yes—
99#2034C2212yes—
100#2034C2212yes—
101#2025C2212yes—
102#2023C2211yescharacteristic
103#2023C2212yes—
104#2023C2211yescharacteristic
105#2023C2211yescharacteristic
106#2011C2211yescharacteristic
107#1999C2212yes—
108#1992C2212yes—
109#1989C2212yes—
110#1985C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1874C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1869C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1854C2212yes—
128#1854C2212yes—
129#1825C2212yes—
130#1824C2212yes—
131#1817C2211yescharacteristic
132#1817C2211yescharacteristic
133#1802C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1762C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1736C2212yes—
138C2×#340C2212yes—
139#1728C2211yescharacteristic
140C2×#336C2211yescharacteristic
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41—21no—
144C22×#41—21no—
145C22×#41D411yescharacteristic
146C23×Q8—21no—
147C22×D8C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C23×C8C2312yes—
150#556—216no—
151#555—28no—
152#555—28no—
153#554—28no—
154#554—28no—
155#553—28no—
156#553—28no—
157#553—28no—
158#553D4116yescomplemented
159#548—216no—
160#548—216no—
161#547—216no—
162#547—28no—
163#547—48no—
164#542—216no—
165#542—216no—
166#537—216no—
167#533—28no—
168#533—28no—
169#532—28no—
170#532—28no—
171#532—28no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8—28no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2312yes—
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182C2×#126—22no—
183C2×#126—22no—
184C2×#125C2312yes—
185C2×#125C2312yes—
186C2×#124—22no—
187C2×#124—22no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#121C2312yes—
220C2×#121C2311yescharacteristic
221C2×#121C2312yes—
222C2×#121C2312yes—
223#520—216no—
224C4×#41—28no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2312yes—
243C2×C4×D4C2312yes—
244C2×C4×D4C2312yes—
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×#117—22no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117D411yescharacteristic
252C2×#117C2312yes—
253C2×#117C2312yes—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—22no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C22×C4⋊C4C2312yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264C22×C42C2311yescharacteristic
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#501—28no—
267#482—28no—
268#481—28no—
269#481—28no—
270#480—28no—
271#478—28no—
272#476—28no—
273#469—28no—
274#466—28no—
275#442—28no—
276#435—28no—
277#428—28no—
278C2×#107C2312yes—
279C2×#107C2312yes—
280C2×#107C2312yes—
281C2×#106—28no—
282C2×#106C2312yes—
283C2×#106C2312yes—
284C2×#106C2312yes—
285C2×#106C2312yes—
286C2×#106C2312yes—
287C2×#106C2312yes—
288C2×C4⋊C8C2312yes—
289C2×#102C2312yes—
290C2×#102C2312yes—
291C2×#102C2312yes—
292C2×#102C2312yes—
293C2×#102C2312yes—
294C2×#102C2312yes—
295C2×#102C2312yes—
296C2×#102C2312yes—
297C2×#102C2312yes—
298C2×#102C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×C22⋊C8C2312yes—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303C2×#97C2312yes—
304#398—21no—
305#398—21no—
306#398—21no—
307#398—21no—
308#397—21no—
309#397—21no—
310#396—21no—
311#396—21no—
312#396—21no—
313#396—21no—
314#394—21no—
315#394—21no—
316#391—21no—
317#391—21no—
318#390C2311yescharacteristic
319#390C2311yescharacteristic
320#390C2311yescharacteristic
321#389—21no—
322#389—21no—
323#389—21no—
324#389—21no—
325#389—21no—
326#389—21no—
327#389C2311yescharacteristic
328#389C2311yescharacteristic
329#389C2311yescharacteristic
330#389C2311yescharacteristic
331#389C2311yescharacteristic
332#389C2311yescharacteristic
333#389C2311yescharacteristic
334#389C2311yescharacteristic
335#389C2311yescharacteristic
336#388—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#386—21no—
346#385—21no—
347#385—21no—
348#384C2311yescharacteristic
349#381—21no—
350#381—21no—
351#380—21no—
352#380—21no—
353#380C2311yescharacteristic
354#380C2311yescharacteristic
355#380C2311yescharacteristic
356#380C2311yescharacteristic
357#380C2311yescharacteristic
358C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4—21no—
360C2×#95—21no—
361C2×#95—21no—
362#340C2312yes—
363#340C2312yes—
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#336C2311yescharacteristic
375#336C2311yescharacteristic
376#336C2311yescharacteristic
377#336C2311yescharacteristic
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2312yes—
381#336C2312yes—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—28no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—44no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—82no—
394C2×#41—82no—
395C2×#41—82no—
396C2×#41—82no—
397C22×Q8—28no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—82no—
404C22×Q8—82no—
405C22×Q8C2×D411yescharacteristic
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C22×D4C2412yes—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C2×D8—24no—
438C2×D8—24no—
439C2×D8—42no—
440C2×M16—24no—
441C2×M16—24no—
442C2×M16—42no—
443C22×C8—24no—
444C22×C8—24no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8C2412yes—
447C22×C8C2412yes—
448C22×C8C2412yes—
449C22×C8C2412yes—
450C4⋊Q8—28no—
451C4⋊Q8—28no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—44no—
459#127—24no—
460#126—216no—
461#126—216no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125C2×D418yes—
466#124—28no—
467#124—28no—
468#124—28no—
469#124—216no—
470#124—216no—
471#123—216no—
472#123—216no—
473#123—44no—
474#123—44no—
475#123—44no—
476#123—44no—
477#123—44no—
478#123—44no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—216no—
484C22⋊Q8—216no—
485C22⋊Q8—216no—
486C22⋊Q8—44no—
487C22⋊Q8—44no—
488C22⋊Q8—44no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—216no—
493#121—216no—
494#121—216no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121C2×D418yes—
506#121C2×D418yes—
507C4×Q8—28no—
508C4×Q8—28no—
509C4×Q8—28no—
510C4×Q8—28no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—216no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—216no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4C2×D418yes—
532C4×D4C2×D418yes—
533#117—216no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117C2×D418yes—
541C2×C4⋊C4—28no—
542C2×C4⋊C4—216no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—44no—
576C2×C4⋊C4—44no—
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2×D418yes—
583C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2412yes—
591C2×C4⋊C4C2412yes—
592C2×C4⋊C4C2412yes—
593C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—24no—
626C2×C42—24no—
627C2×C42—24no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2411yescharacteristic
636C2×C42C2411yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C2×C42C2411yescharacteristic
639#107—24no—
640#107—24no—
641#107—24no—
642#106—24no—
643#106—24no—
644#106—24no—
645#106—24no—
646#106—24no—
647#106—24no—
648C4⋊C8—24no—
649#102—24no—
650#102—24no—
651#102—24no—
652#102—24no—
653#102—24no—
654#102—24no—
655#102—24no—
656#102—24no—
657#102—42no—
658#102—42no—
659C22⋊C8—24no—
660C22⋊C8—24no—
661C22⋊C8—24no—
662C22⋊C8—42no—
663#97—24no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—21no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24C22×D411yescharacteristic
682C24C22×D411yescharacteristic
683C24C22×D411yescharacteristic
684#41—416no—
685#41—432no—
686#41—816no—
687#41—816no—
688#41—816no—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—28no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—42no—
702C2×Q8—42no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—82no—
706C2×Q8—82no—
707C2×Q8—816no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4#12014yes—
750C2×D4C22×D414yes—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—28no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—28no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D414yes—
825C22×C4C22×D414yes—
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C2511yescharacteristic
830D8—48no—
831M16—48no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—48no—
844C2×C82−1+414yes—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4#12014yes—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C4⋊C4C22×D414yes—
890C4⋊C4C22×D414yes—
891C4⋊C42−1+412yes—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—81no—
918C22⋊C4—81no—
919C22⋊C4#12014yes—
920C22⋊C4#12014yes—
921C42—28no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—28no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—42no—
933C42C22×D414yes—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—24no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23C2×#12012yes—
966C23C2×#12012yes—
967C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
968C23#57512yes—
969C23C23×D411yescharacteristic
970Q8—44no—
971Q8—48no—
972Q8—48no—
973Q8—48no—
974Q8—84no—
975Q8—88no—
976D4—28no—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—44no—
980D4—48no—
981D4—48no—
982D4—44no—
983D4—416no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—88no—
989D4—88no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—28no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—416no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—88no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—88no—
1065C2×C4—88no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4C2×#12012yes—
1071C2×C4C2×#12012yes—
1072C2×C4C2×#12012yes—
1073C2×C4C2×#12012yes—
1074C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1075C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1076C2×C4#57712yes—
1077C2×C4C23×D412yes—
1078C2×C4C2×2−1+412yes—
1079C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1080C2×C4#58511yescharacteristic
1081C8—24no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—44no—
1104C22—41no—
1105C22—44no—
1106C22—41no—
1107C22—44no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22#300614yes—
1120C22C22×#12011yescharacteristic
1121C22#348911yescharacteristic
1122C22#349911yescharacteristic
1123C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1124C22C2×#57511yescharacteristic
1125C22C2×#57711yescharacteristic
1126C22#358511yescharacteristic
1127C4—22no—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—22no—
1131C4—22no—
1132C4—22no—
1133C4—22no—
1134C4—42no—
1135C4—41no—
1136C4—44no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—44no—
1140C4—44no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4#348912yes—
1149C4#349912yes—
1150C2—24no—
1151C2—42no—
1152C2—81no—
1153C2—84no—
1154C2—161no—
1155C2#3608511yescharacteristic
1156C2C2×#300611yescharacteristic
1157C2#6037311yescharacteristic
1158C2#6211011yescharacteristic
1159C2#6212911yescharacteristic
1160C2#6247711yescharacteristic
1161C2#6250611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. C2×#3345C2semidirect
3. #36259C2semidirect
4. #29690C2semidirect
5. #29644C2semidirect
6. #29639C2semidirect
7. #25851C2semidirect
8. #25818C2semidirect
9. #25554C2semidirect
10. #25537C2semidirect
11. #25502C2semidirect
12. #25496C2semidirect
13. #24347C2semidirect
14. #24304C2semidirect
15. #24104C2semidirect
16. #24091C2semidirect
17. #24061C2semidirect
18. #24060C2semidirect
19. #23573C2semidirect
20. #23554C2semidirect
21. C2×#2058C2semidirect
22. #22493C2semidirect
23. #22471C2semidirect
158. #553D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#33452
#362592
#296902
#296442
#296392
#258512
#258182
#255542
#255372
#255022
#254962
#243472
#243042
#241042
#240912
#240612
#240602
#235732
#235542
C2×#20582
#224932
#224712