Finite Group Databasebeta

← #6572619

Subgroups — #6572619

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61255C212yesmaximal, complemented
3#37862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25832C212yesmaximal, complemented
8#25827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25530C212yesmaximal, complemented
10#25526C212yesmaximal, complemented
11#25521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24320C212yesmaximal, complemented
14#24317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24087C212yesmaximal, complemented
16#24086C212yesmaximal, complemented
17#24079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24076C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23592C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23561C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22506C212yesmaximal, complemented
23#22481C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563—22no—
27#3555—22no—
28#3552—22no—
29#3552—22no—
30#3544—22no—
31#3538—22no—
32#3538—22no—
33#3520—22no—
34#3515—22no—
35#3503—22no—
36#3503C2212yes—
37#3502C2211yescharacteristic
38#3495C2212yes—
39#3495C2212yes—
40#3492C2211yescharacteristic
41#3492C2211yescharacteristic
42#3475C2212yes—
43C2×#554C2211yescharacteristic
44C2×#553C2211yescharacteristic
45#3461C2211yescharacteristic
46C2×#544C2211yescharacteristic
47C2×#544C2211yescharacteristic
48#3355—22no—
49#3351—22no—
50#3350—22no—
51#3347—22no—
52#3346—22no—
53#3345—22no—
54#3339—22no—
55#3337—22no—
56#3166C2212yes—
57#3094C2212yes—
58#3094C2212yes—
59#3093C2212yes—
60#3092C2212yes—
61#3080C2212yes—
62#3077C2212yes—
63#3055C2212yes—
64#3055C2212yes—
65C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
66D4×M16C2212yes—
67#2911C2212yes—
68C2×#428C2212yes—
69#2850C2211yescharacteristic
70#2721—22no—
71#2680—22no—
72#2660C2211yescharacteristic
73#2620C2211yescharacteristic
74#2565C2211yescharacteristic
75#2542C2211yescharacteristic
76#2504C2211yescharacteristic
77#2502C2211yescharacteristic
78#2501C2211yescharacteristic
79#2499C2211yescharacteristic
80#2449—22no—
81#2443—22no—
82#2326C2211yescharacteristic
83#2317C2211yescharacteristic
84#2290C2211yescharacteristic
85C2×#384C2211yescharacteristic
86#2061C2211yescharacteristic
87#2061C2211yescharacteristic
88#2061C2212yes—
89#2061C2211yescharacteristic
90#2061C2212yes—
91#2060C2212yes—
92#2060C2212yes—
93#2060C2211yescharacteristic
94#2060C2211yescharacteristic
95#2060C2211yescharacteristic
96#2060C2211yescharacteristic
97#2060C2212yes—
98#2060C2211yescharacteristic
99#2060C2211yescharacteristic
100#2060C2212yes—
101#2040C2211yescharacteristic
102#2039C2211yescharacteristic
103#2039C2211yescharacteristic
104#2038C2212yes—
105#2038C2212yes—
106#2038C2212yes—
107#2027C2212yes—
108#2027C2212yes—
109#2027C2211yescharacteristic
110#2027C2211yescharacteristic
111#2027C2211yescharacteristic
112#2006C2211yescharacteristic
113#2003C2212yes—
114#1997C2212yes—
115#1995C2212yes—
116#1986C2212yes—
117#1901C2212yes—
118#1901C2212yes—
119#1897C2212yes—
120#1896C2212yes—
121#1888C2212yes—
122#1883C2212yes—
123#1883C2212yes—
124#1871C2212yes—
125#1871C2212yes—
126#1860C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1859C2212yes—
129#1859C2212yes—
130#1859C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1857C2212yes—
133#1857C2212yes—
134#1857C2212yes—
135#1826C2212yes—
136#1826C2212yes—
137#1821C2211yescharacteristic
138#1821C2211yescharacteristic
139#1806C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic
141#1759C2212yes—
142C4×#101C2211yescharacteristic
143C2×#343C2211yescharacteristic
144C2×#343C2211yescharacteristic
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#564—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#563—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156Q82—22no—
157Q82—22no—
158#557—24no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#557—22no—
163#556—22no—
164#556—22no—
165#556—22no—
166#556D412yes—
167#555D412yes—
168#554—22no—
169#554—22no—
170#554—22no—
171#554—22no—
172#554—22no—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—24no—
178#554D412yes—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553D412yes—
186#553D412yes—
187#552—24no—
188#552—24no—
189#552—24no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—24no—
200#552—24no—
201#552D412yes—
202#552D412yes—
203#551—22no—
204#551—22no—
205#551—24no—
206#551—24no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—24no—
209D4×Q8—24no—
210D4×Q8—24no—
211D4×Q8—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547—22no—
217#547—22no—
218#547D412yes—
219#546—22no—
220#544—24no—
221#544—24no—
222#544—24no—
223#544—22no—
224#544—22no—
225#544—22no—
226#544—22no—
227#544—22no—
228#544—22no—
229#544—22no—
230#544—22no—
231#544—22no—
232#544C2311yescharacteristic
233#544C2311yescharacteristic
234#544C2311yescharacteristic
235#544C2312yes—
236#544C2312yes—
237#542—24no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#541—24no—
242#541—24no—
243#541—24no—
244#541—24no—
245#541—24no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#539—24no—
250#539—24no—
251#539—24no—
252#539—24no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539—22no—
256#537C2311yescharacteristic
257#536—24no—
258#536—24no—
259#536C2312yes—
260#533—22no—
261#533—22no—
262#533—22no—
263#533—22no—
264#533—22no—
265#533C2312yes—
266C2×C4⋊Q8—22no—
267C2×C4⋊Q8—22no—
268C2×C4⋊Q8—22no—
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—22no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277C2×#126—21no—
278C2×#125—22no—
279C2×#125—22no—
280C2×#125D412yes—
281C2×#125C2311yescharacteristic
282C2×#124C2311yescharacteristic
283#525—22no—
284#525—22no—
285#525C2312yes—
286#525C2312yes—
287C2×#123—22no—
288C2×#123—21no—
289C2×C22⋊Q8—22no—
290C2×C22⋊Q8—22no—
291C2×C22⋊Q8—22no—
292C2×C22⋊Q8D412yes—
293C2×C22⋊Q8D412yes—
294C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
295C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
296C2×#121—21no—
297C2×#121C2311yescharacteristic
298C2×#121C2311yescharacteristic
299#520—24no—
300#520C2312yes—
301#520C2312yes—
302#519C2312yes—
303C4×#41—22no—
304C4×#41C2312yes—
305C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4D412yes—
308C2×C4×D4C2311yescharacteristic
309C2×C4×D4C2311yescharacteristic
310C2×#117C2312yes—
311C2×#117C2312yes—
312C2×#117C2311yescharacteristic
313C2×#117C2311yescharacteristic
314C22×C4⋊C4—22no—
315C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C22×C42C2311yescharacteristic
319#501—22no—
320#501—22no—
321#499—22no—
322#499—22no—
323#485—22no—
324#485—22no—
325#484—22no—
326#483—22no—
327#482—22no—
328#482—22no—
329#482—22no—
330#482—22no—
331#482—22no—
332#482—22no—
333#481—22no—
334#481—22no—
335#481—22no—
336#480—22no—
337#480—22no—
338#480—22no—
339#479—22no—
340#479—22no—
341#478—22no—
342#478—22no—
343#478—22no—
344#478—22no—
345#476—22no—
346#474—22no—
347#469—22no—
348#469—22no—
349#468—22no—
350#468—22no—
351#466—22no—
352#466—22no—
353#465—22no—
354#465—22no—
355#442—22no—
356#440—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×D8—22no—
359#436—22no—
360#435—22no—
361#435—22no—
362C8×D4—22no—
363#428—22no—
364#428—22no—
365#428—22no—
366#428—22no—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#427—22no—
377#427—22no—
378C2×#107—22no—
379C2×#106—22no—
380#423C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385#418C2312yes—
386#418C2312yes—
387#418C2312yes—
388#417C2312yes—
389#417C2312yes—
390#417C2312yes—
391C2×#101C2312yes—
392C2×#101C2312yes—
393#407C2312yes—
394#407C2312yes—
395C4×M16C2312yes—
396#399—22no—
397#399—22no—
398#398—22no—
399#398—22no—
400#398—22no—
401#397—22no—
402#397—22no—
403#396—22no—
404#395—22no—
405#394—22no—
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#389—22no—
413#388—22no—
414#388—21no—
415#388—22no—
416#387—22no—
417#387—21no—
418#387—22no—
419#386—21no—
420#386—22no—
421#386—22no—
422#385—22no—
423#385—22no—
424#385—22no—
425#385—21no—
426#384—22no—
427#384C2311yescharacteristic
428#384C2311yescharacteristic
429#384C2311yescharacteristic
430#384C2311yescharacteristic
431#384C2311yescharacteristic
432#384C2311yescharacteristic
433#382C2311yescharacteristic
434#382C2311yescharacteristic
435#382C2311yescharacteristic
436C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
437C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
438C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
439#376C2311yescharacteristic
440#343C2311yescharacteristic
441#343C2311yescharacteristic
442#343C2311yescharacteristic
443#343C2312yes—
444#343C2311yescharacteristic
445#343C2312yes—
446#343C2312yes—
447#343C2312yes—
448#339C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41C2412yes—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—24no—
467C22×Q8C2×D412yes—
468C22×Q8C2411yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4C2×D411yescharacteristic
472C22×D4C2411yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4C2×D412yes—
477C23×C4C2×D412yes—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—24no—
481AGL(1,ℤ/8)—42no—
482C2×SD16—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—24no—
487C2×M16—24no—
488C2×M16—42no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2412yes—
493C2×M16C2412yes—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—24no—
498C4⋊Q8—24no—
499C4⋊Q8—24no—
500C4⋊Q8—24no—
501C4⋊Q8—24no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—24no—
507C4⋊Q8—24no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8C2×D412yes—
519C4⋊Q8C2×D412yes—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—24no—
530#126—24no—
531#126—24no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—42no—
539#126—42no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—24no—
543#125—24no—
544#125—22no—
545#125—24no—
546#125—24no—
547#125—24no—
548#125—24no—
549#125—24no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—24no—
555#125—24no—
556#125—24no—
557#125—24no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125C2×D412yes—
574#125C2×D412yes—
575#124—22no—
576#124—24no—
577#124—24no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—41no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—24no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—42no—
603#123—42no—
604#123—84no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—84no—
648C22⋊Q8C2×D412yes—
649C22⋊Q8C2×D412yes—
650C22⋊Q8C2×D412yes—
651C22⋊Q8C2×D412yes—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121C2×D412yes—
668#121C2×D412yes—
669#121C2×D412yes—
670#121C2×D412yes—
671#120—22no—
672#120—22no—
673C4×Q8—24no—
674C4×Q8—24no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—24no—
679C4×Q8—24no—
680C4×Q8—24no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8C2×D412yes—
693C4×Q8C2×D412yes—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—42no—
719C4×D4—42no—
720C4×D4C2×D412yes—
721C4×D4C2×D412yes—
722C4×D4C2×D412yes—
723C4×D4C2×D412yes—
724C4×D4C2×D412yes—
725C4×D4C2×D412yes—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—24no—
732#117—24no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—24no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—41no—
748#117C2×D412yes—
749#117C2×D412yes—
750#117C2×D412yes—
751#117C2×D412yes—
752#117C2412yes—
753#117C2412yes—
754#117C2412yes—
755C2×C4⋊C4—24no—
756C2×C4⋊C4—24no—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—84no—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4C2×D412yes—
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2×D412yes—
784C2×C4⋊C4C2×D412yes—
785C2×C4⋊C4C2×D412yes—
786C2×C4⋊C4C2×D412yes—
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2×D412yes—
790C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4C2×D412yes—
811C2×C22⋊C4C2×D412yes—
812C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
813C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
814C2×C42—22no—
815C2×C42—22no—
816C2×C42—22no—
817C2×C42—22no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42C2×D412yes—
822C2×C42C2411yescharacteristic
823C2×C42C2411yescharacteristic
824C2×C42C2411yescharacteristic
825C2×C42C2411yescharacteristic
826C2×C42C2411yescharacteristic
827#107—22no—
828#107—22no—
829#107—22no—
830#107—22no—
831#107—22no—
832#107—22no—
833#107—22no—
834#107—22no—
835#107—22no—
836#106—22no—
837#106—22no—
838#106—22no—
839#106—22no—
840#106—22no—
841#106—22no—
842#106—22no—
843#106—22no—
844#106—22no—
845C4⋊C8—22no—
846C4⋊C8—22no—
847#104—24no—
848#104—24no—
849#104—42no—
850#104—42no—
851#103—22no—
852#103—22no—
853#103—22no—
854#102—22no—
855#102—22no—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#101—24no—
864#101—42no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—22no—
869#97—22no—
870C4×C8—22no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—22no—
877#95—22no—
878#95—22no—
879#95—22no—
880#95—22no—
881#95—22no—
882C24—21no—
883C24C22×D411yescharacteristic
884C24C22×D411yescharacteristic
885#41—22no—
886#41—22no—
887#41—22no—
888#41—22no—
889#41—48no—
890#41—162no—
891#41—162no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—24no—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—24no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—22no—
901C2×Q8—22no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—82no—
905C2×Q8—164no—
906C2×Q8—162no—
907C2×Q8—162no—
908C2×Q8C22×D412yes—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4#12011yescharacteristic
927C2×D4#12011yescharacteristic
928C2×D4#12011yescharacteristic
929C2×D4#12011yescharacteristic
930C2×D4C22×D412yes—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C2511yescharacteristic
980SD16—44no—
981D8—44no—
982M16—22no—
983M16—22no—
984M16—22no—
985M16—22no—
986M16—22no—
987M16—22no—
988M16—22no—
989M16—44no—
990M16—44no—
991M162−1+414yes—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—44no—
997C2×C8—44no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—44no—
1048C4⋊C4—44no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—42no—
1051C4⋊C4—42no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—82no—
1055C4⋊C4—82no—
1056C4⋊C4—82no—
1057C4⋊C4—82no—
1058C4⋊C4#12012yes—
1059C4⋊C4#12012yes—
1060C4⋊C4C22×D412yes—
1061C4⋊C4C22×D412yes—
1062C4⋊C4C22×D412yes—
1063C4⋊C4C22×D412yes—
1064C4⋊C4C22×D412yes—
1065C4⋊C4C22×D412yes—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—44no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—44no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—41no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—82no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4#12012yes—
1106C22⋊C4#12012yes—
1107C22⋊C4#12012yes—
1108C22⋊C4#12012yes—
1109C42—24no—
1110C42—24no—
1111C42—24no—
1112C42—24no—
1113C42—22no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—21no—
1125C42—22no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—42no—
1131C42—42no—
1132C42C22×D412yes—
1133C42C22×D412yes—
1134C422−1+412yes—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—22no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23C2×#12011yescharacteristic
1150C23C2×#12011yescharacteristic
1151C23C2×#12011yescharacteristic
1152C23C2×#12011yescharacteristic
1153C23C23×D411yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—44no—
1157Q8—42no—
1158Q8—42no—
1159Q8—84no—
1160Q8—82no—
1161Q8—82no—
1162Q8—84no—
1163Q8—84no—
1164Q8—82no—
1165Q8—82no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—44no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—44no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—161no—
1184D4—161no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—48no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—84no—
1247C2×C4—84no—
1248C2×C4—162no—
1249C2×C4—161no—
1250C2×C4—161no—
1251C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1252C2×C4C2×#12012yes—
1253C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1254C2×C4C2×#12012yes—
1255C2×C4C2×#12012yes—
1256C2×C4C23×D412yes—
1257C2×C4C2×2−1+412yes—
1258C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1259C2×C4#58511yescharacteristic
1260C8—24no—
1261C8—42no—
1262C8—42no—
1263C8—42no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22#302012yes—
1290C22C22×#12011yescharacteristic
1291C22#348911yescharacteristic
1292C22#349911yescharacteristic
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—22no—
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—42no—
1310C4—42no—
1311C4—81no—
1312C4—81no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4—81no—
1316C4#348912yes—
1317C4#349912yes—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—22no—
1321C2—41no—
1322C2—41no—
1323C2—41no—
1324C2—82no—
1325C2—161no—
1326C2#3608511yescharacteristic
1327C2C2×#302011yescharacteristic
1328C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62945C2semidirect
2. #61255C2semidirect
3. #37862C2semidirect
4. #29708C2semidirect
5. #29651C2semidirect
6. #29650C2semidirect
7. #25832C2semidirect
8. #25827C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #25526C2semidirect
11. #25521C2semidirect
12. #25517C2semidirect
13. #24320C2semidirect
14. #24317C2semidirect
15. #24087C2semidirect
16. #24086C2semidirect
17. #24079C2semidirect
18. #24076C2semidirect
19. #23592C2semidirect
20. #23561C2semidirect
21. C2×#2060C2semidirect
22. #22506C2semidirect
23. #22481C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#612552
#378622
#297082
#296512
#296502
#258322
#258272
#255302
#255262
#255212
#255172
#243202
#243172
#240872
#240862
#240792
#240762
#235922
#235612
C2×#20602
#225062
#224812