Finite Group Databasebeta

← #6572621

Subgroups — #6572621

Order 512.

2799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62958C211yesmaximal, characteristic
2#61254C212yesmaximal, complemented
3#37862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25833C212yesmaximal, complemented
8#25824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25527C212yesmaximal, complemented
10#25523C212yesmaximal, complemented
11#25519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24325C212yesmaximal, complemented
14#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24083C212yesmaximal, complemented
16#24082C212yesmaximal, complemented
17#24080C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24076C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23593C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23562C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22506C212yesmaximal, complemented
23#22482C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3559—22no—
28#3559—22no—
29#3552—22no—
30#3547—22no—
31#3536—22no—
32#3535—22no—
33#3520—22no—
34#3515—22no—
35#3511—22no—
36#3504C2212yes—
37#3501C2211yescharacteristic
38#3494C2212yes—
39#3494C2212yes—
40#3493C2211yescharacteristic
41#3492C2211yescharacteristic
42#3475C2212yes—
43C2×#554C2211yescharacteristic
44C2×#553C2211yescharacteristic
45#3460C2211yescharacteristic
46#3458C2211yescharacteristic
47C2×#544C2211yescharacteristic
48#3357—22no—
49#3356—22no—
50#3346—22no—
51#3346—22no—
52#3344—22no—
53#3344—22no—
54#3338—22no—
55#3335—22no—
56#3165C2212yes—
57#3095C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3092C2212yes—
60#3092C2212yes—
61#3079C2212yes—
62#3078C2212yes—
63#3056C2212yes—
64#3056C2212yes—
65C4×#137C2212yes—
66D4×M16C2212yes—
67C2×#428C2212yes—
68C2×#428C2212yes—
69#2850C2211yescharacteristic
70#2721—22no—
71#2680—22no—
72#2660C2211yescharacteristic
73#2620C2211yescharacteristic
74#2565C2211yescharacteristic
75#2542C2211yescharacteristic
76#2504C2211yescharacteristic
77#2502C2211yescharacteristic
78#2501C2211yescharacteristic
79#2499C2211yescharacteristic
80#2449—22no—
81#2443—22no—
82#2326C2211yescharacteristic
83#2317C2211yescharacteristic
84#2290C2211yescharacteristic
85C2×#384C2211yescharacteristic
86#2061C2212yes—
87#2061C2212yes—
88#2061C2212yes—
89#2060C2212yes—
90#2060C2211yescharacteristic
91#2060C2211yescharacteristic
92#2060C2211yescharacteristic
93#2060C2211yescharacteristic
94#2060C2212yes—
95#2060C2211yescharacteristic
96#2060C2211yescharacteristic
97#2060C2211yescharacteristic
98#2060C2211yescharacteristic
99#2060C2211yescharacteristic
100#2060C2212yes—
101#2039C2211yescharacteristic
102#2039C2211yescharacteristic
103#2039C2211yescharacteristic
104#2037C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2037C2212yes—
107#2028C2212yes—
108#2028C2212yes—
109#2028C2211yescharacteristic
110#2028C2211yescharacteristic
111#2028C2211yescharacteristic
112#2007C2211yescharacteristic
113#2004C2212yes—
114#1998C2212yes—
115#1995C2212yes—
116#1986C2212yes—
117#1900C2212yes—
118#1900C2212yes—
119#1897C2212yes—
120#1896C2212yes—
121#1885C2212yes—
122#1882C2212yes—
123#1882C2212yes—
124#1871C2212yes—
125#1871C2212yes—
126#1860C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1859C2212yes—
130#1859C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1856C2212yes—
133#1856C2212yes—
134#1856C2212yes—
135#1826C2212yes—
136#1826C2212yes—
137#1822C2211yescharacteristic
138#1821C2211yescharacteristic
139#1806C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1759C2212yes—
142C4×#100C2211yescharacteristic
143#1742C2211yescharacteristic
144C2×#343C2211yescharacteristic
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C22×M16C2312yes—
150#563—24no—
151#563—24no—
152#563—24no—
153#562—24no—
154#562—24no—
155#562—24no—
156#557—22no—
157#557—22no—
158#556—24no—
159#556—22no—
160#556—22no—
161#556D412yes—
162#555—22no—
163#555—22no—
164#555—22no—
165#555D412yes—
166#554—22no—
167#554—22no—
168#554—22no—
169#554—22no—
170#554—22no—
171#554—22no—
172#554—22no—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—24no—
177#554—24no—
178#554D412yes—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553D412yes—
190#553D412yes—
191#552—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552D412yes—
199#552D412yes—
200#551—22no—
201#551—22no—
202#551—24no—
203#551—24no—
204D4×Q8—22no—
205D4×Q8—22no—
206#548—22no—
207#548—24no—
208#548—22no—
209#547—24no—
210#547—24no—
211#547—22no—
212#547—22no—
213#547—22no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547D412yes—
217#546—22no—
218#546—24no—
219#546—24no—
220#544—22no—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#544—22no—
224#544—22no—
225#544—22no—
226#544—22no—
227#544C2311yescharacteristic
228#544C2311yescharacteristic
229#544C2312yes—
230#544C2311yescharacteristic
231#544C2312yes—
232#543—22no—
233#543—22no—
234#542—24no—
235#542—24no—
236#542—24no—
237#542—24no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#541—24no—
242#541—24no—
243#540—22no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#539—24no—
247#539—24no—
248#539—24no—
249#539—24no—
250#539—24no—
251#539—24no—
252#539—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#537—24no—
256#537—24no—
257#537C2311yescharacteristic
258#536—24no—
259#535C2312yes—
260#533—22no—
261#533—22no—
262#533—22no—
263#533—22no—
264#533C2312yes—
265#532—22no—
266#532—22no—
267#532—22no—
268C2×C4⋊Q8—22no—
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—22no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277C2×#126D412yes—
278C2×#125—22no—
279C2×#125—22no—
280C2×#125—21no—
281C2×#125C2311yescharacteristic
282C2×#124C2311yescharacteristic
283#525—22no—
284#525—22no—
285#525C2312yes—
286#525C2312yes—
287C2×#123—22no—
288C2×#123D412yes—
289C2×C22⋊Q8—22no—
290C2×C22⋊Q8—22no—
291C2×C22⋊Q8—22no—
292C2×C22⋊Q8—21no—
293C2×C22⋊Q8—21no—
294C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
295C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
296C2×#121D412yes—
297C2×#121C2311yescharacteristic
298C2×#121C2311yescharacteristic
299#520—24no—
300#520C2312yes—
301#520C2312yes—
302#518C2312yes—
303C4×#41—22no—
304C4×#41C2312yes—
305C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4D412yes—
308C2×C4×D4C2311yescharacteristic
309C2×C4×D4C2311yescharacteristic
310C2×#117C2312yes—
311C2×#117C2312yes—
312C2×#117C2311yescharacteristic
313C2×#117C2311yescharacteristic
314C22×C4⋊C4—22no—
315C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C22×C42C2311yescharacteristic
319#501—22no—
320#501—22no—
321#500—22no—
322#498—22no—
323#485—22no—
324#485—22no—
325#485—22no—
326#485—22no—
327#484—22no—
328#484—22no—
329#484—22no—
330#484—22no—
331#483—22no—
332#483—22no—
333#483—22no—
334#483—22no—
335#481—22no—
336#481—22no—
337#480—22no—
338#480—22no—
339#479—22no—
340#479—22no—
341#477—22no—
342#477—22no—
343#476—22no—
344#475—22no—
345#475—22no—
346#474—22no—
347#470—22no—
348#470—22no—
349#468—22no—
350#468—22no—
351#467—22no—
352#467—22no—
353#465—22no—
354#465—22no—
355#441—22no—
356#440—22no—
357C4×Q16—22no—
358C4×SD16—22no—
359#436—22no—
360#435—22no—
361#435—22no—
362C8×D4—22no—
363#428—22no—
364#428—22no—
365#428—22no—
366#428—22no—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376C2×#107—22no—
377C2×#107—22no—
378C2×#106—22no—
379C2×#106—22no—
380#423C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385#419C2312yes—
386#419C2312yes—
387#419C2312yes—
388#417C2312yes—
389#417C2312yes—
390#417C2312yes—
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#407C2312yes—
394#407C2312yes—
395C4×M16C2312yes—
396#399—22no—
397#399—22no—
398#398—22no—
399#398—22no—
400#398—22no—
401#397—22no—
402#397—22no—
403#396—22no—
404#395—22no—
405#394—22no—
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#389—22no—
413#388—22no—
414#388—22no—
415#388—21no—
416#387—22no—
417#387—21no—
418#387—22no—
419#386—22no—
420#386—21no—
421#386—22no—
422#385—22no—
423#385—22no—
424#385—22no—
425#385—21no—
426#384—22no—
427#384C2311yescharacteristic
428#384C2311yescharacteristic
429#384C2311yescharacteristic
430#384C2311yescharacteristic
431#384C2311yescharacteristic
432#384C2311yescharacteristic
433#382C2311yescharacteristic
434#382C2311yescharacteristic
435#382C2311yescharacteristic
436C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
437C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
438C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
439#376C2311yescharacteristic
440#343C2311yescharacteristic
441#343C2311yescharacteristic
442#343C2311yescharacteristic
443#343C2311yescharacteristic
444#343C2312yes—
445#343C2312yes—
446#343C2312yes—
447#343C2312yes—
448#339C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460C2×#41—24no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41C2412yes—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×D4C2×D412yes—
471C22×D4C2×D412yes—
472C22×D4C2×D411yescharacteristic
473C22×D4C2411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4C2×D412yes—
478C23×C4C2×D412yes—
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481#137—24no—
482#137—42no—
483C2×Q16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—24no—
488C2×M16—24no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—42no—
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2412yes—
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C4⋊Q8—24no—
498C4⋊Q8—24no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—24no—
502C4⋊Q8—24no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8C2×D412yes—
513C4⋊Q8C2×D412yes—
514#127—22no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#125—24no—
532#125—24no—
533#125—24no—
534#125—24no—
535#125—22no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—24no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—42no—
553#125—42no—
554#125C2×D412yes—
555#125C2×D412yes—
556#124—22no—
557#124—24no—
558#124—24no—
559#124—24no—
560#124—24no—
561#124—24no—
562#124—24no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—41no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—84no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—42no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—42no—
639C22⋊Q8—84no—
640C22⋊Q8C2×D412yes—
641C22⋊Q8C2×D412yes—
642C22⋊Q8C2×D412yes—
643C22⋊Q8C2×D412yes—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—24no—
649#121—24no—
650#121—24no—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—24no—
654#121—24no—
655#121—24no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121C2×D412yes—
668#121C2×D412yes—
669#121C2×D412yes—
670#121C2×D412yes—
671#120—22no—
672#120—24no—
673#120—22no—
674C4×Q8—24no—
675C4×Q8—24no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—24no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8C2×D412yes—
688C4×Q8C2×D412yes—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—42no—
720C4×D4—42no—
721C4×D4C2×D412yes—
722C4×D4C2×D412yes—
723C4×D4C2×D412yes—
724C4×D4C2×D412yes—
725C4×D4C2×D412yes—
726C4×D4C2×D412yes—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—24no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—41no—
746#117C2×D412yes—
747#117C2×D412yes—
748#117C2×D412yes—
749#117C2×D412yes—
750#117C2412yes—
751#117C2412yes—
752#117C2412yes—
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—24no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—84no—
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2×D412yes—
784C2×C4⋊C4C2×D412yes—
785C2×C4⋊C4C2×D412yes—
786C2×C4⋊C4C2×D412yes—
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4C2×D412yes—
809C2×C22⋊C4C2×D412yes—
810C2×C22⋊C4C2×D412yes—
811C2×C22⋊C4C2×D412yes—
812C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
813C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
814C2×C42—22no—
815C2×C42—22no—
816C2×C42—22no—
817C2×C42—22no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42C2×D412yes—
822C2×C42C2411yescharacteristic
823C2×C42C2411yescharacteristic
824C2×C42C2411yescharacteristic
825C2×C42C2411yescharacteristic
826C2×C42C2411yescharacteristic
827#107—22no—
828#107—22no—
829#107—22no—
830#107—22no—
831#107—22no—
832#107—22no—
833#107—22no—
834#107—22no—
835#107—22no—
836#106—22no—
837#106—22no—
838#106—22no—
839#106—22no—
840#106—22no—
841#106—22no—
842#106—22no—
843#106—22no—
844#106—22no—
845C4⋊C8—22no—
846C4⋊C8—22no—
847#104—24no—
848#104—24no—
849#104—42no—
850#104—42no—
851#103—22no—
852#103—22no—
853#103—22no—
854#103—22no—
855#103—22no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#100—24no—
864#100—42no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—22no—
869#97—22no—
870C4×C8—22no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—22no—
877#95—22no—
878#95—22no—
879#95—22no—
880#95—22no—
881#95—22no—
882C24C22×D411yescharacteristic
883C24C22×D412yes—
884C24C22×D411yescharacteristic
885#41—22no—
886#41—22no—
887#41—22no—
888#41—22no—
889#41—84no—
890#41—88no—
891#41—162no—
892#41—162no—
893#41—164no—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—22no—
897C2×Q8—24no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—22no—
901C2×Q8—22no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—41no—
906C2×Q8—41no—
907C2×Q8—82no—
908C2×Q8—162no—
909C2×Q8—162no—
910C2×Q8C22×D412yes—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4#12012yes—
930C2×D4#12012yes—
931C2×D4C22×D412yes—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C2511yescharacteristic
983Q16—44no—
984SD16—44no—
985M16—22no—
986M16—22no—
987M16—22no—
988M16—22no—
989M16—22no—
990M16—22no—
991M16—22no—
992M16—44no—
993M16—44no—
994M162−1+414yes—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—44no—
1000C2×C8—44no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—44no—
1044C4⋊C4—44no—
1045C4⋊C4—42no—
1046C4⋊C4—41no—
1047C4⋊C4—41no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—41no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—42no—
1055C4⋊C4—82no—
1056C4⋊C4—82no—
1057C4⋊C4—82no—
1058C4⋊C4—82no—
1059C4⋊C4#12012yes—
1060C4⋊C4#12012yes—
1061C4⋊C4C22×D412yes—
1062C4⋊C4C22×D412yes—
1063C4⋊C4C22×D412yes—
1064C4⋊C4C22×D412yes—
1065C4⋊C4C22×D412yes—
1066C4⋊C4C22×D412yes—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4#12011yescharacteristic
1107C22⋊C4#12012yes—
1108C22⋊C4#12011yescharacteristic
1109C22⋊C4#12011yescharacteristic
1110C22⋊C4#12011yescharacteristic
1111C22⋊C4#12012yes—
1112C42—24no—
1113C42—24no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—21no—
1126C42—22no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—42no—
1132C42—42no—
1133C42C22×D412yes—
1134C42C22×D412yes—
1135C422−1+412yes—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—22no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23C2×#12012yes—
1151C23C2×#12011yescharacteristic
1152C23C2×#12011yescharacteristic
1153C23C23×D411yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—42no—
1157Q8—42no—
1158Q8—82no—
1159Q8—82no—
1160Q8—82no—
1161Q8—84no—
1162Q8—82no—
1163Q8—82no—
1164Q8—84no—
1165Q8—161no—
1166Q8—161no—
1167D4—24no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—44no—
1174D4—44no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—82no—
1178D4—84no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—82no—
1182D4—84no—
1183D4—82no—
1184D4—84no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—48no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—84no—
1247C2×C4—84no—
1248C2×C4—84no—
1249C2×C4—84no—
1250C2×C4—161no—
1251C2×C4—161no—
1252C2×C4—162no—
1253C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1254C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1255C2×C4C2×#12012yes—
1256C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1257C2×C4C2×#12012yes—
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C23×D412yes—
1260C2×C4C2×2−1+412yes—
1261C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1262C2×C4#58511yescharacteristic
1263C8—24no—
1264C8—42no—
1265C8—42no—
1266C8—42no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—22no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—22no—
1275C22—21no—
1276C22—22no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22#302212yes—
1290C22C22×#12011yescharacteristic
1291C22#348911yescharacteristic
1292C22#349911yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—22no—
1297C4—21no—
1298C4—21no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—42no—
1310C4—42no—
1311C4—81no—
1312C4—81no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4—81no—
1316C4—81no—
1317C4#348912yes—
1318C4#349912yes—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—41no—
1323C2—42no—
1324C2—82no—
1325C2—82no—
1326C2#3608511yescharacteristic
1327C2C2×#302211yescharacteristic
1328C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62958C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61254C2semidirect
3. #37862C2semidirect
4. #29703C2semidirect
5. #29655C2semidirect
6. #29653C2semidirect
7. #25833C2semidirect
8. #25824C2semidirect
9. #25527C2semidirect
10. #25523C2semidirect
11. #25519C2semidirect
12. #25516C2semidirect
13. #24325C2semidirect
14. #24318C2semidirect
15. #24083C2semidirect
16. #24082C2semidirect
17. #24080C2semidirect
18. #24076C2semidirect
19. #23593C2semidirect
20. #23562C2semidirect
21. C2×#2060C2semidirect
22. #22506C2semidirect
23. #22482C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629582
#612542
#378622
#297032
#296552
#296532
#258332
#258242
#255272
#255232
#255192
#255162
#243252
#243182
#240832
#240822
#240802
#240762
#235932
#235622
C2×#20602
#225062
#224822