Finite Group Databasebeta

← Group #65728

Character table — Group #65728

Order 320.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size11112222224444555555555555888888101010101010101010101010101010101010
order12442488885102020224488888888102040404040244444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1ii−i−i
χ411111111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−iii
χ5111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ7111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111ii−i−i
χ8111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−iii
χ91111-1-111-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ101111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111
χ111111-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii
χ121111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i
χ131111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ141111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111
χ151111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii
χ161111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i
χ1711-1-11-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-1i−ii−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1i−ii−i1-1-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ1911-1-11-1i−ii−i11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1i−ii−i-11−ii−iii−ii−i−ii−ii1-1-11
χ2011-1-11-1i−ii−i11-1-1-1-111-1-11111-1-11-1i−ii−i-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii-111-1
χ2111-1-11-1−ii−ii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii1-1-11-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ2211-1-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2311-1-11-1−ii−ii11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1−ii−ii-11i−ii−i−ii−iii−ii−i1-1-11
χ2411-1-11-1−ii−ii11-1-1-1-111-1-11111-1-11-1−ii−ii-11−ii−iii−ii−ii−ii−i-111-1
χ2511-1-1-11i−i−ii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11i−i−ii-111-1-111-1-11i−i−ii−ii−ii
χ2611-1-1-11i−i−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11i−i−ii-11-111-1-111-1i−i−iii−ii−i
χ2711-1-1-11i−i−ii11-1-1-1-11111-1-1-1-111-11i−i−ii1-1−iii−ii−i−ii−iii−i-111-1
χ2811-1-1-11i−i−ii11-1-1-1-111-1-11111-1-1-11i−i−ii1-1i−i−ii−iii−i−iii−i1-1-11
χ2911-1-1-11−iii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11−iii−i-11-111-1-111-1−iii−i−ii−ii
χ3011-1-1-11−iii−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11−iii−i-111-1-111-1-11−iii−ii−ii−i
χ3111-1-1-11−iii−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111-11−iii−i1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii-111-1
χ3211-1-1-11−iii−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1-11−iii−i1-1−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-11
χ332-22i−2i0000002-22i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ342-22i−2i0000002-22i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ352-22i−2i0000002-22i−2i-22−2i2i2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ362-22i−2i0000002-22i−2i-22−2i2i−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ372-2−2i2i0000002-2−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ382-2−2i2i0000002-2−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ392-2−2i2i0000002-2−2i2i-222i−2i2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ402-2−2i2i0000002-2−2i2i-222i−2i−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ414444444444-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-1-1-1-1000000000000-1-11111000000000000000000
χ434444-4-444-4-4-1-1-1-100000000000011-1-111000000000000000000
χ444444-4-4-4-444-1-1-1-10000000000001111-1-1000000000000000000
χ4544-4-44-44i−4i4i−4i-1-111000000000000-11−ii−ii000000000000000000
χ4644-4-44-4−4i4i−4i4i-1-111000000000000-11i−ii−i000000000000000000
χ4744-4-4-444i−4i−4i4i-1-1110000000000001-1−iii−i000000000000000000
χ4844-4-4-44−4i4i4i−4i-1-1110000000000001-1i−i−ii000000000000000000
χ498-88i−8i000000-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ508-8−8i8i000000-222i−2i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.