Finite Group Databasebeta

← #6573061

Subgroups — #6573061

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30068C212yesmaximal, complemented
4#29660C211yesmaximal, characteristic
5#29376C212yesmaximal, complemented
6#28393C212yesmaximal, complemented
7#27907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26955C212yesmaximal, complemented
10#26938C212yesmaximal, complemented
11#26812C212yesmaximal, complemented
12#26797C212yesmaximal, complemented
13#26044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23786C212yesmaximal, complemented
18#23570C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23093C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22811C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22805C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22640C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#482C2212yes—
26C2×#482C2212yes—
27C2×#476C2212yes—
28C2×#474C2212yes—
29C2×#463C2212yes—
30C2×#463C2212yes—
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2737—22no—
37#2686—22no—
38#2640C2212yes—
39#2563—21no—
40#2551C2211yescharacteristic
41#2548C2211yescharacteristic
42#2513—21no—
43#2491—21no—
44#2491C2212yes—
45#2427C2212yes—
46#2420—21no—
47#2377—22no—
48#2366C2211yescharacteristic
49#2363C2212yes—
50#2363C2212yes—
51#2355C2211yescharacteristic
52#2354C2211yescharacteristic
53#2354C2211yescharacteristic
54#2352—21no—
55#2352—21no—
56D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58#2337—22no—
59#2331C2212yes—
60#2328C2212yes—
61#2319C2212yes—
62#2311—21no—
63#2311—21no—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2283C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2092C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2086C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2058C2211yescharacteristic
76#2058C2212yes—
77#2057C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2041C2211yescharacteristic
81#2034C2211yescharacteristic
82#2034C2211yescharacteristic
83#2024C2211yescharacteristic
84#2023C2212yes—
85#2014C2211yescharacteristic
86#2011C2212yes—
87#2000C2211yescharacteristic
88#2000C2211yescharacteristic
89#1999C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1973C2212yes—
92#1972C2212yes—
93#1970C2212yes—
94#1968C2212yes—
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1939C2211yescharacteristic
100#1939C2211yescharacteristic
101#1928C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1845C2211yescharacteristic
118#1844C2211yescharacteristic
119#1840C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1797C2211yescharacteristic
125#1776C2212yes—
126C4×#106C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1768C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140#532—24no—
141#532—24no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#124—22no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2312yes—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#482—44no—
172#482—44no—
173#476—44no—
174#474—44no—
175#463—44no—
176#463—44no—
177#459—24no—
178#459—24no—
179C4×SD16—24no—
180C4×SD16—24no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#395—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#393—22no—
226#393—22no—
227#393—22no—
228#391—22no—
229#391—22no—
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2312yes—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#389—21no—
245#389C2312yes—
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#387—21no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#385—21no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#383D412yes—
275#382—21no—
276#382D411yescharacteristic
277#382D411yescharacteristic
278#382C2312yes—
279#381—22no—
280#381D412yes—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380D411yescharacteristic
290#380D411yescharacteristic
291#380C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#376C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—28no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—24no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—82no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#124—28no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—84no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—41no—
381#121—28no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—82no—
389#121—82no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4#4114yes—
403C4×D4#4114yes—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—82no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475#107—24no—
476#107—42no—
477#107—42no—
478#106—24no—
479#106—22no—
480#106—22no—
481#106—42no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—24no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—42no—
508#97—42no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—42no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—816no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4C2×#4112yes—
590C2×D4C2×#4112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—44no—
639D8—84no—
640D8—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C4⋊C42−1+412yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42C2×#4112yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—84no—
768Q8—164no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—162no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#52512yes—
850C2×C4#52512yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22C2×#52511yescharacteristic
894C22#348911yescharacteristic
895C22#349811yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22C2×#57711yescharacteristic
898C22#358411yescharacteristic
899C22#358511yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4#311814yes—
918C4#349411yescharacteristic
919C4#349411yescharacteristic
920C4#351111yescharacteristic
921C4#351111yescharacteristic
922C2—81no—
923C2—82no—
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2#3608711yescharacteristic
927C2C2×#311811yescharacteristic
928C2#6058711yescharacteristic
929C2#6219411yescharacteristic
930C2#6221511yescharacteristic
931C2#6243811yescharacteristic
932C2#6246311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#29660C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38941C2semidirect
2. #34367C2semidirect
3. #30068C2semidirect
5. #29376C2semidirect
6. #28393C2semidirect
7. #27907C2semidirect
8. #27682C2semidirect
9. #26955C2semidirect
10. #26938C2semidirect
11. #26812C2semidirect
12. #26797C2semidirect
13. #26044C2semidirect
14. #26040C2semidirect
15. #24731C2semidirect
16. #24731C2semidirect
17. #23786C2semidirect
18. #23570C2semidirect
19. #23099C2semidirect
20. #23093C2semidirect
21. #22811C2semidirect
22. #22805C2semidirect
23. #22640C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389412
#343672
#300682
#296602
#293762
#283932
#279072
#276822
#269552
#269382
#268122
#267972
#260442
#260402
#247312
#237862
#235702
#230992
#230932
#228112
#228052
#226402