Finite Group Databasebeta

← #6573090

Subgroups — #6573090

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36385C211yesmaximal, characteristic
2#34214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29668C211yesmaximal, characteristic
6#29371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27913C211yesmaximal, characteristic
11#27680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26946C212yesmaximal
13#26932C212yesmaximal, complemented
14#26804C212yesmaximal, complemented
15#26788C212yesmaximal
16#26054C212yesmaximal, complemented
17#24741C212yesmaximal, complemented
18#23781C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23776C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23577C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23107C212yesmaximal, complemented
22#22818C212yesmaximal, complemented
23#22641C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#484C2212yes—
26C2×#481C2212yes—
27C2×#479C2212yes—
28C2×#475C2212yes—
29C2×#464C2212yes—
30C2×#464C2212yes—
31C2×#462C2212yes—
32C2×#441C2212yes—
33#2862C2211yescharacteristic
34#2861C2211yescharacteristic
35#2850C2211yescharacteristic
36#2609—21no—
37#2574—21no—
38#2550C2211yescharacteristic
39#2545C2211yescharacteristic
40#2532—21no—
41#2529—21no—
42#2518—21no—
43#2491C2211yescharacteristic
44#2489C2211yescharacteristic
45#2474—21no—
46#2429C2211yescharacteristic
47#2427C2211yescharacteristic
48#2372—21no—
49#2367C2211yescharacteristic
50#2360—21no—
51#2360—21no—
52#2360C2212yes—
53#2360C2212yes—
54#2356C2211yescharacteristic
55#2355—21no—
56#2355C2212yes—
57Q8×C4⋊C4—21no—
58Q8×C4⋊C4C2212yes—
59#2346—21no—
60#2330—21no—
61#2330—21no—
62#2317—21no—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68#2295C2211yescharacteristic
69#2293C2211yescharacteristic
70C2×#384C2211yescharacteristic
71#2274—21no—
72C4×#117C2211yescharacteristic
73#2099C2211yescharacteristic
74#2099C2211yescharacteristic
75#2096C2211yescharacteristic
76#2096C2211yescharacteristic
77#2096C2211yescharacteristic
78#2096C2211yescharacteristic
79#2093C2211yescharacteristic
80#2093C2211yescharacteristic
81#2088C2212yes—
82#2087C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2059C2212yes—
86#2058C2211yescharacteristic
87#2058C2212yes—
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#2016C2211yescharacteristic
96#2016C2211yescharacteristic
97#2013C2211yescharacteristic
98#2001C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1959C2212yes—
106#1948C2212yes—
107#1940C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1924C2212yes—
115#1923C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1839C2211yescharacteristic
126#1839C2211yescharacteristic
127#1805C2212yes—
128#1803C2212yes—
129#1797C2211yescharacteristic
130#1776C2212yes—
131C4×#106C2212yes—
132#1771C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
135#1763C2212yes—
136#1762C2212yes—
137C4×#103C2212yes—
138#1749C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142#533—28no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#124—21no—
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#484—44no—
175#481—44no—
176#479—44no—
177#475—44no—
178#464—28no—
179#464—44no—
180#462—44no—
181#441—28no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211#400—21no—
212#398—21no—
213#398—21no—
214#397—21no—
215#397—21no—
216#396—21no—
217#396—21no—
218#396—21no—
219#395—21no—
220#394—21no—
221#394—21no—
222#393—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#391C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—22no—
246#389—22no—
247#389—22no—
248#389—22no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#386—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#384—22no—
288#384—21no—
289#384—21no—
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#383—21no—
294#382—22no—
295#382—21no—
296#382—21no—
297#382—21no—
298#382C2311yescharacteristic
299#380—21no—
300#380C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4—22no—
302C4×C4⋊C4—22no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
329#376—21no—
330#376—21no—
331#376D411yescharacteristic
332#376D411yescharacteristic
333C43C2311yescharacteristic
334C43C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2412yes—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2411yescharacteristic
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380#125—28no—
381#125—42no—
382#124—24no—
383#124—42no—
384#124—44no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—42no—
391#121—42no—
392C4×Q8—28no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—41no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—82no—
402C4×Q8—82no—
403C4×Q8#4118yes—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—41no—
406#117—28no—
407#117—24no—
408#117—42no—
409#117—44no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—44no—
441C2×C4⋊C4—82no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C42—22no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—24no—
502#107—42no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505#106—42no—
506#106—42no—
507#106—42no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—42no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—42no—
527#97—24no—
528#97—42no—
529C4×C8—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567C24—21no—
568C24C22×D411yescharacteristic
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—81no—
588C2×Q8C2×#4114yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—48no—
638Q16—84no—
639SD16—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4C2×#4114yes—
695C4⋊C42−1+412yes—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4#13714yes—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—28no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—81no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42—82no—
743C42C2×#4114yes—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C2×#13712yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—24no—
761Q8—48no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—162no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—162no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#52512yes—
845C2×C4#52512yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4C22×#4112yes—
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—24no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#52511yescharacteristic
873C22#348911yescharacteristic
874C22#349811yescharacteristic
875C22C22×#13711yescharacteristic
876C22C2×#57511yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—44no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4#349412yes—
904C4#351112yes—
905C2—42no—
906C2—161no—
907C2#3608711yescharacteristic
908C2#6056011yescharacteristic
909C2#6058511yescharacteristic
910C2#6211611yescharacteristic
911C2#6213111yescharacteristic
912C2#6242711yescharacteristic
913C2#6244811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34214C2semidirect
3. #30064C2semidirect
4. #30060C2semidirect
6. #29371C2semidirect
7. #29369C2semidirect
8. #28385C2semidirect
9. #28377C2semidirect
11. #27680C2semidirect
13. #26932C2semidirect
14. #26804C2semidirect
16. #26054C2semidirect
17. #24741C2semidirect
18. #23781C2semidirect
19. #23776C2semidirect
20. #23577C2semidirect
21. #23107C2semidirect
22. #22818C2semidirect
23. #22641C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363852
#342142
#300642
#300602
#296682
#293712
#293692
#283852
#283772
#279132
#276802
#269462
#269322
#268042
#267882
#260542
#247412
#237812
#237762
#235772
#231072
#228182
#226412