Subgroups — #6573196

Order 512.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27109	C₂	1	2	yes	maximal
10	#27105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26799	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2863	C₂²	1	2	yes	—
33	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2605	—	2	2	no	—
35	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2509	—	2	1	no	—
38	#2497	C₂²	1	2	yes	—
39	#2492	C₂²	1	2	yes	—
40	#2465	—	2	2	no	—
41	#2439	—	2	1	no	—
42	#2373	—	2	2	no	—
43	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2365	—	2	1	no	—
45	#2363	C₂²	1	2	yes	—
46	#2362	C₂²	1	2	yes	—
47	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2354	—	2	1	no	—
50	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2352	—	2	1	no	—
52	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2347	—	2	1	no	—
55	#2335	—	2	2	no	—
56	#2314	—	2	1	no	—
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2274	—	2	1	no	—
63	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2088	C₂²	1	2	yes	—
65	#2086	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2085	C₂²	1	2	yes	—
69	#2084	C₂²	1	2	yes	—
70	#2083	C₂²	1	2	yes	—
71	#2074	C₂²	1	2	yes	—
72	#2068	C₂²	1	2	yes	—
73	#2066	C₂²	1	2	yes	—
74	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2059	C₂²	1	2	yes	—
76	#2058	C₂²	1	2	yes	—
77	#2057	C₂²	1	2	yes	—
78	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2035	C₂²	1	2	yes	—
82	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2033	C₂²	1	2	yes	—
84	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1969	C₂²	1	2	yes	—
91	#1968	C₂²	1	2	yes	—
92	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1934	C₂²	1	2	yes	—
97	#1933	C₂²	1	2	yes	—
98	#1928	C₂²	1	2	yes	—
99	#1928	C₂²	1	2	yes	—
100	#1928	C₂²	1	2	yes	—
101	#1927	C₂²	1	2	yes	—
102	#1926	C₂²	1	2	yes	—
103	#1926	C₂²	1	2	yes	—
104	#1923	C₂²	1	2	yes	—
105	#1923	C₂²	1	2	yes	—
106	#1921	C₂²	1	2	yes	—
107	#1920	C₂²	1	2	yes	—
108	#1878	C₂²	1	2	yes	—
109	#1877	C₂²	1	2	yes	—
110	#1865	C₂²	1	2	yes	—
111	#1862	C₂²	1	2	yes	—
112	#1854	C₂²	1	2	yes	—
113	#1854	C₂²	1	2	yes	—
114	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1831	C₂²	1	2	yes	—
117	#1825	C₂²	1	2	yes	—
118	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1803	C₂²	1	2	yes	—
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	2	yes	—
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1744	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#529	—	2	4	no	—
141	#529	—	2	4	no	—
142	C₂×#126	—	2	1	no	—
143	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#123	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂×#117	—	2	1	no	—
159	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#485	—	4	4	no	—
165	#477	—	2	4	no	—
166	#476	—	2	4	no	—
167	#475	—	4	4	no	—
168	#474	—	4	4	no	—
169	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
170	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#400	—	2	2	no	—
207	#400	—	2	2	no	—
208	#396	—	2	2	no	—
209	#395	—	2	2	no	—
210	#395	—	2	2	no	—
211	#393	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#391	C₂³	1	2	yes	—
219	#391	C₂³	1	2	yes	—
220	#390	—	2	2	no	—
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	2	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	1	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#384	—	2	1	no	—
257	#384	C₂³	1	2	yes	—
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#383	—	2	2	no	—
262	#382	—	2	1	no	—
263	#382	—	2	1	no	—
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	—	2	1	no	—
269	#380	—	2	1	no	—
270	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	#376	D₄	1	2	yes	—
299	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
349	#126	—	2	8	no	—
350	#125	—	2	2	no	—
351	#125	—	2	2	no	—
352	#124	—	2	2	no	—
353	#124	—	2	2	no	—
354	#123	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
368	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
369	C₄×D₄	—	2	8	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	4	2	no	—
372	C₄×D₄	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
374	#117	—	2	8	no	—
375	#117	—	2	4	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	#117	—	4	4	no	—
378	#117	—	4	2	no	—
379	#117	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	2	2	no	—
453	#107	—	2	4	no	—
454	#107	—	2	4	no	—
455	#107	—	4	2	no	—
456	#107	—	4	2	no	—
457	#106	—	2	2	no	—
458	#106	—	2	4	no	—
459	#106	—	2	4	no	—
460	#106	—	4	2	no	—
461	#106	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
466	#103	—	2	2	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	2	no	—
469	#103	—	2	2	no	—
470	#103	—	2	2	no	—
471	#103	—	2	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#102	—	2	2	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	2	no	—
478	#102	—	2	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈	—	2	4	no	—
484	C₄×C₈	—	2	4	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
533	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	8	1	no	—
541	C₂×D₄	—	8	1	no	—
542	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	Q₁₆	—	4	4	no	—
583	SD₁₆	—	4	4	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
642	C₄⋊C₄	#135	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	2	no	—
676	C₄²	—	4	4	no	—
677	C₄²	—	8	2	no	—
678	C₄²	—	8	2	no	—
679	C₄²	—	8	2	no	—
680	C₄²	—	8	2	no	—
681	C₄²	—	8	2	no	—
682	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	4	1	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	8	8	no	—
708	Q₈	—	16	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	D₄	—	4	1	no	—
713	D₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₄	—	16	4	no	—
776	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	4	1	no	—
791	C₈	—	4	2	no	—
792	C₈	—	4	1	no	—
793	C₈	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	8	2	no	—
828	C₄	—	8	2	no	—
829	C₄	—	8	1	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	#3107	1	4	yes	—
835	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
836	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
838	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
839	C₂	—	8	1	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	#36089	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#3107	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#60587	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#61955	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#62005	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#62476	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#62504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36480	C₂	semidirect
3. #30156	C₂	semidirect
5. #29496	C₂	semidirect
6. #28203	C₂	semidirect
7. #27949	C₂	semidirect
8. #27649	C₂	semidirect
10. #27105	C₂	semidirect
12. #26795	C₂	semidirect
13. #26042	C₂	semidirect
14. #26040	C₂	semidirect
15. #24817	C₂	semidirect
16. #24815	C₂	semidirect
17. #23838	C₂	semidirect
19. #23063	C₂	semidirect
20. #23061	C₂	semidirect
21. #22808	C₂	semidirect
22. #22805	C₂	semidirect
23. #22632	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36480	2
#34242	2
#30156	2
#29692	2
#29496	2
#28203	2
#27949	2
#27649	2
#27109	2
#27105	2
#26799	2
#26795	2
#26042	2
#26040	2
#24817	2
#24815	2
#23838	2
#23572	2
#23063	2
#23061	2
#22808	2
#22805	2
#22632	2