Finite Group Databasebeta

← #6573240

Subgroups — #6573240

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27123C212yesmaximal, complemented
13#27106C212yesmaximal, complemented
14#26815C212yesmaximal, complemented
15#26798C212yesmaximal, complemented
16#26059C212yesmaximal, complemented
17#24830C212yesmaximal, complemented
18#23841C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23838C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23573C211yesmaximal, characteristic
21#23079C212yesmaximal, complemented
22#22817C212yesmaximal, complemented
23#22634C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#482C2212yes—
26C2×#478C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×#474C2212yes—
29C2×#442C2212yes—
30#2860C2211yescharacteristic
31#2860C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2563C2211yescharacteristic
34#2560—21no—
35#2560—21no—
36#2552C2211yescharacteristic
37#2532—21no—
38#2532—21no—
39#2496—21no—
40#2495C2211yescharacteristic
41#2495C2211yescharacteristic
42#2490C2211yescharacteristic
43#2490C2211yescharacteristic
44#2485—21no—
45#2369C2211yescharacteristic
46#2367—21no—
47#2367—21no—
48#2363C2212yes—
49#2363C2212yes—
50#2357C2212yes—
51#2354—21no—
52#2354C2211yescharacteristic
53#2349C2212yes—
54#2347—21no—
55#2341—21no—
56#2339—21no—
57#2324—21no—
58#2324—21no—
59#2319—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#125C2211yescharacteristic
65C4×#125C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2275—21no—
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2088C2212yes—
71#2086C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2085C2212yes—
74#2084C2211yescharacteristic
75#2084C2211yescharacteristic
76#2084C2211yescharacteristic
77#2083C2211yescharacteristic
78#2083C2211yescharacteristic
79#2083C2211yescharacteristic
80#2071C2211yescharacteristic
81#2071C2211yescharacteristic
82#2067C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2059C2212yes—
85#2059C2212yes—
86#2058C2211yescharacteristic
87#2057C2211yescharacteristic
88#2057C2211yescharacteristic
89#2041C2211yescharacteristic
90#2041C2211yescharacteristic
91#2041C2211yescharacteristic
92#2034C2212yes—
93#2033C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2023C2211yescharacteristic
96#2011C2211yescharacteristic
97#1999C2212yes—
98#1993C2212yes—
99#1972C2212yes—
100#1970C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1940C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1923C2212yes—
113#1921C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1847C2212yes—
122#1831C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1802C2212yes—
129#1797C2211yescharacteristic
130#1776C2212yes—
131#1776C2212yes—
132C4×#107C2212yes—
133C4×#106C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1762C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×D8C2312yes—
141#532—28no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#126—21no—
146C2×#126—21no—
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#124—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117—21no—
167C2×#117D411yescharacteristic
168C2×#117D411yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#482—44no—
172#478—44no—
173#478—44no—
174#474—28no—
175#442—28no—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×#97C2312yes—
201C2×#97C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#398—21no—
206#398—21no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#393—21no—
214#393—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390C2312yes—
229#390C2312yes—
230#390C2311yescharacteristic
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#386—21no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#383—21no—
280#383—21no—
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2311yescharacteristic
283#382C2312yes—
284#381—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
323#376D411yescharacteristic
324#376D411yescharacteristic
325C2×#95—22no—
326C43C2311yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C22×D4C2412yes—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×D8—24no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—24no—
375#127—24no—
376#126—82no—
377#126—82no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—41no—
381#125—41no—
382#124—28no—
383C22⋊Q8—82no—
384#121—28no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—41no—
389C4×Q8—82no—
390C4×Q8—82no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4#4118yes—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—44no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C42—24no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#107—24no—
498#107—24no—
499#107—24no—
500#107—42no—
501#107—42no—
502#106—24no—
503#106—24no—
504#106—42no—
505#106—42no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—42no—
521#97—24no—
522#97—24no—
523C4×C8—24no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—816no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—81no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4C2×#4114yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635D8—48no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C82−1+414yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4C2×#4114yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42C2×#4114yes—
743C23—21no—
744C23—24no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—48no—
766Q8—162no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—48no—
770D4—48no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—88no—
776D4—84no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#52512yes—
850C2×C4#52512yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4#57512yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4C22×#4112yes—
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+412yes—
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—41no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#52511yescharacteristic
884C22#348811yescharacteristic
885C22#349911yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—44no—
904C4—41no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#349512yes—
914C4#351112yes—
915C2—81no—
916C2—84no—
917C2—161no—
918C2#3608911yescharacteristic
919C2#6056311yescharacteristic
920C2#6057811yescharacteristic
921C2#6196811yescharacteristic
922C2#6198811yescharacteristic
923C2#6248111yescharacteristic
924C2#6250611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23573C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36459C2semidirect
2. #34226C2semidirect
3. #30150C2semidirect
4. #30145C2semidirect
5. #29687C2semidirect
6. #29499C2semidirect
7. #29493C2semidirect
8. #28207C2semidirect
9. #28207C2semidirect
10. #27955C2semidirect
11. #27650C2semidirect
12. #27123C2semidirect
13. #27106C2semidirect
14. #26815C2semidirect
15. #26798C2semidirect
16. #26059C2semidirect
17. #24830C2semidirect
18. #23841C2semidirect
19. #23838C2semidirect
21. #23079C2semidirect
22. #22817C2semidirect
23. #22634C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364592
#342262
#301502
#301452
#296872
#294992
#294932
#282072
#279552
#276502
#271232
#271062
#268152
#267982
#260592
#248302
#238412
#238382
#235732
#230792
#228172
#226342