Finite Group Databasebeta

← #6573369

Subgroups — #6573369

Order 512.

3706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3399C212yesmaximal, complemented
3#36455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29660C212yesmaximal, complemented
6#25770C214yesmaximal, complemented
7#25759C212yesmaximal, complemented
8#25729C212yesmaximal, complemented
9#25721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24257C214yesmaximal, complemented
11#24238C212yesmaximal, complemented
12#24214C212yesmaximal, complemented
13#24208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23573C212yesmaximal, complemented
15#23568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22546C212yesmaximal, complemented
17#22532C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3508—216no—
19C2×#559—21no—
20C2×#559C2212yes—
21C2×#550—21no—
22C2×#550—21no—
23C2×#550C2212yes—
24C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#546—22no—
26C2×#546C2214yes—
27C2×#540—22no—
28C2×#535—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2212yes—
31C2×#532C2212yes—
32C22×#127C2211yescharacteristic
33C2×#518—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35#3399—216no—
36C2×#496C2214yescomplemented
37C2×#493C2212yes—
38C2×#460C2212yescomplemented
39C2×#463C2214yescomplemented
40C2×#459C2212yes—
41C2×#459C2214yescomplemented
42C2×#449C2214yescomplemented
43C2×#449C2214yescomplemented
44C2×#449C2214yescomplemented
45C2×#447C2214yes—
46C2×#447C2212yes—
47C2×#446C2212yescomplemented
48C2×#442C2214yescomplemented
49C2×C4×SD16C2212yescomplemented
50#2856C2211yescharacteristic
51#2856C2212yescomplemented
52#2541C2212yes—
53#2541C2211yescharacteristic, complemented
54#2537C2212yes—
55#2537C2211yescharacteristic, complemented
56#2428—22no—
57#2428—21no—
58#2414—21no—
59#2414—22no—
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#2341—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2212yescomplemented
64#2058C2211yescharacteristic, complemented
65#2043C2211yescharacteristic, complemented
66#2041C2212yes—
67#2035C2212yes—
68#2034C2214yescomplemented
69#2023C2211yescharacteristic, complemented
70#2023C2212yescomplemented
71#2013C2211yescharacteristic, complemented
72#2013C2212yescomplemented
73#2011C2212yes—
74#2011C2212yes—
75#2011C2212yes—
76#2000C2212yes—
77#2000C2214yes—
78#1999C2214yescomplemented
79#1999C2214yescomplemented
80#1999C2214yescomplemented
81#1983C2214yescomplemented
82#1982C2212yes—
83#1959C2214yescomplemented
84#1957C2212yes—
85#1955C2214yes—
86#1954C2212yescomplemented
87#1803C2212yescomplemented
88#1802C2214yescomplemented
89#1797C2211yescharacteristic
90#1797C2212yescomplemented
91#1788C2214yescomplemented
92#1786C2212yes—
93#1762C2214yescomplemented
94C4×#103C2212yescomplemented
95#1749C2212yescomplemented
96C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
97C22×#41—21no—
98C22×#41—22no—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41C2314yes—
101C23×D4—21no—
102C23×D4—21no—
103C23×D4C2312yes—
104C22×SD16C2312yes—
105C22×SD16C2314yes—
106C22×D8C2314yes—
107C22×D8C2314yes—
108C22×D8C2314yes—
109#559—216no—
110#559—28no—
111#559D4116yescomplemented
112#550—216no—
113#550—28no—
114#550—28no—
115#550—28no—
116#550—48no—
117#546—232no—
118#546—216no—
119#546—216no—
120#540—232no—
121#535—216no—
122#533—28no—
123#532—216no—
124#532—216no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#127—22no—
128C2×#127—28no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—21no—
131C2×#127—21no—
132C2×#127—21no—
133C2×#127C2311yescharacteristic
134C2×#127C2312yes—
135C2×#127C2312yes—
136C2×#127C2312yes—
137C2×#125—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124C2314yes—
141C2×#123—24no—
142C2×#123—24no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121C2314yes—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#120—24no—
165#518—216no—
166C4×#41—28no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4D412yes—
180C2×C4×D4D411yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2314yes—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117D411yescharacteristic
188C2×#117D412yes—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191C22×C42C2312yes—
192#496—216no—
193#493—28no—
194#463—216no—
195#460—28no—
196#459—28no—
197#459—216no—
198#449—48no—
199#449—48no—
200#449—48no—
201#447—48no—
202#447—44no—
203#446—28no—
204#442—216no—
205C4×SD16—28no—
206C2×#106C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2314yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2314yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2314yes—
215C2×#102C2314yes—
216C2×#102C2314yes—
217C2×#102C2314yes—
218C2×#102C2314yes—
219C2×#102C2314yes—
220C2×C22⋊C8C2314yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2314yes—
224C2×#97C2314yes—
225C2×C4×C8C2312yes—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#390—22no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—21no—
237#390—22no—
238#390C2312yes—
239#390C2311yescharacteristic
240#389—21no—
241#389—22no—
242#389C2311yescharacteristic
243#388—21no—
244#388—22no—
245#386—21no—
246#386—22no—
247#384C2312yes—
248#384C2311yescharacteristic
249#380—22no—
250#380—21no—
251#380C2311yescharacteristic
252#380C2312yes—
253C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C4×C4⋊C4C2312yes—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—22no—
257#340C2312yes—
258#340C2314yes—
259#340C2312yes—
260#336C2312yes—
261#336C2311yescharacteristic
262#336C2311yescharacteristic
263C25—22no—
264C2×#41—216no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—28no—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—84no—
278C2×#41—84no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8C2412yes—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—28no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4—82no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2411yescharacteristic
311C22×D4C2412yes—
312C22×D4C2414yes—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2412yes—
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×SD16—24no—
324C2×SD16—28no—
325C2×SD16—24no—
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×D8—28no—
330C2×D8—28no—
331C2×D8—28no—
332C2×D8—28no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C22×C8C2412yes—
339C22×C8C2414yes—
340C22×C8C2412yes—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—24no—
343#127—28no—
344#127—28no—
345#127—216no—
346#127—28no—
347#127—24no—
348#127—28no—
349#127—24no—
350#127—48no—
351#127—44no—
352#127C2×D418yes—
353#125—28no—
354#124—216no—
355#124—216no—
356#124—28no—
357#124C2×D4116yes—
358#123—232no—
359#123—232no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363#121—216no—
364#121—216no—
365#121—216no—
366#121—232no—
367#121—232no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—22no—
371#121—24no—
372#121—41no—
373#121—42no—
374#121—48no—
375#121—44no—
376#121—48no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—48no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—82no—
384#121—84no—
385#120—232no—
386C4×Q8—28no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8C2×D418yes—
391C4×Q8C2×D418yes—
392C4×D4—216no—
393C4×D4—216no—
394C4×D4—216no—
395C4×D4—216no—
396C4×D4—216no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—48no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4C2×D4116yes—
407#117—28no—
408#117—24no—
409#117—28no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4—232no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4C2×D412yes—
449C2×C22⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4C2×D412yes—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—24no—
453C2×C42—28no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2412yes—
462C2×C42C2411yescharacteristic
463#106—24no—
464C4⋊C8—24no—
465C4⋊C8—28no—
466#103—24no—
467#103—24no—
468#103—24no—
469#103—44no—
470#102—28no—
471#102—28no—
472#102—24no—
473#102—28no—
474#102—28no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—28no—
479C22⋊C8—42no—
480C22⋊C8—44no—
481#97—28no—
482C4×C8—24no—
483#95—21no—
484#95—22no—
485#95—21no—
486#95—22no—
487#95—21no—
488C24—28no—
489C24—24no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—44no—
493C24—44no—
494C24—82no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24C22×D412yes—
499C24C22×D411yescharacteristic
500#41—416no—
501#41—88no—
502#41—88no—
503#41—88no—
504#41—88no—
505#41—832no—
506#41—816no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8#12014yes—
518C2×Q8C22×D414yes—
519C2×D4—28no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—216no—
523C2×D4—216no—
524C2×D4—28no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—432no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—88no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—816no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4C22×D418yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—216no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—216no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638SD16—48no—
639SD16—88no—
640D8—416no—
641D8—88no—
642D8—88no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4#12014yes—
670C4⋊C4#12018yes—
671C4⋊C4C22×D414yes—
672C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—216no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—216no—
678C22⋊C4—216no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C42—24no—
695C42—22no—
696C42—24no—
697C42—22no—
698C42—28no—
699C42—22no—
700C42—44no—
701C42—42no—
702C42C22×D414yes—
703C42C22×D418yes—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—28no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—416no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—88no—
740C23—88no—
741C23—164no—
742C23—164no—
743C23—164no—
744C23—164no—
745C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
746C23C23×D411yescharacteristic
747Q8—28no—
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—48no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753D4—28no—
754D4—28no—
755D4—48no—
756D4—416no—
757D4—416no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—416no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—84no—
769D4—88no—
770D4—816no—
771D4—816no—
772D4—88no—
773D4—84no—
774D4—164no—
775D4—162no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—816no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—816no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4C2×#12014yes—
826C2×C4C2×#12014yes—
827C2×C4C2×#12012yes—
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
830C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
831C2×C4#57512yes—
832C2×C4#57612yes—
833C2×C4C23×D412yes—
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4#58511yescharacteristic
837C8—24no—
838C8—42no—
839C8—44no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—48no—
851C22—42no—
852C22—48no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—48no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—1616no—
876C22C22×#12011yescharacteristic
877C22#348811yescharacteristic
878C22#349811yescharacteristic
879C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
880C22C2×#57511yescharacteristic
881C22C2×#57611yescharacteristic
882C22#358511yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—24no—
885C4—22no—
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—44no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4#300614yes—
897C4#348812yes—
898C4#349812yes—
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—88no—
902C2—161no—
903C2—162no—
904C2#3609111yescharacteristic
905C2C2×#300611yescharacteristic
906C2#6037211yescharacteristic
907C2#6196111yescharacteristic
908C2#6198811yescharacteristic
909C2#6242311yescharacteristic
910C2#6245111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3508C2semidirect
2. C2×#3399C2semidirect
3. #36455C2semidirect
4. #29661C2semidirect
5. #29660C2semidirect
6. #25770C2semidirect
7. #25759C2semidirect
8. #25729C2semidirect
9. #25721C2semidirect
10. #24257C2semidirect
11. #24238C2semidirect
12. #24214C2semidirect
13. #24208C2semidirect
14. #23573C2semidirect
15. #23568C2semidirect
16. #22546C2semidirect
17. #22532C2semidirect
24. C2×#550C22semidirect
36. C2×#496C22semidirect
38. C2×#460C22semidirect
39. C2×#463C22semidirect
41. C2×#459C22semidirect
42. C2×#449C22semidirect
43. C2×#449C22semidirect
44. C2×#449C22semidirect
47. C2×#446C22semidirect
48. C2×#442C22semidirect
49. C2×C4×SD16C22semidirect
51. #2856C22semidirect
53. #2541C22semidirect
55. #2537C22semidirect
60. Q8×C4⋊C4C22semidirect
63. C4×#121C22semidirect
64. #2058C22semidirect
65. #2043C22semidirect
68. #2034C22semidirect
69. #2023C22semidirect
70. #2023C22semidirect
71. #2013C22semidirect
72. #2013C22semidirect
78. #1999C22semidirect
79. #1999C22semidirect
80. #1999C22semidirect
81. #1983C22semidirect
83. #1959C22semidirect
86. #1954C22semidirect
87. #1803C22semidirect
88. #1802C22semidirect
90. #1797C22semidirect
91. #1788C22semidirect
93. #1762C22semidirect
94. C4×#103C22semidirect
95. #1749C22semidirect
111. #559D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
C2×#33992
#364552
#296612
#296602
#257702
#257592
#257292
#257212
#242572
#242382
#242142
#242082
#235732
#235682
#225462
#225322