Subgroups — #6573471

Order 512.

5845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3280	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#36152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25781	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#24355	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#24267	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#23851	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×D₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₈	—	2	24	no	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂³×D₈	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂³×D₈	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#546	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#3280	—	2	24	no	—
21	C₂×#495	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#467	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#466	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×#463	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#449	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#450	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#450	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#2848	C₂²	1	2	yes	—
31	#2846	—	2	2	no	—
32	#2435	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#2410	—	2	6	no	—
34	#2408	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#2405	—	2	6	no	—
36	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#379	—	2	2	no	—
39	#2054	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#2012	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#1999	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#1970	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#1892	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#1879	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#1869	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#1850	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#1808	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#1786	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#1786	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂⁶	—	2	2	no	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
54	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
56	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#135	—	2	12	no	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
63	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
64	C₂²×D₈	—	2	128	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
69	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
70	C₂²×D₈	D₄	1	24	yes	complemented
71	C₂²×D₈	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#546	—	2	24	no	—
80	#546	—	4	12	no	—
81	C₂×#124	C₂³	1	6	yes	complemented
82	C₂×#123	—	2	6	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×#121	—	2	6	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	complemented
86	C₂×#120	—	2	6	no	—
87	C₂×#120	—	2	6	no	—
88	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
93	#495	—	2	12	no	—
94	#467	—	2	12	no	—
95	#466	—	2	12	no	—
96	#463	—	2	24	no	—
97	#450	—	2	24	no	—
98	#450	—	4	12	no	—
99	#449	—	2	24	no	—
100	C₄×D₈	—	2	12	no	—
101	C₈×D₄	—	2	12	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	3	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
104	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	complemented
105	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	complemented
106	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	complemented
107	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
112	#394	—	2	6	no	—
113	#394	—	2	12	no	—
114	#392	—	2	6	no	—
115	#390	C₂³	1	12	yes	complemented
116	#386	—	2	12	no	—
117	#386	D₄	1	3	yes	—
118	#385	—	2	6	no	—
119	#385	D₄	1	3	yes	—
120	#380	C₂³	1	6	yes	—
121	#379	—	2	2	no	—
122	#379	—	2	6	no	—
123	#379	—	2	6	no	—
124	#379	—	2	6	no	—
125	#379	—	2	6	no	—
126	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
128	#340	C₂³	1	6	yes	complemented
129	#336	C₂³	1	6	yes	complemented
130	C₂⁵	—	2	6	no	—
131	C₂⁵	—	2	6	no	—
132	C₂⁵	—	4	24	no	—
133	C₂⁵	—	4	8	no	—
134	C₂⁵	—	8	12	no	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41	—	2	12	no	—
137	C₂×#41	—	4	6	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
165	#135	—	4	16	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	12	no	—
170	C₂×D₈	—	2	192	no	—
171	C₂×D₈	—	2	96	no	—
172	C₂×D₈	—	2	24	no	—
173	C₂×D₈	—	2	24	no	—
174	C₂×D₈	—	2	96	no	—
175	C₂×D₈	—	2	12	no	—
176	C₂×D₈	—	2	12	no	—
177	C₂×D₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
178	C₂×D₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
179	C₂×D₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
180	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#124	—	2	12	no	—
191	#124	—	4	6	no	—
192	#123	—	4	24	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
195	#121	—	2	12	no	—
196	#121	—	4	24	no	—
197	#121	—	4	6	no	—
198	#120	—	2	4	no	—
199	#120	—	4	24	no	—
200	#120	—	8	12	no	—
201	C₄×D₄	—	2	6	no	—
202	C₄×D₄	—	2	6	no	—
203	C₄×D₄	—	2	12	no	—
204	C₄×D₄	—	4	6	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
223	#107	—	2	6	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
225	#103	—	2	12	no	—
226	#102	—	2	12	no	—
227	#102	—	2	12	no	—
228	#102	—	4	12	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
232	C₄×C₈	—	2	6	no	—
233	#95	—	2	6	no	—
234	#95	C₂×D₄	1	6	yes	—
235	C₂⁴	—	2	6	no	—
236	C₂⁴	—	2	6	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	6	no	—
239	C₂⁴	—	2	24	no	—
240	C₂⁴	—	4	24	no	—
241	C₂⁴	—	4	24	no	—
242	C₂⁴	—	4	64	no	—
243	C₂⁴	—	4	12	no	—
244	C₂⁴	—	4	12	no	—
245	C₂⁴	—	4	12	no	—
246	C₂⁴	—	4	12	no	—
247	C₂⁴	—	4	12	no	—
248	C₂⁴	—	8	12	no	—
249	C₂⁴	—	8	12	no	—
250	C₂⁴	—	8	96	no	—
251	C₂⁴	—	8	96	no	—
252	C₂⁴	#135	1	4	yes	complemented
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
255	#41	—	4	8	no	—
256	#41	—	8	12	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
259	C₂×D₄	—	2	48	no	—
260	C₂×D₄	—	2	48	no	—
261	C₂×D₄	—	2	6	no	—
262	C₂×D₄	—	2	6	no	—
263	C₂×D₄	—	2	6	no	—
264	C₂×D₄	—	2	24	no	—
265	C₂×D₄	—	2	12	no	—
266	C₂×D₄	—	2	6	no	—
267	C₂×D₄	—	2	12	no	—
268	C₂×D₄	—	2	6	no	—
269	C₂×D₄	—	4	24	no	—
270	C₂×D₄	—	4	48	no	—
271	C₂×D₄	—	4	48	no	—
272	C₂×D₄	—	4	24	no	—
273	C₂×D₄	—	4	24	no	—
274	C₂×D₄	—	4	192	no	—
275	C₂×D₄	—	4	24	no	—
276	C₂×D₄	—	4	12	no	—
277	C₂×D₄	—	4	12	no	—
278	C₂×D₄	—	4	12	no	—
279	C₂×D₄	—	8	12	no	—
280	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	Q₁₆	—	4	4	no	—
303	SD₁₆	—	4	8	no	—
304	SD₁₆	—	8	12	no	—
305	D₈	—	2	48	no	—
306	D₈	—	2	48	no	—
307	D₈	—	2	24	no	—
308	D₈	#120	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₈	—	2	24	no	—
310	C₂×C₈	—	2	6	no	—
311	C₂×C₈	—	2	24	no	—
312	C₂×C₈	—	2	3	no	—
313	C₂×C₈	—	2	3	no	—
314	C₂×C₈	—	2	6	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
334	C₄²	—	2	3	no	—
335	C₄²	—	2	3	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	24	no	—
338	C₂³	—	2	6	no	—
339	C₂³	—	2	24	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	2	12	no	—
342	C₂³	—	2	3	no	—
343	C₂³	—	2	12	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	3	no	—
346	C₂³	—	4	48	no	—
347	C₂³	—	4	48	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	6	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	48	no	—
352	C₂³	—	4	6	no	—
353	C₂³	—	4	6	no	—
354	C₂³	—	4	12	no	—
355	C₂³	—	8	24	no	—
356	C₂³	—	8	48	no	—
357	C₂³	—	8	48	no	—
358	C₂³	—	8	48	no	—
359	C₂³	—	8	48	no	—
360	C₂³	—	8	256	no	—
361	C₂³	—	8	24	no	—
362	C₂³	—	8	24	no	—
363	C₂³	D₄²	1	6	yes	—
364	C₂³	C₂×#135	1	6	yes	—
365	C₂³	#576	1	6	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	6	no	—
369	D₄	—	2	12	no	—
370	D₄	—	2	12	no	—
371	D₄	—	2	12	no	—
372	D₄	—	4	48	no	—
373	D₄	—	4	48	no	—
374	D₄	—	4	12	no	—
375	D₄	—	4	12	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	D₄	—	16	12	no	—
378	D₄	C₂×#120	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	—	2	24	no	—
380	C₂×C₄	—	2	6	no	—
381	C₂×C₄	—	2	6	no	—
382	C₂×C₄	—	2	6	no	—
383	C₂×C₄	—	2	12	no	—
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	3	no	—
392	C₂×C₄	—	4	6	no	—
393	C₂×C₄	—	4	6	no	—
394	C₂×C₄	—	4	12	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	16	12	no	—
397	C₂×C₄	D₄²	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
400	C₈	—	2	6	no	—
401	C₈	—	4	1	no	—
402	C₈	—	4	3	no	—
403	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	32	no	—
405	C₂²	—	2	12	no	—
406	C₂²	—	2	6	no	—
407	C₂²	—	2	12	no	—
408	C₂²	—	2	6	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	4	12	no	—
411	C₂²	—	4	12	no	—
412	C₂²	—	4	3	no	—
413	C₂²	—	4	12	no	—
414	C₂²	—	4	3	no	—
415	C₂²	—	4	12	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	12	no	—
418	C₂²	—	8	96	no	—
419	C₂²	—	8	96	no	—
420	C₂²	—	8	12	no	—
421	C₂²	—	8	12	no	—
422	C₂²	#3280	1	12	yes	complemented
423	C₂²	C₂×D₄²	1	3	yes	—
424	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#576	1	3	yes	—
426	C₄	—	2	6	no	—
427	C₄	—	4	3	no	—
428	C₄	—	4	3	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	8	6	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#3484	1	3	yes	—
434	C₂	—	2	12	no	—
435	C₂	—	4	8	no	—
436	C₂	—	8	1	no	—
437	C₂	—	8	12	no	—
438	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#3280	1	3	yes	—
440	C₂	#61049	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×#3280	C₂	semidirect
3. #36152	C₂	semidirect
4. #32931	C₂	semidirect
5. #32881	C₂	semidirect
6. #25781	C₂	semidirect
7. #24355	C₂	semidirect
8. #24267	C₂	semidirect
9. #23851	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
11. C₈×#120	C₂	semidirect
13. C₂²×#135	C₂²	semidirect
19. C₂×#546	C₂²	semidirect
21. C₂×#495	C₂²	semidirect
22. C₂×#467	C₂²	semidirect
23. C₂×#466	C₂²	semidirect
24. C₂×#463	C₂²	semidirect
25. C₂×#449	C₂²	semidirect
26. C₂×#450	C₂²	semidirect
27. C₂×#450	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
32. #2435	C₂²	semidirect
34. #2408	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #2054	C₂²	semidirect
40. #2012	C₂²	semidirect
41. #1999	C₂²	semidirect
42. #1970	C₂²	semidirect
43. #1892	C₂²	semidirect
44. #1879	C₂²	semidirect
45. #1869	C₂²	semidirect
46. #1850	C₂²	semidirect
47. #1808	C₂²	semidirect
48. #1786	C₂²	semidirect
49. #1786	C₂²	semidirect
51. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂²×#41	C₂³	semidirect
61. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
62. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
63. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
70. C₂²×D₈	D₄	semidirect
78. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
81. C₂×#124	C₂³	semidirect
85. C₂×#121	C₂³	semidirect
90. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
102. C₂×#107	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
104. C₂×#103	C₂³	semidirect
105. C₂×#102	C₂³	semidirect
106. C₂×#102	C₂³	semidirect
107. C₂×#102	C₂³	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
115. #390	C₂³	semidirect
128. #340	C₂³	semidirect
129. #336	C₂³	semidirect
252. C₂⁴	#135	semidirect
308. D₈	#120	semidirect
422. C₂²	#3280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₈	2
C₂×#3280	2
#36152	2
#32931	2
#32881	2
#25781	2
#24355	2
#24267	2
#23851	2
C₂²⋊C₄×D₈	2
C₈×#120	2