Subgroups — #6573527

Order 512.

4631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#35750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#577	—	2	8	no	—
27	C₂×#577	—	2	16	no	—
28	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
42	#3269	—	2	8	no	—
43	#3266	—	2	16	no	—
44	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2616	—	2	1	no	—
71	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2613	—	2	1	no	—
74	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2434	—	2	1	no	—
76	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2432	—	2	2	no	—
78	#2432	C₂²	1	2	yes	—
79	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2430	—	2	1	no	—
81	#2410	—	2	2	no	—
82	#2409	—	2	1	no	—
83	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2407	—	2	2	no	—
86	#2407	C₂²	1	2	yes	—
87	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2406	—	2	1	no	—
89	#2405	—	2	2	no	—
90	#2388	—	2	1	no	—
91	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#394	—	2	1	no	—
93	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1786	C₂²	1	2	yes	—
136	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	2	no	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#577	—	2	128	no	—
165	C₂×#137	—	2	4	no	—
166	C₂×#137	—	2	8	no	—
167	C₂×#137	—	2	8	no	—
168	C₂×#137	—	2	8	no	—
169	C₂×#137	—	2	8	no	—
170	C₂×#137	—	2	8	no	—
171	C₂×#137	—	2	4	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
177	C₂×#135	—	2	8	no	—
178	C₂×#135	—	2	8	no	—
179	C₂×#135	—	2	8	no	—
180	C₂×#135	—	2	8	no	—
181	C₂×#135	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂²×SD₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
193	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#131	—	2	4	no	—
205	C₂×#131	—	2	8	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
213	#548	—	2	4	no	—
214	#548	—	4	2	no	—
215	#547	—	2	4	no	—
216	#547	—	4	2	no	—
217	#546	—	2	8	no	—
218	#546	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#124	—	2	1	no	—
223	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	—	2	2	no	—
226	C₂×#123	—	2	1	no	—
227	C₂×#123	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	—	2	1	no	—
238	C₂×#121	—	2	1	no	—
239	C₂×#121	—	2	2	no	—
240	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#120	—	2	2	no	—
243	C₂×#120	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#497	—	2	8	no	—
256	#497	—	2	4	no	—
257	#468	—	2	8	no	—
258	#468	—	2	4	no	—
259	#467	—	2	8	no	—
260	#467	—	2	4	no	—
261	#464	—	2	8	no	—
262	#463	—	2	4	no	—
263	#462	—	2	4	no	—
264	#461	—	2	8	no	—
265	#452	—	2	4	no	—
266	#452	—	2	4	no	—
267	#452	—	2	8	no	—
268	#452	—	4	4	no	—
269	#452	—	4	4	no	—
270	#451	—	2	8	no	—
271	#451	—	2	4	no	—
272	#451	—	4	2	no	—
273	#450	—	2	8	no	—
274	#450	—	4	2	no	—
275	#449	—	2	4	no	—
276	#448	—	2	8	no	—
277	#440	—	2	8	no	—
278	#440	—	2	4	no	—
279	#435	—	2	8	no	—
280	#435	—	2	4	no	—
281	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#395	—	2	1	no	—
312	#395	—	2	1	no	—
313	#395	—	2	1	no	—
314	#395	—	2	1	no	—
315	#395	—	2	1	no	—
316	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#394	—	2	1	no	—
318	#394	—	2	1	no	—
319	#394	—	2	2	no	—
320	#394	—	2	2	no	—
321	#394	—	2	1	no	—
322	#394	—	2	2	no	—
323	#394	—	2	2	no	—
324	#394	—	2	2	no	—
325	#394	—	2	2	no	—
326	#394	—	2	2	no	—
327	#394	—	2	2	no	—
328	#394	—	2	1	no	—
329	#394	—	2	1	no	—
330	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
331	#394	D₄	1	2	yes	—
332	#393	—	2	1	no	—
333	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#392	—	2	2	no	—
335	#392	—	2	2	no	—
336	#392	—	2	1	no	—
337	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
338	#392	D₄	1	2	yes	—
339	#391	—	2	2	no	—
340	#391	—	2	2	no	—
341	#391	C₂³	1	2	yes	—
342	#391	C₂³	1	2	yes	—
343	#391	C₂³	1	2	yes	—
344	#390	—	2	2	no	—
345	#390	C₂³	1	2	yes	—
346	#390	C₂³	1	2	yes	—
347	#390	C₂³	1	2	yes	—
348	#386	—	2	1	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#386	—	2	2	no	—
353	#386	—	2	2	no	—
354	#385	—	2	2	no	—
355	#385	—	2	2	no	—
356	#385	—	2	2	no	—
357	#385	—	2	1	no	—
358	#385	—	2	2	no	—
359	#385	—	2	2	no	—
360	#385	—	2	2	no	—
361	#385	—	2	2	no	—
362	#381	—	2	1	no	—
363	#380	—	2	2	no	—
364	#380	—	2	1	no	—
365	#380	C₂³	1	2	yes	—
366	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#380	C₂³	1	2	yes	—
368	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#379	—	2	2	no	—
370	#379	—	2	1	no	—
371	#379	—	2	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#95	—	2	1	no	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂⁵	—	2	2	no	—
384	C₂⁵	—	2	1	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
387	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	2	4	no	—
408	C₂×#41	—	2	4	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	4	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	—	4	8	no	—
418	C₂×#41	—	4	8	no	—
419	C₂×#41	—	4	4	no	—
420	C₂×#41	—	4	4	no	—
421	C₂×#41	—	4	8	no	—
422	C₂×#41	—	4	8	no	—
423	C₂×#41	—	4	8	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#137	—	2	64	no	—
496	#137	—	2	32	no	—
497	#137	—	4	16	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
500	#135	—	2	64	no	—
501	#135	—	2	32	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
515	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
537	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
541	C₂×D₈	—	2	4	no	—
542	C₂×D₈	—	2	4	no	—
543	C₂×D₈	—	2	4	no	—
544	C₂×D₈	—	2	4	no	—
545	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	#131	—	2	32	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
559	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
570	#124	—	2	4	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	4	2	no	—
573	#124	—	4	1	no	—
574	#124	—	4	4	no	—
575	#123	—	4	4	no	—
576	#123	—	4	4	no	—
577	#123	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	4	8	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#121	—	4	1	no	—
598	#121	—	4	4	no	—
599	#121	—	4	4	no	—
600	#120	—	4	8	no	—
601	#120	—	8	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	4	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	4	2	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	4	no	—
615	C₄×D₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
672	#107	—	2	4	no	—
673	#107	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	4	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	4	no	—
679	#103	—	2	2	no	—
680	#103	—	2	4	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	2	no	—
683	#103	—	2	4	no	—
684	#103	—	4	2	no	—
685	#103	—	4	2	no	—
686	#103	—	4	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	4	no	—
689	#102	—	2	4	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	4	2	no	—
692	#102	—	4	2	no	—
693	#102	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	#97	—	2	4	no	—
701	#97	—	2	2	no	—
702	#95	—	2	1	no	—
703	#95	—	2	2	no	—
704	#95	—	2	1	no	—
705	#95	—	2	2	no	—
706	#95	—	2	2	no	—
707	#95	—	2	2	no	—
708	#95	—	2	2	no	—
709	#95	—	2	2	no	—
710	#95	—	2	2	no	—
711	#95	—	2	2	no	—
712	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	2	2	no	—
719	C₂⁴	—	2	8	no	—
720	C₂⁴	—	4	4	no	—
721	C₂⁴	—	4	4	no	—
722	C₂⁴	—	4	4	no	—
723	C₂⁴	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	8	2	no	—
725	C₂⁴	—	8	2	no	—
726	C₂⁴	—	8	2	no	—
727	C₂⁴	—	8	2	no	—
728	C₂⁴	—	8	1	no	—
729	C₂⁴	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	8	1	no	—
731	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	2	8	no	—
735	#41	—	2	8	no	—
736	#41	—	2	16	no	—
737	#41	—	2	16	no	—
738	#41	—	2	16	no	—
739	#41	—	2	8	no	—
740	#41	—	2	8	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	4	8	no	—
744	#41	—	4	8	no	—
745	#41	—	4	8	no	—
746	#41	—	4	8	no	—
747	#41	—	4	8	no	—
748	#41	—	4	8	no	—
749	#41	—	4	8	no	—
750	#41	—	4	8	no	—
751	#41	—	4	32	no	—
752	#41	—	4	64	no	—
753	#41	—	4	32	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	8	2	no	—
756	#41	—	8	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
795	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	8	no	—
803	C₂×D₄	—	2	16	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	8	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	8	no	—
822	C₂×D₄	—	4	8	no	—
823	C₂×D₄	—	4	8	no	—
824	C₂×D₄	—	4	8	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	32	no	—
837	C₂×D₄	—	4	64	no	—
838	C₂×D₄	—	4	4	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	4	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	8	1	no	—
850	C₂×D₄	—	8	2	no	—
851	C₂×D₄	—	8	2	no	—
852	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
909	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
912	Q₁₆	—	2	16	no	—
913	Q₁₆	—	2	8	no	—
914	Q₁₆	—	4	4	no	—
915	Q₁₆	—	4	4	no	—
916	Q₁₆	—	8	4	no	—
917	Q₁₆	—	8	2	no	—
918	SD₁₆	—	2	16	no	—
919	SD₁₆	—	2	16	no	—
920	SD₁₆	—	2	16	no	—
921	SD₁₆	—	2	16	no	—
922	SD₁₆	—	2	8	no	—
923	SD₁₆	—	4	4	no	—
924	SD₁₆	—	8	4	no	—
925	SD₁₆	—	8	2	no	—
926	SD₁₆	#120	1	16	yes	complemented
927	D₈	—	2	16	no	—
928	D₈	—	2	8	no	—
929	M₁₆	—	2	8	no	—
930	M₁₆	—	2	16	no	—
931	M₁₆	—	4	4	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	8	no	—
936	C₂×C₈	—	2	16	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	1	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
945	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	4	2	no	—
1006	C₄²	—	4	4	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	4	no	—
1026	C₂³	—	4	16	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	8	8	no	—
1042	C₂³	—	8	8	no	—
1043	C₂³	—	16	2	no	—
1044	C₂³	—	16	2	no	—
1045	C₂³	—	16	4	no	—
1046	C₂³	—	16	4	no	—
1047	C₂³	—	16	4	no	—
1048	C₂³	—	16	4	no	—
1049	C₂³	—	16	4	no	—
1050	C₂³	—	16	4	no	—
1051	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
1052	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	8	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	4	no	—
1057	Q₈	—	2	4	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	4	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	4	16	no	—
1062	Q₈	—	4	8	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	4	1	no	—
1067	Q₈	—	4	1	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	1	no	—
1070	Q₈	—	4	1	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	—	8	4	no	—
1073	Q₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1074	D₄	—	2	8	no	—
1075	D₄	—	2	16	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	4	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	4	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	4	16	no	—
1083	D₄	—	4	8	no	—
1084	D₄	—	4	8	no	—
1085	D₄	—	4	8	no	—
1086	D₄	—	4	8	no	—
1087	D₄	—	4	16	no	—
1088	D₄	—	4	16	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	4	no	—
1095	D₄	—	16	4	no	—
1096	D₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1156	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	4	no	—
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	4	1	no	—
1165	C₈	—	4	2	no	—
1166	C₈	—	4	1	no	—
1167	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	4	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	4	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	4	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	4	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	4	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	4	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	4	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	4	no	—
1196	C₂²	—	8	2	no	—
1197	C₂²	—	8	2	no	—
1198	C₂²	—	8	2	no	—
1199	C₂²	—	8	2	no	—
1200	C₂²	—	8	2	no	—
1201	C₂²	—	8	2	no	—
1202	C₂²	—	16	16	no	—
1203	C₂²	—	16	8	no	—
1204	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	4	no	—
1211	C₄	—	2	4	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	4	no	—
1219	C₄	—	8	1	no	—
1220	C₄	—	8	1	no	—
1221	C₄	—	8	2	no	—
1222	C₄	—	8	2	no	—
1223	C₄	—	8	1	no	—
1224	C₄	—	8	1	no	—
1225	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	#3484	1	2	yes	—
1227	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	—	4	4	no	—
1229	C₂	—	4	2	no	—
1230	C₂	—	4	4	no	—
1231	C₂	—	8	1	no	—
1232	C₂	—	8	2	no	—
1233	C₂	—	8	4	no	—
1234	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#61060	1	2	yes	—
1236	C₂	#61062	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#61080	1	2	yes	—
1238	C₂	#61083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2388 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#577	C₂	semidirect
2. C₂×#3269	C₂	semidirect
3. C₂×#3266	C₂	semidirect
4. #35750	C₂	semidirect
5. #35687	C₂	semidirect
6. #32934	C₂	semidirect
7. #32887	C₂	semidirect
8. #32886	C₂	semidirect
9. #25786	C₂	semidirect
10. #25784	C₂	semidirect
11. #24376	C₂	semidirect
12. #24371	C₂	semidirect
13. #24369	C₂	semidirect
14. #24367	C₂	semidirect
15. #24270	C₂	semidirect
16. #24269	C₂	semidirect
17. #23868	C₂	semidirect
18. #23866	C₂	semidirect
19. #23865	C₂	semidirect
20. #23863	C₂	semidirect
21. #22439	C₂	semidirect
22. #22437	C₂	semidirect
23. #21444	C₂	semidirect
30. C₂²×#137	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#548	C₂²	semidirect
44. C₂×#497	C₂²	semidirect
45. C₂×#497	C₂²	semidirect
46. C₂×#468	C₂²	semidirect
47. C₂×#468	C₂²	semidirect
48. C₂×#467	C₂²	semidirect
49. C₂×#467	C₂²	semidirect
50. C₂×#464	C₂²	semidirect
51. C₂×#462	C₂²	semidirect
52. C₂×#463	C₂²	semidirect
53. C₂×#461	C₂²	semidirect
56. C₂×#452	C₂²	semidirect
57. C₂×#452	C₂²	semidirect
58. C₂×#452	C₂²	semidirect
59. C₂×#449	C₂²	semidirect
60. C₂×#451	C₂²	semidirect
61. C₂×#451	C₂²	semidirect
62. C₂×#451	C₂²	semidirect
63. C₂×#448	C₂²	semidirect
66. C₂×#440	C₂²	semidirect
67. C₂×#440	C₂²	semidirect
68. C₂×#435	C₂²	semidirect
69. C₂×#435	C₂²	semidirect
76. #2434	C₂²	semidirect
79. #2432	C₂²	semidirect
83. #2409	C₂²	semidirect
87. #2407	C₂²	semidirect
93. #2341	C₂²	semidirect
94. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #2056	C₂²	semidirect
98. #2055	C₂²	semidirect
99. #2054	C₂²	semidirect
100. #2016	C₂²	semidirect
101. #2016	C₂²	semidirect
102. #2015	C₂²	semidirect
103. #2013	C₂²	semidirect
104. #2012	C₂²	semidirect
105. #2012	C₂²	semidirect
106. #2001	C₂²	semidirect
107. #2000	C₂²	semidirect
108. #1999	C₂²	semidirect
109. #1973	C₂²	semidirect
110. #1973	C₂²	semidirect
111. #1973	C₂²	semidirect
112. #1894	C₂²	semidirect
113. #1894	C₂²	semidirect
114. #1894	C₂²	semidirect
115. #1894	C₂²	semidirect
116. #1880	C₂²	semidirect
117. #1880	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1877	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1870	C₂²	semidirect
123. #1870	C₂²	semidirect
124. #1851	C₂²	semidirect
125. #1851	C₂²	semidirect
126. #1808	C₂²	semidirect
127. #1808	C₂²	semidirect
130. #1788	C₂²	semidirect
131. #1788	C₂²	semidirect
132. #1787	C₂²	semidirect
133. #1787	C₂²	semidirect
137. #1752	C₂²	semidirect
138. #1752	C₂²	semidirect
181. C₂×#135	D₄	semidirect
192. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
926. SD₁₆	#120	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#577	2
C₂×#3269	2
C₂×#3266	2
#35750	2
#35687	2
#32934	2
#32887	2
#32886	2
#25786	2
#25784	2
#24376	2
#24371	2
#24369	2
#24367	2
#24270	2
#24269	2
#23868	2
#23866	2
#23865	2
#23863	2
#22439	2
#22437	2
#21444	2