Subgroups — D₄×#447 #6573531

Order 512.

7149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄²	—	2	16	no	—
22	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#121	—	2	1	no	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#120	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×D₈	—	2	16	no	—
38	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#447	—	2	16	no	—
43	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2428	—	2	1	no	—
62	#2424	—	2	2	no	—
63	#2416	—	2	1	no	—
64	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2410	—	2	2	no	—
66	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁶	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
134	D₄²	—	2	16	no	—
135	D₄²	—	2	16	no	—
136	D₄²	—	2	32	no	—
137	D₄²	—	2	16	no	—
138	D₄²	—	2	8	no	—
139	D₄²	—	2	16	no	—
140	D₄²	—	2	8	no	—
141	D₄²	—	2	8	no	—
142	D₄²	—	2	8	no	—
143	D₄²	—	4	8	no	—
144	D₄²	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#127	—	2	8	no	—
146	C₂×#127	—	2	1	no	—
147	C₂×#127	—	2	1	no	—
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#121	—	2	16	no	—
153	C₂×#121	—	2	2	no	—
154	C₂×#121	—	2	2	no	—
155	C₂×#121	—	2	16	no	—
156	C₂×#121	—	2	2	no	—
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	2	no	—
164	C₂×#121	—	2	4	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	8	no	—
167	C₂×#121	—	4	4	no	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#120	—	2	32	no	—
177	C₂×#120	—	2	2	no	—
178	C₂×#120	—	2	2	no	—
179	C₂×#120	—	2	4	no	—
180	C₂×#120	—	2	4	no	—
181	C₂×#120	—	2	4	no	—
182	C₂×#120	—	2	4	no	—
183	C₂×#120	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#493	—	2	8	no	—
208	#466	—	2	16	no	—
209	#459	—	2	8	no	—
210	#459	—	2	8	no	—
211	#447	—	2	8	no	—
212	#447	—	2	16	no	—
213	#447	—	2	16	no	—
214	#447	—	2	8	no	—
215	#447	—	2	16	no	—
216	#447	—	2	16	no	—
217	#447	—	2	8	no	—
218	#447	—	4	4	no	—
219	#447	—	4	8	no	—
220	#447	D₄	1	8	yes	direct product factor
221	C₄×D₈	—	2	8	no	—
222	C₈×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×#102	—	2	16	no	—
226	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
236	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#396	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#392	—	2	2	no	—
250	#392	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	—	2	1	no	—
253	#390	—	2	1	no	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#388	—	2	1	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	1	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#379	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
274	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂⁵	—	2	1	no	—
279	C₂⁵	—	2	16	no	—
280	C₂⁵	—	2	2	no	—
281	C₂⁵	—	2	4	no	—
282	C₂⁵	—	2	4	no	—
283	C₂⁵	—	2	2	no	—
284	C₂⁵	—	4	8	no	—
285	C₂⁵	—	4	8	no	—
286	C₂⁵	—	4	8	no	—
287	C₂⁵	—	4	8	no	—
288	C₂⁵	—	8	4	no	—
289	C₂⁵	—	8	4	no	—
290	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
371	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
375	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
376	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₈	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈	—	2	8	no	—
403	C₂×D₈	—	2	8	no	—
404	C₂×D₈	—	2	8	no	—
405	C₂×D₈	—	2	8	no	—
406	C₂×D₈	—	2	8	no	—
407	C₂×D₈	—	2	8	no	—
408	C₂×D₈	—	2	8	no	—
409	C₂×D₈	—	2	8	no	—
410	C₂×D₈	—	4	4	no	—
411	C₂×D₈	—	4	4	no	—
412	C₂×D₈	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈	—	4	64	no	—
415	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
416	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#127	—	2	8	no	—
423	#127	—	2	8	no	—
424	#127	—	2	8	no	—
425	#127	—	2	4	no	—
426	#127	—	2	4	no	—
427	#127	—	4	4	no	—
428	#127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
429	#121	—	2	16	no	—
430	#121	—	2	16	no	—
431	#121	—	2	32	no	—
432	#121	—	2	16	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#121	—	2	8	no	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	16	no	—
437	#121	—	2	8	no	—
438	#121	—	2	4	no	—
439	#121	—	2	4	no	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	4	8	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	2	no	—
446	#121	—	4	8	no	—
447	#121	—	4	4	no	—
448	#121	—	4	8	no	—
449	#121	—	4	4	no	—
450	#121	—	4	4	no	—
451	#121	—	4	4	no	—
452	#121	—	8	2	no	—
453	#121	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
454	#121	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
455	#120	—	2	32	no	—
456	#120	—	2	32	no	—
457	#120	—	2	32	no	—
458	#120	—	2	32	no	—
459	#120	—	4	8	no	—
460	#120	—	4	8	no	—
461	#120	—	4	8	no	—
462	C₄×D₄	—	2	8	no	—
463	C₄×D₄	—	2	8	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	8	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	8	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
476	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	#107	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
528	#102	—	2	8	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	8	no	—
531	#102	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	8	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	8	no	—
535	#102	—	2	8	no	—
536	#102	—	4	4	no	—
537	#102	—	4	4	no	—
538	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
539	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
545	C₄×C₈	—	2	4	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	8	no	—
560	C₂⁴	—	2	16	no	—
561	C₂⁴	—	2	1	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	16	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	4	8	no	—
568	C₂⁴	—	4	8	no	—
569	C₂⁴	—	4	8	no	—
570	C₂⁴	—	4	8	no	—
571	C₂⁴	—	4	4	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	4	4	no	—
576	C₂⁴	—	4	64	no	—
577	C₂⁴	—	4	64	no	—
578	C₂⁴	—	4	8	no	—
579	C₂⁴	—	4	4	no	—
580	C₂⁴	—	4	2	no	—
581	C₂⁴	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	4	8	no	—
584	C₂⁴	—	4	4	no	—
585	C₂⁴	—	4	8	no	—
586	C₂⁴	—	4	8	no	—
587	C₂⁴	—	4	4	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	8	4	no	—
592	C₂⁴	—	8	4	no	—
593	C₂⁴	—	8	4	no	—
594	C₂⁴	—	8	4	no	—
595	C₂⁴	—	8	2	no	—
596	C₂⁴	—	8	2	no	—
597	C₂⁴	—	8	2	no	—
598	C₂⁴	—	8	32	no	—
599	C₂⁴	—	8	32	no	—
600	C₂⁴	—	8	32	no	—
601	C₂⁴	—	8	32	no	—
602	C₂⁴	—	8	32	no	—
603	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
604	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	16	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	16	no	—
613	C₂×D₄	—	2	32	no	—
614	C₂×D₄	—	2	32	no	—
615	C₂×D₄	—	2	16	no	—
616	C₂×D₄	—	2	16	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂×D₄	—	2	16	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	16	no	—
624	C₂×D₄	—	2	8	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	16	no	—
644	C₂×D₄	—	4	16	no	—
645	C₂×D₄	—	4	16	no	—
646	C₂×D₄	—	4	16	no	—
647	C₂×D₄	—	4	16	no	—
648	C₂×D₄	—	4	16	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×D₄	—	4	8	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	32	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	16	no	—
659	C₂×D₄	—	4	16	no	—
660	C₂×D₄	—	4	64	no	—
661	C₂×D₄	—	4	64	no	—
662	C₂×D₄	—	4	128	no	—
663	C₂×D₄	—	4	16	no	—
664	C₂×D₄	—	4	64	no	—
665	C₂×D₄	—	4	64	no	—
666	C₂×D₄	—	4	64	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	8	no	—
670	C₂×D₄	—	4	8	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	16	no	—
674	C₂×D₄	—	4	64	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	8	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	1	no	—
701	C₂×D₄	—	8	1	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	16	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	32	no	—
708	C₂×D₄	—	8	16	no	—
709	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
712	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
713	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
714	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
715	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
718	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	D₈	—	2	16	no	—
778	D₈	—	4	16	no	—
779	D₈	—	4	16	no	—
780	D₈	—	4	16	no	—
781	D₈	—	8	8	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	4	no	—
786	C₂×C₈	—	2	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	4	no	—
790	C₂×C₈	—	4	16	no	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
805	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	16	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	16	no	—
852	C₂³	—	2	16	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	8	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	4	8	no	—
860	C₂³	—	4	8	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	4	32	no	—
863	C₂³	—	4	8	no	—
864	C₂³	—	4	8	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	16	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	32	no	—
871	C₂³	—	4	32	no	—
872	C₂³	—	4	16	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	4	no	—
882	C₂³	—	4	4	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	32	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	4	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	8	16	no	—
899	C₂³	—	8	16	no	—
900	C₂³	—	8	16	no	—
901	C₂³	—	8	16	no	—
902	C₂³	—	8	16	no	—
903	C₂³	—	8	16	no	—
904	C₂³	—	8	16	no	—
905	C₂³	—	8	8	no	—
906	C₂³	—	8	8	no	—
907	C₂³	—	8	8	no	—
908	C₂³	—	8	8	no	—
909	C₂³	—	8	8	no	—
910	C₂³	—	8	8	no	—
911	C₂³	—	8	16	no	—
912	C₂³	—	8	256	no	—
913	C₂³	—	8	16	no	—
914	C₂³	—	8	16	no	—
915	C₂³	—	8	8	no	—
916	C₂³	—	8	8	no	—
917	C₂³	—	16	4	no	—
918	C₂³	—	16	4	no	—
919	C₂³	—	16	4	no	—
920	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
921	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
924	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
926	C₂³	#576	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
928	D₄	—	2	16	no	—
929	D₄	—	2	16	no	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	8	no	—
933	D₄	—	2	4	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	8	no	—
936	D₄	—	2	8	no	—
937	D₄	—	4	32	no	—
938	D₄	—	4	16	no	—
939	D₄	—	4	16	no	—
940	D₄	—	4	32	no	—
941	D₄	—	4	32	no	—
942	D₄	—	4	32	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	16	no	—
950	D₄	—	8	8	no	—
951	D₄	—	8	8	no	—
952	D₄	—	8	8	no	—
953	D₄	—	8	8	no	—
954	D₄	—	8	8	no	—
955	D₄	—	8	8	no	—
956	D₄	—	8	8	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	4	no	—
960	D₄	#447	1	16	yes	direct product factor
961	D₄	D₄²	1	8	yes	complemented
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	16	no	—
988	C₂×C₄	—	4	8	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	16	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1018	C₈	—	2	4	no	—
1019	C₈	—	4	4	no	—
1020	C₈	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	8	no	—
1037	C₂²	—	4	32	no	—
1038	C₂²	—	4	32	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	8	no	—
1052	C₂²	—	4	8	no	—
1053	C₂²	—	4	8	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	8	64	no	—
1056	C₂²	—	8	32	no	—
1057	C₂²	—	8	64	no	—
1058	C₂²	—	8	4	no	—
1059	C₂²	—	8	4	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	4	no	—
1062	C₂²	—	8	4	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	16	16	no	—
1074	C₂²	C₂×#447	1	8	yes	complemented
1075	C₂²	D₄×D₈	1	4	yes	complemented
1076	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	4	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	8	2	no	—
1092	C₄	—	8	1	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	C₂×#447	1	4	yes	complemented
1095	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1096	C₄	#3484	1	2	yes	—
1097	C₂	—	2	4	no	—
1098	C₂	—	2	8	no	—
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	4	8	no	—
1101	C₂	—	8	8	no	—
1102	C₂	—	8	2	no	—
1103	C₂	—	16	2	no	—
1104	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#60372	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#61559	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#61591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#447	C₂	semidirect
4. D₄×#121	C₂	semidirect
5. #32902	C₂	semidirect
6. #32878	C₂	semidirect
7. #25757	C₂	semidirect
8. #25721	C₂	semidirect
9. #24424	C₂	semidirect
10. #24378	C₂	semidirect
11. #24236	C₂	semidirect
12. #24208	C₂	semidirect
13. #23918	C₂	semidirect
14. #23848	C₂	semidirect
15. D₄×#102	C₂	semidirect
16. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₄×#447	C₂	semidirect
19. C₂⁴×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
30. C₂²×#127	C₂²	semidirect
32. C₂²×#121	C₂²	semidirect
33. C₂²×#121	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#493	C₂²	semidirect
39. C₂×#466	C₂²	semidirect
40. C₂×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×#459	C₂²	semidirect
44. C₂×#447	C₂²	semidirect
45. C₂×#447	C₂²	semidirect
46. C₂×#447	C₂²	semidirect
47. C₂×#447	C₂²	semidirect
48. C₂×#447	C₂²	semidirect
49. C₂×#447	C₂²	semidirect
50. C₂×#447	C₂²	semidirect
51. C₂×#447	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂²×#102	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #2856	C₂²	semidirect
58. #2847	C₂²	semidirect
59. #2541	C₂²	semidirect
60. #2537	C₂²	semidirect
64. #2416	C₂²	semidirect
66. #2408	C₂²	semidirect
67. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×#121	C₂²	semidirect
70. #2041	C₂²	semidirect
71. #2033	C₂²	semidirect
72. #2011	C₂²	semidirect
73. #2011	C₂²	semidirect
74. #1999	C₂²	semidirect
75. #1999	C₂²	semidirect
76. #1999	C₂²	semidirect
77. #1982	C₂²	semidirect
78. #1957	C₂²	semidirect
79. #1954	C₂²	semidirect
80. #1893	C₂²	semidirect
81. #1879	C₂²	semidirect
82. #1879	C₂²	semidirect
83. #1874	C₂²	semidirect
84. #1874	C₂²	semidirect
85. #1874	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1862	C₂²	semidirect
88. #1852	C₂²	semidirect
89. #1802	C₂²	semidirect
90. #1797	C₂²	semidirect
91. #1786	C₂²	semidirect
92. #1786	C₂²	semidirect
93. #1786	C₂²	semidirect
94. #1786	C₂²	semidirect
95. #1779	C₂²	semidirect
96. C₄×#102	C₂²	semidirect
97. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
122. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
130. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
131. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
132. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
133. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
144. D₄²	D₄	semidirect
151. C₂×#127	C₂³	semidirect
172. C₂×#121	C₂³	semidirect
173. C₂×#121	C₂³	semidirect
174. C₂×#121	C₂³	semidirect
175. C₂×#121	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
201. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
220. #447	D₄	direct (N × H)
223. C₂×#107	C₂³	semidirect
224. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
230. C₂×#102	C₂³	semidirect
231. C₂×#102	C₂³	semidirect
232. C₂×#102	C₂³	semidirect
233. C₂×#102	C₂³	semidirect
234. C₂×#102	C₂³	semidirect
235. C₂×#102	C₂³	semidirect
236. C₂×#102	C₂³	semidirect
241. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
242. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
243. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
244. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
254. #390	C₂³	semidirect
255. #390	C₂³	semidirect
257. #389	C₂³	semidirect
265. #384	C₂³	semidirect
268. #380	C₂³	semidirect
269. #380	C₂³	semidirect
271. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
273. #340	C₂³	semidirect
274. #340	C₂³	semidirect
275. #340	C₂³	semidirect
276. #336	C₂³	semidirect
277. #336	C₂³	semidirect
370. C₂²×D₄	D₈	semidirect
374. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
375. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
415. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
428. #127	C₂×D₄	semidirect
453. #121	C₂×D₄	semidirect
454. #121	C₂×D₄	semidirect
476. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
538. #102	C₂×D₄	semidirect
544. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
603. C₂⁴	C₂×D₈	semidirect
711. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
712. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
717. C₂×D₄	C₂²×D₄	semidirect
765. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
791. C₂×C₈	C₂²×D₄	semidirect
807. C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
960. D₄	#447	direct (N × H)
961. D₄	D₄²	semidirect
1074. C₂²	C₂×#447	semidirect
1075. C₂²	D₄×D₈	semidirect
1094. C₄	C₂×#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂×D₄×D₈	2
C₂²×#447	2
D₄×#121	2
#32902	2
#32878	2
#25757	2
#25721	2
#24424	2
#24378	2
#24236	2
#24208	2
#23918	2
#23848	2
D₄×#102	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
C₄×#447	2

Subgroups — D4×#447 #6573531

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#447 #6573531