Subgroups — D₄×#448 #6573532

Order 512.

5089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
21	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
38	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#448	—	2	16	no	—
43	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2847	C₂²	1	2	yes	—
59	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2428	—	2	1	no	—
62	#2424	—	2	2	no	—
63	#2416	—	2	1	no	—
64	#2416	C₂²	1	2	yes	—
65	#2410	—	2	2	no	—
66	#2408	C₂²	1	2	yes	—
67	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
104	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
116	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
117	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
125	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
126	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
127	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
128	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
129	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
130	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
131	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
132	D₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
133	D₄²	—	2	8	no	—
134	D₄²	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	—	2	1	no	—
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#121	—	2	2	no	—
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	8	no	—
164	C₂×#121	—	4	4	no	—
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#120	—	2	2	no	—
172	C₂×#120	—	2	2	no	—
173	C₂×#120	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#492	—	2	8	no	—
206	#465	—	2	16	no	—
207	#461	—	2	8	no	—
208	#460	—	2	8	no	—
209	#450	—	2	16	no	—
210	#448	—	2	8	no	—
211	#448	—	2	16	no	—
212	#448	—	2	16	no	—
213	#448	—	2	8	no	—
214	#448	—	2	16	no	—
215	#448	—	2	8	no	—
216	#448	—	4	4	no	—
217	#448	—	4	8	no	—
218	#448	D₄	1	8	yes	direct product factor
219	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
220	C₈×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	—	2	16	no	—
224	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#396	—	2	2	no	—
244	#394	—	2	2	no	—
245	#394	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#392	—	2	2	no	—
248	#392	—	2	2	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	C₂³	1	2	yes	—
253	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#389	—	2	1	no	—
255	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#388	—	2	1	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	1	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#380	C₂³	1	2	yes	—
267	#380	C₂³	1	2	yes	—
268	#379	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	#340	C₂³	1	4	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂⁵	—	2	2	no	—
277	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
379	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
380	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
394	#127	—	2	4	no	—
395	#127	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
406	#121	—	2	2	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	8	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	4	8	no	—
413	#121	—	4	2	no	—
414	#121	—	4	2	no	—
415	#121	—	4	8	no	—
416	#121	—	4	4	no	—
417	#121	—	4	8	no	—
418	#121	—	4	4	no	—
419	#121	—	4	4	no	—
420	#121	—	4	4	no	—
421	#121	—	8	2	no	—
422	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	#120	—	4	8	no	—
424	#120	—	4	8	no	—
425	#120	—	4	8	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
432	C₄×D₄	—	2	32	no	—
433	C₄×D₄	—	2	16	no	—
434	C₄×D₄	—	2	16	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	8	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	8	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	4	4	no	—
442	C₄×D₄	—	4	4	no	—
443	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#106	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
507	#103	—	2	8	no	—
508	#103	—	2	4	no	—
509	#103	—	2	8	no	—
510	#103	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	8	no	—
512	#103	—	2	8	no	—
513	#103	—	4	4	no	—
514	#103	—	4	4	no	—
515	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
524	C₄×C₈	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	—	8	2	no	—
544	C₂⁴	—	8	2	no	—
545	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
546	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	32	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	16	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	8	no	—
622	C₂×D₄	—	8	2	no	—
623	C₂×D₄	—	8	1	no	—
624	C₂×D₄	—	8	1	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×D₄	—	8	32	no	—
630	C₂×D₄	—	8	16	no	—
631	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
632	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
633	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
634	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
635	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
636	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
703	SD₁₆	—	2	16	no	—
704	SD₁₆	—	4	16	no	—
705	SD₁₆	—	4	16	no	—
706	SD₁₆	—	4	16	no	—
707	SD₁₆	—	8	8	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	4	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	4	16	no	—
717	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
739	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
762	C₄²	—	2	8	no	—
763	C₄²	—	2	8	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	16	no	—
782	C₂³	—	2	16	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	8	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	8	no	—
790	C₂³	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	8	8	no	—
805	C₂³	—	8	8	no	—
806	C₂³	—	8	8	no	—
807	C₂³	—	8	8	no	—
808	C₂³	—	16	4	no	—
809	C₂³	—	16	4	no	—
810	C₂³	—	16	4	no	—
811	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
812	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
817	C₂³	#577	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	16	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	2	4	no	—
823	Q₈	—	2	8	no	—
824	Q₈	—	2	8	no	—
825	Q₈	—	4	32	no	—
826	Q₈	—	4	32	no	—
827	Q₈	—	4	16	no	—
828	Q₈	—	4	4	no	—
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	D₄²	1	8	yes	complemented
831	D₄	—	2	16	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	8	no	—
834	D₄	—	4	8	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	8	8	no	—
839	D₄	—	8	8	no	—
840	D₄	—	8	8	no	—
841	D₄	—	8	8	no	—
842	D₄	—	8	8	no	—
843	D₄	—	8	4	no	—
844	D₄	—	16	2	no	—
845	D₄	—	16	4	no	—
846	D₄	#448	1	16	yes	direct product factor
847	C₂×C₄	—	2	16	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	8	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	4	32	no	—
878	C₂×C₄	—	4	32	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	16	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	8	8	no	—
899	C₂×C₄	—	8	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	4	no	—
912	C₈	—	4	4	no	—
913	C₈	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	4	32	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	8	1	no	—
938	C₂²	—	8	1	no	—
939	C₂²	—	8	1	no	—
940	C₂²	—	8	1	no	—
941	C₂²	—	8	2	no	—
942	C₂²	—	8	2	no	—
943	C₂²	—	8	2	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	2	no	—
946	C₂²	—	8	2	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	16	16	no	—
949	C₂²	C₂×#448	1	8	yes	complemented
950	C₂²	D₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
951	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	8	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	4	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	8	no	—
968	C₄	—	8	2	no	—
969	C₄	—	8	1	no	—
970	C₄	—	8	1	no	—
971	C₄	C₂×#448	1	4	yes	complemented
972	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
973	C₄	#3484	1	2	yes	—
974	C₂	—	2	4	no	—
975	C₂	—	2	8	no	—
976	C₂	—	4	4	no	—
977	C₂	—	8	2	no	—
978	C₂	—	16	2	no	—
979	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#60374	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
983	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#61562	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#61593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#448	C₂	semidirect
5. #32903	C₂	semidirect
6. #32879	C₂	semidirect
7. #25756	C₂	semidirect
8. #25718	C₂	semidirect
9. #24429	C₂	semidirect
10. #24381	C₂	semidirect
11. #24239	C₂	semidirect
12. #24209	C₂	semidirect
13. #23919	C₂	semidirect
14. #23855	C₂	semidirect
15. D₄×#103	C₂	semidirect
16. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₄×#448	C₂	semidirect
18. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#492	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. C₂×#460	C₂²	semidirect
41. C₂×#461	C₂²	semidirect
45. C₂×#448	C₂²	semidirect
46. C₂×#448	C₂²	semidirect
47. C₂×#448	C₂²	semidirect
48. C₂×#448	C₂²	semidirect
49. C₂×#448	C₂²	semidirect
50. C₂×#448	C₂²	semidirect
51. C₂×#448	C₂²	semidirect
52. C₂×#450	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂²×#103	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #2043	C₂²	semidirect
71. #2035	C₂²	semidirect
72. #2013	C₂²	semidirect
73. #2013	C₂²	semidirect
74. #2000	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
76. #2000	C₂²	semidirect
77. #1981	C₂²	semidirect
78. #1956	C₂²	semidirect
79. #1954	C₂²	semidirect
80. #1892	C₂²	semidirect
81. #1880	C₂²	semidirect
82. #1880	C₂²	semidirect
84. #1874	C₂²	semidirect
85. #1872	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1865	C₂²	semidirect
88. #1853	C₂²	semidirect
89. #1803	C₂²	semidirect
90. #1797	C₂²	semidirect
91. #1787	C₂²	semidirect
92. #1787	C₂²	semidirect
93. #1787	C₂²	semidirect
94. #1787	C₂²	semidirect
95. #1779	C₂²	semidirect
96. C₄×#103	C₂²	semidirect
97. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
132. D₄×Q₈	D₄	semidirect
218. #448	D₄	direct (N × H)
311. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
312. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
336. C₂²×D₄	SD₁₆	semidirect
379. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
393. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
405. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
431. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
515. #103	C₂×D₄	semidirect
523. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
545. C₂⁴	C₂×SD₁₆	semidirect
633. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
634. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
691. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
830. Q₈	D₄²	semidirect
846. D₄	#448	direct (N × H)
949. C₂²	C₂×#448	semidirect
950. C₂²	D₄×SD₁₆	semidirect
971. C₄	C₂×#448	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂²×#448	2
D₄×#121	2
#32903	2
#32879	2
#25756	2
#25718	2
#24429	2
#24381	2
#24239	2
#24209	2
#23919	2
#23855	2
D₄×#103	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
C₄×#448	2

Subgroups — D4×#448 #6573532

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#448 #6573532