Subgroups — D₄×#450 #6573540

Order 512.

6817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄²	—	2	16	no	—
23	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#121	—	2	1	no	—
32	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#120	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
37	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#450	—	2	16	no	—
43	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2848	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2452	—	2	1	no	—
61	#2449	—	2	2	no	—
62	#2440	—	2	1	no	—
63	#2437	—	2	2	no	—
64	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁶	—	2	2	no	—
99	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
124	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
125	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
133	D₄²	—	2	16	no	—
134	D₄²	—	2	16	no	—
135	D₄²	—	2	32	no	—
136	D₄²	—	2	16	no	—
137	D₄²	—	2	8	no	—
138	D₄²	—	2	16	no	—
139	D₄²	—	2	8	no	—
140	D₄²	—	2	8	no	—
141	D₄²	D₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#127	—	2	8	no	—
145	C₂×#127	—	2	1	no	—
146	C₂×#127	—	2	1	no	—
147	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#121	—	2	16	no	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	16	no	—
164	C₂×#121	—	2	2	no	—
165	C₂×#121	—	2	4	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#120	—	2	32	no	—
170	C₂×#120	—	2	4	no	—
171	C₂×#120	—	2	4	no	—
172	C₂×#120	—	2	4	no	—
173	C₂×#120	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#492	—	2	8	no	—
199	#465	—	2	16	no	—
200	#461	—	2	8	no	—
201	#460	—	2	8	no	—
202	#450	—	2	8	no	—
203	#450	—	2	16	no	—
204	#450	—	2	16	no	—
205	#450	—	2	8	no	—
206	#450	—	2	16	no	—
207	#450	—	2	8	no	—
208	#450	—	4	4	no	—
209	#450	—	4	8	no	—
210	#450	D₄	1	8	yes	direct product factor
211	#448	—	2	16	no	—
212	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
213	C₈×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂×#102	—	2	16	no	—
219	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
226	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#399	—	2	2	no	—
237	#398	—	2	2	no	—
238	#396	—	2	2	no	—
239	#396	—	2	2	no	—
240	#395	—	2	2	no	—
241	#393	—	2	2	no	—
242	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#387	—	2	1	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#385	—	2	1	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#384	—	2	1	no	—
261	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#380	—	2	1	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	2	no	—
265	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#379	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
277	C₂⁵	—	2	1	no	—
278	C₂⁵	—	2	16	no	—
279	C₂⁵	—	2	2	no	—
280	C₂⁵	—	2	4	no	—
281	C₂⁵	—	2	4	no	—
282	C₂⁵	—	4	8	no	—
283	C₂⁵	—	4	8	no	—
284	C₂⁵	—	4	8	no	—
285	C₂⁵	—	4	8	no	—
286	C₂⁵	—	8	4	no	—
287	C₂⁵	—	8	4	no	—
288	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
357	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
399	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
400	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
408	#127	—	2	8	no	—
409	#127	—	2	8	no	—
410	#127	—	2	8	no	—
411	#127	—	2	4	no	—
412	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
426	#121	—	2	16	no	—
427	#121	—	2	16	no	—
428	#121	—	2	32	no	—
429	#121	—	2	16	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	16	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
435	#120	—	2	32	no	—
436	#120	—	2	32	no	—
437	#120	—	2	32	no	—
438	#120	—	2	32	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	8	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	4	4	no	—
451	C₄×D₄	—	4	4	no	—
452	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#106	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#103	—	2	8	no	—
513	#102	—	2	8	no	—
514	#102	—	2	4	no	—
515	#102	—	2	8	no	—
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	8	no	—
518	#102	—	2	8	no	—
519	#102	—	4	4	no	—
520	#102	—	4	4	no	—
521	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
522	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
528	C₄×C₈	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	16	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	16	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	8	no	—
553	C₂⁴	—	4	8	no	—
554	C₂⁴	—	4	8	no	—
555	C₂⁴	—	4	8	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	4	no	—
559	C₂⁴	—	4	4	no	—
560	C₂⁴	—	4	64	no	—
561	C₂⁴	—	4	64	no	—
562	C₂⁴	—	4	8	no	—
563	C₂⁴	—	4	4	no	—
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	4	no	—
567	C₂⁴	—	4	8	no	—
568	C₂⁴	—	4	4	no	—
569	C₂⁴	—	4	8	no	—
570	C₂⁴	—	4	8	no	—
571	C₂⁴	—	4	4	no	—
572	C₂⁴	—	8	4	no	—
573	C₂⁴	—	8	4	no	—
574	C₂⁴	—	8	4	no	—
575	C₂⁴	—	8	4	no	—
576	C₂⁴	—	8	32	no	—
577	C₂⁴	—	8	32	no	—
578	C₂⁴	—	8	32	no	—
579	C₂⁴	—	8	32	no	—
580	C₂⁴	—	8	32	no	—
581	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
582	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
597	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	16	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	16	no	—
604	C₂×D₄	—	2	32	no	—
605	C₂×D₄	—	2	32	no	—
606	C₂×D₄	—	2	16	no	—
607	C₂×D₄	—	2	16	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	16	no	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	16	no	—
627	C₂×D₄	—	4	16	no	—
628	C₂×D₄	—	4	16	no	—
629	C₂×D₄	—	4	16	no	—
630	C₂×D₄	—	4	16	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	8	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	32	no	—
638	C₂×D₄	—	4	16	no	—
639	C₂×D₄	—	4	16	no	—
640	C₂×D₄	—	4	64	no	—
641	C₂×D₄	—	4	64	no	—
642	C₂×D₄	—	4	128	no	—
643	C₂×D₄	—	4	16	no	—
644	C₂×D₄	—	4	64	no	—
645	C₂×D₄	—	4	64	no	—
646	C₂×D₄	—	4	64	no	—
647	C₂×D₄	—	4	8	no	—
648	C₂×D₄	—	4	8	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	16	no	—
652	C₂×D₄	—	4	64	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	8	2	no	—
658	C₂×D₄	—	8	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	16	no	—
662	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
665	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
666	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
668	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
731	SD₁₆	—	2	16	no	—
732	SD₁₆	—	4	16	no	—
733	SD₁₆	—	4	16	no	—
734	SD₁₆	—	4	16	no	—
735	SD₁₆	—	8	8	no	—
736	C₂×C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	2	4	no	—
740	C₂×C₈	—	2	4	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	4	no	—
744	C₂×C₈	—	4	16	no	—
745	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
768	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
771	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	4	2	no	—
792	C₄²	—	4	2	no	—
793	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	16	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	16	no	—
811	C₂³	—	2	16	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	8	no	—
820	C₂³	—	4	32	no	—
821	C₂³	—	4	8	no	—
822	C₂³	—	4	8	no	—
823	C₂³	—	4	8	no	—
824	C₂³	—	4	8	no	—
825	C₂³	—	4	8	no	—
826	C₂³	—	4	16	no	—
827	C₂³	—	4	16	no	—
828	C₂³	—	4	32	no	—
829	C₂³	—	4	32	no	—
830	C₂³	—	4	16	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	32	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	8	16	no	—
844	C₂³	—	8	16	no	—
845	C₂³	—	8	16	no	—
846	C₂³	—	8	16	no	—
847	C₂³	—	8	16	no	—
848	C₂³	—	8	16	no	—
849	C₂³	—	8	16	no	—
850	C₂³	—	8	8	no	—
851	C₂³	—	8	8	no	—
852	C₂³	—	8	8	no	—
853	C₂³	—	8	16	no	—
854	C₂³	—	8	256	no	—
855	C₂³	—	8	16	no	—
856	C₂³	—	8	16	no	—
857	C₂³	—	8	8	no	—
858	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
859	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
862	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
864	C₂³	#577	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	2	4	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	4	4	no	—
869	Q₈	—	4	4	no	—
870	Q₈	—	8	8	no	—
871	D₄	—	2	16	no	—
872	D₄	—	2	16	no	—
873	D₄	—	2	4	no	—
874	D₄	—	2	8	no	—
875	D₄	—	2	4	no	—
876	D₄	—	2	4	no	—
877	D₄	—	2	8	no	—
878	D₄	—	2	8	no	—
879	D₄	—	4	32	no	—
880	D₄	—	4	16	no	—
881	D₄	—	4	16	no	—
882	D₄	—	4	32	no	—
883	D₄	—	4	32	no	—
884	D₄	—	4	32	no	—
885	D₄	—	4	4	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	16	no	—
888	D₄	—	8	8	no	—
889	D₄	—	8	8	no	—
890	D₄	#450	1	16	yes	direct product factor
891	D₄	D₄²	1	8	yes	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	16	no	—
919	C₂×C₄	—	4	8	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	16	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	8	no	—
942	C₂×C₄	—	8	8	no	—
943	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₈	—	4	4	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	8	no	—
973	C₂²	—	4	32	no	—
974	C₂²	—	4	32	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	4	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	8	no	—
986	C₂²	—	4	8	no	—
987	C₂²	—	4	8	no	—
988	C₂²	—	8	64	no	—
989	C₂²	—	8	32	no	—
990	C₂²	—	8	64	no	—
991	C₂²	—	8	4	no	—
992	C₂²	—	8	4	no	—
993	C₂²	—	8	4	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	C₂×#450	1	8	yes	complemented
996	C₂²	D₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
997	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	4	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	8	2	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	2	no	—
1017	C₄	C₂×#450	1	4	yes	complemented
1018	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1019	C₄	#3484	1	2	yes	—
1020	C₂	—	2	4	no	—
1021	C₂	—	2	8	no	—
1022	C₂	—	4	4	no	—
1023	C₂	—	4	8	no	—
1024	C₂	—	8	8	no	—
1025	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#61560	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#61600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#450	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #32905	C₂	semidirect
6. #32881	C₂	semidirect
7. #25753	C₂	semidirect
8. #25717	C₂	semidirect
9. #24432	C₂	semidirect
10. #24379	C₂	semidirect
11. #24240	C₂	semidirect
12. #24211	C₂	semidirect
13. #23919	C₂	semidirect
14. #23849	C₂	semidirect
15. D₄×#102	C₂	semidirect
16. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₄×#450	C₂	semidirect
20. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#492	C₂²	semidirect
38. C₂×#465	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
40. C₂×#461	C₂²	semidirect
41. C₂×#448	C₂²	semidirect
45. C₂×#450	C₂²	semidirect
46. C₂×#450	C₂²	semidirect
47. C₂×#450	C₂²	semidirect
48. C₂×#450	C₂²	semidirect
49. C₂×#450	C₂²	semidirect
50. C₂×#450	C₂²	semidirect
51. C₂×#450	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
54. C₂²×#102	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #2857	C₂²	semidirect
57. #2848	C₂²	semidirect
58. #2542	C₂²	semidirect
59. #2538	C₂²	semidirect
64. #2417	C₂²	semidirect
65. #2409	C₂²	semidirect
67. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
70. #2041	C₂²	semidirect
71. #2034	C₂²	semidirect
72. #2014	C₂²	semidirect
73. #2014	C₂²	semidirect
74. #2000	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
76. #2000	C₂²	semidirect
77. #1982	C₂²	semidirect
78. #1957	C₂²	semidirect
79. #1954	C₂²	semidirect
80. #1893	C₂²	semidirect
81. #1877	C₂²	semidirect
82. #1877	C₂²	semidirect
83. #1874	C₂²	semidirect
84. #1872	C₂²	semidirect
85. #1872	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1864	C₂²	semidirect
88. #1853	C₂²	semidirect
89. #1802	C₂²	semidirect
90. #1797	C₂²	semidirect
92. #1786	C₂²	semidirect
93. #1786	C₂²	semidirect
94. #1786	C₂²	semidirect
95. #1779	C₂²	semidirect
96. C₄×#102	C₂²	semidirect
97. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
128. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
129. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
130. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
157. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
158. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
159. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
174. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
192. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
210. #450	D₄	direct (N × H)
214. C₂×#106	C₂³	semidirect
215. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
216. C₂×#103	C₂³	semidirect
217. C₂×#103	C₂³	semidirect
223. C₂×#102	C₂³	semidirect
224. C₂×#102	C₂³	semidirect
225. C₂×#102	C₂³	semidirect
226. C₂×#102	C₂³	semidirect
227. C₂×#102	C₂³	semidirect
232. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
233. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
235. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
242. #391	C₂³	semidirect
243. #391	C₂³	semidirect
250. #389	C₂³	semidirect
261. #384	C₂³	semidirect
266. #380	C₂³	semidirect
267. #380	C₂³	semidirect
270. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
272. #340	C₂³	semidirect
273. #340	C₂³	semidirect
274. #340	C₂³	semidirect
275. #336	C₂³	semidirect
276. #336	C₂³	semidirect
356. C₂²×D₄	SD₁₆	semidirect
399. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
425. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
521. #102	C₂×D₄	semidirect
527. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
581. C₂⁴	C₂×SD₁₆	semidirect
597. C₂×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
664. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
665. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
719. C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	semidirect
745. C₂×C₈	C₂²×D₄	semidirect
770. C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
890. D₄	#450	direct (N × H)
995. C₂²	C₂×#450	semidirect
996. C₂²	D₄×SD₁₆	semidirect
1017. C₄	C₂×#450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂²×#450	2
D₄×C₂²⋊Q₈	2
#32905	2
#32881	2
#25753	2
#25717	2
#24432	2
#24379	2
#24240	2
#24211	2
#23919	2
#23849	2
D₄×#102	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
C₄×#450	2

Subgroups — D4×#450 #6573540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#450 #6573540