Subgroups — D₄×#451 #6573541

Order 512.

4757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
21	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
37	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#451	—	2	16	no	—
42	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2848	C₂²	1	2	yes	—
58	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2452	—	2	1	no	—
61	#2449	—	2	2	no	—
62	#2440	—	2	1	no	—
63	#2437	—	2	2	no	—
64	#2417	C₂²	1	2	yes	—
65	#2409	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1954	C₂²	1	2	yes	—
80	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1872	C₂²	1	2	yes	—
84	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	—
87	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1787	C₂²	1	2	yes	—
92	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1779	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
104	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
114	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
115	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
123	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
124	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
125	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
126	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
127	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
128	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
129	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
130	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
131	D₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#494	—	2	8	no	—
197	#467	—	2	16	no	—
198	#462	—	2	8	no	—
199	#462	—	2	8	no	—
200	#451	—	2	8	no	—
201	#451	—	2	16	no	—
202	#451	—	2	16	no	—
203	#451	—	2	8	no	—
204	#451	—	2	16	no	—
205	#451	—	2	16	no	—
206	#451	—	2	8	no	—
207	#451	—	4	4	no	—
208	#451	—	4	8	no	—
209	#451	D₄	1	8	yes	direct product factor
210	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
211	C₈×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	—	2	16	no	—
215	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#399	—	2	2	no	—
235	#398	—	2	2	no	—
236	#396	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	2	no	—
238	#395	—	2	2	no	—
239	#393	—	2	2	no	—
240	#391	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#390	—	2	1	no	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#387	—	2	1	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	1	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#385	—	2	2	no	—
258	#384	—	2	1	no	—
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#380	—	2	1	no	—
261	#380	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	#379	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	#340	C₂³	1	4	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	4	64	no	—
363	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
403	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₄×D₄	—	2	32	no	—
411	C₄×D₄	—	2	16	no	—
412	C₄×D₄	—	2	16	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	8	no	—
415	C₄×D₄	—	2	4	no	—
416	C₄×D₄	—	2	8	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	4	4	no	—
419	C₄×D₄	—	4	4	no	—
420	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#107	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
490	#103	—	2	8	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	8	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	2	8	no	—
495	#103	—	2	8	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	2	8	no	—
498	#103	—	4	4	no	—
499	#103	—	4	4	no	—
500	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
501	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₄×C₈	—	2	4	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	4	2	no	—
522	C₂⁴	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
574	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
575	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	32	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
585	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
586	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
587	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
588	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	2	16	no	—
658	Q₁₆	—	4	16	no	—
659	Q₁₆	—	4	16	no	—
660	Q₁₆	—	4	16	no	—
661	Q₁₆	—	8	8	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	4	no	—
670	C₂×C₈	—	4	16	no	—
671	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
720	C₄²	—	2	8	no	—
721	C₄²	—	2	8	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	16	no	—
741	C₂³	—	2	16	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	8	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
750	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
755	C₂³	#578	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	16	no	—
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	2	4	no	—
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	4	no	—
762	Q₈	—	2	8	no	—
763	Q₈	—	2	8	no	—
764	Q₈	—	4	32	no	—
765	Q₈	—	4	32	no	—
766	Q₈	—	4	16	no	—
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	4	2	no	—
770	Q₈	—	4	4	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	8	8	no	—
773	Q₈	D₄²	1	8	yes	—
774	D₄	—	2	16	no	—
775	D₄	—	2	8	no	—
776	D₄	#451	1	16	yes	direct product factor
777	C₂×C₄	—	2	16	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	32	no	—
809	C₂×C₄	—	4	32	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	16	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	8	8	no	—
835	C₂×C₄	—	8	8	no	—
836	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	2	4	no	—
848	C₈	—	4	4	no	—
849	C₈	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	4	32	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	C₂×#451	1	8	yes	complemented
871	C₂²	D₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
872	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	8	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	8	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	8	2	no	—
891	C₄	—	8	1	no	—
892	C₄	—	8	1	no	—
893	C₄	—	8	2	no	—
894	C₄	C₂×#451	1	4	yes	complemented
895	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
896	C₄	#3484	1	2	yes	—
897	C₂	—	2	4	no	—
898	C₂	—	2	8	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
904	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#61563	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#61602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#451	C₂	semidirect
5. #32906	C₂	semidirect
6. #32882	C₂	semidirect
7. #25760	C₂	semidirect
8. #25722	C₂	semidirect
9. #24437	C₂	semidirect
10. #24380	C₂	semidirect
11. #24243	C₂	semidirect
12. #24212	C₂	semidirect
13. #23921	C₂	semidirect
14. #23856	C₂	semidirect
15. D₄×#103	C₂	semidirect
17. C₄×#451	C₂	semidirect
19. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#494	C₂²	semidirect
38. C₂×#467	C₂²	semidirect
39. C₂×#462	C₂²	semidirect
40. C₂×#462	C₂²	semidirect
47. C₂×#451	C₂²	semidirect
48. C₂×#451	C₂²	semidirect
49. C₂×#451	C₂²	semidirect
50. C₂×#451	C₂²	semidirect
51. C₂×#451	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
54. C₂²×#103	C₂²	semidirect
70. #2043	C₂²	semidirect
71. #2036	C₂²	semidirect
72. #2016	C₂²	semidirect
73. #2016	C₂²	semidirect
74. #2001	C₂²	semidirect
75. #2001	C₂²	semidirect
76. #2001	C₂²	semidirect
77. #1981	C₂²	semidirect
78. #1956	C₂²	semidirect
80. #1892	C₂²	semidirect
81. #1878	C₂²	semidirect
82. #1878	C₂²	semidirect
85. #1872	C₂²	semidirect
87. #1863	C₂²	semidirect
89. #1803	C₂²	semidirect
93. #1787	C₂²	semidirect
94. #1787	C₂²	semidirect
96. C₄×#103	C₂²	semidirect
209. #451	D₄	direct (N × H)
322. C₂²×D₄	Q₁₆	semidirect
363. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
500. #103	C₂×D₄	semidirect
523. C₂⁴	C₂×Q₁₆	semidirect
586. C₂×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
587. C₂×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
645. C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
776. D₄	#451	direct (N × H)
870. C₂²	C₂×#451	semidirect
871. C₂²	D₄×Q₁₆	semidirect
894. C₄	C₂×#451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂×D₄×Q₁₆	2
C₂²×#451	2
D₄×C₂²⋊Q₈	2
#32906	2
#32882	2
#25760	2
#25722	2
#24437	2
#24380	2
#24243	2
#24212	2
#23921	2
#23856	2
D₄×#103	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
C₄×#451	2

Subgroups — D4×#451 #6573541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#451 #6573541