Subgroups — #6573663

Order 512.

4669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#36125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₄×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3498	—	2	2	no	—
21	#3498	—	2	2	no	—
22	#3498	C₂²	1	2	yes	—
23	#3497	—	2	2	no	—
24	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3488	—	2	4	no	—
26	#3488	—	2	4	no	—
27	#3488	C₂²	1	4	yes	—
28	#3487	—	2	4	no	—
29	#3487	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	—	2	2	no	—
32	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#550	—	2	2	no	—
34	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3284	—	2	2	no	—
39	#3283	—	2	2	no	—
40	#3276	—	2	2	no	—
41	#3272	—	2	2	no	—
42	#3269	—	2	4	no	—
43	#3267	—	2	4	no	—
44	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3018	—	2	16	no	—
49	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#455	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#455	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#3007	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#3005	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2464	—	2	4	no	—
68	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2428	—	2	2	no	—
71	#2361	—	2	2	no	—
72	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2007	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1886	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#585	—	2	8	no	—
103	#585	—	4	8	no	—
104	#585	—	4	4	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
106	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
110	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	—	2	4	no	—
113	C₂²×#41	—	2	4	no	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	#575	—	2	16	no	—
118	#575	—	4	8	no	—
119	C₂×#137	—	2	4	no	—
120	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#135	—	2	4	no	—
127	C₂×#135	—	2	4	no	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	#550	—	2	2	no	—
130	#550	—	2	8	no	—
131	#550	—	2	4	no	—
132	#550	—	2	4	no	—
133	#550	—	2	4	no	—
134	#550	—	2	2	no	—
135	#550	—	2	4	no	—
136	#550	—	2	4	no	—
137	#550	—	2	2	no	—
138	#550	—	2	2	no	—
139	#550	—	2	2	no	—
140	#550	—	2	4	no	—
141	#550	—	2	2	no	—
142	#550	D₄	1	2	yes	complemented
143	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
146	#548	—	2	4	no	—
147	#548	—	2	8	no	—
148	#548	—	2	4	no	—
149	#548	—	2	4	no	—
150	#548	—	2	4	no	—
151	#548	—	2	4	no	—
152	#548	D₄	1	4	yes	complemented
153	#547	—	2	2	no	—
154	#547	—	2	2	no	—
155	#547	—	2	4	no	—
156	#547	—	2	2	no	—
157	#547	—	2	2	no	—
158	#547	D₄	1	2	yes	complemented
159	#546	—	2	4	no	—
160	#546	—	2	8	no	—
161	#546	—	2	4	no	—
162	#546	—	2	8	no	—
163	#546	—	2	4	no	—
164	#546	D₄	1	4	yes	complemented
165	D₄²	—	2	4	no	—
166	D₄²	—	2	2	no	—
167	D₄²	—	2	8	no	—
168	D₄²	—	2	4	no	—
169	D₄²	—	2	4	no	—
170	D₄²	—	2	2	no	—
171	D₄²	—	2	4	no	—
172	D₄²	—	2	8	no	—
173	D₄²	—	2	4	no	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	D₄	1	2	yes	complemented
177	#537	—	2	8	no	—
178	#537	—	2	4	no	—
179	#537	—	2	2	no	—
180	#537	C₂³	1	2	yes	—
181	#535	—	2	8	no	—
182	#535	—	2	8	no	—
183	#535	—	2	4	no	—
184	#535	—	2	4	no	—
185	#535	—	2	4	no	—
186	#535	C₂³	1	4	yes	—
187	#532	—	2	4	no	—
188	#532	—	2	4	no	—
189	#532	—	2	2	no	—
190	#532	—	2	2	no	—
191	#532	—	2	8	no	—
192	#532	—	2	2	no	—
193	#532	—	4	4	no	—
194	#532	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#127	—	2	4	no	—
198	C₂×#127	—	2	2	no	—
199	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	#525	—	2	8	no	—
206	#525	—	2	8	no	—
207	#525	—	2	4	no	—
208	#525	—	2	4	no	—
209	#525	—	2	4	no	—
210	#525	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#123	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#121	—	2	8	no	—
214	C₂×#121	—	2	4	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	4	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	#520	—	2	2	no	—
221	#520	—	2	2	no	—
222	#520	C₂³	1	2	yes	—
223	#519	—	2	2	no	—
224	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#41	—	2	2	no	—
226	C₄×#41	—	2	2	no	—
227	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
239	#497	—	2	4	no	—
240	#494	—	2	2	no	—
241	#492	—	2	2	no	—
242	#470	—	2	4	no	—
243	#468	—	2	4	no	—
244	#467	—	2	4	no	—
245	#465	—	2	4	no	—
246	#463	—	2	4	no	—
247	#462	—	2	2	no	—
248	#462	—	2	2	no	—
249	#461	—	2	2	no	—
250	#461	—	2	2	no	—
251	#461	—	2	2	no	—
252	#459	—	2	2	no	—
253	#456	—	2	8	no	—
254	#456	—	2	8	no	—
255	#456	—	4	4	no	—
256	#455	—	2	16	no	—
257	#455	—	4	8	no	—
258	#454	—	2	8	no	—
259	#454	D₄	1	8	yes	complemented
260	#453	—	2	16	no	—
261	#452	—	2	4	no	—
262	#452	—	2	4	no	—
263	#452	—	2	4	no	—
264	#452	—	2	4	no	—
265	#451	—	2	4	no	—
266	#450	—	2	4	no	—
267	#449	—	2	4	no	—
268	#449	—	2	4	no	—
269	#442	—	2	2	no	—
270	#440	—	2	2	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×D₈	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	4	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	#428	C₂³	1	2	yes	—
277	#423	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#104	—	2	16	no	—
279	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
286	#419	C₂³	1	4	yes	—
287	#418	C₂³	1	2	yes	—
288	#417	C₂³	1	2	yes	—
289	#417	C₂³	1	4	yes	—
290	#413	—	2	8	no	—
291	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
296	#407	C₂³	1	4	yes	—
297	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
298	#398	—	2	2	no	—
299	#394	—	2	4	no	—
300	#392	—	2	4	no	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#391	C₂³	1	2	yes	—
304	#390	—	2	2	no	—
305	#390	—	2	2	no	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#389	—	2	2	no	—
309	#388	—	2	2	no	—
310	#388	—	2	4	no	—
311	#386	—	2	4	no	—
312	#386	—	2	4	no	—
313	#385	—	2	4	no	—
314	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#343	C₂³	1	2	yes	—
322	#343	C₂³	1	2	yes	—
323	#339	C₂³	1	4	yes	—
324	#339	C₂³	1	2	yes	—
325	#339	C₂³	1	2	yes	—
326	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
333	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
342	C₂×#41	—	2	8	no	—
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	2	4	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	—	2	8	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	4	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	16	no	—
369	C₂×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	—	4	16	no	—
371	C₂×#41	—	4	16	no	—
372	C₂×#41	—	4	16	no	—
373	C₂×#41	—	4	16	no	—
374	C₂×#41	—	4	16	no	—
375	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#137	—	2	8	no	—
414	#137	—	2	8	no	—
415	#137	—	2	8	no	—
416	#137	—	4	4	no	—
417	#137	—	4	4	no	—
418	#137	—	4	4	no	—
419	#137	—	4	16	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
425	#135	—	4	16	no	—
426	#135	—	4	16	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#127	—	2	4	no	—
452	#127	—	2	2	no	—
453	#127	—	2	8	no	—
454	#127	—	2	8	no	—
455	#127	—	2	4	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	2	4	no	—
458	#127	—	2	4	no	—
459	#127	—	2	4	no	—
460	#127	—	2	4	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	4	2	no	—
464	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#124	—	2	8	no	—
466	#124	—	2	8	no	—
467	#124	—	2	4	no	—
468	#124	—	2	4	no	—
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#124	—	4	2	no	—
473	#124	—	4	4	no	—
474	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
476	#123	—	2	8	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	4	4	no	—
481	#123	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	8	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	8	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	8	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	2	4	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	8	no	—
520	#121	—	2	8	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	4	16	no	—
523	#121	—	4	8	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	#120	—	2	8	no	—
529	#120	—	2	8	no	—
530	#120	—	2	8	no	—
531	#120	—	2	8	no	—
532	#120	—	2	8	no	—
533	#120	—	2	8	no	—
534	#120	—	2	4	no	—
535	#120	—	2	4	no	—
536	#120	—	2	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	—	2	8	no	—
548	C₄×D₄	—	2	8	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	4	16	no	—
575	C₄×D₄	—	4	4	no	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#117	—	2	4	no	—
582	#117	—	2	4	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	#104	—	2	8	no	—
631	#104	—	2	4	no	—
632	#104	—	2	8	no	—
633	#104	—	2	8	no	—
634	#104	—	4	4	no	—
635	#104	—	4	4	no	—
636	#104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	4	no	—
639	#103	—	2	4	no	—
640	#103	—	2	4	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	4	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#101	—	2	4	no	—
646	#101	—	2	2	no	—
647	#101	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
648	#100	—	2	8	no	—
649	#100	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	C₄×C₈	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	2	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	8	no	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	2	8	no	—
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	8	no	—
671	#41	—	2	8	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	4	8	no	—
677	#41	—	4	8	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	8	no	—
681	#41	—	4	8	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	4	8	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	32	no	—
689	#41	—	4	32	no	—
690	#41	—	4	8	no	—
691	#41	—	4	8	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	4	16	no	—
696	#41	—	4	16	no	—
697	#41	—	4	32	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	#41	—	4	8	no	—
701	#41	—	8	4	no	—
702	#41	—	8	4	no	—
703	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
704	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	32	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	8	no	—
764	C₂×D₄	—	4	8	no	—
765	C₂×D₄	—	4	16	no	—
766	C₂×D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×D₄	—	4	16	no	—
768	C₂×D₄	—	4	32	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	8	4	no	—
775	C₂×D₄	—	8	8	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	4	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	4	no	—
780	C₂×D₄	—	16	4	no	—
781	C₂×D₄	—	16	8	no	—
782	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	Q₁₆	—	4	8	no	—
832	Q₁₆	—	4	8	no	—
833	Q₁₆	—	8	4	no	—
834	SD₁₆	—	2	8	no	—
835	SD₁₆	—	4	8	no	—
836	SD₁₆	—	4	8	no	—
837	SD₁₆	—	4	8	no	—
838	SD₁₆	—	8	4	no	—
839	D₈	—	2	8	no	—
840	D₈	—	4	8	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	4	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	4	8	no	—
847	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	4	no	—
851	C₂×C₈	—	4	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
872	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
901	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
902	C₄²	—	2	4	no	—
903	C₄²	—	2	4	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	4	4	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₄²	—	8	1	no	—
916	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	8	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	16	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	8	4	no	—
938	C₂³	—	8	4	no	—
939	C₂³	—	8	8	no	—
940	C₂³	—	8	8	no	—
941	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
942	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	Q₈	—	2	8	no	—
944	Q₈	—	2	4	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	2	4	no	—
948	Q₈	—	2	4	no	—
949	Q₈	—	4	8	no	—
950	Q₈	—	4	8	no	—
951	Q₈	—	4	4	no	—
952	Q₈	—	4	4	no	—
953	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
954	D₄	—	2	8	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	4	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	16	no	—
964	D₄	—	4	8	no	—
965	D₄	—	4	8	no	—
966	D₄	—	4	16	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	16	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	4	4	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	D₄	—	8	8	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	8	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	16	no	—
987	D₄	—	8	8	no	—
988	D₄	D₄²	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	—	2	16	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	4	no	—
1050	C₈	—	4	4	no	—
1051	C₈	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	4	4	no	—
1066	C₂²	—	4	4	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	4	no	—
1071	C₂²	—	8	4	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	16	8	no	—
1076	C₂²	—	16	16	no	—
1077	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	4	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	4	no	—
1092	C₄	—	8	1	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	—	8	2	no	—
1095	C₄	#3018	1	2	yes	complemented
1096	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1097	C₄	#3484	1	2	yes	—
1098	C₂	—	2	1	no	—
1099	C₂	—	2	1	no	—
1100	C₂	—	4	4	no	—
1101	C₂	—	4	4	no	—
1102	C₂	—	8	2	no	—
1103	C₂	—	8	4	no	—
1104	C₂	—	8	4	no	—
1105	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63003	C₂	semidirect
2. #61067	C₂	semidirect
3. C₂×#3018	C₂	semidirect
4. #36125	C₂	semidirect
5. #32923	C₂	semidirect
6. #32893	C₂	semidirect
7. #25744	C₂	semidirect
8. #25740	C₂	semidirect
9. #24467	C₂	semidirect
10. #24417	C₂	semidirect
11. #24230	C₂	semidirect
12. #24223	C₂	semidirect
13. #23909	C₂	semidirect
14. #23878	C₂	semidirect
15. D₄×#104	C₂	semidirect
16. #22412	C₂	semidirect
17. C₄×#454	C₂	semidirect
19. C₂×#575	C₂²	semidirect
35. C₂×#547	C₂²	semidirect
36. C₂×#532	C₂²	semidirect
44. #3152	C₂²	semidirect
45. #3056	C₂²	semidirect
46. #3039	C₂²	semidirect
47. #3036	C₂²	semidirect
50. C₂×#456	C₂²	semidirect
51. C₂×#456	C₂²	semidirect
53. C₂×#454	C₂²	semidirect
54. C₂×#455	C₂²	semidirect
55. C₂×#455	C₂²	semidirect
56. C₂×#453	C₂²	semidirect
57. #3007	C₂²	semidirect
58. #3005	C₂²	semidirect
59. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
60. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂²×#104	C₂²	semidirect
62. C₂×#413	C₂²	semidirect
63. #2858	C₂²	semidirect
64. #2850	C₂²	semidirect
65. #2546	C₂²	semidirect
66. #2541	C₂²	semidirect
68. #2432	C₂²	semidirect
69. #2431	C₂²	semidirect
72. C₄×#124	C₂²	semidirect
73. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
74. #2040	C₂²	semidirect
75. #2037	C₂²	semidirect
76. #2007	C₂²	semidirect
77. #2006	C₂²	semidirect
78. #2004	C₂²	semidirect
79. #2004	C₂²	semidirect
80. #2002	C₂²	semidirect
81. #1980	C₂²	semidirect
82. #1965	C₂²	semidirect
83. #1962	C₂²	semidirect
84. #1900	C₂²	semidirect
85. #1896	C₂²	semidirect
86. #1888	C₂²	semidirect
87. #1886	C₂²	semidirect
88. #1883	C₂²	semidirect
89. #1882	C₂²	semidirect
90. #1871	C₂²	semidirect
91. #1860	C₂²	semidirect
92. #1857	C₂²	semidirect
93. #1806	C₂²	semidirect
94. #1801	C₂²	semidirect
96. #1793	C₂²	semidirect
97. #1792	C₂²	semidirect
98. #1789	C₂²	semidirect
99. #1785	C₂²	semidirect
100. C₄×#104	C₂²	semidirect
101. C₄×#101	C₂²	semidirect
142. #550	D₄	semidirect
145. D₄×Q₈	D₄	semidirect
152. #548	D₄	semidirect
158. #547	D₄	semidirect
164. #546	D₄	semidirect
176. D₄²	D₄	semidirect
259. #454	D₄	semidirect
424. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
475. #124	C₂×D₄	semidirect
636. #104	C₂×D₄	semidirect
647. #101	C₂×D₄	semidirect
1095. C₄	#3018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63003	2
#61067	2
C₂×#3018	2
#36125	2
#32923	2
#32893	2
#25744	2
#25740	2
#24467	2
#24417	2
#24230	2
#24223	2
#23909	2
#23878	2
D₄×#104	2
#22412	2
C₄×#454	2