Subgroups — #6573687

Order 512.

4899 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#39362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3498	—	2	2	no	—
21	#3498	C₂²	1	2	yes	—
22	#3496	—	2	2	no	—
23	#3496	—	2	2	no	—
24	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3488	—	2	4	no	—
26	#3488	C₂²	1	4	yes	—
27	#3484	—	2	4	no	—
28	#3484	—	2	4	no	—
29	#3484	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3284	—	2	2	no	—
39	#3283	—	2	2	no	—
40	#3276	—	2	2	no	—
41	#3272	—	2	2	no	—
42	#3269	—	2	4	no	—
43	#3267	—	2	4	no	—
44	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3019	—	2	16	no	—
49	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#455	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#455	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#453	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#3007	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#3005	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2678	—	2	4	no	—
65	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2416	—	2	2	no	—
71	#2408	—	2	2	no	—
72	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2007	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
104	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
105	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
108	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	#575	—	2	16	no	—
120	#575	—	4	8	no	—
121	C₂×#137	—	2	4	no	—
122	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#135	—	2	4	no	—
129	C₂×#135	—	2	4	no	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#550	—	2	4	no	—
132	#550	—	2	2	no	—
133	#550	—	2	2	no	—
134	#550	D₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
136	#548	—	2	4	no	—
137	#548	D₄	1	4	yes	complemented
138	#547	—	2	4	no	—
139	#547	—	2	2	no	—
140	#547	—	2	2	no	—
141	#547	—	2	4	no	—
142	#547	—	2	2	no	—
143	#547	—	2	2	no	—
144	#547	D₄	1	2	yes	complemented
145	#546	—	2	8	no	—
146	#546	—	2	8	no	—
147	#546	—	2	8	no	—
148	#546	—	2	4	no	—
149	#546	—	2	4	no	—
150	#546	—	2	4	no	—
151	#546	—	2	4	no	—
152	#546	—	2	4	no	—
153	#546	—	2	8	no	—
154	#546	D₄	1	4	yes	complemented
155	D₄²	—	2	4	no	—
156	D₄²	—	2	8	no	—
157	D₄²	—	2	8	no	—
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	—	2	4	no	—
160	D₄²	—	2	8	no	—
161	D₄²	—	2	2	no	—
162	D₄²	—	2	8	no	—
163	D₄²	—	2	4	no	—
164	D₄²	—	2	4	no	—
165	D₄²	—	2	4	no	—
166	D₄²	—	2	2	no	—
167	D₄²	—	2	4	no	—
168	D₄²	—	2	4	no	—
169	D₄²	—	2	2	no	—
170	D₄²	—	2	2	no	—
171	D₄²	—	2	4	no	—
172	D₄²	—	2	2	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	D₄	1	2	yes	complemented
175	#537	—	2	4	no	—
176	#537	—	2	4	no	—
177	#537	C₂³	1	2	yes	—
178	#535	—	2	8	no	—
179	#535	—	2	4	no	—
180	#535	—	2	4	no	—
181	#535	—	2	8	no	—
182	#535	—	4	4	no	—
183	#535	C₂³	1	4	yes	—
184	#534	—	2	4	no	—
185	#534	—	2	8	no	—
186	#534	—	2	4	no	—
187	#534	—	2	2	no	—
188	#532	—	2	4	no	—
189	#532	—	2	2	no	—
190	#532	—	2	2	no	—
191	#532	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#127	—	2	2	no	—
194	C₂×#127	—	2	2	no	—
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#525	—	2	8	no	—
202	#525	—	2	4	no	—
203	#525	—	2	4	no	—
204	#525	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#121	—	2	4	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	4	no	—
210	C₂×#121	—	2	2	no	—
211	C₂×#121	—	2	4	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	4	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#120	—	2	4	no	—
218	C₂×#120	—	2	8	no	—
219	C₂×#120	—	2	4	no	—
220	C₂×#120	—	2	4	no	—
221	C₂×#120	D₄	1	4	yes	—
222	#520	—	2	2	no	—
223	#520	C₂³	1	2	yes	—
224	#518	—	2	2	no	—
225	#518	—	2	2	no	—
226	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#41	—	2	2	no	—
228	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	#497	—	2	4	no	—
240	#494	—	2	2	no	—
241	#492	—	2	2	no	—
242	#470	—	2	4	no	—
243	#468	—	2	4	no	—
244	#467	—	2	4	no	—
245	#465	—	2	4	no	—
246	#463	—	2	4	no	—
247	#462	—	2	2	no	—
248	#462	—	2	2	no	—
249	#461	—	2	2	no	—
250	#461	—	2	2	no	—
251	#461	—	2	2	no	—
252	#459	—	2	2	no	—
253	#455	—	2	8	no	—
254	#455	—	2	16	no	—
255	#455	—	2	8	no	—
256	#455	—	4	4	no	—
257	#455	—	4	8	no	—
258	#453	—	2	16	no	—
259	#453	—	2	8	no	—
260	#453	D₄	1	8	yes	complemented
261	#452	—	2	4	no	—
262	#452	—	2	4	no	—
263	#452	—	2	4	no	—
264	#452	—	2	4	no	—
265	#451	—	2	4	no	—
266	#450	—	2	4	no	—
267	#449	—	2	4	no	—
268	#449	—	2	4	no	—
269	#442	—	2	2	no	—
270	#440	—	2	2	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×D₈	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	4	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	#428	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#423	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#421	—	2	16	no	—
279	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
283	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
284	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
285	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
286	#419	C₂³	1	4	yes	complemented
287	#418	C₂³	1	2	yes	complemented
288	#417	C₂³	1	2	yes	—
289	#417	C₂³	1	4	yes	complemented
290	C₂×#100	—	2	8	no	—
291	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
295	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
296	#407	C₂³	1	4	yes	complemented
297	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#397	—	2	2	no	—
299	#396	—	2	4	no	—
300	#394	—	2	4	no	—
301	#394	—	2	4	no	—
302	#392	—	2	4	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#390	—	2	2	no	—
306	#390	—	2	2	no	—
307	#390	—	2	1	no	—
308	#390	—	2	2	no	—
309	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
311	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#389	—	2	1	no	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	4	no	—
315	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#380	—	2	2	no	—
317	#379	—	2	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
320	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
324	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
325	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
326	C₂⁵	—	2	4	no	—
327	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
343	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×#41	—	2	8	no	—
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	8	no	—
353	C₂×#41	—	2	8	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	2	4	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	—	4	4	no	—
361	C₂×#41	—	4	16	no	—
362	C₂×#41	—	4	16	no	—
363	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	#137	—	2	8	no	—
424	#137	—	2	8	no	—
425	#137	—	2	8	no	—
426	#137	—	4	4	no	—
427	#137	—	4	4	no	—
428	#137	—	4	4	no	—
429	#137	—	4	16	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
435	#135	—	4	16	no	—
436	#135	—	4	16	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#127	—	2	4	no	—
459	#127	—	2	8	no	—
460	#127	—	2	4	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	4	no	—
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	4	no	—
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	—	2	2	no	—
467	#127	—	4	2	no	—
468	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	#127	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
470	#124	—	2	8	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	4	no	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#124	—	2	4	no	—
475	#124	—	2	4	no	—
476	#124	—	4	2	no	—
477	#124	—	4	4	no	—
478	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	#123	—	2	8	no	—
480	#123	—	2	8	no	—
481	#123	—	2	8	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	4	4	no	—
486	#123	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	4	no	—
497	#121	—	2	4	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	8	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	8	no	—
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	4	16	no	—
524	#121	—	4	1	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#121	—	8	4	no	—
528	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	#120	—	2	8	no	—
531	#120	—	2	8	no	—
532	#120	—	2	8	no	—
533	#120	—	2	8	no	—
534	#120	—	2	8	no	—
535	#120	—	2	8	no	—
536	#120	—	2	8	no	—
537	#120	—	2	8	no	—
538	#120	—	2	8	no	—
539	#120	—	2	4	no	—
540	#120	—	2	8	no	—
541	#120	—	2	4	no	—
542	#120	—	2	4	no	—
543	#120	—	2	8	no	—
544	#120	—	2	8	no	—
545	#120	—	4	16	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	8	4	no	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#117	—	2	4	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	2	4	no	—
584	#117	—	4	2	no	—
585	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#107	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	#104	—	2	8	no	—
635	#104	—	2	4	no	—
636	#104	—	2	8	no	—
637	#104	—	2	8	no	—
638	#104	—	4	4	no	—
639	#104	—	4	4	no	—
640	#104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	4	no	—
643	#103	—	2	4	no	—
644	#103	—	2	4	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#100	—	2	4	no	—
650	#100	—	2	2	no	—
651	#100	—	2	8	no	—
652	#100	—	4	4	no	—
653	#100	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
654	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
656	#97	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	1	no	—
660	#95	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	8	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	8	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	16	no	—
671	C₂⁴	—	8	4	no	—
672	C₂⁴	—	8	8	no	—
673	C₂⁴	—	8	4	no	—
674	C₂⁴	—	16	4	no	—
675	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	#41	—	2	8	no	—
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	8	no	—
683	#41	—	2	8	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	4	8	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	4	8	no	—
696	#41	—	4	32	no	—
697	#41	—	4	8	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	#41	—	4	8	no	—
701	#41	—	4	32	no	—
702	#41	—	4	8	no	—
703	#41	—	4	8	no	—
704	#41	—	8	4	no	—
705	#41	—	8	4	no	—
706	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	16	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	16	no	—
771	C₂×D₄	—	4	16	no	—
772	C₂×D₄	—	4	32	no	—
773	C₂×D₄	—	4	32	no	—
774	C₂×D₄	—	4	32	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	8	no	—
777	C₂×D₄	—	4	8	no	—
778	C₂×D₄	—	4	32	no	—
779	C₂×D₄	—	4	16	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	8	no	—
782	C₂×D₄	—	4	8	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	8	no	—
787	C₂×D₄	—	8	4	no	—
788	C₂×D₄	—	8	4	no	—
789	C₂×D₄	—	8	8	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	—	8	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	4	no	—
796	C₂×D₄	—	8	4	no	—
797	C₂×D₄	—	8	8	no	—
798	C₂×D₄	—	8	16	no	—
799	C₂×D₄	—	8	8	no	—
800	C₂×D₄	—	16	4	no	—
801	C₂×D₄	—	16	4	no	—
802	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
809	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
851	Q₁₆	—	4	8	no	—
852	Q₁₆	—	4	8	no	—
853	Q₁₆	—	8	4	no	—
854	SD₁₆	—	2	8	no	—
855	SD₁₆	—	4	8	no	—
856	SD₁₆	—	4	8	no	—
857	SD₁₆	—	4	8	no	—
858	SD₁₆	—	8	4	no	—
859	D₈	—	2	8	no	—
860	D₈	—	4	8	no	—
861	M₁₆	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	2	4	no	—
863	M₁₆	—	2	2	no	—
864	M₁₆	—	2	2	no	—
865	M₁₆	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	4	8	no	—
867	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	4	no	—
871	C₂×C₈	—	4	8	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
889	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
922	C₄²	—	2	4	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	4	2	no	—
931	C₄²	—	8	1	no	—
932	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
935	C₂³	—	2	8	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	4	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	4	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	8	no	—
949	C₂³	—	4	8	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	8	no	—
955	C₂³	—	4	8	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	8	no	—
958	C₂³	—	4	16	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	8	4	no	—
964	C₂³	—	8	4	no	—
965	C₂³	—	8	4	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	2	no	—
968	C₂³	—	8	2	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	—	8	8	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	8	8	no	—
973	C₂³	—	16	8	no	—
974	C₂³	—	16	8	no	—
975	C₂³	—	16	32	no	—
976	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
978	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
979	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	4	no	—
982	Q₈	—	2	4	no	—
983	Q₈	—	4	8	no	—
984	Q₈	—	4	4	no	—
985	Q₈	—	4	4	no	—
986	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
987	D₄	—	2	16	no	—
988	D₄	—	2	4	no	—
989	D₄	—	2	4	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	2	4	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	16	no	—
1000	D₄	—	4	8	no	—
1001	D₄	—	4	8	no	—
1002	D₄	—	4	16	no	—
1003	D₄	—	4	8	no	—
1004	D₄	—	4	16	no	—
1005	D₄	—	4	16	no	—
1006	D₄	—	4	8	no	—
1007	D₄	—	4	8	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	4	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	8	2	no	—
1016	D₄	—	8	4	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	8	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	D₄	—	8	8	no	—
1023	D₄	—	8	8	no	—
1024	D₄	—	8	4	no	—
1025	D₄	—	8	4	no	—
1026	D₄	—	16	8	no	—
1027	D₄	D₄²	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	4	no	—
1085	C₈	—	4	4	no	—
1086	C₈	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	4	4	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	4	4	no	—
1107	C₂²	—	4	4	no	—
1108	C₂²	—	4	4	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	8	no	—
1117	C₂²	—	8	16	no	—
1118	C₂²	—	8	16	no	—
1119	C₂²	—	8	1	no	—
1120	C₂²	—	8	1	no	—
1121	C₂²	—	16	8	no	—
1122	C₂²	—	16	8	no	—
1123	C₂²	—	16	16	no	—
1124	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄	—	2	4	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	4	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	2	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	2	no	—
1140	C₄	#3019	1	2	yes	complemented
1141	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1142	C₄	#3484	1	2	yes	—
1143	C₂	—	2	1	no	—
1144	C₂	—	2	1	no	—
1145	C₂	—	4	2	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	4	4	no	—
1149	C₂	—	8	2	no	—
1150	C₂	—	8	4	no	—
1151	C₂	—	8	4	no	—
1152	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. #61067	C₂	semidirect
3. C₂×#3019	C₂	semidirect
4. #39362	C₂	semidirect
5. #32922	C₂	semidirect
6. #32891	C₂	semidirect
7. #25744	C₂	semidirect
8. #25738	C₂	semidirect
9. #24471	C₂	semidirect
10. #24413	C₂	semidirect
11. #24230	C₂	semidirect
12. #24222	C₂	semidirect
13. #23912	C₂	semidirect
14. #23878	C₂	semidirect
15. #22435	C₂	semidirect
16. D₄×#100	C₂	semidirect
17. C₄×#453	C₂	semidirect
19. C₂×#575	C₂²	semidirect
32. C₂×#547	C₂²	semidirect
36. C₂×#535	C₂²	semidirect
44. #3152	C₂²	semidirect
45. #3056	C₂²	semidirect
46. #3039	C₂²	semidirect
47. #3036	C₂²	semidirect
50. C₂×#455	C₂²	semidirect
51. C₂×#455	C₂²	semidirect
52. C₂×#455	C₂²	semidirect
53. C₂×#455	C₂²	semidirect
55. C₂×#453	C₂²	semidirect
56. C₂×#453	C₂²	semidirect
57. #3007	C₂²	semidirect
58. #3005	C₂²	semidirect
59. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
60. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×#421	C₂²	semidirect
62. C₂²×#100	C₂²	semidirect
63. #2858	C₂²	semidirect
65. #2620	C₂²	semidirect
66. #2547	C₂²	semidirect
67. #2541	C₂²	semidirect
68. #2435	C₂²	semidirect
69. #2431	C₂²	semidirect
72. C₄×#127	C₂²	semidirect
73. #2293	C₂²	semidirect
74. #2039	C₂²	semidirect
75. #2037	C₂²	semidirect
76. #2007	C₂²	semidirect
77. #2006	C₂²	semidirect
78. #2004	C₂²	semidirect
79. #2004	C₂²	semidirect
80. #2002	C₂²	semidirect
81. #1980	C₂²	semidirect
82. #1965	C₂²	semidirect
83. #1962	C₂²	semidirect
84. #1900	C₂²	semidirect
85. #1897	C₂²	semidirect
86. #1887	C₂²	semidirect
87. #1885	C₂²	semidirect
88. #1883	C₂²	semidirect
89. #1882	C₂²	semidirect
90. #1871	C₂²	semidirect
91. #1859	C₂²	semidirect
92. #1856	C₂²	semidirect
93. #1806	C₂²	semidirect
94. #1800	C₂²	semidirect
96. #1792	C₂²	semidirect
97. #1792	C₂²	semidirect
98. #1789	C₂²	semidirect
99. #1783	C₂²	semidirect
100. C₄×#104	C₂²	semidirect
101. C₄×#100	C₂²	semidirect
113. C₂²×#41	C₂³	semidirect
123. C₂×#137	C₂³	semidirect
124. C₂×#137	C₂³	semidirect
127. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
130. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
134. #550	D₄	semidirect
135. D₄×Q₈	D₄	semidirect
137. #548	D₄	semidirect
144. #547	D₄	semidirect
154. #546	D₄	semidirect
174. D₄²	D₄	semidirect
192. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
197. C₂×#127	C₂³	semidirect
199. C₂×#124	C₂³	semidirect
200. C₂×#124	C₂³	semidirect
206. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
236. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
237. C₂×#117	C₂³	semidirect
260. #453	D₄	semidirect
276. #428	C₂³	semidirect
277. #423	C₂³	semidirect
282. C₂×#104	C₂³	semidirect
283. C₂×#104	C₂³	semidirect
284. C₂×#104	C₂³	semidirect
285. C₂×#104	C₂³	semidirect
286. #419	C₂³	semidirect
287. #418	C₂³	semidirect
289. #417	C₂³	semidirect
294. C₂×#100	C₂³	semidirect
295. C₂×#100	C₂³	semidirect
296. #407	C₂³	semidirect
297. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
304. #391	C₂³	semidirect
310. #390	C₂³	semidirect
311. #390	C₂³	semidirect
315. #384	C₂³	semidirect
318. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
319. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
320. C₄³	C₂³	semidirect
321. #343	C₂³	semidirect
322. #343	C₂³	semidirect
323. #339	C₂³	semidirect
324. #339	C₂³	semidirect
325. #339	C₂³	semidirect
434. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
469. #127	C₂×D₄	semidirect
640. #104	C₂×D₄	semidirect
653. #100	C₂×D₄	semidirect
808. C₂×D₄	C₂²×D₄	semidirect
867. M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
934. C₄²	C₂²×D₄	semidirect
1140. C₄	#3019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×H(5,𝔽₂)	2
#61067	2
C₂×#3019	2
#39362	2
#32922	2
#32891	2
#25744	2
#25738	2
#24471	2
#24413	2
#24230	2
#24222	2
#23912	2
#23878	2
#22435	2
D₄×#100	2
C₄×#453	2