Subgroups — #6573692

Order 512.

4705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#39362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3499	—	2	2	no	—
21	#3499	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3496	—	2	2	no	—
23	#3496	—	2	2	no	—
24	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3489	—	2	4	no	—
26	#3489	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#3485	—	2	4	no	—
28	#3485	—	2	4	no	—
29	#3485	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#547	—	2	2	no	—
33	C₂×#547	—	2	2	no	—
34	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
39	D₄×D₈	—	2	2	no	—
40	#3274	—	2	2	no	—
41	#3272	—	2	2	no	—
42	#3265	—	2	4	no	—
43	#3264	—	2	4	no	—
44	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3021	—	2	16	no	—
49	C₂×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#453	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#3003	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2678	—	2	4	no	—
65	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2416	—	2	2	no	—
71	#2408	—	2	2	no	—
72	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2006	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#585	—	2	8	no	—
103	#585	—	4	4	no	—
104	#585	—	4	8	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
106	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
108	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	—	2	4	no	—
113	C₂²×#41	—	2	4	no	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
121	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
122	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	#550	D₄	1	2	yes	complemented
131	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
133	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
134	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
135	#548	—	2	4	no	—
136	#548	D₄	1	4	yes	complemented
137	#547	—	2	4	no	—
138	#547	—	2	8	no	—
139	#547	—	2	8	no	—
140	#547	—	2	4	no	—
141	#547	—	2	4	no	—
142	#547	—	2	8	no	—
143	#547	—	2	4	no	—
144	#547	—	2	2	no	—
145	#547	—	2	4	no	—
146	#547	—	2	4	no	—
147	#547	—	2	2	no	—
148	#547	—	2	2	no	—
149	#547	—	2	4	no	—
150	#547	—	2	2	no	—
151	#547	—	2	2	no	—
152	#547	—	2	2	no	—
153	#547	—	2	8	no	—
154	#547	—	2	4	no	—
155	#547	—	2	4	no	—
156	#547	D₄	1	2	yes	complemented
157	#546	—	2	8	no	—
158	#546	—	2	8	no	—
159	#546	—	2	8	no	—
160	#546	—	2	4	no	—
161	#546	—	2	4	no	—
162	#546	—	2	4	no	—
163	#546	—	2	4	no	—
164	#546	—	2	4	no	—
165	#546	—	2	8	no	—
166	#546	D₄	1	4	yes	complemented
167	D₄²	—	2	4	no	—
168	D₄²	—	2	2	no	—
169	D₄²	—	2	2	no	—
170	D₄²	—	2	4	no	—
171	D₄²	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	2	2	no	—
173	D₄²	D₄	1	2	yes	complemented
174	#537	—	2	4	no	—
175	#537	—	2	4	no	—
176	#537	C₂³	1	2	yes	—
177	#536	—	2	8	no	—
178	#536	—	2	4	no	—
179	#536	—	2	4	no	—
180	#536	C₂³	1	4	yes	—
181	#535	—	2	8	no	—
182	#535	—	4	4	no	—
183	#534	—	2	8	no	—
184	#534	—	2	4	no	—
185	#534	—	2	4	no	—
186	#534	—	2	2	no	—
187	#532	—	2	4	no	—
188	#532	—	2	2	no	—
189	#532	—	2	2	no	—
190	#532	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
200	#525	—	2	8	no	—
201	#525	—	2	4	no	—
202	#525	—	2	4	no	—
203	#525	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#123	—	2	4	no	—
205	C₂×#123	—	2	8	no	—
206	C₂×#123	—	2	4	no	—
207	C₂×#123	D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#121	—	2	4	no	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	4	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#120	—	2	4	no	—
220	C₂×#120	—	2	2	no	—
221	#520	—	2	2	no	—
222	#520	C₂³	1	2	yes	—
223	#518	—	2	2	no	—
224	#518	—	2	2	no	—
225	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×#41	—	2	2	no	—
227	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	#496	—	2	4	no	—
240	#493	—	2	2	no	—
241	#492	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	4	no	—
243	#468	—	2	4	no	—
244	#466	—	2	4	no	—
245	#465	—	2	4	no	—
246	#463	—	2	4	no	—
247	#461	—	2	2	no	—
248	#460	—	2	2	no	—
249	#460	—	2	2	no	—
250	#459	—	2	2	no	—
251	#459	—	2	2	no	—
252	#459	—	2	2	no	—
253	#454	—	2	16	no	—
254	#454	—	2	16	no	—
255	#454	—	4	8	no	—
256	#453	—	2	8	no	—
257	#453	—	2	8	no	—
258	#453	—	2	8	no	—
259	#453	—	4	4	no	—
260	#453	D₄	1	8	yes	complemented
261	#450	—	2	4	no	—
262	#450	—	2	4	no	—
263	#449	—	2	4	no	—
264	#449	—	2	4	no	—
265	#448	—	2	4	no	—
266	#447	—	2	4	no	—
267	#447	—	2	4	no	—
268	#447	—	2	4	no	—
269	#442	—	2	2	no	—
270	#440	—	2	2	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×D₈	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	4	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	#428	C₂³	1	2	yes	—
277	#423	C₂³	1	2	yes	—
278	#421	—	2	16	no	—
279	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
286	#418	C₂³	1	2	yes	—
287	#418	C₂³	1	4	yes	—
288	#417	C₂³	1	2	yes	—
289	#417	C₂³	1	4	yes	—
290	#413	—	2	8	no	—
291	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#407	C₂³	1	4	yes	—
297	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
298	#397	—	2	2	no	—
299	#396	—	2	4	no	—
300	#394	—	2	4	no	—
301	#394	—	2	4	no	—
302	#392	—	2	4	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#391	C₂³	1	2	yes	—
305	#390	—	2	1	no	—
306	#390	—	2	2	no	—
307	#390	—	2	2	no	—
308	#390	—	2	2	no	—
309	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	4	no	—
315	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#380	—	2	2	no	—
317	#379	—	2	4	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#343	C₂³	1	2	yes	—
322	#343	C₂³	1	2	yes	—
323	#339	C₂³	1	4	yes	—
324	#339	C₂³	1	2	yes	—
325	#339	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂⁵	—	2	2	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
342	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	—	2	8	no	—
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	2	4	no	—
356	C₂×#41	—	2	8	no	—
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	8	no	—
359	C₂×#41	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	—	4	4	no	—
361	C₂×#41	—	4	16	no	—
362	C₂×#41	—	4	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	16	no	—
365	C₂×#41	—	4	16	no	—
366	C₂×#41	—	4	16	no	—
367	C₂×#41	—	4	16	no	—
368	C₂×#41	—	4	16	no	—
369	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	—	4	16	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	2	4	no	—
458	#127	—	2	4	no	—
459	#127	—	2	2	no	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#127	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
463	#124	—	2	8	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	—	2	4	no	—
467	#124	—	2	4	no	—
468	#124	—	4	2	no	—
469	#124	—	4	2	no	—
470	#124	—	4	4	no	—
471	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	#123	—	2	8	no	—
473	#123	—	2	8	no	—
474	#123	—	2	8	no	—
475	#123	—	2	8	no	—
476	#123	—	2	8	no	—
477	#123	—	2	8	no	—
478	#123	—	2	8	no	—
479	#123	—	2	8	no	—
480	#123	—	2	8	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	8	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	8	no	—
486	#123	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	4	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	4	16	no	—
524	#121	—	4	1	no	—
525	#121	—	4	1	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#121	—	8	4	no	—
528	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	#120	—	2	8	no	—
531	#120	—	2	8	no	—
532	#120	—	2	8	no	—
533	#120	—	2	4	no	—
534	#120	—	2	4	no	—
535	#120	—	2	4	no	—
536	#120	—	4	16	no	—
537	#120	—	4	4	no	—
538	#120	—	4	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	8	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	8	4	no	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	#117	—	2	4	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	4	no	—
577	#117	—	4	2	no	—
578	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#107	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	#104	—	2	8	no	—
634	#104	—	2	4	no	—
635	#104	—	2	8	no	—
636	#104	—	2	8	no	—
637	#104	—	4	4	no	—
638	#104	—	4	4	no	—
639	#104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	4	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	4	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	4	no	—
648	#101	—	2	8	no	—
649	#101	—	4	4	no	—
650	#100	—	2	4	no	—
651	#100	—	2	2	no	—
652	#100	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
653	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
655	#97	—	2	2	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	1	no	—
659	#95	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	4	no	—
666	C₂⁴	—	4	4	no	—
667	C₂⁴	—	8	2	no	—
668	C₂⁴	—	8	4	no	—
669	C₂⁴	—	8	4	no	—
670	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	#41	—	2	8	no	—
673	#41	—	2	8	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	8	no	—
677	#41	—	2	8	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	4	8	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	8	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	4	8	no	—
691	#41	—	4	8	no	—
692	#41	—	4	8	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	4	16	no	—
695	#41	—	4	16	no	—
696	#41	—	4	32	no	—
697	#41	—	4	8	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	4	32	no	—
700	#41	—	4	32	no	—
701	#41	—	4	32	no	—
702	#41	—	4	8	no	—
703	#41	—	4	8	no	—
704	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	32	no	—
763	C₂×D₄	—	4	16	no	—
764	C₂×D₄	—	4	32	no	—
765	C₂×D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	4	no	—
775	C₂×D₄	—	8	4	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	4	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	4	no	—
785	C₂×D₄	—	8	8	no	—
786	C₂×D₄	—	8	8	no	—
787	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
789	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	SD₁₆	—	2	8	no	—
839	SD₁₆	—	4	8	no	—
840	SD₁₆	—	4	8	no	—
841	SD₁₆	—	4	8	no	—
842	SD₁₆	—	8	4	no	—
843	D₈	—	2	8	no	—
844	D₈	—	4	8	no	—
845	D₈	—	4	8	no	—
846	D₈	—	4	8	no	—
847	D₈	—	8	4	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	4	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	2	no	—
852	M₁₆	—	2	4	no	—
853	M₁₆	—	4	8	no	—
854	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	4	no	—
858	C₂×C₈	—	4	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
879	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	1	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	4	2	no	—
922	C₄²	—	8	1	no	—
923	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
926	C₂³	—	2	8	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	8	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	8	4	no	—
950	C₂³	—	8	4	no	—
951	C₂³	—	8	8	no	—
952	C₂³	—	8	8	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	16	4	no	—
958	C₂³	—	16	8	no	—
959	C₂³	—	16	8	no	—
960	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
961	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
962	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	4	no	—
965	Q₈	—	2	4	no	—
966	Q₈	—	4	8	no	—
967	Q₈	—	4	16	no	—
968	Q₈	—	4	4	no	—
969	Q₈	—	4	4	no	—
970	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
971	D₄	—	2	16	no	—
972	D₄	—	2	4	no	—
973	D₄	—	2	4	no	—
974	D₄	—	2	4	no	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	4	8	no	—
983	D₄	—	4	8	no	—
984	D₄	—	4	16	no	—
985	D₄	—	4	8	no	—
986	D₄	—	4	16	no	—
987	D₄	—	4	16	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	4	4	no	—
990	D₄	—	4	4	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	8	4	no	—
1000	D₄	—	8	8	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	8	8	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	16	2	no	—
1005	D₄	—	16	8	no	—
1006	D₄	D₄²	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	4	no	—
1067	C₈	—	4	4	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	8	2	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	4	no	—
1091	C₂²	—	8	4	no	—
1092	C₂²	—	8	8	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	16	8	no	—
1099	C₂²	—	16	8	no	—
1100	C₂²	—	16	16	no	—
1101	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	4	no	—
1114	C₄	—	4	4	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	—	8	2	no	—
1117	C₄	—	8	1	no	—
1118	C₄	#3021	1	2	yes	complemented
1119	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1120	C₄	#3484	1	2	yes	—
1121	C₂	—	2	1	no	—
1122	C₂	—	2	1	no	—
1123	C₂	—	4	4	no	—
1124	C₂	—	4	4	no	—
1125	C₂	—	4	4	no	—
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	8	4	no	—
1128	C₂	—	16	2	no	—
1129	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62988	C₂	semidirect
2. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂×#3021	C₂	semidirect
4. #39362	C₂	semidirect
5. #32920	C₂	semidirect
6. #32890	C₂	semidirect
7. #25745	C₂	semidirect
8. #25739	C₂	semidirect
9. #24469	C₂	semidirect
10. #24414	C₂	semidirect
11. #24231	C₂	semidirect
12. #24222	C₂	semidirect
13. #23913	C₂	semidirect
14. #23879	C₂	semidirect
15. #22435	C₂	semidirect
16. #22411	C₂	semidirect
17. C₄×#453	C₂	semidirect
18. C₂×#585	C₂²	semidirect
19. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. #3499	C₂²	semidirect
24. #3496	C₂²	semidirect
26. #3489	C₂²	semidirect
29. #3485	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
36. C₂×#535	C₂²	semidirect
37. C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
44. #3151	C₂²	semidirect
45. #3055	C₂²	semidirect
46. #3038	C₂²	semidirect
47. #3036	C₂²	semidirect
49. C₂×#454	C₂²	semidirect
50. C₂×#454	C₂²	semidirect
51. C₂×#454	C₂²	semidirect
53. C₂×#453	C₂²	semidirect
54. C₂×#453	C₂²	semidirect
55. C₂×#453	C₂²	semidirect
56. C₂×#453	C₂²	semidirect
57. #3006	C₂²	semidirect
58. #3003	C₂²	semidirect
59. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
60. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×#421	C₂²	semidirect
62. C₂×#413	C₂²	semidirect
63. #2858	C₂²	semidirect
65. #2620	C₂²	semidirect
66. #2547	C₂²	semidirect
67. #2541	C₂²	semidirect
68. #2435	C₂²	semidirect
69. #2431	C₂²	semidirect
72. C₄×#127	C₂²	semidirect
73. #2293	C₂²	semidirect
74. #2039	C₂²	semidirect
75. #2038	C₂²	semidirect
76. #2006	C₂²	semidirect
77. #2006	C₂²	semidirect
78. #2003	C₂²	semidirect
79. #2003	C₂²	semidirect
80. #2003	C₂²	semidirect
81. #1980	C₂²	semidirect
82. #1966	C₂²	semidirect
83. #1962	C₂²	semidirect
84. #1901	C₂²	semidirect
85. #1897	C₂²	semidirect
86. #1887	C₂²	semidirect
87. #1887	C₂²	semidirect
88. #1883	C₂²	semidirect
89. #1883	C₂²	semidirect
90. #1871	C₂²	semidirect
91. #1859	C₂²	semidirect
92. #1856	C₂²	semidirect
93. #1806	C₂²	semidirect
94. #1800	C₂²	semidirect
95. #1793	C₂²	semidirect
96. #1792	C₂²	semidirect
97. #1792	C₂²	semidirect
98. #1789	C₂²	semidirect
99. #1785	C₂²	semidirect
100. C₄×#104	C₂²	semidirect
101. C₄×#100	C₂²	semidirect
130. #550	D₄	semidirect
134. D₄×Q₈	D₄	semidirect
136. #548	D₄	semidirect
156. #547	D₄	semidirect
166. #546	D₄	semidirect
173. D₄²	D₄	semidirect
260. #453	D₄	semidirect
342. H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	semidirect
427. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
462. #127	C₂×D₄	semidirect
639. #104	C₂×D₄	semidirect
652. #100	C₂×D₄	semidirect
1118. C₄	#3021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62988	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3021	2
#39362	2
#32920	2
#32890	2
#25745	2
#25739	2
#24469	2
#24414	2
#24231	2
#24222	2
#23913	2
#23879	2
#22435	2
#22411	2
C₄×#453	2