Subgroups — #6573694

Order 512.

4519 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#39363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3499	—	2	2	no	—
21	#3499	—	2	2	no	—
22	#3499	C₂²	1	2	yes	—
23	#3497	—	2	2	no	—
24	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3489	—	2	4	no	—
26	#3489	—	2	4	no	—
27	#3489	C₂²	1	4	yes	—
28	#3486	—	2	4	no	—
29	#3486	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	—	2	2	no	—
32	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3287	—	2	2	no	—
39	#3284	—	2	2	no	—
40	#3278	—	2	2	no	—
41	#3274	—	2	2	no	—
42	#3271	—	2	4	no	—
43	#3268	—	2	4	no	—
44	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3020	—	2	16	no	—
49	C₂×#456	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#456	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#3005	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2681	—	2	4	no	—
65	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2452	—	2	2	no	—
69	#2445	—	2	2	no	—
70	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2006	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2005	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
103	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
106	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
107	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
108	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	—	2	4	no	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#575	—	2	16	no	—
118	#575	—	4	8	no	—
119	C₂×#137	—	2	4	no	—
120	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#135	—	2	4	no	—
127	C₂×#135	—	2	4	no	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	#550	—	2	2	no	—
130	#550	—	2	2	no	—
131	#550	—	2	4	no	—
132	#550	—	2	2	no	—
133	#550	—	2	2	no	—
134	#550	D₄	1	2	yes	—
135	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
136	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
137	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
138	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
139	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
140	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
141	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
142	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
143	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
147	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
148	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
149	#548	—	2	4	no	—
150	#548	—	2	8	no	—
151	#548	—	2	4	no	—
152	#548	—	2	4	no	—
153	#548	—	2	4	no	—
154	#548	—	2	4	no	—
155	#548	D₄	1	4	yes	—
156	#547	—	2	2	no	—
157	#547	—	2	4	no	—
158	#547	—	2	4	no	—
159	#547	—	2	8	no	—
160	#547	—	2	4	no	—
161	#547	—	2	2	no	—
162	#547	—	2	2	no	—
163	#547	—	2	4	no	—
164	#547	—	2	2	no	—
165	#547	—	2	4	no	—
166	#547	—	2	8	no	—
167	#547	D₄	1	2	yes	—
168	#546	—	2	4	no	—
169	#546	—	2	8	no	—
170	#546	—	2	4	no	—
171	#546	—	2	8	no	—
172	#546	—	2	4	no	—
173	#546	D₄	1	4	yes	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	D₄	1	2	yes	—
177	#537	—	2	8	no	—
178	#537	—	2	4	no	—
179	#537	—	2	2	no	—
180	#537	C₂³	1	2	yes	—
181	#536	—	2	8	no	—
182	#536	—	2	8	no	—
183	#536	—	2	4	no	—
184	#536	—	2	4	no	—
185	#536	—	2	4	no	—
186	#536	—	2	8	no	—
187	#536	—	4	4	no	—
188	#536	C₂³	1	4	yes	—
189	#532	—	2	4	no	—
190	#532	—	2	4	no	—
191	#532	—	2	2	no	—
192	#532	—	2	2	no	—
193	#532	—	2	2	no	—
194	#532	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	—	2	1	no	—
202	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	#525	—	2	8	no	—
207	#525	—	2	8	no	—
208	#525	—	2	4	no	—
209	#525	—	2	4	no	—
210	#525	—	2	4	no	—
211	#525	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#123	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	#520	—	2	2	no	—
221	#520	—	2	2	no	—
222	#520	C₂³	1	2	yes	—
223	#519	—	2	2	no	—
224	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#41	—	2	2	no	—
226	C₄×#41	—	2	2	no	—
227	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
237	#496	—	2	4	no	—
238	#493	—	2	2	no	—
239	#492	—	2	2	no	—
240	#469	—	2	4	no	—
241	#468	—	2	4	no	—
242	#466	—	2	4	no	—
243	#465	—	2	4	no	—
244	#464	—	2	4	no	—
245	#462	—	2	2	no	—
246	#460	—	2	2	no	—
247	#460	—	2	2	no	—
248	#460	—	2	2	no	—
249	#459	—	2	2	no	—
250	#459	—	2	2	no	—
251	#456	—	2	16	no	—
252	#456	—	2	8	no	—
253	#456	D₄	1	8	yes	complemented
254	#454	—	2	8	no	—
255	#454	—	2	16	no	—
256	#454	—	2	8	no	—
257	#454	—	4	4	no	—
258	#454	—	4	8	no	—
259	#452	—	2	4	no	—
260	#452	—	2	4	no	—
261	#449	—	2	4	no	—
262	#449	—	2	4	no	—
263	#449	—	2	4	no	—
264	#449	—	2	4	no	—
265	#448	—	2	4	no	—
266	#447	—	2	4	no	—
267	#441	—	2	2	no	—
268	#440	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	4	no	—
273	C₈×D₄	—	2	2	no	—
274	#428	C₂³	1	2	yes	—
275	#423	C₂³	1	2	yes	—
276	#421	—	2	16	no	—
277	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
284	#419	C₂³	1	2	yes	—
285	#418	C₂³	1	4	yes	—
286	#417	C₂³	1	2	yes	—
287	#417	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#101	—	2	8	no	—
289	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#407	C₂³	1	4	yes	—
295	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
296	#398	—	2	2	no	—
297	#396	—	2	4	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#394	—	2	4	no	—
300	#394	—	2	4	no	—
301	#393	—	2	4	no	—
302	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#391	C₂³	1	2	yes	—
304	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	—	2	1	no	—
306	#390	—	2	2	no	—
307	#390	—	2	2	no	—
308	#390	—	2	2	no	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#389	—	2	2	no	—
311	#389	—	2	2	no	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	4	no	—
315	#385	—	2	4	no	—
316	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#343	C₂³	1	2	yes	—
322	#343	C₂³	1	2	yes	—
323	#339	C₂³	1	4	yes	—
324	#339	C₂³	1	2	yes	—
325	#339	C₂³	1	2	yes	—
326	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
338	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
341	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×#41	—	2	8	no	—
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	4	no	—
356	C₂×#41	—	2	8	no	—
357	C₂×#41	—	2	8	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	4	2	no	—
362	C₂×#41	—	4	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	16	no	—
365	C₂×#41	—	4	4	no	—
366	C₂×#41	—	4	16	no	—
367	C₂×#41	—	4	16	no	—
368	C₂×#41	—	4	16	no	—
369	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#137	—	2	4	no	—
408	#137	—	2	8	no	—
409	#137	—	4	4	no	—
410	#137	—	4	16	no	—
411	#137	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
412	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
419	#135	—	4	16	no	—
420	#135	—	4	16	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
454	#127	—	2	2	no	—
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	—	4	1	no	—
459	#127	—	4	1	no	—
460	#127	—	4	2	no	—
461	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#124	—	2	8	no	—
463	#124	—	2	8	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	—	2	4	no	—
467	#124	—	2	4	no	—
468	#124	—	2	4	no	—
469	#124	—	2	4	no	—
470	#124	—	4	2	no	—
471	#124	—	4	4	no	—
472	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	#123	—	2	8	no	—
474	#123	—	2	8	no	—
475	#123	—	2	8	no	—
476	#123	—	2	8	no	—
477	#123	—	2	8	no	—
478	#123	—	2	8	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	4	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	2	8	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	4	4	no	—
525	#121	—	4	4	no	—
526	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	#120	—	2	8	no	—
529	#120	—	2	4	no	—
530	#120	—	2	4	no	—
531	#120	—	2	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	4	2	no	—
570	C₄×D₄	—	4	2	no	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#117	—	2	4	no	—
577	#117	—	2	4	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	4	no	—
582	#117	—	4	2	no	—
583	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	#107	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	#104	—	2	8	no	—
629	#104	—	2	4	no	—
630	#104	—	2	8	no	—
631	#104	—	2	8	no	—
632	#104	—	4	4	no	—
633	#104	—	4	4	no	—
634	#104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	4	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	4	no	—
641	#102	—	2	4	no	—
642	#102	—	2	4	no	—
643	#101	—	2	4	no	—
644	#101	—	2	2	no	—
645	#101	—	2	8	no	—
646	#101	—	4	4	no	—
647	#101	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
648	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	2	2	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	#95	—	2	2	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	#95	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	2	8	no	—
663	#41	—	2	8	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	4	8	no	—
673	#41	—	4	8	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	8	no	—
677	#41	—	4	8	no	—
678	#41	—	4	8	no	—
679	#41	—	4	8	no	—
680	#41	—	4	16	no	—
681	#41	—	4	16	no	—
682	#41	—	4	32	no	—
683	#41	—	4	32	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	8	no	—
689	#41	—	4	16	no	—
690	#41	—	4	32	no	—
691	#41	—	4	8	no	—
692	#41	—	4	16	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	8	4	no	—
696	#41	—	8	4	no	—
697	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	8	no	—
762	C₂×D₄	—	4	16	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	4	no	—
773	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	Q₁₆	—	2	8	no	—
818	Q₁₆	—	4	8	no	—
819	SD₁₆	—	2	8	no	—
820	SD₁₆	—	4	8	no	—
821	SD₁₆	—	4	8	no	—
822	SD₁₆	—	4	8	no	—
823	SD₁₆	—	8	4	no	—
824	D₈	—	4	8	no	—
825	D₈	—	4	8	no	—
826	D₈	—	8	4	no	—
827	M₁₆	—	2	2	no	—
828	M₁₆	—	2	4	no	—
829	M₁₆	—	2	2	no	—
830	M₁₆	—	2	2	no	—
831	M₁₆	—	2	4	no	—
832	M₁₆	—	4	8	no	—
833	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	4	no	—
837	C₂×C₈	—	4	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
890	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	4	2	no	—
903	C₄²	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	8	1	no	—
906	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	8	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	8	no	—
927	Q₈	—	2	4	no	—
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	2	4	no	—
930	Q₈	—	2	4	no	—
931	Q₈	—	2	4	no	—
932	Q₈	—	2	4	no	—
933	Q₈	—	4	8	no	—
934	Q₈	—	4	16	no	—
935	Q₈	—	4	16	no	—
936	Q₈	—	4	8	no	—
937	Q₈	—	4	4	no	—
938	Q₈	—	4	4	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
941	D₄	—	2	8	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	8	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	8	no	—
955	D₄	—	4	16	no	—
956	D₄	—	4	4	no	—
957	D₄	—	4	4	no	—
958	D₄	—	4	4	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	8	4	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	8	4	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	D₄	—	16	2	no	—
970	D₄	—	16	2	no	—
971	D₄	D₄²	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	—	2	16	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	8	no	—
996	C₂×C₄	—	4	8	no	—
997	C₂×C₄	—	4	8	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	4	no	—
1032	C₈	—	4	4	no	—
1033	C₈	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	8	4	no	—
1051	C₂²	—	8	4	no	—
1052	C₂²	—	8	16	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	4	no	—
1069	C₄	—	4	4	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	8	2	no	—
1072	C₄	—	8	1	no	—
1073	C₄	—	8	1	no	—
1074	C₄	#3020	1	2	yes	complemented
1075	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1076	C₄	#3484	1	2	yes	—
1077	C₂	—	2	1	no	—
1078	C₂	—	2	1	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	8	4	no	—
1083	C₂	—	16	2	no	—
1084	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#3020	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #61070	C₂	semidirect
3. C₂×#3020	C₂	semidirect
4. #39363	C₂	semidirect
5. #32921	C₂	semidirect
6. #32889	C₂	semidirect
7. #25745	C₂	semidirect
8. #25741	C₂	semidirect
9. #24469	C₂	semidirect
10. #24418	C₂	semidirect
11. #24233	C₂	semidirect
12. #24225	C₂	semidirect
13. #23917	C₂	semidirect
14. #23881	C₂	semidirect
15. #22435	C₂	semidirect
16. D₄×#101	C₂	semidirect
17. C₄×#456	C₂	semidirect
19. C₂×#575	C₂²	semidirect
36. C₂×#536	C₂²	semidirect
44. #3151	C₂²	semidirect
45. #3055	C₂²	semidirect
46. #3038	C₂²	semidirect
47. #3037	C₂²	semidirect
50. C₂×#456	C₂²	semidirect
51. C₂×#456	C₂²	semidirect
53. C₂×#454	C₂²	semidirect
54. C₂×#454	C₂²	semidirect
55. C₂×#454	C₂²	semidirect
56. C₂×#454	C₂²	semidirect
57. #3006	C₂²	semidirect
58. #3005	C₂²	semidirect
59. C₄×#137	C₂²	semidirect
61. C₂×#421	C₂²	semidirect
62. C₂²×#101	C₂²	semidirect
63. #2858	C₂²	semidirect
65. #2620	C₂²	semidirect
66. #2548	C₂²	semidirect
67. #2546	C₂²	semidirect
70. #2436	C₂²	semidirect
71. #2432	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
74. #2039	C₂²	semidirect
75. #2038	C₂²	semidirect
76. #2007	C₂²	semidirect
77. #2006	C₂²	semidirect
78. #2005	C₂²	semidirect
79. #2003	C₂²	semidirect
80. #2003	C₂²	semidirect
81. #1980	C₂²	semidirect
82. #1966	C₂²	semidirect
83. #1962	C₂²	semidirect
84. #1901	C₂²	semidirect
85. #1897	C₂²	semidirect
86. #1888	C₂²	semidirect
87. #1886	C₂²	semidirect
88. #1883	C₂²	semidirect
89. #1882	C₂²	semidirect
90. #1871	C₂²	semidirect
91. #1859	C₂²	semidirect
92. #1857	C₂²	semidirect
93. #1806	C₂²	semidirect
94. #1801	C₂²	semidirect
96. #1793	C₂²	semidirect
97. #1793	C₂²	semidirect
98. #1789	C₂²	semidirect
99. #1784	C₂²	semidirect
100. C₄×#104	C₂²	semidirect
101. C₄×#101	C₂²	semidirect
253. #456	D₄	semidirect
411. #137	C₂×D₄	semidirect
453. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
634. #104	C₂×D₄	semidirect
647. #101	C₂×D₄	semidirect
1074. C₄	#3020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×2₋¹⁺⁴	2
#61070	2
C₂×#3020	2
#39363	2
#32921	2
#32889	2
#25745	2
#25741	2
#24469	2
#24418	2
#24233	2
#24225	2
#23917	2
#23881	2
#22435	2
D₄×#101	2
C₄×#456	2