Subgroups — #6573705

Order 512.

4484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#61089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	H(7,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#3585	—	2	8	no	—
20	#3585	—	2	4	no	—
21	#3585	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3585	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#3585	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#3584	—	2	4	no	—
25	#3584	—	2	2	no	—
26	#3584	C₂²	1	2	yes	—
27	#3584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#576	—	2	4	no	—
29	C₂×#576	—	2	2	no	—
30	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3498	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3292	—	2	4	no	—
36	#3290	—	2	4	no	—
37	#3288	—	2	8	no	—
38	#3287	—	2	2	no	—
39	D₄×D₈	—	2	2	no	—
40	#3274	—	2	4	no	—
41	#3155	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3068	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3067	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3027	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3021	—	2	4	no	—
51	#3021	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3021	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3021	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#3019	—	2	4	no	—
55	#3019	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#3019	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#3018	—	2	4	no	—
58	#3018	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3018	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#453	—	2	4	no	—
61	C₂×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3008	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2957	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2955	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2901	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2888	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2050	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2048	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2018	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2017	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2008	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2008	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1976	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1914	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1906	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1903	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1903	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1881	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1881	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1861	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1814	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1795	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1795	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1794	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1791	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#585	—	2	8	no	—
100	#585	—	2	4	no	—
101	#585	—	2	4	no	—
102	#585	—	4	4	no	—
103	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#585	C₂³	1	4	yes	—
105	#585	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
108	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
110	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
111	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	complemented
114	#578	—	2	4	no	—
115	#578	—	2	2	no	—
116	#578	—	2	2	no	—
117	#578	D₄	1	4	yes	complemented
118	#577	—	2	8	no	—
119	#577	—	2	16	no	—
120	#577	—	2	8	no	—
121	#577	—	2	8	no	—
122	#577	—	2	8	no	—
123	#577	—	2	4	no	—
124	#577	—	2	4	no	—
125	#577	—	2	8	no	—
126	#577	—	4	4	no	—
127	#577	D₄	1	8	yes	complemented
128	#576	—	2	4	no	—
129	#576	—	2	8	no	—
130	#576	—	2	16	no	—
131	#576	—	2	8	no	—
132	#576	—	2	8	no	—
133	#576	—	2	8	no	—
134	#576	—	2	4	no	—
135	#576	—	2	4	no	—
136	#576	—	2	4	no	—
137	#576	—	2	2	no	—
138	#576	—	2	4	no	—
139	#576	—	2	8	no	—
140	#576	—	2	2	no	—
141	#576	—	2	8	no	—
142	#576	—	2	4	no	—
143	#576	—	2	4	no	—
144	#576	—	2	4	no	—
145	#576	—	2	4	no	—
146	#576	—	4	4	no	—
147	#576	D₄	1	4	yes	complemented
148	#575	—	2	8	no	—
149	#575	—	2	16	no	—
150	#575	—	2	4	no	—
151	#575	—	2	8	no	—
152	#575	—	2	4	no	—
153	#575	—	2	8	no	—
154	#575	—	2	2	no	—
155	#575	C₂³	1	2	yes	—
156	#575	C₂³	1	2	yes	—
157	#575	C₂³	1	4	yes	—
158	#575	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#135	—	2	8	no	—
173	C₂×#135	—	2	4	no	—
174	C₂×#135	—	2	4	no	—
175	C₂×#135	—	2	1	no	—
176	C₂×#135	—	2	2	no	—
177	C₂×#135	—	2	2	no	—
178	C₂×#135	D₄	1	2	yes	complemented
179	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
185	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#568	—	2	4	no	—
189	#568	—	2	2	no	—
190	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#568	C₂³	1	2	yes	—
192	#568	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#131	—	2	4	no	—
194	C₂×#131	—	2	2	no	—
195	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#550	—	2	4	no	—
199	D₄²	—	2	4	no	—
200	D₄²	—	4	4	no	—
201	#535	—	2	2	no	—
202	#535	—	2	2	no	—
203	#535	C₂³	1	2	yes	—
204	#535	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#535	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#532	—	2	2	no	—
207	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	—	2	2	no	—
209	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#496	—	2	4	no	—
212	#495	—	2	2	no	—
213	#493	—	2	2	no	—
214	#493	—	2	2	no	—
215	#493	—	2	2	no	—
216	#473	—	2	2	no	—
217	#472	—	2	8	no	—
218	#472	—	2	2	no	—
219	#472	—	2	4	no	—
220	#472	—	2	4	no	—
221	#471	—	2	8	no	—
222	#471	—	2	4	no	—
223	#469	—	2	2	no	—
224	#469	—	2	2	no	—
225	#466	—	2	2	no	—
226	#466	—	2	2	no	—
227	#460	—	2	4	no	—
228	#459	—	2	4	no	—
229	B(4,𝔽₂)	—	4	4	no	—
230	#456	—	2	2	no	—
231	#456	D₄	1	2	yes	complemented
232	#455	—	2	8	no	—
233	#455	—	2	8	no	—
234	#455	—	2	2	no	—
235	#455	D₄	1	2	yes	complemented
236	#454	—	2	4	no	—
237	#454	—	2	8	no	—
238	#454	—	2	2	no	—
239	#454	—	2	4	no	—
240	#454	D₄	1	2	yes	complemented
241	#453	—	2	4	no	—
242	#453	—	2	8	no	—
243	#453	—	2	8	no	—
244	#453	—	2	8	no	—
245	#453	—	2	2	no	—
246	#453	—	2	8	no	—
247	#453	—	2	8	no	—
248	#453	—	2	4	no	—
249	#453	D₄	1	2	yes	complemented
250	#449	—	2	4	no	—
251	#449	—	2	4	no	—
252	#449	—	4	4	no	—
253	#447	—	2	4	no	—
254	#447	—	2	4	no	—
255	#447	—	4	4	no	—
256	#444	—	2	4	no	—
257	#444	—	2	4	no	—
258	#443	—	2	4	no	—
259	#443	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
262	C₄×D₈	—	2	1	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	C₈×D₄	—	2	2	no	—
265	#430	C₂³	1	2	yes	complemented
266	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#421	—	2	8	no	—
270	#421	C₂³	1	2	yes	—
271	#421	C₂³	1	4	yes	—
272	#421	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#421	C₂³	1	4	yes	complemented
274	#421	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₂×#104	—	2	8	no	—
276	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
278	#418	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#418	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#418	C₂³	1	4	yes	complemented
281	#416	C₂³	1	2	yes	—
282	#416	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#413	—	2	4	no	—
284	#413	C₂³	1	2	yes	—
285	#413	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#413	C₂³	1	4	yes	complemented
287	C₂×#100	—	2	4	no	—
288	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
289	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
290	#410	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#410	C₂³	1	4	yes	complemented
292	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#408	C₂³	1	4	yes	complemented
295	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#344	C₂³	1	4	yes	complemented
298	#344	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#341	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#338	C₂³	1	2	yes	complemented
302	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
305	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
306	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
307	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
309	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
310	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
339	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	16	no	—
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	8	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	4	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	8	no	—
356	C₂×#41	—	4	8	no	—
357	C₂×#41	—	4	8	no	—
358	C₂×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	4	8	no	—
360	C₂×#41	—	4	16	no	—
361	C₂×#41	—	4	8	no	—
362	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#137	—	2	8	no	—
387	#137	—	2	16	no	—
388	#137	—	2	8	no	—
389	#137	—	2	4	no	—
390	#137	—	2	4	no	—
391	#137	—	2	2	no	—
392	#137	—	2	8	no	—
393	#137	—	2	8	no	—
394	#137	—	2	4	no	—
395	#137	—	2	4	no	—
396	#137	—	4	8	no	—
397	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	#137	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
399	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
429	#135	—	2	8	no	—
430	#135	—	2	4	no	—
431	#135	—	2	16	no	—
432	#135	—	2	16	no	—
433	#135	—	2	16	no	—
434	#135	—	2	8	no	—
435	#135	—	2	4	no	—
436	#135	—	2	8	no	—
437	#135	—	2	4	no	—
438	#135	—	2	4	no	—
439	#135	—	2	4	no	—
440	#135	—	2	4	no	—
441	#135	—	2	8	no	—
442	#135	—	2	4	no	—
443	#135	—	2	2	no	—
444	#135	—	2	2	no	—
445	#135	—	2	4	no	—
446	#135	—	2	2	no	—
447	#135	—	2	2	no	—
448	#135	—	4	4	no	—
449	#135	—	4	8	no	—
450	#135	—	4	8	no	—
451	#135	—	4	2	no	—
452	#135	—	4	2	no	—
453	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
459	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
471	C₂×D₈	—	2	8	no	—
472	C₂×D₈	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	8	no	—
474	C₂×D₈	—	2	16	no	—
475	C₂×D₈	—	2	8	no	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	—	2	4	no	—
478	C₂×D₈	—	2	4	no	—
479	C₂×D₈	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈	—	2	4	no	—
483	C₂×D₈	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	1	no	—
487	C₂×D₈	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	4	4	no	—
491	C₂×D₈	—	4	8	no	—
492	C₂×D₈	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
499	#131	—	2	4	no	—
500	#131	—	2	8	no	—
501	#131	—	2	4	no	—
502	#131	—	2	4	no	—
503	#131	—	2	4	no	—
504	#131	—	2	2	no	—
505	#131	—	2	2	no	—
506	#131	—	2	4	no	—
507	#131	—	2	2	no	—
508	#131	—	2	2	no	—
509	#131	—	2	8	no	—
510	#131	—	2	2	no	—
511	#131	—	2	2	no	—
512	#131	—	4	4	no	—
513	#131	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
514	#131	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
515	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#127	—	2	2	no	—
536	#127	—	2	2	no	—
537	#127	—	2	4	no	—
538	#127	—	2	4	no	—
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	—	2	2	no	—
541	#127	—	4	4	no	—
542	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	2	4	no	—
546	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	4	4	no	—
552	#121	—	4	4	no	—
553	#121	—	4	4	no	—
554	#121	—	4	4	no	—
555	#120	—	2	4	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	4	no	—
558	#120	—	4	4	no	—
559	#120	—	4	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	4	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
567	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#108	—	2	4	no	—
571	#108	—	2	2	no	—
572	#108	—	2	2	no	—
573	#107	—	2	1	no	—
574	#106	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	#104	—	2	8	no	—
577	#104	—	2	4	no	—
578	#104	—	2	8	no	—
579	#104	—	2	8	no	—
580	#104	—	2	4	no	—
581	#104	—	2	4	no	—
582	#104	—	2	4	no	—
583	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
584	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#102	—	2	2	no	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	#102	—	2	4	no	—
591	#102	—	4	4	no	—
592	#101	—	2	2	no	—
593	#101	—	2	4	no	—
594	#101	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#100	—	2	2	no	—
596	#100	—	2	4	no	—
597	#100	—	2	8	no	—
598	#100	—	2	8	no	—
599	#100	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#99	—	2	2	no	—
601	#99	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
605	#97	—	2	2	no	—
606	C₄×C₈	—	2	1	no	—
607	C₄×C₈	—	2	1	no	—
608	C₄×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	4	no	—
613	C₂⁴	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	8	no	—
615	#41	—	2	4	no	—
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	2	4	no	—
618	#41	—	2	4	no	—
619	#41	—	2	4	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	2	no	—
622	#41	—	2	2	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	2	16	no	—
627	#41	—	2	8	no	—
628	#41	—	2	8	no	—
629	#41	—	2	8	no	—
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	8	no	—
632	#41	—	2	8	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	4	8	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	8	no	—
643	#41	—	4	8	no	—
644	#41	—	4	8	no	—
645	#41	—	4	8	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	#41	—	4	16	no	—
648	#41	—	4	16	no	—
649	#41	—	4	16	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	8	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	16	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	16	no	—
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
666	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	16	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	16	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	16	no	—
718	C₂×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	16	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	8	no	—
726	C₂×D₄	—	4	16	no	—
727	C₂×D₄	—	4	16	no	—
728	C₂×D₄	—	4	16	no	—
729	C₂×D₄	—	4	16	no	—
730	C₂×D₄	—	4	16	no	—
731	C₂×D₄	—	4	16	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	8	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	4	no	—
740	C₂×D₄	—	8	8	no	—
741	C₂×D₄	—	16	4	no	—
742	C₂×D₄	—	16	8	no	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
766	Q₁₆	—	2	4	no	—
767	Q₁₆	—	2	8	no	—
768	Q₁₆	—	2	4	no	—
769	Q₁₆	—	2	2	no	—
770	Q₁₆	—	2	2	no	—
771	Q₁₆	—	4	4	no	—
772	Q₁₆	#120	1	2	yes	—
773	Q₁₆	#120	1	2	yes	—
774	SD₁₆	—	2	16	no	—
775	SD₁₆	—	2	8	no	—
776	SD₁₆	—	2	8	no	—
777	SD₁₆	—	2	8	no	—
778	SD₁₆	—	2	4	no	—
779	SD₁₆	—	2	8	no	—
780	SD₁₆	—	2	4	no	—
781	SD₁₆	—	2	4	no	—
782	SD₁₆	—	2	4	no	—
783	SD₁₆	—	4	8	no	—
784	SD₁₆	—	4	4	no	—
785	SD₁₆	—	4	4	no	—
786	SD₁₆	—	4	4	no	—
787	SD₁₆	—	4	8	no	—
788	SD₁₆	#120	1	8	yes	—
789	D₈	—	2	16	no	—
790	D₈	—	2	4	no	—
791	D₈	—	2	8	no	—
792	D₈	—	2	8	no	—
793	D₈	—	2	4	no	—
794	D₈	—	2	2	no	—
795	D₈	—	2	2	no	—
796	D₈	—	2	2	no	—
797	D₈	—	2	4	no	—
798	D₈	—	2	2	no	—
799	D₈	—	4	8	no	—
800	D₈	—	4	4	no	—
801	D₈	—	4	4	no	—
802	D₈	—	4	8	no	—
803	D₈	—	4	1	no	—
804	D₈	—	4	1	no	—
805	D₈	—	4	2	no	—
806	D₈	—	8	4	no	—
807	D₈	#120	1	2	yes	—
808	D₈	#120	1	2	yes	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	2	8	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	2	4	no	—
817	M₁₆	—	2	4	no	—
818	M₁₆	—	2	4	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	4	8	no	—
821	M₁₆	—	4	2	no	—
822	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
824	C₂×C₈	—	2	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	8	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	4	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	4	no	—
836	C₂×C₈	—	4	8	no	—
837	C₂×C₈	—	4	1	no	—
838	C₂×C₈	—	4	1	no	—
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	8	4	no	—
876	C₂³	—	16	2	no	—
877	C₂³	—	16	2	no	—
878	C₂³	—	16	4	no	—
879	C₂³	—	16	4	no	—
880	C₂³	—	32	4	no	—
881	C₂³	—	32	8	no	—
882	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	4	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	4	8	no	—
892	Q₈	—	4	4	no	—
893	Q₈	C₂×#120	1	4	yes	—
894	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
895	D₄	—	2	8	no	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	8	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	4	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	4	8	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	16	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	4	16	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	8	4	no	—
927	D₄	—	8	8	no	—
928	D₄	—	8	4	no	—
929	D₄	—	16	4	no	—
930	D₄	—	16	4	no	—
931	D₄	—	16	4	no	—
932	D₄	—	32	4	no	—
933	D₄	C₂×#120	1	4	yes	—
934	D₄	D₄²	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	8	no	—
949	C₂×C₄	—	4	8	no	—
950	C₂×C₄	—	4	8	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	16	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	4	no	—
963	C₂×C₄	—	8	4	no	—
964	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
969	C₈	—	2	4	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	4	no	—
972	C₈	—	4	1	no	—
973	C₈	—	4	4	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
976	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
977	C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	4	no	—
990	C₂²	—	8	4	no	—
991	C₂²	—	8	4	no	—
992	C₂²	—	8	4	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	16	4	no	—
995	C₂²	—	16	4	no	—
996	C₂²	—	16	8	no	—
997	C₂²	—	16	8	no	—
998	C₂²	—	16	4	no	—
999	C₂²	—	16	16	no	—
1000	C₂²	—	32	4	no	—
1001	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1014	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	2	2	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	4	4	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	8	1	no	—
1021	C₂	—	8	4	no	—
1022	C₂	—	8	4	no	—
1023	C₂	—	16	2	no	—
1024	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	D₄×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63091	C₂	semidirect
2. #61106	C₂	semidirect
3. #61089	C₂	semidirect
4. #60388	C₂	semidirect
5. #32951	C₂	semidirect
6. #32894	C₂	semidirect
7. #25805	C₂	semidirect
8. #25799	C₂	semidirect
9. #24472	C₂	semidirect
10. #24420	C₂	semidirect
11. #24297	C₂	semidirect
12. #24287	C₂	semidirect
13. #23892	C₂	semidirect
14. #23872	C₂	semidirect
15. #22462	C₂	semidirect
16. #22458	C₂	semidirect
17. #21477	C₂	semidirect
18. H(7,𝔽₂)	C₂²	semidirect
21. #3585	C₂²	semidirect
22. #3585	C₂²	semidirect
23. #3585	C₂²	semidirect
27. #3584	C₂²	semidirect
31. C₂×#576	C₂²	semidirect
32. C₂×#576	C₂²	semidirect
33. #3573	C₂²	semidirect
34. #3498	C₂²	semidirect
41. #3155	C₂²	semidirect
42. C₂×#493	C₂²	semidirect
43. #3068	C₂²	semidirect
44. #3067	C₂²	semidirect
45. C₂×#472	C₂²	semidirect
46. #3058	C₂²	semidirect
47. #3058	C₂²	semidirect
48. #3038	C₂²	semidirect
49. #3027	C₂²	semidirect
51. #3021	C₂²	semidirect
52. #3021	C₂²	semidirect
53. #3021	C₂²	semidirect
55. #3019	C₂²	semidirect
56. #3019	C₂²	semidirect
59. #3018	C₂²	semidirect
61. C₂×#453	C₂²	semidirect
62. #3008	C₂²	semidirect
63. #3008	C₂²	semidirect
64. #3008	C₂²	semidirect
65. #2957	C₂²	semidirect
66. #2955	C₂²	semidirect
67. C₄×#135	C₂²	semidirect
68. #2931	C₂²	semidirect
69. #2901	C₂²	semidirect
70. #2888	C₂²	semidirect
71. #2050	C₂²	semidirect
72. #2048	C₂²	semidirect
73. #2018	C₂²	semidirect
74. #2017	C₂²	semidirect
75. #2008	C₂²	semidirect
76. #2008	C₂²	semidirect
77. #2002	C₂²	semidirect
78. #1978	C₂²	semidirect
79. #1976	C₂²	semidirect
80. #1974	C₂²	semidirect
81. #1914	C₂²	semidirect
82. #1906	C₂²	semidirect
83. #1903	C₂²	semidirect
84. #1903	C₂²	semidirect
85. #1884	C₂²	semidirect
86. #1881	C₂²	semidirect
87. #1881	C₂²	semidirect
88. #1861	C₂²	semidirect
89. #1858	C₂²	semidirect
90. #1814	C₂²	semidirect
91. #1813	C₂²	semidirect
92. #1795	C₂²	semidirect
93. #1795	C₂²	semidirect
94. #1794	C₂²	semidirect
95. #1794	C₂²	semidirect
96. #1791	C₂²	semidirect
97. #1764	C₂²	semidirect
98. #1757	C₂²	semidirect
113. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
117. #578	D₄	semidirect
127. #577	D₄	semidirect
147. #576	D₄	semidirect
158. #575	C₂³	semidirect
166. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
170. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
171. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
178. C₂×#135	D₄	semidirect
184. C₂²×D₈	D₄	semidirect
186. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
187. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
192. #568	C₂³	semidirect
197. C₂×#131	C₂³	semidirect
204. #535	C₂³	semidirect
205. #535	C₂³	semidirect
209. C₂×#127	C₂³	semidirect
210. C₄×#41	C₂³	semidirect
231. #456	D₄	semidirect
235. #455	D₄	semidirect
240. #454	D₄	semidirect
249. #453	D₄	semidirect
265. #430	C₂³	semidirect
266. C₂×#108	C₂³	semidirect
267. #427	C₂³	semidirect
268. #423	C₂³	semidirect
272. #421	C₂³	semidirect
273. #421	C₂³	semidirect
274. #421	C₂³	semidirect
277. C₂×#104	C₂³	semidirect
278. #418	C₂³	semidirect
279. #418	C₂³	semidirect
280. #418	C₂³	semidirect
282. #416	C₂³	semidirect
286. #413	C₂³	semidirect
288. C₂×#100	C₂³	semidirect
289. C₂×#100	C₂³	semidirect
291. #410	C₂³	semidirect
293. #408	C₂³	semidirect
294. #408	C₂³	semidirect
295. #405	C₂³	semidirect
296. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
297. #344	C₂³	semidirect
298. #344	C₂³	semidirect
299. #341	C₂³	semidirect
300. #339	C₂³	semidirect
301. #338	C₂³	semidirect
311. 2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	semidirect
340. H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	semidirect
398. #137	C₂×D₄	semidirect
428. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
458. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
470. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
498. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
513. #131	C₂×D₄	semidirect
514. #131	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63091	2
#61106	2
#61089	2
#60388	2
#32951	2
#32894	2
#25805	2
#25799	2
#24472	2
#24420	2
#24297	2
#24287	2
#23892	2
#23872	2
#22462	2
#22458	2
#21477	2