Subgroups — #6573746

Order 512.

4753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1279 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#576	—	2	16	no	—
27	C₂×#576	—	2	8	no	—
28	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3275	—	2	16	no	—
43	#3269	—	2	8	no	—
44	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2616	—	2	1	no	—
71	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2613	—	2	1	no	—
74	#2435	—	2	1	no	—
75	#2435	—	2	2	no	—
76	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2430	—	2	1	no	—
81	#2410	—	2	2	no	—
82	#2408	—	2	1	no	—
83	#2408	—	2	2	no	—
84	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2406	—	2	1	no	—
89	#2405	—	2	2	no	—
90	#2388	—	2	1	no	—
91	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#394	—	2	1	no	—
93	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#576	—	2	128	no	—
165	C₂×#137	—	2	4	no	—
166	C₂×#137	—	2	8	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×#135	—	2	8	no	—
178	C₂×#135	—	2	8	no	—
179	C₂×#135	—	2	8	no	—
180	C₂×#135	—	2	8	no	—
181	C₂×#135	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#131	—	2	8	no	—
205	C₂×#131	—	2	4	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#548	—	2	4	no	—
212	#548	—	2	8	no	—
213	#548	—	4	4	no	—
214	#548	—	4	2	no	—
215	#547	—	2	4	no	—
216	#547	—	4	2	no	—
217	#546	—	2	8	no	—
218	#546	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	—	2	2	no	—
221	C₂×#124	—	2	1	no	—
222	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	—	2	2	no	—
226	C₂×#123	—	2	1	no	—
227	C₂×#123	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	1	no	—
238	C₂×#121	—	2	2	no	—
239	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#120	—	2	2	no	—
243	C₂×#120	—	2	1	no	—
244	C₂×#120	—	2	2	no	—
245	C₂×#120	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#497	—	2	4	no	—
258	#495	—	2	8	no	—
259	#470	—	2	8	no	—
260	#469	—	2	8	no	—
261	#468	—	2	4	no	—
262	#467	—	2	4	no	—
263	#464	—	2	8	no	—
264	#463	—	2	4	no	—
265	#463	—	2	8	no	—
266	#462	—	2	4	no	—
267	#452	—	2	4	no	—
268	#452	—	2	4	no	—
269	#452	—	2	8	no	—
270	#452	—	4	4	no	—
271	#451	—	2	4	no	—
272	#450	—	2	8	no	—
273	#450	—	4	2	no	—
274	#450	—	4	2	no	—
275	#450	—	4	4	no	—
276	#449	—	2	4	no	—
277	#449	—	2	8	no	—
278	#448	—	2	8	no	—
279	#440	—	2	4	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	#436	—	2	8	no	—
282	#435	—	2	4	no	—
283	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#395	—	2	1	no	—
314	#395	—	2	1	no	—
315	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#394	—	2	1	no	—
317	#394	—	2	2	no	—
318	#394	—	2	1	no	—
319	#394	—	2	2	no	—
320	#394	—	2	1	no	—
321	#394	—	2	2	no	—
322	#394	—	2	1	no	—
323	#394	—	2	2	no	—
324	#394	—	2	2	no	—
325	#394	—	2	2	no	—
326	#394	—	2	1	no	—
327	#394	—	2	1	no	—
328	#394	—	2	2	no	—
329	#394	—	2	1	no	—
330	#394	—	2	1	no	—
331	#394	—	2	2	no	—
332	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#394	D₄	1	2	yes	—
334	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#392	—	2	2	no	—
336	#392	—	2	1	no	—
337	#392	—	2	2	no	—
338	#392	—	2	1	no	—
339	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
340	#392	D₄	1	2	yes	—
341	#391	C₂³	1	2	yes	—
342	#390	—	2	2	no	—
343	#390	—	2	2	no	—
344	#390	—	2	2	no	—
345	#390	C₂³	1	2	yes	—
346	#390	C₂³	1	2	yes	—
347	#390	C₂³	1	2	yes	—
348	#390	C₂³	1	2	yes	—
349	#390	C₂³	1	2	yes	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#386	—	2	2	no	—
353	#386	—	2	2	no	—
354	#385	—	2	2	no	—
355	#385	—	2	2	no	—
356	#385	—	2	2	no	—
357	#381	—	2	1	no	—
358	#380	—	2	1	no	—
359	#380	—	2	2	no	—
360	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#380	C₂³	1	2	yes	—
363	#380	C₂³	1	2	yes	—
364	#379	—	2	2	no	—
365	#379	—	2	1	no	—
366	#379	—	2	2	no	—
367	#379	—	2	2	no	—
368	#379	—	2	2	no	—
369	#379	—	2	2	no	—
370	#379	—	2	2	no	—
371	#379	—	2	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#95	—	2	1	no	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂⁵	—	2	2	no	—
384	C₂⁵	—	2	2	no	—
385	C₂⁵	—	2	1	no	—
386	C₂⁵	—	2	1	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	4	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	4	no	—
409	C₂×#41	—	2	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	4	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	—	4	4	no	—
419	C₂×#41	—	4	4	no	—
420	C₂×#41	—	4	8	no	—
421	C₂×#41	—	4	8	no	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#137	—	4	16	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
501	#135	—	2	64	no	—
502	#135	—	2	32	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
528	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×D₈	—	2	64	no	—
532	C₂×D₈	—	2	32	no	—
533	C₂×D₈	—	2	4	no	—
534	C₂×D₈	—	2	4	no	—
535	C₂×D₈	—	2	4	no	—
536	C₂×D₈	—	2	4	no	—
537	C₂×D₈	—	2	4	no	—
538	C₂×D₈	—	2	4	no	—
539	C₂×D₈	—	2	4	no	—
540	C₂×D₈	—	2	4	no	—
541	C₂×D₈	—	2	4	no	—
542	C₂×D₈	—	2	4	no	—
543	C₂×D₈	—	2	4	no	—
544	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
546	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
547	#131	—	2	32	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
554	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
555	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	#124	—	2	4	no	—
569	#124	—	2	4	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#124	—	4	2	no	—
572	#124	—	4	2	no	—
573	#124	—	4	1	no	—
574	#124	—	4	8	no	—
575	#124	—	4	4	no	—
576	#123	—	4	4	no	—
577	#123	—	4	4	no	—
578	#123	—	4	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	4	8	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	1	no	—
597	#121	—	4	2	no	—
598	#121	—	4	4	no	—
599	#121	—	4	8	no	—
600	#121	—	4	4	no	—
601	#120	—	4	8	no	—
602	#120	—	8	2	no	—
603	#120	—	8	4	no	—
604	#120	—	8	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	4	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	4	2	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	8	no	—
618	C₄×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	#107	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
682	#103	—	2	4	no	—
683	#103	—	2	2	no	—
684	#103	—	2	2	no	—
685	#103	—	2	4	no	—
686	#103	—	2	2	no	—
687	#103	—	2	4	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	4	2	no	—
690	#102	—	2	4	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	4	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	4	no	—
695	#102	—	4	2	no	—
696	#102	—	4	2	no	—
697	#102	—	4	2	no	—
698	#102	—	4	2	no	—
699	#102	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
706	#97	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	4	no	—
708	#95	—	2	1	no	—
709	#95	—	2	2	no	—
710	#95	—	2	1	no	—
711	#95	—	2	2	no	—
712	#95	—	2	2	no	—
713	#95	—	2	2	no	—
714	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	2	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	8	no	—
723	C₂⁴	—	4	4	no	—
724	C₂⁴	—	4	4	no	—
725	C₂⁴	—	4	4	no	—
726	C₂⁴	—	4	4	no	—
727	C₂⁴	—	4	4	no	—
728	C₂⁴	—	4	4	no	—
729	C₂⁴	—	4	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	4	4	no	—
732	C₂⁴	—	8	2	no	—
733	C₂⁴	—	8	2	no	—
734	C₂⁴	—	8	2	no	—
735	C₂⁴	—	8	2	no	—
736	C₂⁴	—	8	1	no	—
737	C₂⁴	—	8	1	no	—
738	C₂⁴	—	8	2	no	—
739	C₂⁴	—	8	2	no	—
740	C₂⁴	—	8	2	no	—
741	C₂⁴	—	8	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	2	no	—
743	C₂⁴	—	8	2	no	—
744	C₂⁴	—	8	1	no	—
745	C₂⁴	—	8	1	no	—
746	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	#41	—	2	8	no	—
750	#41	—	2	16	no	—
751	#41	—	2	8	no	—
752	#41	—	2	16	no	—
753	#41	—	2	16	no	—
754	#41	—	2	8	no	—
755	#41	—	2	8	no	—
756	#41	—	4	8	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	4	4	no	—
759	#41	—	4	8	no	—
760	#41	—	4	8	no	—
761	#41	—	4	8	no	—
762	#41	—	4	8	no	—
763	#41	—	4	8	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	#41	—	4	8	no	—
766	#41	—	4	32	no	—
767	#41	—	4	32	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	#41	—	8	4	no	—
770	#41	—	8	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	16	no	—
798	C₂×D₄	—	2	8	no	—
799	C₂×D₄	—	2	8	no	—
800	C₂×D₄	—	2	16	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	8	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	8	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	8	no	—
825	C₂×D₄	—	4	8	no	—
826	C₂×D₄	—	4	8	no	—
827	C₂×D₄	—	4	8	no	—
828	C₂×D₄	—	4	8	no	—
829	C₂×D₄	—	4	8	no	—
830	C₂×D₄	—	4	8	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	4	no	—
837	C₂×D₄	—	4	4	no	—
838	C₂×D₄	—	4	4	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	8	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	4	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	32	no	—
849	C₂×D₄	—	4	64	no	—
850	C₂×D₄	—	4	32	no	—
851	C₂×D₄	—	4	64	no	—
852	C₂×D₄	—	4	4	no	—
853	C₂×D₄	—	4	4	no	—
854	C₂×D₄	—	4	4	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	4	no	—
857	C₂×D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	4	no	—
861	C₂×D₄	—	4	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	4	no	—
865	C₂×D₄	—	8	2	no	—
866	C₂×D₄	—	8	1	no	—
867	C₂×D₄	—	8	2	no	—
868	C₂×D₄	—	8	2	no	—
869	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
872	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
924	Q₁₆	—	2	8	no	—
925	Q₁₆	—	4	4	no	—
926	Q₁₆	—	4	4	no	—
927	Q₁₆	—	8	2	no	—
928	SD₁₆	—	2	16	no	—
929	SD₁₆	—	2	16	no	—
930	SD₁₆	—	2	8	no	—
931	SD₁₆	—	4	4	no	—
932	SD₁₆	—	8	4	no	—
933	SD₁₆	—	8	4	no	—
934	SD₁₆	—	8	2	no	—
935	SD₁₆	#120	1	16	yes	complemented
936	D₈	—	2	16	no	—
937	D₈	—	2	16	no	—
938	D₈	—	2	8	no	—
939	D₈	—	2	16	no	—
940	D₈	—	2	16	no	—
941	M₁₆	—	2	8	no	—
942	M₁₆	—	2	16	no	—
943	M₁₆	—	4	4	no	—
944	C₂×C₈	—	2	16	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	2	8	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	1	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	1	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	2	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
958	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
959	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	4	2	no	—
1021	C₄²	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	4	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	2	4	no	—
1042	C₂³	—	4	16	no	—
1043	C₂³	—	4	8	no	—
1044	C₂³	—	4	8	no	—
1045	C₂³	—	4	16	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	4	1	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	4	2	no	—
1065	C₂³	—	8	8	no	—
1066	C₂³	—	8	8	no	—
1067	C₂³	—	16	2	no	—
1068	C₂³	—	16	2	no	—
1069	C₂³	—	16	4	no	—
1070	C₂³	—	16	2	no	—
1071	C₂³	—	16	2	no	—
1072	C₂³	—	16	4	no	—
1073	C₂³	—	16	4	no	—
1074	C₂³	—	16	4	no	—
1075	C₂³	—	16	4	no	—
1076	C₂³	—	16	4	no	—
1077	C₂³	—	16	4	no	—
1078	C₂³	—	16	4	no	—
1079	C₂³	—	16	4	no	—
1080	C₂³	—	16	4	no	—
1081	C₂³	—	16	4	no	—
1082	C₂³	—	16	4	no	—
1083	C₂³	—	16	4	no	—
1084	C₂³	—	16	4	no	—
1085	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1086	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
1087	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	8	no	—
1089	Q₈	—	2	4	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	4	1	no	—
1095	Q₈	—	4	1	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	4	1	no	—
1099	Q₈	—	4	1	no	—
1100	Q₈	—	8	4	no	—
1101	Q₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1102	D₄	—	2	8	no	—
1103	D₄	—	2	16	no	—
1104	D₄	—	2	4	no	—
1105	D₄	—	2	4	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	4	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	4	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	4	16	no	—
1113	D₄	—	4	8	no	—
1114	D₄	—	4	16	no	—
1115	D₄	—	4	8	no	—
1116	D₄	—	4	8	no	—
1117	D₄	—	4	16	no	—
1118	D₄	—	4	8	no	—
1119	D₄	—	4	16	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	4	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	8	4	no	—
1127	D₄	—	8	4	no	—
1128	D₄	—	8	4	no	—
1129	D₄	—	8	8	no	—
1130	D₄	—	16	4	no	—
1131	D₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1186	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	2	4	no	—
1194	C₈	—	4	1	no	—
1195	C₈	—	4	2	no	—
1196	C₈	—	4	1	no	—
1197	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	4	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	4	no	—
1204	C₂²	—	2	4	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	4	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	4	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	4	no	—
1219	C₂²	—	4	4	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	4	no	—
1224	C₂²	—	4	4	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	4	no	—
1228	C₂²	—	4	4	no	—
1229	C₂²	—	8	2	no	—
1230	C₂²	—	8	2	no	—
1231	C₂²	—	8	2	no	—
1232	C₂²	—	8	2	no	—
1233	C₂²	—	8	2	no	—
1234	C₂²	—	8	2	no	—
1235	C₂²	—	8	2	no	—
1236	C₂²	—	8	2	no	—
1237	C₂²	—	8	2	no	—
1238	C₂²	—	8	2	no	—
1239	C₂²	—	16	16	no	—
1240	C₂²	—	16	8	no	—
1241	C₂²	—	16	8	no	—
1242	C₂²	—	16	16	no	—
1243	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1245	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1246	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1247	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	—	2	2	no	—
1249	C₄	—	2	4	no	—
1250	C₄	—	2	4	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	2	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	8	1	no	—
1258	C₄	—	8	1	no	—
1259	C₄	—	8	2	no	—
1260	C₄	—	8	2	no	—
1261	C₄	—	8	1	no	—
1262	C₄	—	8	1	no	—
1263	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	#3484	1	2	yes	—
1265	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	—	4	2	no	—
1267	C₂	—	4	4	no	—
1268	C₂	—	4	4	no	—
1269	C₂	—	8	1	no	—
1270	C₂	—	8	2	no	—
1271	C₂	—	8	4	no	—
1272	C₂	—	8	4	no	—
1273	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#61063	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#61074	1	2	yes	—
1276	C₂	#61090	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#61092	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2388 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#576	C₂	semidirect
2. C₂×#3275	C₂	semidirect
3. C₂×#3269	C₂	semidirect
4. #36082	C₂	semidirect
5. #35750	C₂	semidirect
6. #32940	C₂	semidirect
7. #32886	C₂	semidirect
8. #32886	C₂	semidirect
9. #25796	C₂	semidirect
10. #25781	C₂	semidirect
11. #24373	C₂	semidirect
12. #24371	C₂	semidirect
13. #24363	C₂	semidirect
14. #24355	C₂	semidirect
15. #24277	C₂	semidirect
16. #24272	C₂	semidirect
17. #23866	C₂	semidirect
18. #23864	C₂	semidirect
19. #23854	C₂	semidirect
20. #23851	C₂	semidirect
21. #22449	C₂	semidirect
22. #22443	C₂	semidirect
23. #21445	C₂	semidirect
28. C₂²×#137	C₂²	semidirect
38. C₂×#548	C₂²	semidirect
39. C₂×#548	C₂²	semidirect
40. C₂×#547	C₂²	semidirect
41. C₂×#546	C₂²	semidirect
44. C₂×#497	C₂²	semidirect
45. C₂×#495	C₂²	semidirect
46. C₂×#470	C₂²	semidirect
47. C₂×#469	C₂²	semidirect
48. C₂×#468	C₂²	semidirect
49. C₂×#467	C₂²	semidirect
50. C₂×#464	C₂²	semidirect
51. C₂×#462	C₂²	semidirect
52. C₂×#463	C₂²	semidirect
53. C₂×#463	C₂²	semidirect
54. C₂×#452	C₂²	semidirect
55. C₂×#452	C₂²	semidirect
56. C₂×#452	C₂²	semidirect
57. C₂×#452	C₂²	semidirect
58. C₂×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×#449	C₂²	semidirect
60. C₂×#451	C₂²	semidirect
61. C₂×#448	C₂²	semidirect
62. C₂×#450	C₂²	semidirect
63. C₂×#450	C₂²	semidirect
64. C₂×#450	C₂²	semidirect
65. C₂×#450	C₂²	semidirect
66. C₂×#440	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. C₂×#436	C₂²	semidirect
69. C₂×#435	C₂²	semidirect
76. #2435	C₂²	semidirect
77. #2435	C₂²	semidirect
78. #2435	C₂²	semidirect
79. #2432	C₂²	semidirect
84. #2408	C₂²	semidirect
85. #2408	C₂²	semidirect
86. #2408	C₂²	semidirect
87. #2407	C₂²	semidirect
93. #2341	C₂²	semidirect
94. #2341	C₂²	semidirect
95. #2339	C₂²	semidirect
96. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #2055	C₂²	semidirect
98. #2054	C₂²	semidirect
99. #2054	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
101. #2013	C₂²	semidirect
102. #2012	C₂²	semidirect
103. #2012	C₂²	semidirect
104. #2012	C₂²	semidirect
105. #2012	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1999	C₂²	semidirect
109. #1972	C₂²	semidirect
110. #1970	C₂²	semidirect
111. #1968	C₂²	semidirect
112. #1894	C₂²	semidirect
113. #1894	C₂²	semidirect
114. #1892	C₂²	semidirect
115. #1892	C₂²	semidirect
116. #1880	C₂²	semidirect
117. #1880	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1879	C₂²	semidirect
120. #1879	C₂²	semidirect
121. #1878	C₂²	semidirect
122. #1870	C₂²	semidirect
123. #1869	C₂²	semidirect
124. #1851	C₂²	semidirect
125. #1850	C₂²	semidirect
126. #1809	C₂²	semidirect
127. #1807	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
129. #1788	C₂²	semidirect
130. #1788	C₂²	semidirect
131. #1788	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
134. #1786	C₂²	semidirect
135. #1786	C₂²	semidirect
137. #1753	C₂²	semidirect
138. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
176. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
181. C₂×#135	D₄	semidirect
935. SD₁₆	#120	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#576	2
C₂×#3275	2
C₂×#3269	2
#36082	2
#35750	2
#32940	2
#32886	2
#25796	2
#25781	2
#24373	2
#24371	2
#24363	2
#24355	2
#24277	2
#24272	2
#23866	2
#23864	2
#23854	2
#23851	2
#22449	2
#22443	2
#21445	2