Subgroups — #6573748

Order 512.

4515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#578	—	2	16	no	—
27	C₂×#578	—	2	8	no	—
28	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3276	—	2	16	no	—
43	#3269	—	2	8	no	—
44	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2616	—	2	1	no	—
71	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2614	—	2	1	no	—
74	#2434	—	2	1	no	—
75	#2434	C₂²	1	2	yes	—
76	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2432	—	2	2	no	—
79	#2432	C₂²	1	2	yes	—
80	#2430	—	2	1	no	—
81	#2430	—	2	2	no	—
82	#2409	—	2	1	no	—
83	#2409	C₂²	1	2	yes	—
84	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2407	—	2	2	no	—
87	#2407	C₂²	1	2	yes	—
88	#2406	—	2	1	no	—
89	#2406	—	2	2	no	—
90	#2388	—	2	1	no	—
91	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#395	—	2	1	no	—
93	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#2339	C₂²	1	2	yes	—
96	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2056	C₂²	1	2	yes	—
98	#2056	C₂²	1	2	yes	—
99	#2055	C₂²	1	2	yes	—
100	#2016	C₂²	1	2	yes	—
101	#2016	C₂²	1	2	yes	—
102	#2016	C₂²	1	2	yes	—
103	#2016	C₂²	1	2	yes	—
104	#2015	C₂²	1	2	yes	—
105	#2013	C₂²	1	2	yes	—
106	#2001	C₂²	1	2	yes	—
107	#2001	C₂²	1	2	yes	—
108	#2000	C₂²	1	2	yes	—
109	#1971	C₂²	1	2	yes	—
110	#1969	C₂²	1	2	yes	—
111	#1968	C₂²	1	2	yes	—
112	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1892	C₂²	1	2	yes	—
115	#1892	C₂²	1	2	yes	—
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1878	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1869	C₂²	1	2	yes	—
124	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1850	C₂²	1	2	yes	—
126	#1809	C₂²	1	2	yes	—
127	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	#1788	C₂²	1	2	yes	—
130	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	#1787	C₂²	1	2	yes	—
134	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1753	C₂²	1	2	yes	—
138	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
144	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
145	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
146	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	2	no	—
150	C₂²×#41	—	2	2	no	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#578	—	2	128	no	—
165	C₂×#137	—	2	4	no	—
166	C₂×#137	—	2	4	no	—
167	C₂×#137	—	2	8	no	—
168	C₂×#137	—	2	8	no	—
169	C₂×#137	—	2	8	no	—
170	C₂×#137	—	2	8	no	—
171	C₂×#137	—	2	8	no	—
172	C₂×#137	—	2	8	no	—
173	C₂×#137	—	2	4	no	—
174	C₂×#137	—	2	8	no	—
175	C₂×#137	—	2	8	no	—
176	C₂×#137	D₄	1	16	yes	complemented
177	C₂×#135	—	2	8	no	—
178	C₂×#135	—	2	8	no	—
179	C₂×#135	—	2	8	no	—
180	C₂×#135	—	2	8	no	—
181	C₂×#135	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#131	—	2	8	no	—
205	C₂×#131	—	2	4	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
213	#548	—	2	4	no	—
214	#548	—	4	2	no	—
215	#547	—	2	4	no	—
216	#547	—	2	8	no	—
217	#547	—	4	2	no	—
218	#547	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#124	—	2	1	no	—
224	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	—	2	1	no	—
226	C₂×#123	—	2	2	no	—
227	C₂×#123	—	2	2	no	—
228	C₂×#123	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	—	2	1	no	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	C₂×#121	—	2	1	no	—
242	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#497	—	2	4	no	—
254	#494	—	2	8	no	—
255	#470	—	2	8	no	—
256	#470	—	2	8	no	—
257	#468	—	2	4	no	—
258	#467	—	2	4	no	—
259	#463	—	2	4	no	—
260	#462	—	2	4	no	—
261	#462	—	2	8	no	—
262	#461	—	2	8	no	—
263	#452	—	2	4	no	—
264	#452	—	2	4	no	—
265	#452	—	2	8	no	—
266	#452	—	2	8	no	—
267	#452	—	4	4	no	—
268	#451	—	2	8	no	—
269	#451	—	2	4	no	—
270	#451	—	2	8	no	—
271	#451	—	4	2	no	—
272	#451	—	4	2	no	—
273	#451	—	4	4	no	—
274	#449	—	2	4	no	—
275	#440	—	2	4	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
277	#436	—	2	8	no	—
278	#435	—	2	4	no	—
279	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#395	—	2	1	no	—
310	#395	—	2	1	no	—
311	#395	—	2	1	no	—
312	#395	—	2	1	no	—
313	#395	—	2	2	no	—
314	#395	—	2	1	no	—
315	#395	—	2	2	no	—
316	#395	—	2	1	no	—
317	#395	—	2	1	no	—
318	#395	—	2	2	no	—
319	#395	—	2	1	no	—
320	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
321	#394	—	2	1	no	—
322	#394	—	2	1	no	—
323	#394	—	2	2	no	—
324	#394	—	2	2	no	—
325	#394	—	2	2	no	—
326	#394	—	2	2	no	—
327	#394	—	2	2	no	—
328	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#394	D₄	1	2	yes	—
330	#393	—	2	1	no	—
331	#393	—	2	2	no	—
332	#393	—	2	1	no	—
333	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#392	—	2	2	no	—
335	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#392	D₄	1	2	yes	—
337	#391	—	2	2	no	—
338	#391	—	2	2	no	—
339	#391	C₂³	1	2	yes	—
340	#391	C₂³	1	2	yes	—
341	#391	C₂³	1	2	yes	—
342	#391	C₂³	1	2	yes	—
343	#391	C₂³	1	2	yes	—
344	#390	—	2	2	no	—
345	#390	C₂³	1	2	yes	—
346	#386	—	2	1	no	—
347	#386	—	2	2	no	—
348	#386	—	2	1	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#386	—	2	2	no	—
353	#385	—	2	2	no	—
354	#385	—	2	2	no	—
355	#385	—	2	1	no	—
356	#385	—	2	2	no	—
357	#385	—	2	2	no	—
358	#385	—	2	2	no	—
359	#385	—	2	2	no	—
360	#385	—	2	1	no	—
361	#385	—	2	2	no	—
362	#385	—	2	2	no	—
363	#381	—	2	1	no	—
364	#381	—	2	2	no	—
365	#380	—	2	2	no	—
366	#380	—	2	1	no	—
367	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#380	C₂³	1	2	yes	—
370	#380	C₂³	1	2	yes	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#95	—	2	1	no	—
376	C₂×#95	—	2	2	no	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
387	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
388	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	4	no	—
401	C₂×#41	—	2	4	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	4	1	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	4	8	no	—
415	C₂×#41	—	4	8	no	—
416	C₂×#41	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	4	8	no	—
418	C₂×#41	—	4	4	no	—
419	C₂×#41	—	4	8	no	—
420	C₂×#41	—	4	8	no	—
421	C₂×#41	—	4	8	no	—
422	C₂×#41	—	4	8	no	—
423	C₂×#41	—	4	8	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#137	—	2	32	no	—
495	#137	—	2	32	no	—
496	#137	—	2	64	no	—
497	#137	—	2	64	no	—
498	#137	—	4	16	no	—
499	#135	—	2	64	no	—
500	#135	—	2	32	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
526	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
528	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
542	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×D₈	—	2	4	no	—
544	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	#131	—	2	32	no	—
546	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
553	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	4	1	no	—
573	#124	—	4	4	no	—
574	#123	—	4	4	no	—
575	#123	—	4	8	no	—
576	#123	—	4	8	no	—
577	#123	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	4	1	no	—
597	#121	—	4	8	no	—
598	#121	—	4	4	no	—
599	#121	—	4	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	2	4	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	2	no	—
612	C₄×D₄	—	4	4	no	—
613	C₄×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#106	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
670	#103	—	2	4	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	4	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	4	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	4	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	4	no	—
679	#103	—	4	2	no	—
680	#103	—	4	2	no	—
681	#103	—	4	2	no	—
682	#103	—	4	2	no	—
683	#103	—	4	2	no	—
684	#102	—	2	4	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
694	#97	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	4	no	—
696	#95	—	2	1	no	—
697	#95	—	2	2	no	—
698	#95	—	2	2	no	—
699	#95	—	2	2	no	—
700	#95	—	2	2	no	—
701	#95	—	2	1	no	—
702	#95	—	2	2	no	—
703	#95	—	2	2	no	—
704	#95	—	2	2	no	—
705	#95	—	2	2	no	—
706	#95	—	2	2	no	—
707	#95	—	2	2	no	—
708	#95	—	2	2	no	—
709	#95	—	2	2	no	—
710	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	1	no	—
716	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#41	—	2	8	no	—
720	#41	—	2	8	no	—
721	#41	—	2	16	no	—
722	#41	—	2	16	no	—
723	#41	—	2	8	no	—
724	#41	—	2	16	no	—
725	#41	—	2	8	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	8	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	8	no	—
730	#41	—	4	8	no	—
731	#41	—	4	8	no	—
732	#41	—	4	8	no	—
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	—	4	8	no	—
735	#41	—	4	8	no	—
736	#41	—	4	32	no	—
737	#41	—	4	64	no	—
738	#41	—	4	32	no	—
739	#41	—	4	64	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	8	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
799	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	8	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	4	4	no	—
827	C₂×D₄	—	4	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	1	no	—
835	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
900	Q₁₆	—	2	16	no	—
901	Q₁₆	—	2	16	no	—
902	Q₁₆	—	2	8	no	—
903	Q₁₆	—	2	16	no	—
904	Q₁₆	—	2	16	no	—
905	Q₁₆	—	4	4	no	—
906	Q₁₆	—	4	4	no	—
907	Q₁₆	—	8	2	no	—
908	Q₁₆	—	8	4	no	—
909	Q₁₆	—	8	4	no	—
910	SD₁₆	—	2	16	no	—
911	SD₁₆	—	2	16	no	—
912	SD₁₆	—	2	8	no	—
913	SD₁₆	—	4	4	no	—
914	SD₁₆	—	8	2	no	—
915	SD₁₆	#120	1	16	yes	—
916	D₈	—	2	8	no	—
917	M₁₆	—	2	8	no	—
918	M₁₆	—	2	16	no	—
919	M₁₆	—	4	4	no	—
920	C₂×C₈	—	2	16	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	8	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
934	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
935	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	4	2	no	—
991	C₄²	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	4	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	1	no	—
1014	C₂³	—	4	1	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
1018	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	8	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	4	no	—
1023	Q₈	—	2	4	no	—
1024	Q₈	—	2	4	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	4	no	—
1028	Q₈	—	2	4	no	—
1029	Q₈	—	4	16	no	—
1030	Q₈	—	4	8	no	—
1031	Q₈	—	4	8	no	—
1032	Q₈	—	4	16	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	4	2	no	—
1038	Q₈	—	4	1	no	—
1039	Q₈	—	4	1	no	—
1040	Q₈	—	4	1	no	—
1041	Q₈	—	4	1	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	8	4	no	—
1045	Q₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1046	D₄	—	2	8	no	—
1047	D₄	—	2	16	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	8	no	—
1053	D₄	—	4	8	no	—
1054	D₄	—	4	16	no	—
1055	D₄	—	4	8	no	—
1056	D₄	—	4	16	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	4	no	—
1060	D₄	—	8	4	no	—
1061	D₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1125	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1127	C₂×C₄	#578	1	4	yes	complemented
1128	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	4	no	—
1134	C₈	—	4	1	no	—
1135	C₈	—	4	1	no	—
1136	C₈	—	4	2	no	—
1137	C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	4	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	4	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	8	2	no	—
1164	C₂²	—	8	2	no	—
1165	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
1168	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	4	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	2	4	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	4	no	—
1180	C₄	—	4	4	no	—
1181	C₄	—	8	1	no	—
1182	C₄	—	8	1	no	—
1183	C₄	—	8	2	no	—
1184	C₄	—	8	2	no	—
1185	C₄	—	8	1	no	—
1186	C₄	—	8	1	no	—
1187	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	#3484	1	2	yes	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	4	4	no	—
1192	C₂	—	4	4	no	—
1193	C₂	—	8	1	no	—
1194	C₂	—	8	2	no	—
1195	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#61064	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#61076	1	2	yes	—
1198	C₂	#61091	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#61097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2388 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#578	C₂	semidirect
2. C₂×#3276	C₂	semidirect
3. C₂×#3269	C₂	semidirect
4. #36085	C₂	semidirect
5. #35687	C₂	semidirect
6. #32940	C₂	semidirect
7. #32887	C₂	semidirect
8. #32887	C₂	semidirect
9. #25795	C₂	semidirect
10. #25780	C₂	semidirect
11. #24376	C₂	semidirect
12. #24374	C₂	semidirect
13. #24365	C₂	semidirect
14. #24360	C₂	semidirect
15. #24276	C₂	semidirect
16. #24273	C₂	semidirect
17. #23867	C₂	semidirect
18. #23865	C₂	semidirect
19. #23856	C₂	semidirect
20. #23853	C₂	semidirect
21. #22449	C₂	semidirect
22. #22444	C₂	semidirect
23. #21445	C₂	semidirect
176. C₂×#137	D₄	semidirect
181. C₂×#135	D₄	semidirect
1127. C₂×C₄	#578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#578	2
C₂×#3276	2
C₂×#3269	2
#36085	2
#35687	2
#32940	2
#32887	2
#25795	2
#25780	2
#24376	2
#24374	2
#24365	2
#24360	2
#24276	2
#24273	2
#23867	2
#23865	2
#23856	2
#23853	2
#22449	2
#22444	2
#21445	2