Subgroups — #6573837

Order 512.

2681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#35700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3278	—	2	8	no	—
33	#3278	—	2	16	no	—
34	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
52	#2947	—	2	8	no	—
53	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2621	—	2	1	no	—
69	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2619	—	2	1	no	—
71	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2546	—	2	1	no	—
73	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2541	—	2	1	no	—
75	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2536	—	2	1	no	—
77	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2535	—	2	1	no	—
79	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2429	—	2	2	no	—
81	#2429	C₂²	1	2	yes	—
82	#2428	—	2	2	no	—
83	#2428	C₂²	1	2	yes	—
84	#2416	—	2	2	no	—
85	#2416	C₂²	1	2	yes	—
86	#2415	—	2	2	no	—
87	#2415	C₂²	1	2	yes	—
88	#2392	—	2	1	no	—
89	#2392	—	2	1	no	—
90	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2341	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#2067	C₂²	1	2	yes	—
96	#2066	C₂²	1	2	yes	—
97	#2043	C₂²	1	2	yes	—
98	#2041	C₂²	1	2	yes	—
99	#2036	C₂²	1	2	yes	—
100	#2035	C₂²	1	2	yes	—
101	#2034	C₂²	1	2	yes	—
102	#2034	C₂²	1	2	yes	—
103	#2014	C₂²	1	2	yes	—
104	#2013	C₂²	1	2	yes	—
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#1973	C₂²	1	2	yes	—
108	#1968	C₂²	1	2	yes	—
109	#1968	C₂²	1	2	yes	—
110	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1942	C₂²	1	2	yes	—
114	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1923	C₂²	1	2	yes	—
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	—
120	#1878	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1875	C₂²	1	2	yes	—
123	#1872	C₂²	1	2	yes	—
124	#1869	C₂²	1	2	yes	—
125	#1865	C₂²	1	2	yes	—
126	#1865	C₂²	1	2	yes	—
127	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1809	C₂²	1	2	yes	—
129	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1788	C₂²	1	2	yes	—
135	#1787	C₂²	1	2	yes	—
136	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1753	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#137	—	2	4	no	—
143	C₂×#137	—	2	8	no	—
144	C₂×#137	—	2	8	no	—
145	C₂×#137	—	2	4	no	—
146	C₂×#137	—	2	8	no	—
147	C₂×#137	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#550	—	2	8	no	—
162	#550	—	2	4	no	—
163	#550	—	4	2	no	—
164	#550	—	4	4	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
168	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#127	—	2	1	no	—
174	C₂×#127	—	2	2	no	—
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	#520	—	2	4	no	—
193	#520	—	4	2	no	—
194	#519	—	2	4	no	—
195	#519	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#492	—	2	8	no	—
224	#492	—	2	4	no	—
225	#468	—	2	8	no	—
226	#468	—	2	8	no	—
227	#468	—	2	8	no	—
228	#465	—	4	4	no	—
229	#462	—	2	8	no	—
230	#462	—	2	4	no	—
231	#461	—	4	2	no	—
232	#460	—	2	8	no	—
233	#460	—	2	4	no	—
234	#460	—	4	2	no	—
235	#452	—	2	8	no	—
236	#452	—	2	8	no	—
237	#452	—	2	8	no	—
238	#448	—	2	8	no	—
239	#448	—	2	8	no	—
240	#448	—	2	8	no	—
241	#441	—	2	4	no	—
242	#441	—	2	4	no	—
243	#440	—	2	4	no	—
244	#440	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
248	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	#436	—	2	8	no	—
251	#436	—	2	4	no	—
252	#428	—	2	4	no	—
253	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#416	—	2	4	no	—
263	C₂×#103	—	2	4	no	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#405	—	2	4	no	—
289	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#398	—	2	1	no	—
295	#398	—	2	1	no	—
296	#398	—	2	1	no	—
297	#398	—	2	2	no	—
298	#398	—	2	1	no	—
299	#398	—	2	1	no	—
300	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#397	—	2	1	no	—
302	#397	—	2	1	no	—
303	#397	—	2	2	no	—
304	#397	—	2	1	no	—
305	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#396	—	2	2	no	—
307	#396	—	2	2	no	—
308	#396	D₄	1	2	yes	—
309	#394	—	2	2	no	—
310	#394	—	2	1	no	—
311	#394	—	2	1	no	—
312	#394	—	2	1	no	—
313	#394	—	2	2	no	—
314	#394	—	2	2	no	—
315	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#394	D₄	1	2	yes	—
317	#392	—	2	1	no	—
318	#392	—	2	2	no	—
319	#392	—	2	1	no	—
320	#392	—	2	1	no	—
321	#392	—	2	1	no	—
322	#392	—	2	1	no	—
323	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#391	—	2	2	no	—
325	#391	—	2	2	no	—
326	#391	C₂³	1	2	yes	—
327	#391	C₂³	1	2	yes	—
328	#390	—	2	2	no	—
329	#390	—	2	2	no	—
330	#390	C₂³	1	2	yes	—
331	#390	C₂³	1	2	yes	—
332	#389	—	2	2	no	—
333	#389	—	2	2	no	—
334	#389	—	2	2	no	—
335	#389	—	2	2	no	—
336	#389	—	2	2	no	—
337	#389	C₂³	1	2	yes	—
338	#389	C₂³	1	2	yes	—
339	#388	—	2	2	no	—
340	#388	—	2	2	no	—
341	#388	—	2	2	no	—
342	#386	—	2	2	no	—
343	#386	—	2	2	no	—
344	#386	—	2	2	no	—
345	#382	—	2	1	no	—
346	#382	—	2	1	no	—
347	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#380	—	2	2	no	—
350	#380	—	2	2	no	—
351	#380	C₂³	1	2	yes	—
352	#380	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	4	1	no	—
373	C₂×#41	—	4	1	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#137	—	2	32	no	—
419	#137	—	4	32	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
471	#127	—	2	4	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	2	2	no	—
474	#127	—	4	2	no	—
475	#127	—	4	4	no	—
476	#127	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	#121	—	2	4	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	4	8	no	—
491	#121	—	4	8	no	—
492	#121	—	4	8	no	—
493	#121	—	4	2	no	—
494	#121	—	4	2	no	—
495	#121	—	8	4	no	—
496	#121	—	8	4	no	—
497	#121	—	8	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
514	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	4	no	—
524	C₄×D₄	—	4	1	no	—
525	C₄×D₄	—	4	4	no	—
526	C₄×D₄	—	4	4	no	—
527	C₄×D₄	—	4	4	no	—
528	C₄×D₄	—	4	8	no	—
529	C₄×D₄	—	4	8	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	4	4	no	—
534	#117	—	4	4	no	—
535	#117	—	4	4	no	—
536	#117	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	2	4	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	4	no	—
615	#103	—	2	4	no	—
616	#103	—	2	4	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	4	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	4	no	—
621	#103	—	4	2	no	—
622	#103	—	4	2	no	—
623	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
624	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	4	2	no	—
631	#102	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	2	no	—
638	C₄×C₈	—	2	2	no	—
639	C₄×C₈	—	2	4	no	—
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	#41	—	8	4	no	—
668	#41	—	8	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
700	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	Q₁₆	—	2	8	no	—
799	Q₁₆	—	4	8	no	—
800	Q₁₆	#121	1	16	yes	complemented
801	SD₁₆	—	2	8	no	—
802	SD₁₆	—	2	8	no	—
803	SD₁₆	—	4	8	no	—
804	SD₁₆	—	4	8	no	—
805	SD₁₆	—	8	4	no	—
806	SD₁₆	—	8	4	no	—
807	SD₁₆	—	8	4	no	—
808	M₁₆	—	2	8	no	—
809	M₁₆	—	4	8	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	4	4	no	—
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
886	C₄²	—	2	4	no	—
887	C₄²	—	2	4	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	4	4	no	—
897	C₄²	—	4	4	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	4	8	no	—
935	Q₈	—	4	1	no	—
936	Q₈	—	4	1	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	4	2	no	—
941	Q₈	—	8	8	no	—
942	Q₈	C₂×#121	1	4	yes	—
943	Q₈	C₂×#121	1	4	yes	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	8	8	no	—
956	D₄	—	8	8	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	4	no	—
960	D₄	—	16	4	no	—
961	D₄	—	16	4	no	—
962	D₄	—	16	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	8	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1020	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	4	2	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1064	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	—	8	1	no	—
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	8	2	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	16	2	no	—
1091	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#61061	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#61075	1	2	yes	—
1094	C₂	#61087	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#61556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36029	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3278	C₂	semidirect
2. C₂×#3278	C₂	semidirect
3. C₂×#2947	C₂	semidirect
5. #35700	C₂	semidirect
6. #33178	C₂	semidirect
7. #32916	C₂	semidirect
8. #32912	C₂	semidirect
9. #28461	C₂	semidirect
10. #28229	C₂	semidirect
11. #25428	C₂	semidirect
12. #25153	C₂	semidirect
13. #25151	C₂	semidirect
14. #24794	C₂	semidirect
15. #24746	C₂	semidirect
16. #24742	C₂	semidirect
17. #24429	C₂	semidirect
18. #24427	C₂	semidirect
19. #24254	C₂	semidirect
20. #24251	C₂	semidirect
21. #22685	C₂	semidirect
22. #22445	C₂	semidirect
23. #21494	C₂	semidirect
147. C₂×#137	D₄	semidirect
247. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
800. Q₁₆	#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3278	2
C₂×#2947	2
#36029	2
#35700	2
#33178	2
#32916	2
#32912	2
#28461	2
#28229	2
#25428	2
#25153	2
#25151	2
#24794	2
#24746	2
#24742	2
#24429	2
#24427	2
#24254	2
#24251	2
#22685	2
#22445	2
#21494	2