Subgroups — #6573881

Order 512.

2645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#36444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#33176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
33	#3270	—	2	16	no	—
34	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#137	—	2	8	no	—
53	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2857	—	2	1	no	—
69	#2857	—	2	1	no	—
70	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2547	—	2	1	no	—
73	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2546	—	2	1	no	—
75	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2538	—	2	1	no	—
77	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2537	—	2	1	no	—
79	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2429	—	2	2	no	—
81	#2429	C₂²	1	2	yes	—
82	#2427	—	2	2	no	—
83	#2427	C₂²	1	2	yes	—
84	#2417	—	2	2	no	—
85	#2417	C₂²	1	2	yes	—
86	#2415	—	2	2	no	—
87	#2415	C₂²	1	2	yes	—
88	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#121	—	2	1	no	—
93	C₄×#121	—	2	1	no	—
94	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2068	C₂²	1	2	yes	—
96	#2066	C₂²	1	2	yes	—
97	#2043	C₂²	1	2	yes	—
98	#2042	C₂²	1	2	yes	—
99	#2036	C₂²	1	2	yes	—
100	#2035	C₂²	1	2	yes	—
101	#2035	C₂²	1	2	yes	—
102	#2034	C₂²	1	2	yes	—
103	#2016	C₂²	1	2	yes	—
104	#2015	C₂²	1	2	yes	—
105	#2001	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#1971	C₂²	1	2	yes	—
108	#1971	C₂²	1	2	yes	—
109	#1971	C₂²	1	2	yes	—
110	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1943	C₂²	1	2	yes	—
114	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1924	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	2	yes	—
117	#1878	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	—
120	#1878	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1873	C₂²	1	2	yes	—
123	#1872	C₂²	1	2	yes	—
124	#1870	C₂²	1	2	yes	—
125	#1865	C₂²	1	2	yes	—
126	#1865	C₂²	1	2	yes	—
127	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1807	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1787	C₂²	1	2	yes	—
135	#1787	C₂²	1	2	yes	—
136	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1752	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#137	—	2	4	no	—
143	C₂×#137	—	2	4	no	—
144	C₂×#137	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
165	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
166	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
167	#548	—	2	8	no	—
168	#548	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#124	—	2	2	no	—
176	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#41	—	2	4	no	—
192	C₄×#41	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	2	1	no	—
216	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#497	—	2	8	no	—
223	#494	—	2	4	no	—
224	#470	—	2	8	no	—
225	#470	—	4	4	no	—
226	#467	—	2	8	no	—
227	#465	—	2	8	no	—
228	#464	—	2	8	no	—
229	#462	—	2	8	no	—
230	#462	—	2	4	no	—
231	#462	—	2	4	no	—
232	#462	—	4	2	no	—
233	#461	—	4	2	no	—
234	#452	—	2	8	no	—
235	#451	—	2	8	no	—
236	#451	—	2	8	no	—
237	#451	—	2	8	no	—
238	#451	—	2	8	no	—
239	#448	—	2	8	no	—
240	#441	—	2	4	no	—
241	#441	—	2	8	no	—
242	#441	—	2	4	no	—
243	#440	—	2	4	no	—
244	#440	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
247	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
249	#435	—	2	8	no	—
250	C₈×D₄	—	2	4	no	—
251	#428	—	2	4	no	—
252	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#419	—	2	4	no	—
262	#417	—	2	4	no	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#398	—	2	2	no	—
294	#398	—	2	2	no	—
295	#398	—	2	2	no	—
296	#397	—	2	2	no	—
297	#397	—	2	2	no	—
298	#397	—	2	2	no	—
299	#396	—	2	2	no	—
300	#396	—	2	2	no	—
301	#396	—	2	2	no	—
302	#394	—	2	2	no	—
303	#394	—	2	2	no	—
304	#394	—	2	2	no	—
305	#391	—	2	2	no	—
306	#391	—	2	2	no	—
307	#391	—	2	2	no	—
308	#391	—	2	2	no	—
309	#391	C₂³	1	2	yes	—
310	#391	C₂³	1	2	yes	—
311	#391	C₂³	1	2	yes	—
312	#391	C₂³	1	2	yes	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#389	—	2	2	no	—
316	#389	—	2	1	no	—
317	#389	—	2	1	no	—
318	#389	—	2	1	no	—
319	#389	—	2	1	no	—
320	#389	—	2	1	no	—
321	#389	—	2	1	no	—
322	#389	—	2	1	no	—
323	#389	—	2	2	no	—
324	#389	—	2	2	no	—
325	#389	—	2	2	no	—
326	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#389	C₂³	1	2	yes	—
328	#389	C₂³	1	2	yes	—
329	#388	—	2	2	no	—
330	#388	—	2	2	no	—
331	#388	D₄	1	2	yes	—
332	#386	—	2	2	no	—
333	#386	—	2	2	no	—
334	#386	D₄	1	2	yes	—
335	#384	—	2	1	no	—
336	#384	—	2	1	no	—
337	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#380	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	#380	—	2	1	no	—
342	#380	—	2	1	no	—
343	#380	—	2	1	no	—
344	#380	—	2	1	no	—
345	#380	—	2	1	no	—
346	#380	—	2	2	no	—
347	#380	—	2	2	no	—
348	#380	—	2	2	no	—
349	#380	—	2	2	no	—
350	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
351	#380	C₂³	1	2	yes	—
352	#380	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	1	no	—
370	C₂×#41	—	4	1	no	—
371	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#137	—	2	32	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
433	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#124	—	4	2	no	—
472	#124	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	4	2	no	—
491	#121	—	4	8	no	—
492	#121	—	4	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	1	no	—
519	C₄×D₄	—	4	4	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	C₄×D₄	—	4	4	no	—
522	C₄×D₄	—	4	8	no	—
523	C₄×D₄	—	4	4	no	—
524	C₄×D₄	—	4	8	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	4	4	no	—
527	#117	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	4	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	4	no	—
615	#103	—	2	4	no	—
616	#103	—	2	4	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	4	no	—
619	#103	—	2	4	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	4	no	—
622	#103	—	2	4	no	—
623	#103	—	4	2	no	—
624	#103	—	4	2	no	—
625	#103	—	4	2	no	—
626	#103	—	4	2	no	—
627	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
628	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	#97	—	2	2	no	—
638	#97	—	2	4	no	—
639	C₄×C₈	—	2	2	no	—
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
707	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	#137	1	4	yes	complemented
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	Q₁₆	—	2	8	no	—
792	Q₁₆	—	4	8	no	—
793	Q₁₆	—	4	8	no	—
794	Q₁₆	—	4	8	no	—
795	Q₁₆	—	8	4	no	—
796	Q₁₆	—	8	4	no	—
797	Q₁₆	#121	1	16	yes	complemented
798	SD₁₆	—	2	8	no	—
799	SD₁₆	—	2	8	no	—
800	SD₁₆	—	8	4	no	—
801	M₁₆	—	2	8	no	—
802	M₁₆	—	4	4	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	4	8	no	—
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	4	no	—
885	C₄²	—	2	4	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	4	4	no	—
895	C₄²	—	4	4	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
920	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	4	8	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	8	8	no	—
941	Q₈	—	8	8	no	—
942	Q₈	C₂×#121	1	4	yes	—
943	Q₈	C₂×#121	1	4	yes	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	8	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	8	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	—	8	2	no	—
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	—	8	2	no	—
1084	C₄	#3270	1	4	yes	complemented
1085	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	—	4	4	no	—
1090	C₂	—	4	2	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#61064	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#61097	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#61457	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#61544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36444	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#3270	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
4. Q₈×#121	C₂	semidirect
6. #33176	C₂	semidirect
7. #32907	C₂	semidirect
8. #32906	C₂	semidirect
9. #28471	C₂	semidirect
10. #28223	C₂	semidirect
11. #25423	C₂	semidirect
12. #25177	C₂	semidirect
13. #25173	C₂	semidirect
14. #24791	C₂	semidirect
15. #24732	C₂	semidirect
16. #24729	C₂	semidirect
17. #24453	C₂	semidirect
18. #24449	C₂	semidirect
19. #24243	C₂	semidirect
20. #24239	C₂	semidirect
21. #22674	C₂	semidirect
22. #22440	C₂	semidirect
23. #21486	C₂	semidirect
144. C₂×#137	D₄	semidirect
246. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
730. C₂×D₄	#137	semidirect
797. Q₁₆	#121	semidirect
1084. C₄	#3270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₁₆	2
C₂×#3270	2
C₂×C₄×#137	2
Q₈×#121	2
#36444	2
#33176	2
#32907	2
#32906	2
#28471	2
#28223	2
#25423	2
#25177	2
#25173	2
#24791	2
#24732	2
#24729	2
#24453	2
#24449	2
#24243	2
#24239	2
#22674	2
#22440	2
#21486	2