Subgroups — #6573895

Order 512.

3241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 779 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊C₄×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×D₈	—	2	8	no	—
24	D₄×D₈	—	2	16	no	—
25	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2948	—	2	8	no	—
38	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2617	—	2	2	no	—
52	#2543	—	2	2	no	—
53	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2535	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2428	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2424	—	2	4	no	—
57	#2414	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2410	—	2	4	no	—
59	#2408	—	2	2	no	—
60	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#392	—	2	2	no	—
62	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	D₄²	—	2	16	no	—
113	D₄²	—	2	8	no	—
114	D₄²	—	4	4	no	—
115	D₄²	—	4	8	no	—
116	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#121	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	—	2	4	no	—
120	C₂×#121	—	2	4	no	—
121	C₂×#121	—	2	4	no	—
122	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#120	—	2	4	no	—
126	C₂×#120	—	2	4	no	—
127	C₂×#120	—	2	4	no	—
128	#518	—	2	8	no	—
129	#518	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	#493	—	2	8	no	—
145	#493	—	2	4	no	—
146	#469	—	4	4	no	—
147	#466	—	2	8	no	—
148	#466	—	2	8	no	—
149	#466	—	2	8	no	—
150	#459	—	2	16	no	—
151	#459	—	2	8	no	—
152	#459	—	4	4	no	—
153	#447	—	2	16	no	—
154	#447	—	2	16	no	—
155	#447	—	2	16	no	—
156	#442	—	2	8	no	—
157	#442	—	2	8	no	—
158	C₄×D₈	—	2	4	no	—
159	C₄×D₈	—	2	8	no	—
160	C₄×D₈	—	2	4	no	—
161	C₄×D₈	—	2	4	no	—
162	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₈×D₄	—	2	8	no	—
164	C₈×D₄	—	2	4	no	—
165	#427	—	2	4	no	—
166	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#418	—	2	8	no	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#405	—	2	4	no	—
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#397	—	2	2	no	—
197	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#396	D₄	1	2	yes	—
199	#394	—	2	2	no	—
200	#394	—	2	2	no	—
201	#394	—	2	4	no	—
202	#394	—	2	4	no	—
203	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#394	D₄	1	2	yes	—
205	#392	—	2	2	no	—
206	#392	—	2	4	no	—
207	#392	—	2	2	no	—
208	#392	—	2	2	no	—
209	#392	—	2	4	no	—
210	#392	—	2	2	no	—
211	#392	—	2	2	no	—
212	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#390	—	2	4	no	—
214	#390	C₂³	1	4	yes	—
215	#390	C₂³	1	4	yes	—
216	#389	C₂³	1	4	yes	—
217	#388	—	2	4	no	—
218	#386	—	2	4	no	—
219	#386	—	2	4	no	—
220	#386	—	2	4	no	—
221	#386	—	2	4	no	—
222	#385	—	2	4	no	—
223	#382	C₂³	1	2	yes	—
224	#380	—	2	2	no	—
225	#380	C₂³	1	4	yes	—
226	#379	—	2	4	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	—	2	2	no	—
230	#340	C₂³	1	4	yes	—
231	#340	C₂³	1	4	yes	—
232	#336	C₂³	1	2	yes	—
233	#336	C₂³	1	2	yes	—
234	#336	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁵	—	2	2	no	—
236	C₂⁵	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₈	—	2	32	no	—
278	C₂×D₈	—	2	8	no	—
279	C₂×D₈	—	2	8	no	—
280	C₂×D₈	—	2	8	no	—
281	C₂×D₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₈	—	4	2	no	—
289	C₂×D₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₈	—	4	32	no	—
293	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#127	—	2	8	no	—
314	#127	—	2	4	no	—
315	#127	—	2	4	no	—
316	#127	—	4	4	no	—
317	#121	—	2	8	no	—
318	#121	—	2	8	no	—
319	#121	—	2	8	no	—
320	#121	—	2	8	no	—
321	#121	—	4	4	no	—
322	#121	—	4	4	no	—
323	#121	—	4	8	no	—
324	#121	—	4	16	no	—
325	#121	—	8	8	no	—
326	#121	—	8	8	no	—
327	#120	—	4	16	no	—
328	#120	—	4	16	no	—
329	#120	—	4	16	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	8	no	—
334	C₄×D₄	—	2	4	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	4	2	no	—
341	C₄×D₄	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄	—	4	4	no	—
343	C₄×D₄	—	4	8	no	—
344	C₄×D₄	—	4	8	no	—
345	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
346	#117	—	2	2	no	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	2	2	no	—
388	#107	—	2	4	no	—
389	#107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
390	#106	—	2	4	no	—
391	#106	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	#102	—	2	8	no	—
397	#102	—	2	8	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	#102	—	2	8	no	—
400	#102	—	2	4	no	—
401	#102	—	2	8	no	—
402	#102	—	4	4	no	—
403	#102	—	4	4	no	—
404	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
405	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
409	#97	—	2	2	no	—
410	#97	—	2	2	no	—
411	C₄×C₈	—	2	2	no	—
412	C₄×C₈	—	2	4	no	—
413	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	8	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	4	4	no	—
428	C₂⁴	—	4	8	no	—
429	C₂⁴	—	4	8	no	—
430	C₂⁴	—	4	8	no	—
431	C₂⁴	—	4	8	no	—
432	C₂⁴	—	8	4	no	—
433	C₂⁴	—	8	4	no	—
434	C₂⁴	—	8	4	no	—
435	C₂⁴	—	8	4	no	—
436	C₂⁴	—	8	4	no	—
437	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	16	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	8	no	—
461	C₂×D₄	—	4	8	no	—
462	C₂×D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	8	no	—
466	C₂×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂×D₄	—	4	8	no	—
468	C₂×D₄	—	4	8	no	—
469	C₂×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄	—	4	16	no	—
472	C₂×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×D₄	—	8	4	no	—
481	C₂×D₄	—	8	4	no	—
482	C₂×D₄	—	8	4	no	—
483	C₂×D₄	—	8	4	no	—
484	C₂×D₄	—	8	8	no	—
485	C₂×D₄	—	8	8	no	—
486	C₂×D₄	—	8	8	no	—
487	C₂×D₄	—	8	4	no	—
488	C₂×D₄	—	8	4	no	—
489	C₂×D₄	—	8	4	no	—
490	C₂×D₄	—	8	4	no	—
491	C₂×D₄	—	8	32	no	—
492	C₂×D₄	—	8	64	no	—
493	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	D₈	—	2	16	no	—
533	D₈	—	2	8	no	—
534	D₈	—	4	16	no	—
535	D₈	—	4	8	no	—
536	D₈	—	8	4	no	—
537	D₈	—	8	8	no	—
538	D₈	#121	1	16	yes	complemented
539	M₁₆	—	4	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	8	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	4	8	no	—
555	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
593	C₄²	—	2	1	no	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	4	4	no	—
598	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	4	16	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	8	16	no	—
629	C₂³	—	8	16	no	—
630	C₂³	—	8	16	no	—
631	C₂³	—	8	16	no	—
632	C₂³	—	8	16	no	—
633	C₂³	—	16	8	no	—
634	C₂³	—	16	8	no	—
635	C₂³	—	16	4	no	—
636	C₂³	—	16	8	no	—
637	C₂³	—	16	4	no	—
638	C₂³	—	16	8	no	—
639	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
640	C₂³	#576	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
642	D₄	—	2	8	no	—
643	D₄	—	2	16	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	2	4	no	—
647	D₄	—	2	4	no	—
648	D₄	—	2	4	no	—
649	D₄	—	4	16	no	—
650	D₄	—	4	4	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	4	no	—
653	D₄	—	4	4	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	8	16	no	—
657	D₄	—	8	8	no	—
658	D₄	—	8	16	no	—
659	D₄	—	8	16	no	—
660	D₄	—	8	16	no	—
661	D₄	—	8	16	no	—
662	D₄	—	16	4	no	—
663	D₄	—	16	8	no	—
664	D₄	C₂×#121	1	8	yes	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	8	no	—
697	C₂×C₄	—	8	16	no	—
698	C₂×C₄	—	16	4	no	—
699	C₂×C₄	—	16	4	no	—
700	C₂×C₄	—	16	4	no	—
701	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	4	2	no	—
714	C₈	—	4	1	no	—
715	C₈	—	4	2	no	—
716	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	8	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	8	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	8	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	8	4	no	—
737	C₂²	—	8	2	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	8	4	no	—
740	C₂²	—	8	4	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	4	no	—
744	C₂²	—	8	4	no	—
745	C₂²	—	8	4	no	—
746	C₂²	—	16	16	no	—
747	C₂²	—	16	32	no	—
748	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	1	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	8	4	no	—
763	C₄	—	8	2	no	—
764	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
765	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	—	4	8	no	—
771	C₂	—	8	4	no	—
772	C₂	—	16	4	no	—
773	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#61049	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#61049	1	2	yes	—
776	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#61480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
3. C₂×#2948	C₂	semidirect
4. #35691	C₂	semidirect
5. #33179	C₂	semidirect
6. #32911	C₂	semidirect
7. #28458	C₂	semidirect
8. #28225	C₂	semidirect
9. #25414	C₂	semidirect
10. #25168	C₂	semidirect
11. #24778	C₂	semidirect
12. #24744	C₂	semidirect
13. #24440	C₂	semidirect
14. #24248	C₂	semidirect
15. #22682	C₂	semidirect
16. C₂²⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
17. #21491	C₂	semidirect
20. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
22. C₂×#518	C₂²	semidirect
25. C₂×#493	C₂²	semidirect
26. C₂×#493	C₂²	semidirect
27. C₂×#469	C₂²	semidirect
28. C₂×#466	C₂²	semidirect
29. C₂×#466	C₂²	semidirect
30. C₂×#466	C₂²	semidirect
31. C₂×#459	C₂²	semidirect
32. C₂×#459	C₂²	semidirect
33. C₂×#459	C₂²	semidirect
34. C₂×#447	C₂²	semidirect
35. C₂×#447	C₂²	semidirect
36. C₂×#447	C₂²	semidirect
38. C₂×#442	C₂²	semidirect
39. C₂×#442	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#427	C₂²	semidirect
48. C₂×#418	C₂²	semidirect
49. C₂×#405	C₂²	semidirect
50. #2619	C₂²	semidirect
53. #2541	C₂²	semidirect
54. #2535	C₂²	semidirect
55. #2428	C₂²	semidirect
57. #2414	C₂²	semidirect
62. #2349	C₂²	semidirect
63. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #2065	C₂²	semidirect
65. #2041	C₂²	semidirect
66. #2034	C₂²	semidirect
67. #2034	C₂²	semidirect
68. #2011	C₂²	semidirect
69. #1999	C₂²	semidirect
70. #1972	C₂²	semidirect
71. #1970	C₂²	semidirect
72. #1970	C₂²	semidirect
73. #1961	C₂²	semidirect
74. #1955	C₂²	semidirect
75. #1942	C₂²	semidirect
76. #1940	C₂²	semidirect
77. #1924	C₂²	semidirect
78. #1879	C₂²	semidirect
79. #1879	C₂²	semidirect
80. #1879	C₂²	semidirect
81. #1875	C₂²	semidirect
82. #1870	C₂²	semidirect
83. #1864	C₂²	semidirect
84. #1846	C₂²	semidirect
85. #1808	C₂²	semidirect
86. #1804	C₂²	semidirect
87. #1804	C₂²	semidirect
88. #1798	C₂²	semidirect
89. #1786	C₂²	semidirect
90. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₂²×D₈	D₄	semidirect
162. C₄×D₈	D₄	semidirect
264. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
295. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
296. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
306. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
345. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
389. #107	C₂×D₄	semidirect
404. #102	C₂×D₄	semidirect
413. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
538. D₈	#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#2948	2
#35691	2
#33179	2
#32911	2
#28458	2
#28225	2
#25414	2
#25168	2
#24778	2
#24744	2
#24440	2
#24248	2
#22682	2
C₂²⋊C₄×D₈	2
#21491	2