Subgroups — D₄×#464 #6573932

Order 512.

2804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
32	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#464	—	2	16	no	—
38	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
63	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2850	C₂²	1	2	yes	—
65	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2491	—	2	1	no	—
68	#2491	—	2	1	no	—
69	#2472	—	2	2	no	—
70	#2472	—	2	2	no	—
71	#2436	C₂²	1	2	yes	—
72	#2435	C₂²	1	2	yes	—
73	#2365	—	2	1	no	—
74	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2360	—	2	2	no	—
76	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2055	C₂²	1	2	yes	—
96	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2042	C₂²	1	2	yes	—
98	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2015	C₂²	1	2	yes	—
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1893	C₂²	1	2	yes	—
116	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1874	C₂²	1	2	yes	—
124	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	D₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
164	D₄²	—	2	4	no	—
165	D₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#124	—	2	8	no	—
172	C₂×#124	—	2	2	no	—
173	C₂×#124	—	2	2	no	—
174	C₂×#124	—	4	4	no	—
175	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#120	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	#494	—	2	4	no	—
212	#492	—	2	4	no	—
213	#467	—	2	8	no	—
214	#465	—	2	8	no	—
215	#464	—	2	8	no	—
216	#464	—	2	8	no	—
217	#464	—	2	8	no	—
218	#464	—	2	8	no	—
219	#464	—	2	8	no	—
220	#464	—	2	8	no	—
221	#464	—	2	8	no	—
222	#464	—	4	4	no	—
223	#464	—	4	4	no	—
224	#464	D₄	1	8	yes	direct product factor
225	#462	—	2	4	no	—
226	#462	—	2	4	no	—
227	#461	—	2	4	no	—
228	#460	—	2	4	no	—
229	#451	—	2	8	no	—
230	#451	—	2	8	no	—
231	#450	—	2	8	no	—
232	#448	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
235	C₈×D₄	—	2	4	no	—
236	C₈×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	—	2	8	no	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	—	2	8	no	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#397	—	2	2	no	—
277	#394	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#393	—	2	2	no	—
281	#393	—	2	2	no	—
282	#391	—	2	2	no	—
283	#391	—	2	2	no	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	2	yes	—
286	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#391	C₂³	1	2	yes	—
288	#390	—	2	1	no	—
289	#390	—	2	1	no	—
290	#390	—	2	1	no	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#389	—	2	1	no	—
297	#389	—	2	1	no	—
298	#389	—	2	1	no	—
299	#389	—	2	1	no	—
300	#389	—	2	2	no	—
301	#389	—	2	2	no	—
302	#389	C₂³	1	2	yes	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	1	no	—
306	#388	—	2	1	no	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#384	—	2	1	no	—
318	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	—	2	2	no	—
323	#380	C₂³	1	2	yes	—
324	#379	—	2	2	no	—
325	#379	—	2	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄³	—	2	1	no	—
349	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁵	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
417	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
433	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#127	—	2	2	no	—
453	#127	—	2	2	no	—
454	#124	—	2	4	no	—
455	#124	—	2	4	no	—
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	—	2	2	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	4	8	no	—
460	#124	—	4	8	no	—
461	#124	—	4	2	no	—
462	#124	—	4	2	no	—
463	#124	—	4	2	no	—
464	#124	—	4	2	no	—
465	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	4	4	no	—
475	#120	—	4	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
486	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
490	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	2	2	no	—
578	#106	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
587	#103	—	2	4	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	4	no	—
591	#103	—	2	4	no	—
592	#103	—	2	4	no	—
593	#103	—	2	4	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	4	no	—
596	#103	—	4	1	no	—
597	#103	—	4	2	no	—
598	#103	—	4	2	no	—
599	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
600	#102	—	2	4	no	—
601	#102	—	2	4	no	—
602	#102	—	2	4	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	4	no	—
605	#102	—	4	1	no	—
606	#102	—	4	2	no	—
607	#102	—	4	2	no	—
608	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₄×C₈	—	2	2	no	—
612	C₄×C₈	—	2	2	no	—
613	#95	—	2	2	no	—
614	#95	—	2	2	no	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	4	no	—
634	C₂⁴	—	4	4	no	—
635	C₂⁴	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	8	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	2	no	—
639	C₂⁴	—	8	2	no	—
640	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
674	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	4	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	1	no	—
705	C₂×D₄	—	8	1	no	—
706	C₂×D₄	—	8	16	no	—
707	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
709	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
755	Q₁₆	—	2	8	no	—
756	Q₁₆	—	4	8	no	—
757	Q₁₆	—	4	8	no	—
758	Q₁₆	—	4	8	no	—
759	Q₁₆	—	8	4	no	—
760	SD₁₆	—	2	8	no	—
761	SD₁₆	—	4	8	no	—
762	SD₁₆	—	4	8	no	—
763	SD₁₆	—	4	8	no	—
764	SD₁₆	—	8	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	4	8	no	—
782	C₂×C₈	—	4	8	no	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
814	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
839	C₄²	—	2	4	no	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	4	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	4	1	no	—
850	C₄²	—	4	1	no	—
851	C₄²	—	4	4	no	—
852	C₄²	—	4	4	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	4	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	8	1	no	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
862	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	8	8	no	—
882	C₂³	—	8	8	no	—
883	C₂³	—	8	8	no	—
884	C₂³	—	8	8	no	—
885	C₂³	—	16	4	no	—
886	C₂³	—	16	4	no	—
887	C₂³	—	16	4	no	—
888	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
891	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	4	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	4	no	—
899	Q₈	—	4	16	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	2	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	8	8	no	—
909	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	1	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	8	8	no	—
919	D₄	—	8	8	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	16	2	no	—
922	D₄	#464	1	16	yes	direct product factor
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	16	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	8	no	—
981	C₂×C₄	—	8	8	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	8	1	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	16	16	no	—
1023	C₂²	C₂×#464	1	8	yes	complemented
1024	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	8	1	no	—
1045	C₄	—	8	1	no	—
1046	C₄	—	8	2	no	—
1047	C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄	—	8	2	no	—
1049	C₄	C₂×#464	1	4	yes	complemented
1050	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	2	8	no	—
1055	C₂	—	8	2	no	—
1056	C₂	—	16	2	no	—
1057	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#61956	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#61991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#464	C₂	semidirect
5. C₄×D₄×Q₈	C₂	semidirect
6. #33165	C₂	semidirect
7. #32909	C₂	semidirect
8. #28444	C₂	semidirect
9. #28254	C₂	semidirect
10. #25369	C₂	semidirect
11. #25365	C₂	semidirect
12. #25086	C₂	semidirect
13. #25084	C₂	semidirect
14. #24755	C₂	semidirect
15. #24733	C₂	semidirect
16. #24729	C₂	semidirect
17. #24361	C₂	semidirect
18. #24357	C₂	semidirect
19. #24217	C₂	semidirect
20. D₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
21. D₄×#103	C₂	semidirect
23. C₄×#464	C₂	semidirect
24. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#494	C₂²	semidirect
35. C₂×#467	C₂²	semidirect
42. C₂×#464	C₂²	semidirect
43. C₂×#464	C₂²	semidirect
44. C₂×#464	C₂²	semidirect
45. C₂×#464	C₂²	semidirect
46. C₂×#464	C₂²	semidirect
47. C₂×#464	C₂²	semidirect
48. C₂×#462	C₂²	semidirect
49. C₂×#462	C₂²	semidirect
52. C₂×#451	C₂²	semidirect
53. C₂×#451	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂²×#103	C₂²	semidirect
74. #2365	C₂²	semidirect
76. #2360	C₂²	semidirect
77. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
88. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
91. #2067	C₂²	semidirect
92. #2066	C₂²	semidirect
93. #2056	C₂²	semidirect
94. #2056	C₂²	semidirect
96. #2055	C₂²	semidirect
98. #2042	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
101. #2015	C₂²	semidirect
102. #2015	C₂²	semidirect
104. #1983	C₂²	semidirect
105. #1983	C₂²	semidirect
107. #1981	C₂²	semidirect
109. #1956	C₂²	semidirect
110. #1949	C₂²	semidirect
111. #1939	C₂²	semidirect
112. #1939	C₂²	semidirect
113. #1927	C₂²	semidirect
116. #1892	C₂²	semidirect
118. #1880	C₂²	semidirect
119. #1880	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
121. #1878	C₂²	semidirect
122. #1878	C₂²	semidirect
124. #1872	C₂²	semidirect
125. #1850	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
127. #1842	C₂²	semidirect
128. #1805	C₂²	semidirect
129. #1805	C₂²	semidirect
130. #1803	C₂²	semidirect
132. #1797	C₂²	semidirect
133. #1787	C₂²	semidirect
135. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
224. #464	D₄	direct (N × H)
417. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
491. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
586. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
599. #103	C₂×D₄	semidirect
922. D₄	#464	direct (N × H)
1023. C₂²	C₂×#464	semidirect
1049. C₄	C₂×#464	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₁₆	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂²×#464	2
D₄×#124	2
C₄×D₄×Q₈	2
#33165	2
#32909	2
#28444	2
#28254	2
#25369	2
#25365	2
#25086	2
#25084	2
#24755	2
#24733	2
#24729	2
#24361	2
#24357	2
#24217	2
D₄×C₄⋊C₈	2
D₄×#103	2
D₄×#102	2
C₄×#464	2

Subgroups — D4×#464 #6573932

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#464 #6573932