Finite Group Databasebeta

← #6573987

Subgroups — #6573987

Order 512.

2585 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1413 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3288C212yesmaximal, complemented
2#61087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25439C212yesmaximal, complemented
12#25187C212yesmaximal, complemented
13#25185C212yesmaximal, complemented
14#24801C212yesmaximal, complemented
15#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24459C212yesmaximal, complemented
18#24457C212yesmaximal, complemented
19#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24230C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22686C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22464C212yesmaximal, complemented
23#21518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25C2×#577C2212yescomplemented
26C2×#576C2212yes—
27C2×#576C2211yescharacteristic
28#3499C2211yescharacteristic, complemented
29#3498C2211yescharacteristic, complemented
30C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
31C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
32#3288—216no—
33#3284—21no—
34#3284—21no—
35D4×SD16—21no—
36D4×SD16—21no—
37#3278—21no—
38#3278—21no—
39#3272—21no—
40#3272—21no—
41C2×#496C2212yescomplemented
42C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#472C2212yescomplemented
44C2×#472C2212yescomplemented
45C2×#471C2212yes—
46C2×#471C2212yescomplemented
47C2×#471C2212yescomplemented
48#3057C2212yescomplemented
49#3046—22no—
50#3046C2212yescomplemented
51#3045—22no—
52#3045C2212yes—
53#3042—22no—
54#3042C2212yescomplemented
55#3041—22no—
56#3041C2212yescomplemented
57#3039—21no—
58#3039C2211yescharacteristic, complemented
59#3039C2211yescharacteristic, complemented
60#3038—21no—
61#3038C2211yescharacteristic
62#3038C2211yescharacteristic, complemented
63#3036—21no—
64#3036—21no—
65#3036C2211yescharacteristic, complemented
66#3036C2211yescharacteristic, complemented
67#3035—21no—
68#3035—21no—
69#3035C2211yescharacteristic
70C2×#461—21no—
71C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#459—21no—
73C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#454C2212yescomplemented
75C2×#455C2212yes—
76C2×#453C2212yes—
77C2×#453C2212yescomplemented
78#3010C2212yescomplemented
79#3009C2212yescomplemented
80C2×#444C2212yes—
81C2×#444C2212yescomplemented
82#2951—21no—
83#2951C2211yescharacteristic
84#2948—21no—
85#2948C2211yescharacteristic, complemented
86#2946—21no—
87#2946—21no—
88#2946C2211yescharacteristic
89#2946C2211yescharacteristic, complemented
90C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
93C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#135—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96C2×C4×D8—21no—
97C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
98#2931C2211yescharacteristic, complemented
99#2913C2211yescharacteristic, complemented
100#2906C2211yescharacteristic, complemented
101#2906C2211yescharacteristic, complemented
102#2898C2212yescomplemented
103#2897C2211yescharacteristic
104#2897C2211yescharacteristic, complemented
105#2897C2212yescomplemented
106C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
107#2547C2211yescharacteristic, complemented
108#2541C2211yescharacteristic, complemented
109#2064C2212yescomplemented
110#2063C2212yescomplemented
111#2051C2212yescomplemented
112#2051C2212yescomplemented
113#2046C2212yescomplemented
114#2045C2212yescomplemented
115#2038C2212yescomplemented
116#2037C2212yescomplemented
117#2014C2212yescomplemented
118#2012C2212yescomplemented
119#2003C2212yescomplemented
120#2002C2212yescomplemented
121#1980C2211yescharacteristic, complemented
122#1977C2212yescomplemented
123#1977C2212yescomplemented
124#1973C2212yescomplemented
125#1966C2211yescharacteristic, complemented
126#1965C2211yescharacteristic, complemented
127#1950C2211yescharacteristic, complemented
128#1946C2212yescomplemented
129#1929C2212yescomplemented
130#1908C2212yescomplemented
131#1907C2212yescomplemented
132#1887C2212yescomplemented
133#1885C2212yescomplemented
134#1883C2212yescomplemented
135#1883C2212yescomplemented
136#1882C2212yescomplemented
137#1882C2212yescomplemented
138#1876C2212yescomplemented
139#1866C2212yescomplemented
140#1866C2212yescomplemented
141#1848C2211yescharacteristic, complemented
142#1816C2212yescomplemented
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1806C2211yescharacteristic, complemented
145#1806C2211yescharacteristic, complemented
146#1800C2211yescharacteristic, complemented
147#1800C2211yescharacteristic, complemented
148#1793C2212yescomplemented
149#1792C2212yescomplemented
150#1770C2211yescharacteristic, complemented
151#1765C2212yescomplemented
152C2×2−1+4C2312yes—
153C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
154C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
155C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
156#577—28no—
157#577—28no—
158#577—28no—
159#577—44no—
160#576—24no—
161#576—28no—
162#576—44no—
163#576D418yescomplemented
164C2×#137—22no—
165C2×#137—22no—
166C2×#137C2312yes—
167C2×#137C2312yes—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
176C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
177C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
178C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
179C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
180C2×#135—21no—
181C2×#135—22no—
182C2×#135—22no—
183C2×#135—22no—
184C2×#135C2312yes—
185C2×#135C2311yescharacteristic
186C22×SD16—22no—
187C22×SD16—22no—
188C22×SD16C2312yes—
189C22×SD16C2312yes—
190C22×SD16C2312yes—
191C22×D8—21no—
192C22×D8—22no—
193C22×D8C2312yes—
194C22×D8C2311yescharacteristic
195C2×#131C2312yes—
196C2×#131C2311yescharacteristic
197C2×#131C2312yes—
198C2×#131C2312yes—
199C2×#131C2311yescharacteristic
200#550—21no—
201#550—21no—
202D4×Q8—21no—
203D4×Q8—21no—
204#547—21no—
205#547—21no—
206#547—41no—
207#547—41no—
208D42—21no—
209D42—21no—
210D42—41no—
211D42—41no—
212#536—22no—
213#536C2312yes—
214#535—22no—
215#535C2312yes—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#127—21no—
222C2×#127C2312yes—
223C2×#127C2311yescharacteristic
224C2×#124C2312yes—
225C2×#121—41no—
226#520—21no—
227#520—21no—
228#520—21no—
229#520—21no—
230#520C2311yescharacteristic
231#520C2311yescharacteristic
232#520C2311yescharacteristic
233#520C2311yescharacteristic
234#518—21no—
235#518—21no—
236#518—21no—
237#518—21no—
238#518—41no—
239#518—41no—
240#518C2311yescharacteristic
241#518C2311yescharacteristic
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41C2311yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—41no—
254C2×C4×D4—41no—
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257#496—28no—
258#492—21no—
259#492—21no—
260#492—21no—
261#492—21no—
262#472—28no—
263#472—28no—
264#471—28no—
265#471—28no—
266#471—44no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#465—22no—
270#465—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464D412yescomplemented
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#463—22no—
282#463D412yescomplemented
283#462—22no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#462—21no—
287#462—21no—
288#462D411yescharacteristic, complemented
289#461—22no—
290#461—21no—
291#461—21no—
292#461—21no—
293#461—21no—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#461—22no—
299#461—22no—
300#461—22no—
301#461D411yescharacteristic, complemented
302#460—22no—
303#460—21no—
304#460—21no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460D411yescharacteristic, complemented
308#459—22no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#459—22no—
318#459—22no—
319#459—22no—
320#459D411yescharacteristic, complemented
321#455—28no—
322#454—28no—
323#453—28no—
324#453—28no—
325#452—22no—
326#452—22no—
327#450—22no—
328#450—22no—
329#449—22no—
330#449—22no—
331#448—22no—
332#448—22no—
333#444—28no—
334#444—28no—
335#442—21no—
336#442—21no—
337#442—21no—
338#442—21no—
339#442—21no—
340#442—21no—
341#440—21no—
342#440—21no—
343#440—21no—
344#440—21no—
345#440—21no—
346#440—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
349C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
355C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
356C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
357C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
358C4×D8—21no—
359C4×D8—21no—
360C4×D8—21no—
361C4×D8—21no—
362C4×D8—21no—
363C4×D8—21no—
364C4×D8—21no—
365C4×D8—21no—
366C4×D8—21no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8D411yescharacteristic, complemented
370C4×D8D411yescharacteristic, complemented
371#436—21no—
372#436—21no—
373C8×D4—21no—
374C8×D4—21no—
375C2×#108C2312yes—
376C2×#108C2312yes—
377C2×#108C2312yes—
378#428—21no—
379#428—21no—
380#428C2311yescharacteristic
381#428C2311yescharacteristic
382#427—21no—
383#427C2311yescharacteristic
384C2×#107—21no—
385C2×#107C2311yescharacteristic
386#424—22no—
387#424—22no—
388#424C2312yes—
389#424C2312yes—
390#423—21no—
391#423—21no—
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403#419—22no—
404#419C2312yes—
405#419C2312yes—
406#418—21no—
407#418—21no—
408#418—22no—
409#418C2312yes—
410#418C2311yescharacteristic
411#418C2312yes—
412#418C2311yescharacteristic
413#417—21no—
414#417—21no—
415#417—22no—
416#417—22no—
417#417C2311yescharacteristic
418#417C2312yes—
419#417C2311yescharacteristic
420#417C2312yes—
421#416—21no—
422#416—21no—
423#416—22no—
424#416—22no—
425#416C2311yescharacteristic
426#416C2311yescharacteristic
427#416C2312yes—
428C2×#103—22no—
429C2×#103C2312yes—
430C2×#102—21no—
431C2×#102—21no—
432C2×#102—22no—
433C2×#102C2311yescharacteristic
434C2×#102C2311yescharacteristic
435C2×#102C2312yes—
436C2×#101C2312yes—
437C2×#101C2312yes—
438C2×#100C2312yes—
439C2×#100C2312yes—
440C2×#100C2312yes—
441C2×#100C2312yes—
442#408C2312yes—
443#405—21no—
444#405—21no—
445#405C2311yescharacteristic
446#405C2311yescharacteristic
447C4×M16—21no—
448C4×M16C2311yescharacteristic
449C2×#97C2312yes—
450C2×C4×C8—21no—
451C2×C4×C8C2311yescharacteristic
452#397—41no—
453#392—41no—
454#391C2312yes—
455#390C2312yes—
456#380—41no—
457C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#341C2312yes—
461#339C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#336C2312yes—
4652−1+4—24no—
4662−1+4—24no—
4672−1+4—42no—
4682−1+4—42no—
469H(5,𝔽2)—22no—
470H(5,𝔽2)—22no—
471H(5,𝔽2)—22no—
472H(5,𝔽2)—22no—
473H(5,𝔽2)—24no—
474H(5,𝔽2)—24no—
475H(5,𝔽2)—41no—
476H(5,𝔽2)—41no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—42no—
479H(5,𝔽2)C2×D414yes—
480H(5,𝔽2)C2×D414yescomplemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41C2412yes—
491C2×#41C2411yescharacteristic
492C2×#41C2411yescharacteristic
493C2×#41C2411yescharacteristic
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8C2412yes—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4C2412yes—
512C22×D4C2411yescharacteristic
513C22×D4C2411yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—41no—
518#137—24no—
519#137—24no—
520#137—24no—
521#137—24no—
522#137—48no—
523#137—48no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—28no—
527AGL(1,ℤ/8)—28no—
528AGL(1,ℤ/8)—24no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—24no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—24no—
534AGL(1,ℤ/8)—42no—
535AGL(1,ℤ/8)—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—48no—
537AGL(1,ℤ/8)—48no—
538AGL(1,ℤ/8)—48no—
539AGL(1,ℤ/8)—48no—
540AGL(1,ℤ/8)C2×D414yes—
541AGL(1,ℤ/8)C2×D414yescomplemented
542#135—24no—
543#135—24no—
544#135—28no—
545#135—48no—
546#135—48no—
547#135—48no—
548#135C2×D414yes—
549#135#4114yes—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16C2×D412yes—
553C2×Q16C2×D411yescharacteristic
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—24no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—24no—
571C2×SD16—42no—
572C2×SD16—42no—
573C2×SD16—42no—
574C2×SD16—48no—
575C2×SD16—48no—
576C2×SD16C2×D412yes—
577C2×SD16C2×D412yes—
578C2×SD16C2×D411yescharacteristic
579C2×SD16C2×D411yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—28no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—24no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—42no—
594C2×D8—48no—
595C2×D8C2×D412yes—
596C2×D8C2×D411yescharacteristic
597C2×D8C2×D414yescomplemented
598#131—22no—
599#131—24no—
600#131—24no—
601#131—22no—
602#131—24no—
603#131—24no—
604#131—41no—
605#131—42no—
606#131—42no—
607#131C2×D414yescomplemented
608C2×M16—21no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16C2412yes—
614C2×M16C2412yes—
615C2×M16C2412yes—
616C2×M16C2411yescharacteristic
617C2×M16C2411yescharacteristic
618C22×C8—21no—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—22no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8C2412yes—
624C22×C8C2411yescharacteristic
625C22×C8C2411yescharacteristic
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—21no—
630C4⋊Q8—21no—
631C4⋊Q8—41no—
632C4⋊Q8—41no—
633C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
634#127—22no—
635#127—24no—
636#127—21no—
637#127—21no—
638#127—21no—
639#127—21no—
640#127—42no—
641#127—41no—
642#127—41no—
643#127C2×D411yescharacteristic
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—24no—
647#124—42no—
648#124C2×D412yes—
649#123—42no—
650#123—42no—
651#123—42no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—42no—
655C22⋊Q8—42no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—42no—
661#121—42no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—84no—
667#120—42no—
668#120—42no—
669#120—42no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8C2×D411yescharacteristic
675C4×Q8C2×D411yescharacteristic
676C4×Q8C2×D411yescharacteristic
677C4×Q8C2×D411yescharacteristic
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—41no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—41no—
721C4×D4—41no—
722C4×D4—41no—
723C4×D4—41no—
724C4×D4—41no—
725C4×D4—41no—
726C4×D4—41no—
727C4×D4—41no—
728C4×D4—41no—
729C4×D4—41no—
730C4×D4—41no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4C2×D411yescharacteristic
733C4×D4C2×D411yescharacteristic
734C4×D4C2×D411yescharacteristic
735C4×D4C2×D411yescharacteristic
736C4×D4C2×D411yescharacteristic
737C4×D4C2×D411yescharacteristic
738#117—21no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—21no—
745#117—41no—
746#117—41no—
747#117—41no—
748#117—41no—
749#117C2411yescharacteristic
750#117C2411yescharacteristic
751#117C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C4⋊C4—41no—
761C2×C4⋊C4—41no—
762C2×C4⋊C4—41no—
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—41no—
774C2×C22⋊C4—41no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—41no—
781C2×C42—41no—
782C2×C42C2412yes—
783C2×C42C2411yescharacteristic
784#108—24no—
785#108—24no—
786#108—42no—
787#107—21no—
788#107—21no—
789#107—21no—
790#107—21no—
791#107C2×D411yescharacteristic
792#107C2×D411yescharacteristic
793#106—21no—
794#106—21no—
795#106C2×D411yescharacteristic
796#106C2×D411yescharacteristic
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—21no—
802C4⋊C8—21no—
803C4⋊C8—21no—
804C4⋊C8—21no—
805C4⋊C8—21no—
806C4⋊C8—21no—
807C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
808C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
809C4⋊C8C2×D412yes—
810#104—24no—
811#104—24no—
812#104—24no—
813#104—24no—
814#104—42no—
815#103—22no—
816#103—21no—
817#103—21no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103C2×D412yes—
826#103C2×D412yes—
827#103C2×D411yescharacteristic
828#103C2×D411yescharacteristic
829#103C2×D411yescharacteristic
830#103C2×D411yescharacteristic
831#102—21no—
832#102—21no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—21no—
836#102—21no—
837#102—22no—
838#102—21no—
839#102—21no—
840#102—22no—
841#102—21no—
842#102—21no—
843#102—22no—
844#102—21no—
845#102—21no—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—22no—
849#102C2×D412yes—
850#102C2×D411yescharacteristic
851#102C2×D411yescharacteristic
852#102C2×D412yes—
853#102C2×D411yescharacteristic
854#102C2×D411yescharacteristic
855#101—24no—
856#101—42no—
857#100—24no—
858#100—24no—
859#100—24no—
860#100—42no—
861C22⋊C8—22no—
862C22⋊C8—22no—
863#97—24no—
864#97—21no—
865#97—21no—
866#97—21no—
867C4×C8—21no—
868C4×C8—21no—
869C4×C8—21no—
870C4×C8C2×D411yescharacteristic
871C4×C8C2×D411yescharacteristic
872C4×C8C2×D411yescharacteristic
873C4×C8C2×D411yescharacteristic
874#95—21no—
875#95—42no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—22no—
879C24—41no—
880C24—41no—
881C24—42no—
882#41—21no—
883#41—21no—
884#41—21no—
885#41—21no—
886#41—21no—
887#41—21no—
888#41—24no—
889#41—24no—
890#41—24no—
891#41—24no—
892#41—22no—
893#41—22no—
894#41—22no—
895#41—22no—
896#41—42no—
897#41—42no—
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—44no—
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—44no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—84no—
907#41—84no—
908#41—82no—
909#41—82no—
910#41C22×D412yes—
911#41C22×D412yes—
912#41C22×D412yes—
913#41C2×#4112yes—
914#41C2×#4112yes—
915#41H(5,𝔽2)12yes—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—44no—
924C2×Q8—44no—
925C2×Q8—44no—
926C2×Q8—82no—
927C2×Q8C22×D412yes—
928C2×Q8C22×D411yescharacteristic
929C2×Q8C22×D411yescharacteristic
930C2×Q8C22×D411yescharacteristic
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—44no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—161no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—162no—
991C2×D4C22×D412yes—
992C2×D4C22×D412yes—
993C2×D4C22×D412yes—
994C2×D4C22×D411yescharacteristic
995C2×D4C22×D411yescharacteristic
996C2×D4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—162no—
1031C22×C4—162no—
1032C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1033C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1034C22×C4C2511yescharacteristic
1035Q16—24no—
1036Q16—44no—
1037Q16—44no—
1038Q16#12114yescomplemented
1039SD16—24no—
1040SD16—24no—
1041SD16—24no—
1042SD16—24no—
1043SD16—44no—
1044SD16—44no—
1045SD16—44no—
1046SD16—44no—
1047SD16—44no—
1048SD16—44no—
1049SD16—44no—
1050SD16—44no—
1051SD16—44no—
1052SD16—44no—
1053SD16—82no—
1054SD16—82no—
1055SD16#12114yescomplemented
1056SD16#12114yescomplemented
1057D8—24no—
1058D8—24no—
1059D8—24no—
1060D8—24no—
1061D8—24no—
1062D8—44no—
1063D8—44no—
1064D8—44no—
1065D8—44no—
1066D8—44no—
1067D8—44no—
1068D8#12114yescomplemented
1069M16—21no—
1070M16—24no—
1071M16—22no—
1072M16—22no—
1073M16—22no—
1074M16—22no—
1075M16—21no—
1076M16—22no—
1077M16—22no—
1078M16—21no—
1079M16—42no—
1080M16—44no—
1081M16—44no—
1082M16—44no—
1083M16C22×D412yes—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—24no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—42no—
1095C2×C8—44no—
1096C2×C8—44no—
1097C2×C8—44no—
1098C2×C8C22×D411yescharacteristic
1099C2×C8C22×D411yescharacteristic
1100C2×C8C22×D412yes—
1101C2×C8C22×D412yes—
1102C2×C8C22×D411yescharacteristic
1103C2×C8C22×D411yescharacteristic
1104C2×C8C22×D412yes—
1105C2×C8C2×#4112yes—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—41no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—84no—
1163C22⋊C4—84no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—41no—
1176C42—41no—
1177C42—41no—
1178C42—41no—
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—84no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—161no—
1206C23—161no—
1207C23—161no—
1208C23—161no—
1209C23—162no—
1210C23—162no—
1211C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—42no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—84no—
1222Q8C2×#12112yes—
1223Q8C2×#12112yes—
1224Q8D4212yes—
1225D4—22no—
1226D4—22no—
1227D4—22no—
1228D4—22no—
1229D4—22no—
1230D4—22no—
1231D4—22no—
1232D4—22no—
1233D4—22no—
1234D4—22no—
1235D4—22no—
1236D4—21no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—44no—
1241D4—44no—
1242D4—44no—
1243D4—44no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—42no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—84no—
1257D4—82no—
1258D4—84no—
1259D4—84no—
1260D4—82no—
1261D4—161no—
1262D4—161no—
1263D4—162no—
1264D4—162no—
1265D4—168no—
1266D4C2×#12112yes—
1267D4C2×#12112yes—
1268D4D4212yes—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—161no—
1313C2×C4—161no—
1314C2×C4—161no—
1315C2×C4—161no—
1316C2×C4—161no—
1317C2×C4—161no—
1318C2×C4—161no—
1319C2×C4—161no—
1320C2×C4—161no—
1321C2×C4—161no—
1322C2×C4D4211yescharacteristic
1323C2×C4D4211yescharacteristic
1324C2×C4D4211yescharacteristic
1325C2×C4D4211yescharacteristic
1326C2×C4C23×D411yescharacteristic
1327C2×C4C23×D411yescharacteristic
1328C2×C4C23×D411yescharacteristic
1329C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1330C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1331C2×C4#58511yescharacteristic
1332C8—22no—
1333C8—22no—
1334C8—22no—
1335C8—21no—
1336C8—21no—
1337C8—42no—
1338C8—42no—
1339C8—42no—
1340C8—41no—
1341C8C2×#12112yes—
1342C8C2×#12112yes—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—161no—
1369C22—161no—
1370C22—162no—
1371C22—162no—
1372C22—164no—
1373C22—164no—
1374C22—324no—
1375C22C2×D4211yescharacteristic
1376C22#349611yescharacteristic
1377C22#351911yescharacteristic
1378C4—21no—
1379C4—21no—
1380C4—21no—
1381C4—22no—
1382C4—22no—
1383C4—22no—
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—41no—
1389C4—41no—
1390C4—42no—
1391C4—82no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4—82no—
1395C4#328812yescomplemented
1396C4C22×#12111yescharacteristic
1397C4C2×D4211yescharacteristic
1398C4D4×#4111yescharacteristic
1399C4#348811yescharacteristic
1400C2—21no—
1401C2—21no—
1402C2—42no—
1403C2—42no—
1404C2—42no—
1405C2—82no—
1406C2—82no—
1407C2—82no—
1408C2—162no—
1409C2D4×#12111yescharacteristic
1410C2C2×#328811yescharacteristic
1411C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3288C2semidirect
2. #61087C2semidirect
3. #60429C2semidirect
4. #60428C2semidirect
5. C4×#576C2semidirect
6. #33189C2semidirect
7. #32922C2semidirect
8. #32920C2semidirect
9. #28472C2semidirect
10. #28240C2semidirect
11. #25439C2semidirect
12. #25187C2semidirect
13. #25185C2semidirect
14. #24801C2semidirect
15. #24771C2semidirect
16. #24770C2semidirect
17. #24459C2semidirect
18. #24457C2semidirect
19. #24231C2semidirect
20. #24230C2semidirect
21. #22686C2semidirect
22. #22464C2semidirect
23. #21518C2semidirect
25. C2×#577C22semidirect
28. #3499C22semidirect
29. #3498C22semidirect
31. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
41. C2×#496C22semidirect
42. C2×#492C22semidirect
43. C2×#472C22semidirect
44. C2×#472C22semidirect
46. C2×#471C22semidirect
47. C2×#471C22semidirect
48. #3057C22semidirect
50. #3046C22semidirect
54. #3042C22semidirect
56. #3041C22semidirect
58. #3039C22semidirect
59. #3039C22semidirect
62. #3038C22semidirect
65. #3036C22semidirect
66. #3036C22semidirect
71. C2×#461C22semidirect
73. C2×#459C22semidirect
74. C2×#454C22semidirect
77. C2×#453C22semidirect
78. #3010C22semidirect
79. #3009C22semidirect
81. C2×#444C22semidirect
85. #2948C22semidirect
89. #2946C22semidirect
93. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
97. C2×C4×D8C22semidirect
98. #2931C22semidirect
99. #2913C22semidirect
100. #2906C22semidirect
101. #2906C22semidirect
102. #2898C22semidirect
104. #2897C22semidirect
105. #2897C22semidirect
106. C4×#131C22semidirect
107. #2547C22semidirect
108. #2541C22semidirect
109. #2064C22semidirect
110. #2063C22semidirect
111. #2051C22semidirect
112. #2051C22semidirect
113. #2046C22semidirect
114. #2045C22semidirect
115. #2038C22semidirect
116. #2037C22semidirect
117. #2014C22semidirect
118. #2012C22semidirect
119. #2003C22semidirect
120. #2002C22semidirect
121. #1980C22semidirect
122. #1977C22semidirect
123. #1977C22semidirect
124. #1973C22semidirect
125. #1966C22semidirect
126. #1965C22semidirect
127. #1950C22semidirect
128. #1946C22semidirect
129. #1929C22semidirect
130. #1908C22semidirect
131. #1907C22semidirect
132. #1887C22semidirect
133. #1885C22semidirect
134. #1883C22semidirect
135. #1883C22semidirect
136. #1882C22semidirect
137. #1882C22semidirect
138. #1876C22semidirect
139. #1866C22semidirect
140. #1866C22semidirect
141. #1848C22semidirect
142. #1816C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1806C22semidirect
145. #1806C22semidirect
146. #1800C22semidirect
147. #1800C22semidirect
148. #1793C22semidirect
149. #1792C22semidirect
150. #1770C22semidirect
151. #1765C22semidirect
163. #576D4semidirect
273. #464D4semidirect
282. #463D4semidirect
288. #462D4semidirect
301. #461D4semidirect
307. #460D4semidirect
320. #459D4semidirect
348. C4×Q16D4semidirect
349. C4×Q16D4semidirect
354. C4×SD16D4semidirect
355. C4×SD16D4semidirect
356. C4×SD16D4semidirect
357. C4×SD16D4semidirect
369. C4×D8D4semidirect
370. C4×D8D4semidirect
480. H(5,𝔽2)C2×D4semidirect
541. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect
597. C2×D8C2×D4semidirect
607. #131C2×D4semidirect
1038. Q16#121semidirect
1055. SD16#121semidirect
1056. SD16#121semidirect
1068. D8#121semidirect
1395. C4#3288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32882
#610872
#604292
#604282
C4×#5762
#331892
#329222
#329202
#284722
#282402
#254392
#251872
#251852
#248012
#247712
#247702
#244592
#244572
#242312
#242302
#226862
#224642
#215182