Subgroups — #6573995

Order 512.

2560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3500	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3292	—	2	8	no	—
32	#3290	—	2	8	no	—
33	#3285	—	2	1	no	—
34	#3285	—	2	1	no	—
35	#3280	—	2	1	no	—
36	#3280	—	2	1	no	—
37	#3275	—	2	2	no	—
38	#3275	—	2	2	no	—
39	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3046	—	2	2	no	—
52	#3046	C₂²	1	2	yes	—
53	#3045	—	2	2	no	—
54	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3042	—	2	2	no	—
56	#3042	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3041	—	2	2	no	—
58	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3040	—	2	2	no	—
60	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3036	—	2	2	no	—
63	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3035	—	2	2	no	—
65	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#463	—	2	2	no	—
67	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
72	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2951	—	2	1	no	—
79	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2948	—	2	1	no	—
81	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2946	—	2	2	no	—
83	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
85	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#135	—	2	1	no	—
87	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2898	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2544	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
148	#578	—	2	4	no	—
149	#578	—	2	4	no	—
150	#577	—	2	8	no	—
151	#577	—	4	4	no	—
152	#576	—	2	4	no	—
153	#576	—	2	8	no	—
154	#576	—	2	4	no	—
155	#576	—	2	4	no	—
156	#576	—	4	4	no	—
157	#576	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#137	—	2	2	no	—
159	C₂×#137	—	2	2	no	—
160	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#135	—	2	1	no	—
173	C₂×#135	—	2	1	no	—
174	C₂×#135	—	2	2	no	—
175	C₂×#135	—	2	2	no	—
176	C₂×#135	—	2	1	no	—
177	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#548	—	2	2	no	—
198	#548	—	2	2	no	—
199	#546	—	2	2	no	—
200	#546	—	2	2	no	—
201	#546	—	4	2	no	—
202	#546	—	4	2	no	—
203	#536	—	2	2	no	—
204	#536	C₂³	1	2	yes	—
205	#535	—	2	2	no	—
206	#535	C₂³	1	2	yes	—
207	#532	—	2	2	no	—
208	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	—	2	2	no	—
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
213	#520	—	2	2	no	—
214	#520	—	2	2	no	—
215	#520	C₂³	1	2	yes	—
216	#520	C₂³	1	2	yes	—
217	#518	—	2	2	no	—
218	#518	—	2	2	no	—
219	#518	—	4	2	no	—
220	#518	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#41	—	2	2	no	—
222	C₄×#41	—	2	2	no	—
223	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#495	—	2	4	no	—
230	#495	—	2	1	no	—
231	#495	—	2	1	no	—
232	#495	—	2	1	no	—
233	#495	—	2	1	no	—
234	#493	—	2	4	no	—
235	#473	—	2	4	no	—
236	#472	—	2	8	no	—
237	#472	—	2	4	no	—
238	#472	—	2	4	no	—
239	#472	—	2	4	no	—
240	#471	—	2	8	no	—
241	#471	—	4	4	no	—
242	#470	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#467	—	2	1	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#464	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#464	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#464	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#463	—	2	2	no	—
269	#463	—	2	2	no	—
270	#463	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#463	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#463	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#462	—	2	2	no	—
275	#462	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#461	—	2	2	no	—
277	#461	—	2	2	no	—
278	#461	—	2	2	no	—
279	#461	—	2	2	no	—
280	#461	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#460	—	2	2	no	—
282	#460	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#459	—	2	2	no	—
284	#459	—	2	2	no	—
285	#459	—	2	2	no	—
286	#459	—	2	2	no	—
287	#459	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#455	—	2	8	no	—
289	#454	—	2	8	no	—
290	#453	—	2	8	no	—
291	#453	—	2	8	no	—
292	#452	—	2	2	no	—
293	#452	—	2	2	no	—
294	#450	—	2	2	no	—
295	#450	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#448	—	2	2	no	—
299	#448	—	2	2	no	—
300	#443	—	2	4	no	—
301	#443	—	2	4	no	—
302	#443	—	2	4	no	—
303	#443	—	2	4	no	—
304	#442	—	2	2	no	—
305	#442	—	2	2	no	—
306	#442	—	2	2	no	—
307	#440	—	2	2	no	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	#440	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
316	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
317	C₄×D₈	—	2	1	no	—
318	C₄×D₈	—	2	2	no	—
319	C₄×D₈	—	2	1	no	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	C₄×D₈	—	2	1	no	—
324	C₄×D₈	—	2	1	no	—
325	C₄×D₈	—	2	1	no	—
326	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#436	—	2	1	no	—
329	#436	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
337	#428	—	2	2	no	—
338	#428	C₂³	1	2	yes	—
339	#427	—	2	1	no	—
340	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#107	—	2	1	no	—
342	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#424	—	2	2	no	—
344	#424	—	2	2	no	—
345	#424	C₂³	1	2	yes	—
346	#424	C₂³	1	2	yes	—
347	#423	—	2	2	no	—
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#419	—	2	2	no	—
361	#419	C₂³	1	2	yes	—
362	#419	C₂³	1	2	yes	—
363	#418	—	2	2	no	—
364	#418	—	2	2	no	—
365	#418	C₂³	1	2	yes	—
366	#418	C₂³	1	2	yes	—
367	#418	C₂³	1	2	yes	—
368	#417	—	2	2	no	—
369	#417	—	2	2	no	—
370	#417	—	2	2	no	—
371	#417	C₂³	1	2	yes	—
372	#417	C₂³	1	2	yes	—
373	#417	C₂³	1	2	yes	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	#416	C₂³	1	2	yes	—
378	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#103	—	2	2	no	—
381	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	C₂×#102	—	2	2	no	—
384	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
392	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#405	—	2	1	no	—
395	#405	—	2	1	no	—
396	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#394	—	4	2	no	—
405	#391	C₂³	1	2	yes	—
406	#390	C₂³	1	2	yes	—
407	#386	—	4	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#343	C₂³	1	2	yes	—
410	#343	C₂³	1	2	yes	—
411	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#339	C₂³	1	2	yes	—
414	#339	C₂³	1	2	yes	—
415	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
420	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
421	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
422	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
423	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
424	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
425	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
428	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
429	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
430	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	4	2	no	—
438	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
456	#137	—	2	4	no	—
457	#137	—	2	4	no	—
458	#137	—	2	4	no	—
459	#137	—	2	4	no	—
460	#137	—	4	8	no	—
461	#137	—	4	8	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	#135	—	2	2	no	—
478	#135	—	2	2	no	—
479	#135	—	2	2	no	—
480	#135	—	2	2	no	—
481	#135	—	2	8	no	—
482	#135	—	4	8	no	—
483	#135	—	4	8	no	—
484	#135	—	4	4	no	—
485	#135	—	4	4	no	—
486	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	#135	#41	1	4	yes	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×D₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈	—	2	8	no	—
521	C₂×D₈	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈	—	2	4	no	—
525	C₂×D₈	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈	—	2	1	no	—
527	C₂×D₈	—	2	1	no	—
528	C₂×D₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈	—	2	1	no	—
530	C₂×D₈	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈	—	2	1	no	—
532	C₂×D₈	—	2	2	no	—
533	C₂×D₈	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈	—	2	2	no	—
535	C₂×D₈	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈	—	4	8	no	—
537	C₂×D₈	—	4	4	no	—
538	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#131	—	2	2	no	—
543	#131	—	2	4	no	—
544	#131	—	2	4	no	—
545	#131	—	2	2	no	—
546	#131	—	2	2	no	—
547	#131	—	2	2	no	—
548	#131	—	2	2	no	—
549	#131	—	2	2	no	—
550	#131	—	4	1	no	—
551	#131	—	4	2	no	—
552	#131	—	4	2	no	—
553	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	2	2	no	—
579	#127	—	2	4	no	—
580	#127	—	4	2	no	—
581	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	—	2	4	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	2	2	no	—
587	#124	—	2	2	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	4	2	no	—
590	#124	—	4	2	no	—
591	#124	—	4	2	no	—
592	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	#123	—	4	2	no	—
595	#123	—	4	2	no	—
596	#123	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	4	2	no	—
606	#121	—	4	2	no	—
607	#121	—	4	2	no	—
608	#121	—	4	2	no	—
609	#120	—	4	2	no	—
610	#120	—	4	2	no	—
611	#120	—	4	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	4	2	no	—
635	C₄×D₄	—	4	2	no	—
636	C₄×D₄	—	4	2	no	—
637	C₄×D₄	—	4	2	no	—
638	C₄×D₄	—	4	2	no	—
639	C₄×D₄	—	4	2	no	—
640	C₄×D₄	—	4	2	no	—
641	C₄×D₄	—	4	2	no	—
642	C₄×D₄	—	4	2	no	—
643	C₄×D₄	—	4	2	no	—
644	C₄×D₄	—	4	2	no	—
645	C₄×D₄	—	4	2	no	—
646	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	2	2	no	—
652	#117	—	2	2	no	—
653	#117	—	2	2	no	—
654	#117	—	4	2	no	—
655	#117	—	4	2	no	—
656	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	#108	—	2	2	no	—
681	#108	—	2	2	no	—
682	#108	—	2	2	no	—
683	#108	—	2	2	no	—
684	#108	—	4	2	no	—
685	#107	—	2	1	no	—
686	#107	—	2	1	no	—
687	#107	—	2	2	no	—
688	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#106	—	2	2	no	—
691	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#104	—	2	4	no	—
705	#104	—	2	2	no	—
706	#104	—	2	4	no	—
707	#104	—	2	2	no	—
708	#104	—	2	2	no	—
709	#104	—	2	2	no	—
710	#104	—	4	1	no	—
711	#104	—	4	1	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	#101	—	2	4	no	—
747	#101	—	4	2	no	—
748	#100	—	2	4	no	—
749	#100	—	2	4	no	—
750	#100	—	2	4	no	—
751	#100	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	#97	—	2	1	no	—
757	#97	—	2	1	no	—
758	#97	—	2	1	no	—
759	C₄×C₈	—	2	1	no	—
760	C₄×C₈	—	2	1	no	—
761	C₄×C₈	—	2	2	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	—	2	1	no	—
764	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	2	1	no	—
769	#95	—	4	2	no	—
770	C₂⁴	—	2	2	no	—
771	C₂⁴	—	2	2	no	—
772	C₂⁴	—	4	2	no	—
773	C₂⁴	—	4	2	no	—
774	#41	—	2	1	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	2	1	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	2	8	no	—
779	#41	—	2	8	no	—
780	#41	—	2	1	no	—
781	#41	—	2	1	no	—
782	#41	—	2	1	no	—
783	#41	—	2	1	no	—
784	#41	—	2	1	no	—
785	#41	—	2	1	no	—
786	#41	—	2	1	no	—
787	#41	—	2	1	no	—
788	#41	—	4	4	no	—
789	#41	—	4	4	no	—
790	#41	—	4	4	no	—
791	#41	—	4	4	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	4	4	no	—
794	#41	—	4	4	no	—
795	#41	—	4	4	no	—
796	#41	—	8	4	no	—
797	#41	—	8	4	no	—
798	#41	—	8	2	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
801	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
803	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
815	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	8	no	—
822	C₂×D₄	—	2	8	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	4	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	8	no	—
849	C₂×D₄	—	4	8	no	—
850	C₂×D₄	—	4	4	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	8	4	no	—
853	C₂×D₄	—	8	2	no	—
854	C₂×D₄	—	8	4	no	—
855	C₂×D₄	—	8	4	no	—
856	C₂×D₄	—	8	4	no	—
857	C₂×D₄	—	16	2	no	—
858	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
887	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	2	2	no	—
891	Q₁₆	—	2	2	no	—
892	Q₁₆	—	4	4	no	—
893	Q₁₆	—	4	4	no	—
894	Q₁₆	—	4	2	no	—
895	Q₁₆	—	4	2	no	—
896	Q₁₆	#121	1	4	yes	—
897	SD₁₆	—	2	8	no	—
898	SD₁₆	—	2	2	no	—
899	SD₁₆	—	2	2	no	—
900	SD₁₆	—	2	2	no	—
901	SD₁₆	—	2	2	no	—
902	SD₁₆	—	4	4	no	—
903	SD₁₆	—	4	4	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	4	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	SD₁₆	—	4	4	no	—
908	SD₁₆	—	4	4	no	—
909	SD₁₆	—	4	4	no	—
910	SD₁₆	—	8	2	no	—
911	SD₁₆	—	8	2	no	—
912	SD₁₆	#121	1	8	yes	—
913	D₈	—	2	8	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	2	2	no	—
916	D₈	—	2	4	no	—
917	D₈	—	2	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	4	4	no	—
920	D₈	—	4	4	no	—
921	D₈	—	4	4	no	—
922	D₈	—	4	4	no	—
923	D₈	—	4	4	no	—
924	D₈	—	4	2	no	—
925	D₈	—	4	2	no	—
926	D₈	#121	1	4	yes	—
927	M₁₆	—	2	1	no	—
928	M₁₆	—	2	4	no	—
929	M₁₆	—	2	1	no	—
930	M₁₆	—	2	2	no	—
931	M₁₆	—	2	1	no	—
932	M₁₆	—	2	2	no	—
933	M₁₆	—	2	1	no	—
934	M₁₆	—	2	1	no	—
935	M₁₆	—	2	1	no	—
936	M₁₆	—	2	2	no	—
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	1	no	—
939	M₁₆	—	4	2	no	—
940	M₁₆	—	4	4	no	—
941	M₁₆	—	4	4	no	—
942	M₁₆	—	4	2	no	—
943	M₁₆	—	4	2	no	—
944	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	—	2	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	1	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	1	no	—
950	C₂×C₈	—	2	1	no	—
951	C₂×C₈	—	2	1	no	—
952	C₂×C₈	—	2	4	no	—
953	C₂×C₈	—	2	1	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	4	2	no	—
959	C₂×C₈	—	4	4	no	—
960	C₂×C₈	—	4	4	no	—
961	C₂×C₈	—	4	2	no	—
962	C₂×C₈	—	4	2	no	—
963	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	4	2	no	—
1027	C₄²	—	4	2	no	—
1028	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	4	no	—
1037	C₂³	—	4	8	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	4	2	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	8	4	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	16	2	no	—
1049	C₂³	—	16	2	no	—
1050	C₂³	—	16	2	no	—
1051	C₂³	—	16	2	no	—
1052	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	8	4	no	—
1064	Q₈	C₂×#121	1	4	yes	—
1065	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	4	8	no	—
1079	D₄	—	4	8	no	—
1080	D₄	—	4	1	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	8	1	no	—
1091	D₄	—	8	1	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	4	no	—
1095	D₄	—	16	2	no	—
1096	D₄	—	16	2	no	—
1097	D₄	—	16	8	no	—
1098	D₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1099	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1143	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	4	1	no	—
1161	C₈	—	4	1	no	—
1162	C₈	—	4	2	no	—
1163	C₈	—	4	2	no	—
1164	C₈	—	4	1	no	—
1165	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1166	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	4	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	4	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	8	4	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	8	2	no	—
1186	C₂²	—	8	2	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	16	2	no	—
1189	C₂²	—	16	2	no	—
1190	C₂²	—	16	2	no	—
1191	C₂²	—	16	8	no	—
1192	C₂²	—	32	4	no	—
1193	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	4	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	8	1	no	—
1210	C₄	—	8	2	no	—
1211	C₄	—	8	2	no	—
1212	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	1	no	—
1217	C₂	—	2	1	no	—
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	4	4	no	—
1220	C₂	—	8	1	no	—
1221	C₂	—	8	1	no	—
1222	C₂	—	8	4	no	—
1223	C₂	—	16	2	no	—
1224	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3292	C₂	semidirect
2. C₂×#3290	C₂	semidirect
3. #61090	C₂	semidirect
4. #60430	C₂	semidirect
5. C₄×#576	C₂	semidirect
6. #33192	C₂	semidirect
7. #32924	C₂	semidirect
8. #28465	C₂	semidirect
9. #28240	C₂	semidirect
10. #25434	C₂	semidirect
11. #25433	C₂	semidirect
12. #25187	C₂	semidirect
13. #25185	C₂	semidirect
14. #24798	C₂	semidirect
15. #24797	C₂	semidirect
16. #24774	C₂	semidirect
17. #24459	C₂	semidirect
18. #24457	C₂	semidirect
19. #24234	C₂	semidirect
20. #22688	C₂	semidirect
21. #22468	C₂	semidirect
22. #22466	C₂	semidirect
23. #21517	C₂	semidirect
25. C₂×#577	C₂²	semidirect
29. #3500	C₂²	semidirect
30. C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
39. C₂×#495	C₂²	semidirect
40. C₂×#495	C₂²	semidirect
42. C₂×#473	C₂²	semidirect
46. C₂×#472	C₂²	semidirect
47. C₂×#471	C₂²	semidirect
48. C₂×#471	C₂²	semidirect
49. #3059	C₂²	semidirect
50. #3058	C₂²	semidirect
54. #3045	C₂²	semidirect
56. #3042	C₂²	semidirect
58. #3041	C₂²	semidirect
60. #3040	C₂²	semidirect
61. #3040	C₂²	semidirect
63. #3036	C₂²	semidirect
67. C₂×#463	C₂²	semidirect
68. C₂×#454	C₂²	semidirect
69. C₂×#455	C₂²	semidirect
72. #3010	C₂²	semidirect
73. #3009	C₂²	semidirect
77. C₂×#443	C₂²	semidirect
81. #2948	C₂²	semidirect
83. #2946	C₂²	semidirect
85. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
90. #2931	C₂²	semidirect
91. #2913	C₂²	semidirect
92. #2906	C₂²	semidirect
93. #2898	C₂²	semidirect
94. #2897	C₂²	semidirect
95. #2897	C₂²	semidirect
96. C₄×#131	C₂²	semidirect
97. #2544	C₂²	semidirect
98. #2064	C₂²	semidirect
99. #2063	C₂²	semidirect
100. #2051	C₂²	semidirect
101. #2051	C₂²	semidirect
102. #2046	C₂²	semidirect
103. #2045	C₂²	semidirect
104. #2038	C₂²	semidirect
105. #2037	C₂²	semidirect
106. #2014	C₂²	semidirect
107. #2012	C₂²	semidirect
108. #2003	C₂²	semidirect
109. #2002	C₂²	semidirect
110. #1980	C₂²	semidirect
111. #1979	C₂²	semidirect
112. #1978	C₂²	semidirect
113. #1977	C₂²	semidirect
114. #1970	C₂²	semidirect
115. #1969	C₂²	semidirect
116. #1967	C₂²	semidirect
117. #1950	C₂²	semidirect
118. #1945	C₂²	semidirect
119. #1945	C₂²	semidirect
120. #1929	C₂²	semidirect
121. #1929	C₂²	semidirect
122. #1908	C₂²	semidirect
123. #1907	C₂²	semidirect
124. #1887	C₂²	semidirect
125. #1885	C₂²	semidirect
126. #1883	C₂²	semidirect
127. #1883	C₂²	semidirect
128. #1882	C₂²	semidirect
129. #1882	C₂²	semidirect
131. #1876	C₂²	semidirect
132. #1866	C₂²	semidirect
133. #1866	C₂²	semidirect
134. #1848	C₂²	semidirect
135. #1816	C₂²	semidirect
136. #1816	C₂²	semidirect
137. #1806	C₂²	semidirect
138. #1806	C₂²	semidirect
139. #1800	C₂²	semidirect
140. #1793	C₂²	semidirect
141. #1792	C₂²	semidirect
142. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
143. #1764	C₂²	semidirect
144. #1764	C₂²	semidirect
157. #576	D₄	semidirect
254. #464	D₄	semidirect
255. #464	D₄	semidirect
272. #463	D₄	semidirect
273. #463	D₄	semidirect
275. #462	D₄	semidirect
280. #461	D₄	semidirect
282. #460	D₄	semidirect
287. #459	D₄	semidirect
311. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
312. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
315. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
316. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
326. C₄×D₈	D₄	semidirect
327. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3292	2
C₂×#3290	2
#61090	2
#60430	2
C₄×#576	2
#33192	2
#32924	2
#28465	2
#28240	2
#25434	2
#25433	2
#25187	2
#25185	2
#24798	2
#24797	2
#24774	2
#24459	2
#24457	2
#24234	2
#22688	2
#22468	2
#22466	2
#21517	2