Subgroups — #6574049

Order 512.

2889 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#39341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3274	—	2	8	no	—
32	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3062	—	2	16	no	—
34	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2935	—	2	8	no	—
51	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2676	—	2	2	no	—
66	#2675	—	2	2	no	—
67	#2670	—	2	2	no	—
68	#2669	—	2	2	no	—
69	#2615	C₂²	1	2	yes	—
70	#2615	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2541	—	2	1	no	—
72	#2541	—	2	1	no	—
73	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2491	—	2	1	no	—
78	#2452	—	2	1	no	—
79	#2433	—	2	1	no	—
80	#2428	—	2	1	no	—
81	#2428	—	2	1	no	—
82	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2414	C₂²	1	2	yes	—
84	#2408	—	2	1	no	—
85	#2408	C₂²	1	2	yes	—
86	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2054	C₂²	1	2	yes	—
95	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2034	C₂²	1	2	yes	—
97	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1999	C₂²	1	2	yes	—
101	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1893	C₂²	1	2	yes	—
120	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1874	C₂²	1	2	yes	—
125	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	—	2	8	no	—
151	C₂×#131	—	2	8	no	—
152	C₂×#131	—	4	4	no	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#550	—	2	4	no	—
161	#550	—	2	4	no	—
162	D₄²	—	2	4	no	—
163	D₄²	—	2	4	no	—
164	#537	—	2	8	no	—
165	#537	—	4	4	no	—
166	#535	—	2	8	no	—
167	#535	—	4	4	no	—
168	#532	—	2	4	no	—
169	#532	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#127	—	2	2	no	—
172	C₂×#127	—	2	1	no	—
173	C₂×#127	—	2	1	no	—
174	C₂×#127	—	2	1	no	—
175	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	—	2	2	no	—
179	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#120	—	2	2	no	—
208	C₂×#120	—	2	2	no	—
209	C₂×#120	—	2	2	no	—
210	C₂×#120	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#493	—	2	4	no	—
223	#469	—	2	8	no	—
224	#469	—	2	8	no	—
225	#469	—	2	8	no	—
226	#469	—	4	4	no	—
227	#468	—	2	8	no	—
228	#468	D₄	1	8	yes	complemented
229	#466	—	2	8	no	—
230	#466	—	2	8	no	—
231	#466	—	4	4	no	—
232	#465	—	2	8	no	—
233	#465	—	2	8	no	—
234	#460	—	2	4	no	—
235	#459	—	2	4	no	—
236	#449	—	2	8	no	—
237	#447	—	2	8	no	—
238	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
239	#436	—	2	4	no	—
240	#436	D₄	1	8	yes	complemented
241	#435	—	2	8	no	—
242	#435	—	2	8	no	—
243	C₈×D₄	—	2	4	no	—
244	C₈×D₄	—	2	4	no	—
245	#428	—	2	8	no	—
246	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#416	—	2	8	no	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	—	2	8	no	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#408	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#396	—	2	2	no	—
288	#396	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#394	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	2	no	—
294	#393	—	2	2	no	—
295	#393	—	2	2	no	—
296	#392	—	2	2	no	—
297	#392	—	2	2	no	—
298	#392	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#392	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#390	—	2	1	no	—
309	#390	—	2	1	no	—
310	#390	—	2	1	no	—
311	#390	—	2	1	no	—
312	#390	—	2	2	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	—	2	1	no	—
316	#390	—	2	1	no	—
317	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#390	C₂³	1	2	yes	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#389	—	2	1	no	—
321	#389	—	2	1	no	—
322	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#388	—	2	2	no	—
325	#388	—	2	2	no	—
326	#388	—	2	1	no	—
327	#387	—	2	1	no	—
328	#386	—	2	1	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	2	no	—
331	#385	—	2	1	no	—
332	#385	—	2	2	no	—
333	#385	—	2	2	no	—
334	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	#380	C₂³	1	2	yes	—
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#379	—	2	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁵	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	4	2	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×D₈	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	2	no	—
433	#131	—	4	32	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
446	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	#127	—	2	4	no	—
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	2	no	—
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	—	2	2	no	—
467	#127	—	4	8	no	—
468	#127	—	4	4	no	—
469	#127	—	8	2	no	—
470	#127	—	8	2	no	—
471	#124	—	2	8	no	—
472	#124	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	2	4	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#121	—	4	8	no	—
494	#121	—	4	8	no	—
495	#121	—	4	2	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	8	no	—
499	#121	—	4	4	no	—
500	#121	—	4	8	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	8	2	no	—
506	#121	—	8	2	no	—
507	#121	—	8	4	no	—
508	#121	—	8	2	no	—
509	#121	—	8	2	no	—
510	#121	—	8	2	no	—
511	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	#120	—	4	8	no	—
513	#120	—	4	8	no	—
514	#120	—	4	8	no	—
515	#120	—	8	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	4	no	—
525	C₄×D₄	—	8	2	no	—
526	C₄×D₄	—	8	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	4	no	—
596	#107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
597	#106	—	2	4	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	4	no	—
600	#106	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
604	#103	—	2	4	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	4	1	no	—
607	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	4	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	4	1	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
626	#97	—	2	2	no	—
627	#97	—	2	2	no	—
628	C₄×C₈	—	2	2	no	—
629	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	4	no	—
646	C₂⁴	—	4	4	no	—
647	C₂⁴	—	8	2	no	—
648	C₂⁴	—	8	2	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	—	8	2	no	—
651	C₂⁴	—	8	2	no	—
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#41	—	4	8	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	8	4	no	—
662	#41	—	8	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	1	no	—
734	C₂×D₄	—	8	1	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	16	no	—
759	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
760	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	SD₁₆	—	2	8	no	—
812	SD₁₆	—	4	8	no	—
813	D₈	—	4	8	no	—
814	D₈	—	4	8	no	—
815	D₈	—	8	4	no	—
816	M₁₆	—	2	16	no	—
817	M₁₆	—	2	8	no	—
818	M₁₆	—	4	8	no	—
819	M₁₆	—	4	4	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	4	8	no	—
833	C₂×C₈	—	4	8	no	—
834	C₂×C₈	—	4	8	no	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
867	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	4	4	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	8	8	no	—
951	C₂³	—	8	8	no	—
952	C₂³	—	16	4	no	—
953	C₂³	—	16	4	no	—
954	C₂³	—	16	4	no	—
955	C₂³	—	16	4	no	—
956	C₂³	—	16	4	no	—
957	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
958	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	4	8	no	—
963	Q₈	—	4	1	no	—
964	Q₈	—	4	1	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	8	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	8	no	—
970	D₄	—	4	8	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	1	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	8	8	no	—
983	D₄	—	8	4	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	8	no	—
987	D₄	—	8	4	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	16	2	no	—
990	D₄	—	16	2	no	—
991	D₄	—	16	4	no	—
992	D₄	—	16	4	no	—
993	D₄	—	16	4	no	—
994	D₄	—	16	4	no	—
995	D₄	—	16	4	no	—
996	D₄	—	16	4	no	—
997	D₄	—	16	4	no	—
998	D₄	—	16	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	4	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	4	2	no	—
1074	C₈	—	4	1	no	—
1075	C₈	D₄²	1	4	yes	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	2	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	16	16	no	—
1119	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	4	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	2	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	#3062	1	4	yes	complemented
1142	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	8	2	no	—
1150	C₂	—	16	2	no	—
1151	C₂	—	16	2	no	—
1152	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#62349	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#62355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3274	C₂	semidirect
2. C₂×#3062	C₂	semidirect
3. C₂×#2935	C₂	semidirect
4. #39342	C₂	semidirect
5. #39341	C₂	semidirect
6. #33175	C₂	semidirect
7. #32939	C₂	semidirect
8. #28485	C₂	semidirect
9. #28223	C₂	semidirect
10. #25395	C₂	semidirect
11. #25392	C₂	semidirect
12. #25131	C₂	semidirect
13. #25124	C₂	semidirect
14. #24790	C₂	semidirect
15. #24753	C₂	semidirect
16. #24750	C₂	semidirect
17. #24397	C₂	semidirect
18. #24390	C₂	semidirect
19. #24275	C₂	semidirect
20. #22663	C₂	semidirect
21. #22418	C₂	semidirect
22. D₄×#102	C₂	semidirect
23. C₄×#468	C₂	semidirect
25. C₂²×#131	C₂²	semidirect
28. C₂×#537	C₂²	semidirect
36. C₂×#469	C₂²	semidirect
37. C₂×#469	C₂²	semidirect
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
41. C₂×#466	C₂²	semidirect
42. C₂×#466	C₂²	semidirect
44. C₂×#465	C₂²	semidirect
52. C₂×#436	C₂²	semidirect
53. C₂×#435	C₂²	semidirect
54. C₂×#435	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₂×#428	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×#416	C₂²	semidirect
61. C₂×#408	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
64. #2856	C₂²	semidirect
70. #2615	C₂²	semidirect
74. #2541	C₂²	semidirect
75. #2538	C₂²	semidirect
82. #2416	C₂²	semidirect
86. #2407	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
91. #2067	C₂²	semidirect
92. #2065	C₂²	semidirect
93. #2055	C₂²	semidirect
95. #2035	C₂²	semidirect
97. #2034	C₂²	semidirect
98. #2033	C₂²	semidirect
99. #2000	C₂²	semidirect
101. #1999	C₂²	semidirect
102. #1999	C₂²	semidirect
104. #1982	C₂²	semidirect
106. #1972	C₂²	semidirect
107. #1972	C₂²	semidirect
109. #1957	C₂²	semidirect
110. #1948	C₂²	semidirect
111. #1947	C₂²	semidirect
112. #1943	C₂²	semidirect
114. #1935	C₂²	semidirect
116. #1895	C₂²	semidirect
117. #1895	C₂²	semidirect
118. #1894	C₂²	semidirect
120. #1893	C₂²	semidirect
121. #1893	C₂²	semidirect
122. #1893	C₂²	semidirect
123. #1875	C₂²	semidirect
125. #1854	C₂²	semidirect
126. #1853	C₂²	semidirect
127. #1844	C₂²	semidirect
128. #1809	C₂²	semidirect
129. #1809	C₂²	semidirect
130. #1807	C₂²	semidirect
131. #1803	C₂²	semidirect
133. #1788	C₂²	semidirect
135. C₄×#107	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
228. #468	D₄	semidirect
240. #436	D₄	semidirect
445. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
477. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
596. #107	C₂×D₄	semidirect
607. #103	C₂×D₄	semidirect
1141. C₄	#3062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3274	2
C₂×#3062	2
C₂×#2935	2
#39342	2
#39341	2
#33175	2
#32939	2
#28485	2
#28223	2
#25395	2
#25392	2
#25131	2
#25124	2
#24790	2
#24753	2
#24750	2
#24397	2
#24390	2
#24275	2
#22663	2
#22418	2
D₄×#102	2
C₄×#468	2