Subgroups — #6574073

Order 512.

2555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3489	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3488	C₂²	1	2	yes	—
32	#3290	—	2	8	no	—
33	#3284	—	2	2	no	—
34	#3282	—	2	2	no	—
35	#3282	—	2	2	no	—
36	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
37	#3271	—	2	2	no	—
38	#3270	—	2	2	no	—
39	#3267	—	2	2	no	—
40	#3264	—	2	2	no	—
41	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3063	—	2	2	no	—
49	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3062	—	2	2	no	—
51	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3061	—	2	1	no	—
53	#3061	—	2	1	no	—
54	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3059	—	2	1	no	—
58	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3058	—	2	1	no	—
60	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3056	—	2	2	no	—
62	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3055	—	2	2	no	—
64	#3055	C₂²	1	2	yes	—
65	#3050	—	2	1	no	—
66	#3050	—	2	1	no	—
67	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#467	—	2	1	no	—
69	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#466	—	2	1	no	—
71	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#3046	C₂²	1	2	yes	—
74	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3012	C₂²	1	2	yes	—
79	#3007	C₂²	1	2	yes	—
80	#3006	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#443	—	2	8	no	—
82	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2952	C₂²	1	2	yes	—
92	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2898	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#578	—	2	4	no	—
150	#578	—	4	2	no	—
151	#577	—	2	8	no	—
152	#577	—	2	8	no	—
153	#576	—	2	4	no	—
154	#576	—	4	2	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	—	2	2	no	—
157	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#135	—	2	4	no	—
166	C₂×#135	—	2	4	no	—
167	C₂×#135	—	2	1	no	—
168	C₂×#135	—	2	2	no	—
169	C₂×#135	—	2	1	no	—
170	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#131	—	2	1	no	—
190	C₂×#131	—	2	1	no	—
191	C₂×#131	—	2	1	no	—
192	C₂×#131	—	2	1	no	—
193	C₂×#131	—	2	4	no	—
194	C₂×#131	—	2	4	no	—
195	C₂×#131	—	4	2	no	—
196	C₂×#131	—	4	2	no	—
197	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#550	—	2	2	no	—
215	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	#548	—	2	2	no	—
217	#548	—	2	2	no	—
218	#547	—	2	2	no	—
219	#547	—	4	2	no	—
220	#546	—	2	2	no	—
221	#546	—	2	2	no	—
222	#546	—	4	2	no	—
223	#546	—	4	2	no	—
224	D₄²	—	2	2	no	—
225	D₄²	—	4	2	no	—
226	#537	—	2	2	no	—
227	#537	—	2	2	no	—
228	#537	C₂³	1	2	yes	—
229	#537	C₂³	1	2	yes	—
230	#536	—	2	2	no	—
231	#536	C₂³	1	2	yes	—
232	#535	—	2	2	no	—
233	#535	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
235	#525	—	2	2	no	—
236	#525	—	2	2	no	—
237	#525	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	#520	C₂³	1	2	yes	—
243	#520	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#497	—	2	2	no	—
246	#496	—	2	2	no	—
247	#495	—	2	2	no	—
248	#495	—	2	4	no	—
249	#492	—	2	2	no	—
250	#473	—	2	4	no	—
251	#473	—	4	2	no	—
252	#472	—	2	4	no	—
253	#472	—	4	2	no	—
254	#471	—	2	8	no	—
255	#470	—	2	2	no	—
256	#470	—	2	2	no	—
257	#470	—	2	2	no	—
258	#470	—	2	2	no	—
259	#469	—	2	2	no	—
260	#469	—	2	2	no	—
261	#469	—	2	2	no	—
262	#469	—	2	2	no	—
263	#468	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#467	—	2	1	no	—
270	#467	—	2	1	no	—
271	#467	—	2	1	no	—
272	#467	—	2	1	no	—
273	#467	—	2	1	no	—
274	#467	—	2	1	no	—
275	#467	—	2	2	no	—
276	#467	—	2	1	no	—
277	#467	—	2	1	no	—
278	#467	—	2	2	no	—
279	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#466	—	2	1	no	—
282	#466	—	2	1	no	—
283	#466	—	2	1	no	—
284	#466	—	2	1	no	—
285	#466	—	2	1	no	—
286	#466	—	2	1	no	—
287	#466	—	2	2	no	—
288	#466	—	2	1	no	—
289	#466	—	2	1	no	—
290	#466	—	2	2	no	—
291	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#465	—	2	2	no	—
299	#465	—	2	2	no	—
300	#465	—	2	2	no	—
301	#465	—	2	2	no	—
302	#465	—	2	2	no	—
303	#465	D₄	1	2	yes	—
304	#465	D₄	1	2	yes	—
305	#464	—	2	2	no	—
306	#464	—	2	2	no	—
307	#463	—	2	2	no	—
308	#463	—	2	2	no	—
309	#462	—	2	2	no	—
310	#461	—	2	2	no	—
311	#460	—	2	2	no	—
312	#459	—	2	2	no	—
313	#455	—	2	8	no	—
314	#454	—	2	8	no	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#452	—	2	2	no	—
319	#451	—	2	2	no	—
320	#451	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	2	no	—
326	#449	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#443	—	2	4	no	—
332	#443	—	2	4	no	—
333	#443	—	2	4	no	—
334	#443	—	2	4	no	—
335	#443	—	2	4	no	—
336	#443	—	2	4	no	—
337	#443	—	2	4	no	—
338	#443	—	2	4	no	—
339	#443	D₄	1	8	yes	complemented
340	#442	—	2	2	no	—
341	#441	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	C₈×D₄	—	2	2	no	—
347	C₈×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×#108	—	2	4	no	—
349	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	—	2	2	no	—
356	#428	—	2	2	no	—
357	#428	C₂³	1	2	yes	—
358	#428	C₂³	1	2	yes	—
359	#427	—	2	1	no	—
360	#427	—	2	1	no	—
361	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#107	—	2	1	no	—
363	C₂×#107	—	2	1	no	—
364	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
367	#424	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#104	—	2	4	no	—
369	C₂×#104	—	2	4	no	—
370	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#419	—	2	2	no	—
381	#419	C₂³	1	2	yes	—
382	#418	—	2	2	no	—
383	#418	C₂³	1	2	yes	—
384	#417	—	2	2	no	—
385	#417	—	2	2	no	—
386	#417	C₂³	1	2	yes	—
387	#417	C₂³	1	2	yes	—
388	#417	C₂³	1	2	yes	—
389	#417	C₂³	1	2	yes	—
390	#417	C₂³	1	2	yes	—
391	#417	C₂³	1	2	yes	—
392	#416	—	2	2	no	—
393	#416	—	2	2	no	—
394	#416	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#103	—	2	2	no	—
396	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#102	—	2	2	no	—
399	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
405	#408	C₂³	1	2	yes	—
406	#407	C₂³	1	2	yes	—
407	#405	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#391	C₂³	1	2	yes	—
414	#390	C₂³	1	2	yes	—
415	#388	—	4	2	no	—
416	#386	—	4	2	no	—
417	#382	C₂³	1	2	yes	—
418	#343	C₂³	1	2	yes	—
419	#343	C₂³	1	2	yes	—
420	#343	C₂³	1	2	yes	—
421	#343	C₂³	1	2	yes	—
422	#341	C₂³	1	2	yes	—
423	#339	C₂³	1	2	yes	—
424	#339	C₂³	1	2	yes	—
425	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
426	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
427	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
428	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
429	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
430	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
431	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
432	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	2	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	—	4	1	no	—
447	C₂×#41	—	4	1	no	—
448	C₂×#41	—	4	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#137	—	2	4	no	—
479	#137	—	2	4	no	—
480	#137	—	2	4	no	—
481	#137	—	4	8	no	—
482	#137	—	4	2	no	—
483	#137	—	4	2	no	—
484	#137	—	4	2	no	—
485	#137	—	4	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
494	#135	—	2	2	no	—
495	#135	—	2	2	no	—
496	#135	—	2	2	no	—
497	#135	—	2	2	no	—
498	#135	—	2	4	no	—
499	#135	—	2	4	no	—
500	#135	—	2	4	no	—
501	#135	—	2	4	no	—
502	#135	—	2	2	no	—
503	#135	—	2	2	no	—
504	#135	—	2	2	no	—
505	#135	—	2	2	no	—
506	#135	—	4	4	no	—
507	#135	—	4	4	no	—
508	#135	—	4	8	no	—
509	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	#135	#41	1	4	yes	—
511	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
538	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₈	—	2	4	no	—
548	C₂×D₈	—	2	2	no	—
549	C₂×D₈	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈	—	2	2	no	—
551	C₂×D₈	—	2	1	no	—
552	C₂×D₈	—	2	1	no	—
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	4	4	no	—
556	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#131	—	2	2	no	—
562	#131	—	2	2	no	—
563	#131	—	2	2	no	—
564	#131	—	2	2	no	—
565	#131	—	2	2	no	—
566	#131	—	2	2	no	—
567	#131	—	2	2	no	—
568	#131	—	2	2	no	—
569	#131	—	2	4	no	—
570	#131	—	2	4	no	—
571	#131	—	2	2	no	—
572	#131	—	2	2	no	—
573	#131	—	4	4	no	—
574	#131	—	4	4	no	—
575	#131	—	4	1	no	—
576	#131	—	4	1	no	—
577	#131	—	4	1	no	—
578	#131	—	4	1	no	—
579	#131	—	4	4	no	—
580	#131	—	4	4	no	—
581	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
582	#131	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
583	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
588	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
592	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
593	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
600	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
637	#127	—	2	2	no	—
638	#127	—	4	2	no	—
639	#124	—	2	2	no	—
640	#124	—	2	2	no	—
641	#124	—	2	4	no	—
642	#124	—	4	2	no	—
643	#124	—	4	2	no	—
644	#124	—	4	2	no	—
645	#123	—	2	2	no	—
646	#123	—	4	2	no	—
647	#123	—	4	2	no	—
648	#123	—	4	2	no	—
649	#123	—	4	2	no	—
650	#123	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	2	2	no	—
674	#121	—	2	2	no	—
675	#121	—	2	2	no	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	4	2	no	—
678	#121	—	4	2	no	—
679	#121	—	4	2	no	—
680	#121	—	4	2	no	—
681	#121	—	4	2	no	—
682	#121	—	4	2	no	—
683	#121	—	4	2	no	—
684	#121	—	4	2	no	—
685	#121	—	4	2	no	—
686	#121	—	4	2	no	—
687	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#120	—	2	2	no	—
690	#120	—	4	2	no	—
691	#120	—	4	2	no	—
692	#120	—	4	2	no	—
693	#120	—	4	2	no	—
694	#120	—	4	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	—	2	2	no	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	2	no	—
701	C₄×D₄	—	4	2	no	—
702	C₄×D₄	—	4	2	no	—
703	C₄×D₄	—	4	2	no	—
704	C₄×D₄	—	4	2	no	—
705	C₄×D₄	—	4	2	no	—
706	C₄×D₄	—	4	2	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	2	2	no	—
709	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	#108	—	2	2	no	—
728	#108	—	2	2	no	—
729	#108	—	2	2	no	—
730	#108	—	2	2	no	—
731	#108	—	2	2	no	—
732	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
733	#107	—	2	1	no	—
734	#107	—	2	1	no	—
735	#107	—	2	1	no	—
736	#107	—	2	1	no	—
737	#107	—	2	2	no	—
738	#107	—	2	2	no	—
739	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#106	—	2	2	no	—
742	#106	—	2	2	no	—
743	#106	—	2	2	no	—
744	#106	—	2	2	no	—
745	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
748	#104	—	2	2	no	—
749	#104	—	2	2	no	—
750	#104	—	2	2	no	—
751	#104	—	2	2	no	—
752	#104	—	2	2	no	—
753	#104	—	2	2	no	—
754	#104	—	2	4	no	—
755	#104	—	4	2	no	—
756	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
757	#104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
758	#103	—	2	2	no	—
759	#103	—	2	2	no	—
760	#103	—	2	2	no	—
761	#103	—	2	2	no	—
762	#103	—	2	2	no	—
763	#103	—	2	2	no	—
764	#103	—	2	2	no	—
765	#103	—	2	2	no	—
766	#103	—	2	2	no	—
767	#103	—	2	2	no	—
768	#103	—	2	2	no	—
769	#103	—	2	2	no	—
770	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
771	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
772	#102	—	2	2	no	—
773	#102	—	2	2	no	—
774	#102	—	2	2	no	—
775	#102	—	2	2	no	—
776	#102	—	2	2	no	—
777	#102	—	2	2	no	—
778	#102	—	2	2	no	—
779	#102	—	2	2	no	—
780	#102	—	2	2	no	—
781	#102	—	2	2	no	—
782	#102	—	2	2	no	—
783	#102	—	2	2	no	—
784	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
785	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
786	#101	—	2	4	no	—
787	#101	—	4	2	no	—
788	#100	—	2	4	no	—
789	#100	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
794	#97	—	2	2	no	—
795	C₄×C₈	—	2	2	no	—
796	C₄×C₈	—	2	2	no	—
797	C₄×C₈	—	2	2	no	—
798	C₄×C₈	—	2	2	no	—
799	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
800	#95	—	4	2	no	—
801	#95	—	4	2	no	—
802	C₂⁴	—	2	1	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	C₂⁴	—	2	2	no	—
805	C₂⁴	—	4	2	no	—
806	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	#41	—	2	1	no	—
808	#41	—	2	1	no	—
809	#41	—	2	1	no	—
810	#41	—	2	1	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	2	no	—
813	#41	—	2	2	no	—
814	#41	—	2	2	no	—
815	#41	—	2	1	no	—
816	#41	—	2	1	no	—
817	#41	—	2	2	no	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	2	1	no	—
820	#41	—	2	1	no	—
821	#41	—	2	1	no	—
822	#41	—	2	1	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	2	2	no	—
825	#41	—	2	1	no	—
826	#41	—	2	1	no	—
827	#41	—	4	2	no	—
828	#41	—	4	2	no	—
829	#41	—	4	2	no	—
830	#41	—	4	2	no	—
831	#41	—	4	1	no	—
832	#41	—	4	1	no	—
833	#41	—	4	1	no	—
834	#41	—	4	1	no	—
835	#41	—	4	2	no	—
836	#41	—	4	2	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	4	2	no	—
839	#41	—	4	4	no	—
840	#41	—	4	4	no	—
841	#41	—	4	4	no	—
842	#41	—	4	4	no	—
843	#41	—	4	4	no	—
844	#41	—	4	4	no	—
845	#41	—	8	4	no	—
846	#41	—	8	4	no	—
847	#41	—	8	2	no	—
848	#41	—	8	2	no	—
849	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
852	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	1	no	—
897	C₂×D₄	—	4	1	no	—
898	C₂×D₄	—	4	4	no	—
899	C₂×D₄	—	4	4	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	4	2	no	—
904	C₂×D₄	—	4	2	no	—
905	C₂×D₄	—	4	2	no	—
906	C₂×D₄	—	4	2	no	—
907	C₂×D₄	—	4	2	no	—
908	C₂×D₄	—	4	4	no	—
909	C₂×D₄	—	4	2	no	—
910	C₂×D₄	—	4	2	no	—
911	C₂×D₄	—	4	2	no	—
912	C₂×D₄	—	4	2	no	—
913	C₂×D₄	—	4	2	no	—
914	C₂×D₄	—	8	2	no	—
915	C₂×D₄	—	8	4	no	—
916	C₂×D₄	—	8	4	no	—
917	C₂×D₄	—	8	4	no	—
918	C₂×D₄	—	16	4	no	—
919	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
962	Q₁₆	—	2	2	no	—
963	Q₁₆	—	2	2	no	—
964	Q₁₆	—	2	2	no	—
965	Q₁₆	—	2	2	no	—
966	Q₁₆	—	4	4	no	—
967	Q₁₆	—	4	4	no	—
968	Q₁₆	—	4	2	no	—
969	Q₁₆	—	4	2	no	—
970	Q₁₆	—	8	2	no	—
971	Q₁₆	#121	1	4	yes	—
972	SD₁₆	—	2	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	2	no	—
974	SD₁₆	—	2	2	no	—
975	SD₁₆	—	2	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	2	no	—
977	SD₁₆	—	2	2	no	—
978	SD₁₆	—	2	4	no	—
979	SD₁₆	—	4	4	no	—
980	SD₁₆	—	4	4	no	—
981	SD₁₆	—	4	4	no	—
982	SD₁₆	—	4	4	no	—
983	SD₁₆	—	4	4	no	—
984	SD₁₆	—	4	4	no	—
985	SD₁₆	—	8	2	no	—
986	SD₁₆	—	8	2	no	—
987	SD₁₆	#121	1	4	yes	—
988	SD₁₆	#121	1	4	yes	—
989	D₈	—	2	2	no	—
990	D₈	—	2	2	no	—
991	D₈	—	2	2	no	—
992	D₈	—	2	2	no	—
993	D₈	—	4	4	no	—
994	D₈	—	4	4	no	—
995	D₈	—	4	2	no	—
996	D₈	—	4	2	no	—
997	D₈	—	8	2	no	—
998	D₈	#121	1	4	yes	—
999	M₁₆	—	2	1	no	—
1000	M₁₆	—	2	1	no	—
1001	M₁₆	—	2	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	4	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	2	1	no	—
1005	M₁₆	—	2	1	no	—
1006	M₁₆	—	2	2	no	—
1007	M₁₆	—	2	1	no	—
1008	M₁₆	—	2	2	no	—
1009	M₁₆	—	2	1	no	—
1010	M₁₆	—	2	2	no	—
1011	M₁₆	—	4	2	no	—
1012	M₁₆	—	4	2	no	—
1013	M₁₆	—	4	2	no	—
1014	M₁₆	—	4	2	no	—
1015	M₁₆	—	4	2	no	—
1016	M₁₆	—	4	2	no	—
1017	M₁₆	—	4	4	no	—
1018	M₁₆	—	4	2	no	—
1019	M₁₆	—	4	2	no	—
1020	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1021	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1057	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1059	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
1062	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1078	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1100	C₄²	—	2	2	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	2	1	no	—
1104	C₄²	—	4	2	no	—
1105	C₄²	—	4	2	no	—
1106	C₄²	—	4	2	no	—
1107	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	2	1	no	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	2	1	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	2	1	no	—
1115	C₂³	—	2	1	no	—
1116	C₂³	—	4	1	no	—
1117	C₂³	—	4	2	no	—
1118	C₂³	—	4	2	no	—
1119	C₂³	—	4	2	no	—
1120	C₂³	—	4	2	no	—
1121	C₂³	—	4	2	no	—
1122	C₂³	—	4	2	no	—
1123	C₂³	—	4	2	no	—
1124	C₂³	—	8	1	no	—
1125	C₂³	—	8	1	no	—
1126	C₂³	—	8	4	no	—
1127	C₂³	—	8	2	no	—
1128	C₂³	—	8	2	no	—
1129	C₂³	—	16	2	no	—
1130	C₂³	—	16	2	no	—
1131	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1133	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	2	1	no	—
1137	Q₈	—	2	1	no	—
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	1	no	—
1141	Q₈	—	2	1	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	4	2	no	—
1145	Q₈	—	4	2	no	—
1146	Q₈	—	4	2	no	—
1147	Q₈	—	4	2	no	—
1148	Q₈	—	8	4	no	—
1149	Q₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1150	Q₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1151	D₄	—	2	2	no	—
1152	D₄	—	2	2	no	—
1153	D₄	—	2	2	no	—
1154	D₄	—	2	2	no	—
1155	D₄	—	2	1	no	—
1156	D₄	—	2	1	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	2	2	no	—
1159	D₄	—	2	1	no	—
1160	D₄	—	2	1	no	—
1161	D₄	—	2	1	no	—
1162	D₄	—	2	1	no	—
1163	D₄	—	4	2	no	—
1164	D₄	—	4	2	no	—
1165	D₄	—	4	2	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	4	2	no	—
1169	D₄	—	4	1	no	—
1170	D₄	—	4	1	no	—
1171	D₄	—	4	2	no	—
1172	D₄	—	4	1	no	—
1173	D₄	—	4	1	no	—
1174	D₄	—	4	2	no	—
1175	D₄	—	4	4	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	8	4	no	—
1181	D₄	—	8	2	no	—
1182	D₄	—	8	4	no	—
1183	D₄	—	8	4	no	—
1184	D₄	—	8	4	no	—
1185	D₄	—	16	2	no	—
1186	D₄	—	16	2	no	—
1187	D₄	—	16	2	no	—
1188	D₄	—	16	2	no	—
1189	D₄	—	16	2	no	—
1190	D₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1191	D₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1244	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1245	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1252	C₈	—	2	1	no	—
1253	C₈	—	2	1	no	—
1254	C₈	—	2	1	no	—
1255	C₈	—	2	1	no	—
1256	C₈	—	2	2	no	—
1257	C₈	—	2	2	no	—
1258	C₈	—	4	2	no	—
1259	C₈	—	4	1	no	—
1260	C₈	—	4	1	no	—
1261	C₈	—	4	2	no	—
1262	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1263	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1264	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1265	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	4	2	no	—
1276	C₂²	—	4	2	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	4	1	no	—
1279	C₂²	—	4	1	no	—
1280	C₂²	—	4	1	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	1	no	—
1283	C₂²	—	4	1	no	—
1284	C₂²	—	4	2	no	—
1285	C₂²	—	4	1	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	1	no	—
1289	C₂²	—	4	2	no	—
1290	C₂²	—	8	4	no	—
1291	C₂²	—	8	4	no	—
1292	C₂²	—	8	2	no	—
1293	C₂²	—	8	2	no	—
1294	C₂²	—	8	2	no	—
1295	C₂²	—	16	2	no	—
1296	C₂²	—	16	2	no	—
1297	C₂²	—	32	4	no	—
1298	C₂²	#3290	1	2	yes	complemented
1299	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1300	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1301	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	2	2	no	—
1305	C₄	—	2	2	no	—
1306	C₄	—	4	2	no	—
1307	C₄	—	4	2	no	—
1308	C₄	—	4	2	no	—
1309	C₄	—	4	2	no	—
1310	C₄	—	4	1	no	—
1311	C₄	—	4	1	no	—
1312	C₄	—	4	2	no	—
1313	C₄	—	8	2	no	—
1314	C₄	—	8	2	no	—
1315	C₄	—	8	2	no	—
1316	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1317	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1318	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1319	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	—	2	1	no	—
1321	C₂	—	2	2	no	—
1322	C₂	—	2	1	no	—
1323	C₂	—	4	1	no	—
1324	C₂	—	4	2	no	—
1325	C₂	—	4	2	no	—
1326	C₂	—	8	1	no	—
1327	C₂	—	8	1	no	—
1328	C₂	—	8	2	no	—
1329	C₂	—	16	2	no	—
1330	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3290	C₂	semidirect
2. #61055	C₂	semidirect
3. #60459	C₂	semidirect
4. #60458	C₂	semidirect
5. C₂²×#443	C₂	semidirect
6. #33173	C₂	semidirect
7. #32943	C₂	semidirect
8. #32942	C₂	semidirect
9. #28503	C₂	semidirect
10. #28245	C₂	semidirect
11. #25440	C₂	semidirect
12. #25191	C₂	semidirect
13. #25189	C₂	semidirect
14. #24802	C₂	semidirect
15. #24798	C₂	semidirect
16. #24797	C₂	semidirect
17. #24467	C₂	semidirect
18. #24465	C₂	semidirect
19. #24291	C₂	semidirect
20. #24290	C₂	semidirect
21. #22691	C₂	semidirect
22. #22467	C₂	semidirect
23. #21544	C₂	semidirect
24. C₂×#578	C₂²	semidirect
26. C₂×#576	C₂²	semidirect
29. C₂²×#131	C₂²	semidirect
30. #3489	C₂²	semidirect
41. #3154	C₂²	semidirect
42. C₂×#495	C₂²	semidirect
43. C₂×#473	C₂²	semidirect
44. C₂×#473	C₂²	semidirect
45. C₂×#472	C₂²	semidirect
46. C₂×#472	C₂²	semidirect
47. C₂×#471	C₂²	semidirect
49. #3063	C₂²	semidirect
51. #3062	C₂²	semidirect
54. #3061	C₂²	semidirect
55. #3061	C₂²	semidirect
56. #3060	C₂²	semidirect
58. #3059	C₂²	semidirect
60. #3058	C₂²	semidirect
62. #3056	C₂²	semidirect
69. C₂×#467	C₂²	semidirect
72. C₂×#465	C₂²	semidirect
74. #3045	C₂²	semidirect
75. C₂×#454	C₂²	semidirect
76. C₂×#455	C₂²	semidirect
77. #3013	C₂²	semidirect
80. #3006	C₂²	semidirect
86. C₂×#443	C₂²	semidirect
87. C₂×#443	C₂²	semidirect
88. C₂×#443	C₂²	semidirect
89. C₂×#443	C₂²	semidirect
90. C₂×#443	C₂²	semidirect
92. #2929	C₂²	semidirect
93. C₂²×#108	C₂²	semidirect
94. #2913	C₂²	semidirect
95. #2913	C₂²	semidirect
97. C₂²×#104	C₂²	semidirect
98. #2898	C₂²	semidirect
99. #2897	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
101. #2850	C₂²	semidirect
102. #2064	C₂²	semidirect
103. #2063	C₂²	semidirect
104. #2052	C₂²	semidirect
105. #2051	C₂²	semidirect
106. #2040	C₂²	semidirect
107. #2040	C₂²	semidirect
108. #2038	C₂²	semidirect
109. #2037	C₂²	semidirect
110. #2007	C₂²	semidirect
111. #2006	C₂²	semidirect
112. #2004	C₂²	semidirect
113. #2003	C₂²	semidirect
114. #1977	C₂²	semidirect
115. #1974	C₂²	semidirect
116. #1970	C₂²	semidirect
117. #1969	C₂²	semidirect
118. #1968	C₂²	semidirect
119. #1958	C₂²	semidirect
120. #1951	C₂²	semidirect
121. #1945	C₂²	semidirect
122. #1937	C₂²	semidirect
123. #1908	C₂²	semidirect
124. #1908	C₂²	semidirect
125. #1907	C₂²	semidirect
126. #1907	C₂²	semidirect
127. #1901	C₂²	semidirect
128. #1900	C₂²	semidirect
129. #1896	C₂²	semidirect
130. #1883	C₂²	semidirect
131. #1882	C₂²	semidirect
132. #1860	C₂²	semidirect
133. #1860	C₂²	semidirect
134. #1846	C₂²	semidirect
135. #1816	C₂²	semidirect
136. #1816	C₂²	semidirect
137. #1816	C₂²	semidirect
138. #1816	C₂²	semidirect
139. #1815	C₂²	semidirect
140. #1810	C₂²	semidirect
141. #1793	C₂²	semidirect
142. #1792	C₂²	semidirect
143. #1772	C₂²	semidirect
144. #1764	C₂²	semidirect
339. #443	D₄	semidirect
582. #131	C₂×D₄	semidirect
732. #108	C₂×D₄	semidirect
757. #104	C₂×D₄	semidirect
799. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
1298. C₂²	#3290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3290	2
#61055	2
#60459	2
#60458	2
C₂²×#443	2
#33173	2
#32943	2
#32942	2
#28503	2
#28245	2
#25440	2
#25191	2
#25189	2
#24802	2
#24798	2
#24797	2
#24467	2
#24465	2
#24291	2
#24290	2
#22691	2
#22467	2
#21544	2