Subgroups — #6574090

Order 512.

2532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3489	C₂²	1	2	yes	—
25	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3291	—	2	8	no	—
27	#3284	—	2	2	no	—
28	#3282	—	2	2	no	—
29	#3282	—	2	2	no	—
30	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
31	#3271	—	2	2	no	—
32	#3270	—	2	2	no	—
33	#3267	—	2	2	no	—
34	#3264	—	2	2	no	—
35	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3063	—	2	2	no	—
41	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3062	—	2	2	no	—
43	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3061	—	2	2	no	—
45	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3057	—	2	2	no	—
48	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3056	—	2	2	no	—
50	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3055	—	2	2	no	—
52	#3055	C₂²	1	2	yes	—
53	#3054	—	2	2	no	—
54	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#468	—	2	2	no	—
56	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3045	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3013	C₂²	1	2	yes	—
63	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3007	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3006	C₂²	1	2	yes	—
66	#2957	—	2	8	no	—
67	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2952	C₂²	1	2	yes	—
75	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2913	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2898	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
128	#577	—	2	8	no	—
129	#577	—	2	8	no	—
130	#577	—	2	8	no	—
131	#577	—	4	4	no	—
132	C₂×#137	—	2	2	no	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#135	—	2	4	no	—
143	C₂×#135	—	2	4	no	—
144	C₂×#135	—	2	2	no	—
145	C₂×#135	—	2	2	no	—
146	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#135	D₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#568	—	2	8	no	—
161	#568	—	4	4	no	—
162	C₂×#131	—	2	2	no	—
163	C₂×#131	—	2	2	no	—
164	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#550	—	2	2	no	—
175	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	#548	—	2	2	no	—
177	#548	—	2	2	no	—
178	#547	—	2	2	no	—
179	#547	—	4	2	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	#546	—	4	2	no	—
183	#546	—	4	2	no	—
184	D₄²	—	2	2	no	—
185	D₄²	—	4	2	no	—
186	#537	—	2	2	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#537	C₂³	1	2	yes	—
190	#536	—	2	2	no	—
191	#536	C₂³	1	2	yes	—
192	#535	—	2	2	no	—
193	#535	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#525	—	2	2	no	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	#525	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	#520	C₂³	1	2	yes	—
204	#520	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#497	—	2	2	no	—
207	#496	—	2	2	no	—
208	#495	—	2	2	no	—
209	#492	—	2	2	no	—
210	#492	—	2	4	no	—
211	#471	—	2	8	no	—
212	#471	—	2	8	no	—
213	#471	—	4	4	no	—
214	#470	—	2	2	no	—
215	#470	—	2	2	no	—
216	#470	—	2	2	no	—
217	#470	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#470	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#469	—	2	2	no	—
220	#469	—	2	2	no	—
221	#469	—	2	2	no	—
222	#469	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#469	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#468	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#468	—	2	2	no	—
227	#468	—	2	2	no	—
228	#468	—	2	2	no	—
229	#468	—	2	2	no	—
230	#468	—	2	2	no	—
231	#468	—	2	2	no	—
232	#468	—	2	2	no	—
233	#468	—	2	2	no	—
234	#468	—	2	2	no	—
235	#468	—	2	2	no	—
236	#468	D₄	1	2	yes	complemented
237	#468	D₄	1	2	yes	complemented
238	#467	—	2	2	no	—
239	#467	—	2	2	no	—
240	#467	—	2	2	no	—
241	#466	—	2	2	no	—
242	#466	—	2	2	no	—
243	#466	—	2	2	no	—
244	#465	—	2	2	no	—
245	#465	—	2	2	no	—
246	#465	—	2	2	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#462	—	2	2	no	—
261	#461	—	2	2	no	—
262	#460	—	2	2	no	—
263	#459	—	2	2	no	—
264	#456	—	2	8	no	—
265	#453	—	2	8	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#452	—	2	2	no	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#452	—	2	2	no	—
270	#451	—	2	2	no	—
271	#451	—	2	2	no	—
272	#450	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#448	—	2	2	no	—
279	#448	—	2	2	no	—
280	#447	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	2	no	—
282	#444	—	2	8	no	—
283	#444	—	2	8	no	—
284	#443	—	2	4	no	—
285	#443	—	2	4	no	—
286	#443	—	2	4	no	—
287	#443	—	2	4	no	—
288	#443	D₄	1	8	yes	complemented
289	#442	—	2	2	no	—
290	#441	—	2	2	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	2	no	—
296	C₈×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×#108	—	2	4	no	—
298	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#428	—	2	2	no	—
304	#428	—	2	2	no	—
305	#428	C₂³	1	2	yes	—
306	#428	C₂³	1	2	yes	—
307	#427	—	2	2	no	—
308	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#107	—	2	2	no	—
310	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
312	#424	C₂³	1	2	yes	—
313	#421	—	2	8	no	—
314	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	#419	—	2	2	no	—
321	#419	C₂³	1	2	yes	—
322	#418	—	2	2	no	—
323	#418	C₂³	1	2	yes	—
324	#417	—	2	2	no	—
325	#417	—	2	2	no	—
326	#417	C₂³	1	2	yes	—
327	#417	C₂³	1	2	yes	—
328	#417	C₂³	1	2	yes	—
329	#417	C₂³	1	2	yes	—
330	#417	C₂³	1	2	yes	—
331	#417	C₂³	1	2	yes	—
332	#416	—	2	2	no	—
333	#416	—	2	2	no	—
334	#416	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	—	2	2	no	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#102	—	2	2	no	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
345	#408	C₂³	1	2	yes	—
346	#407	C₂³	1	2	yes	—
347	#405	—	2	4	no	—
348	#405	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#398	—	4	1	no	—
354	#397	—	4	1	no	—
355	#394	—	4	1	no	—
356	#392	—	4	1	no	—
357	#391	C₂³	1	2	yes	—
358	#390	C₂³	1	2	yes	—
359	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#343	C₂³	1	2	yes	—
363	#343	C₂³	1	2	yes	—
364	#343	C₂³	1	2	yes	—
365	#341	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#339	C₂³	1	2	yes	—
368	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#137	—	2	4	no	—
408	#137	—	2	4	no	—
409	#137	—	2	4	no	—
410	#137	—	4	8	no	—
411	#137	—	4	2	no	—
412	#137	—	4	2	no	—
413	#137	—	4	2	no	—
414	#137	—	4	8	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
423	#135	—	2	4	no	—
424	#135	—	2	4	no	—
425	#135	—	2	4	no	—
426	#135	—	2	8	no	—
427	#135	—	2	4	no	—
428	#135	—	2	2	no	—
429	#135	—	2	2	no	—
430	#135	—	2	2	no	—
431	#135	—	2	2	no	—
432	#135	—	4	8	no	—
433	#135	—	4	8	no	—
434	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	#135	#41	1	4	yes	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#131	—	2	4	no	—
475	#131	—	2	4	no	—
476	#131	—	2	4	no	—
477	#131	—	2	4	no	—
478	#131	—	2	4	no	—
479	#131	—	2	4	no	—
480	#131	—	2	4	no	—
481	#131	—	4	2	no	—
482	#131	—	4	2	no	—
483	#131	—	4	8	no	—
484	#131	—	4	8	no	—
485	#131	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	#127	—	2	2	no	—
527	#127	—	2	2	no	—
528	#127	—	4	1	no	—
529	#127	—	4	2	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#124	—	4	2	no	—
534	#123	—	2	2	no	—
535	#123	—	4	2	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	4	2	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	2	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	2	no	—
576	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#120	—	2	2	no	—
579	#120	—	4	2	no	—
580	#120	—	4	2	no	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	2	no	—
583	#120	—	4	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	4	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	4	1	no	—
600	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	#108	—	2	4	no	—
618	#108	—	2	2	no	—
619	#108	—	2	2	no	—
620	#108	—	2	2	no	—
621	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	#104	—	2	4	no	—
636	#104	—	2	4	no	—
637	#104	—	2	4	no	—
638	#104	—	2	4	no	—
639	#104	—	4	2	no	—
640	#104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#101	—	2	4	no	—
670	#101	—	4	2	no	—
671	#100	—	2	4	no	—
672	#100	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
683	#95	—	4	1	no	—
684	#95	—	4	1	no	—
685	#95	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	8	4	no	—
715	#41	—	8	4	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	4	no	—
770	C₂×D₄	—	8	4	no	—
771	C₂×D₄	—	16	2	no	—
772	C₂×D₄	—	16	2	no	—
773	C₂×D₄	—	16	4	no	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	2	4	no	—
806	Q₁₆	—	2	2	no	—
807	Q₁₆	—	2	2	no	—
808	Q₁₆	—	4	4	no	—
809	Q₁₆	—	4	4	no	—
810	Q₁₆	—	8	2	no	—
811	Q₁₆	#121	1	4	yes	—
812	SD₁₆	—	2	4	no	—
813	SD₁₆	—	2	4	no	—
814	SD₁₆	—	2	4	no	—
815	SD₁₆	—	2	4	no	—
816	SD₁₆	—	4	4	no	—
817	SD₁₆	—	4	4	no	—
818	SD₁₆	—	4	4	no	—
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	4	4	no	—
821	SD₁₆	—	4	4	no	—
822	SD₁₆	—	4	4	no	—
823	SD₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	8	2	no	—
825	SD₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	#121	1	8	yes	—
827	D₈	—	2	4	no	—
828	D₈	—	2	2	no	—
829	D₈	—	2	2	no	—
830	D₈	—	4	4	no	—
831	D₈	—	4	4	no	—
832	D₈	—	8	2	no	—
833	D₈	#121	1	4	yes	—
834	M₁₆	—	2	2	no	—
835	M₁₆	—	2	2	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	8	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	4	4	no	—
847	M₁₆	—	4	4	no	—
848	M₁₆	—	4	4	no	—
849	M₁₆	—	4	4	no	—
850	M₁₆	—	4	4	no	—
851	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	8	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	4	4	no	—
866	C₂×C₈	—	4	4	no	—
867	C₂×C₈	—	4	4	no	—
868	C₂×C₈	—	4	4	no	—
869	C₂×C₈	—	4	4	no	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
881	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	—	16	2	no	—
944	C₂³	—	16	2	no	—
945	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	4	4	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	8	4	no	—
959	Q₈	C₂×#121	1	4	yes	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	4	no	—
984	D₄	—	16	2	no	—
985	D₄	—	16	2	no	—
986	D₄	—	16	4	no	—
987	D₄	—	16	2	no	—
988	D₄	—	16	2	no	—
989	D₄	—	16	2	no	—
990	D₄	C₂×#121	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1031	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	4	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	4	2	no	—
1045	C₈	—	4	2	no	—
1046	C₈	—	4	2	no	—
1047	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1048	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1049	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1050	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	16	2	no	—
1071	C₂²	—	16	2	no	—
1072	C₂²	—	16	4	no	—
1073	C₂²	—	32	4	no	—
1074	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	8	1	no	—
1086	C₄	—	8	2	no	—
1087	C₄	—	8	2	no	—
1088	C₄	—	8	2	no	—
1089	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	—	2	1	no	—
1094	C₂	—	2	1	no	—
1095	C₂	—	4	1	no	—
1096	C₂	—	4	1	no	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	8	2	no	—
1099	C₂	—	8	2	no	—
1100	C₂	—	16	2	no	—
1101	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#61107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3291	C₂	semidirect
2. #61055	C₂	semidirect
3. #60460	C₂	semidirect
4. C₂×#2957	C₂	semidirect
5. #33178	C₂	semidirect
6. #32944	C₂	semidirect
7. #28502	C₂	semidirect
8. #28245	C₂	semidirect
9. #25440	C₂	semidirect
10. #25194	C₂	semidirect
11. #25192	C₂	semidirect
12. #24802	C₂	semidirect
13. #24801	C₂	semidirect
14. #24470	C₂	semidirect
15. #24468	C₂	semidirect
16. #24292	C₂	semidirect
17. #22691	C₂	semidirect
18. #22467	C₂	semidirect
19. #21548	C₂	semidirect
21. C₂×#577	C₂²	semidirect
23. C₂×#568	C₂²	semidirect
25. #3488	C₂²	semidirect
35. #3154	C₂²	semidirect
36. C₂×#492	C₂²	semidirect
37. C₂×#471	C₂²	semidirect
38. C₂×#471	C₂²	semidirect
39. C₂×#471	C₂²	semidirect
41. #3063	C₂²	semidirect
43. #3062	C₂²	semidirect
45. #3061	C₂²	semidirect
46. #3060	C₂²	semidirect
48. #3057	C₂²	semidirect
50. #3056	C₂²	semidirect
56. C₂×#468	C₂²	semidirect
57. C₂×#465	C₂²	semidirect
58. #3046	C₂²	semidirect
60. C₂×#456	C₂²	semidirect
61. C₂×#453	C₂²	semidirect
63. #3012	C₂²	semidirect
64. #3007	C₂²	semidirect
67. C₂×#444	C₂²	semidirect
68. C₂×#444	C₂²	semidirect
71. C₂×#443	C₂²	semidirect
72. C₂×#443	C₂²	semidirect
73. C₂×#443	C₂²	semidirect
75. #2929	C₂²	semidirect
76. C₂²×#108	C₂²	semidirect
77. #2913	C₂²	semidirect
78. C₂×#421	C₂²	semidirect
79. #2898	C₂²	semidirect
80. #2897	C₂²	semidirect
81. C₂×#405	C₂²	semidirect
82. #2621	C₂²	semidirect
84. #2064	C₂²	semidirect
85. #2063	C₂²	semidirect
86. #2052	C₂²	semidirect
87. #2051	C₂²	semidirect
88. #2040	C₂²	semidirect
89. #2040	C₂²	semidirect
90. #2038	C₂²	semidirect
91. #2037	C₂²	semidirect
92. #2007	C₂²	semidirect
93. #2006	C₂²	semidirect
94. #2005	C₂²	semidirect
95. #2002	C₂²	semidirect
96. #1977	C₂²	semidirect
97. #1975	C₂²	semidirect
98. #1973	C₂²	semidirect
99. #1968	C₂²	semidirect
100. #1961	C₂²	semidirect
101. #1960	C₂²	semidirect
102. #1951	C₂²	semidirect
103. #1946	C₂²	semidirect
104. #1938	C₂²	semidirect
105. #1908	C₂²	semidirect
106. #1908	C₂²	semidirect
107. #1907	C₂²	semidirect
108. #1907	C₂²	semidirect
109. #1901	C₂²	semidirect
110. #1900	C₂²	semidirect
111. #1897	C₂²	semidirect
112. #1883	C₂²	semidirect
113. #1882	C₂²	semidirect
114. #1860	C₂²	semidirect
115. #1860	C₂²	semidirect
116. #1846	C₂²	semidirect
117. #1816	C₂²	semidirect
118. #1816	C₂²	semidirect
119. #1815	C₂²	semidirect
120. #1811	C₂²	semidirect
121. #1793	C₂²	semidirect
122. #1792	C₂²	semidirect
123. #1772	C₂²	semidirect
124. #1764	C₂²	semidirect
146. C₂×#135	D₄	semidirect
147. C₂×#135	D₄	semidirect
148. C₂×#135	D₄	semidirect
153. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
156. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
159. C₂²×D₈	D₄	semidirect
217. #470	D₄	semidirect
218. #470	D₄	semidirect
222. #469	D₄	semidirect
223. #469	D₄	semidirect
236. #468	D₄	semidirect
237. #468	D₄	semidirect
288. #443	D₄	semidirect
485. #131	C₂×D₄	semidirect
621. #108	C₂×D₄	semidirect
640. #104	C₂×D₄	semidirect
682. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3291	2
#61055	2
#60460	2
C₂×#2957	2
#33178	2
#32944	2
#28502	2
#28245	2
#25440	2
#25194	2
#25192	2
#24802	2
#24801	2
#24470	2
#24468	2
#24292	2
#22691	2
#22467	2
#21548	2