Subgroups — D₄×#472 #6574092

Order 512.

2755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
24	D₄×D₈	—	2	1	no	—
25	D₄×D₈	—	2	2	no	—
26	D₄×D₈	—	2	1	no	—
27	D₄×D₈	—	2	2	no	—
28	D₄×D₈	—	2	1	no	—
29	D₄×D₈	—	2	1	no	—
30	D₄×D₈	—	2	2	no	—
31	#3274	—	2	2	no	—
32	#3272	—	2	2	no	—
33	#3265	—	2	4	no	—
34	#3264	—	2	4	no	—
35	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#472	—	2	16	no	—
38	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#3003	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2935	—	2	1	no	—
57	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
59	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
61	#2933	—	2	2	no	—
62	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2931	—	2	1	no	—
64	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2929	—	2	2	no	—
66	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2063	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2051	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2051	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2045	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2018	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2018	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1907	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1907	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1783	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
108	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#131	—	2	2	no	—
127	C₂×#131	—	2	2	no	—
128	C₂×#131	—	2	8	no	—
129	C₂×#131	—	4	4	no	—
130	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#548	D₄	1	2	yes	—
143	#547	—	2	1	no	—
144	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#546	—	2	2	no	—
146	#546	D₄	1	2	yes	—
147	D₄²	—	2	1	no	—
148	D₄²	—	2	4	no	—
149	D₄²	—	2	2	no	—
150	D₄²	—	2	2	no	—
151	D₄²	—	2	4	no	—
152	D₄²	—	2	2	no	—
153	D₄²	—	2	2	no	—
154	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#532	—	2	1	no	—
156	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
158	#525	—	2	2	no	—
159	#525	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#120	—	2	4	no	—
163	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#496	—	2	4	no	—
168	#493	—	2	2	no	—
169	#493	—	2	1	no	—
170	#493	—	2	1	no	—
171	#493	—	2	1	no	—
172	#493	—	2	1	no	—
173	#492	—	2	2	no	—
174	#472	—	2	16	no	—
175	#472	—	2	8	no	—
176	#472	—	2	8	no	—
177	#472	—	2	8	no	—
178	#472	—	2	16	no	—
179	#472	—	4	4	no	—
180	#472	—	4	4	no	—
181	#472	D₄	1	8	yes	direct product factor
182	#469	—	2	4	no	—
183	#468	—	2	4	no	—
184	#466	—	2	2	no	—
185	#466	—	2	2	no	—
186	#466	—	2	2	no	—
187	#466	—	2	2	no	—
188	#466	—	2	4	no	—
189	#465	—	2	4	no	—
190	#463	—	2	4	no	—
191	#461	—	2	2	no	—
192	#460	—	2	2	no	—
193	#460	—	2	2	no	—
194	#459	—	2	2	no	—
195	#459	—	2	2	no	—
196	#459	—	2	2	no	—
197	#459	—	2	2	no	—
198	#459	—	2	2	no	—
199	#459	—	2	4	no	—
200	#450	—	2	4	no	—
201	#450	—	2	4	no	—
202	#449	—	2	4	no	—
203	#449	—	2	4	no	—
204	#448	—	2	4	no	—
205	#447	—	2	4	no	—
206	#447	—	2	4	no	—
207	#447	—	2	4	no	—
208	#447	—	2	4	no	—
209	#447	—	2	4	no	—
210	#447	—	2	4	no	—
211	#447	—	2	4	no	—
212	#442	—	2	2	no	—
213	#440	—	2	2	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
215	C₄×D₈	—	2	2	no	—
216	C₄×D₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₈	—	2	1	no	—
220	#436	—	2	1	no	—
221	#436	—	2	2	no	—
222	#436	—	2	1	no	—
223	#436	—	2	2	no	—
224	#436	—	2	1	no	—
225	#436	—	2	1	no	—
226	#435	—	2	2	no	—
227	#435	—	2	2	no	—
228	#435	—	2	2	no	—
229	#435	—	2	4	no	—
230	#435	—	2	2	no	—
231	#435	—	2	2	no	—
232	#435	—	2	2	no	—
233	C₈×D₄	—	2	2	no	—
234	C₈×D₄	—	2	2	no	—
235	C₈×D₄	—	2	1	no	—
236	C₈×D₄	—	2	2	no	—
237	C₈×D₄	—	2	1	no	—
238	C₈×D₄	—	2	2	no	—
239	C₈×D₄	—	2	1	no	—
240	C₈×D₄	—	2	1	no	—
241	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
243	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
245	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#108	—	2	8	no	—
248	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#428	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#424	—	2	2	no	—
256	#424	C₂³	1	2	yes	—
257	#423	—	2	1	no	—
258	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#423	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#418	C₂³	1	4	yes	—
263	#418	C₂³	1	2	yes	—
264	#417	C₂³	1	4	yes	—
265	#417	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#100	—	2	16	no	—
269	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
276	#408	—	2	2	no	—
277	#408	—	2	2	no	—
278	#408	C₂³	1	2	yes	—
279	#408	C₂³	1	2	yes	—
280	#407	—	2	2	no	—
281	#407	C₂³	1	4	yes	—
282	#407	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#405	—	2	1	no	—
286	#405	—	2	1	no	—
287	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
290	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#343	C₂³	1	2	yes	—
295	#343	C₂³	1	4	yes	—
296	#343	C₂³	1	2	yes	—
297	#341	C₂³	1	4	yes	—
298	#341	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂⁵	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
341	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
342	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
343	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
348	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
354	C₂×D₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₈	—	2	8	no	—
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	4	8	no	—
372	C₂×D₈	—	4	8	no	—
373	C₂×D₈	—	4	8	no	—
374	C₂×D₈	—	4	8	no	—
375	C₂×D₈	—	4	4	no	—
376	C₂×D₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈	—	4	16	no	—
379	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
380	#131	—	2	2	no	—
381	#131	—	2	4	no	—
382	#131	—	2	2	no	—
383	#131	—	2	4	no	—
384	#131	—	2	4	no	—
385	#131	—	2	4	no	—
386	#131	—	4	8	no	—
387	#131	—	4	2	no	—
388	#131	—	4	2	no	—
389	#131	—	4	1	no	—
390	#131	—	4	8	no	—
391	#131	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
404	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#127	—	2	1	no	—
430	#127	—	2	2	no	—
431	#127	—	2	2	no	—
432	#127	—	2	2	no	—
433	#127	—	2	2	no	—
434	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#124	—	2	2	no	—
436	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#123	—	2	2	no	—
438	#123	—	2	2	no	—
439	#123	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	1	no	—
446	#121	—	2	1	no	—
447	#121	—	2	1	no	—
448	#121	—	2	1	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	—	2	4	no	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#121	—	2	4	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	4	no	—
458	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#120	—	2	2	no	—
461	#120	—	2	2	no	—
462	#120	—	2	2	no	—
463	#120	—	4	4	no	—
464	#120	—	4	4	no	—
465	#120	—	4	4	no	—
466	#120	—	4	4	no	—
467	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×D₄	—	2	1	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#117	—	2	1	no	—
491	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#108	—	2	8	no	—
502	#108	—	2	4	no	—
503	#108	—	2	2	no	—
504	#108	—	4	2	no	—
505	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
506	#107	—	2	1	no	—
507	#107	—	2	1	no	—
508	#107	—	2	2	no	—
509	#106	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#102	—	2	2	no	—
522	#102	—	2	4	no	—
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	2	4	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#100	—	2	8	no	—
532	#100	—	2	8	no	—
533	#100	—	2	8	no	—
534	#100	—	4	2	no	—
535	#100	—	4	4	no	—
536	#100	—	4	4	no	—
537	#100	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#97	—	2	1	no	—
551	#97	—	2	1	no	—
552	#97	—	2	1	no	—
553	#97	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈	—	2	1	no	—
555	C₄×C₈	—	2	1	no	—
556	C₄×C₈	—	2	1	no	—
557	C₄×C₈	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	4	8	no	—
566	C₂⁴	—	4	4	no	—
567	C₂⁴	—	4	4	no	—
568	C₂⁴	—	8	4	no	—
569	C₂⁴	—	8	8	no	—
570	C₂⁴	—	16	4	no	—
571	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
572	#41	—	2	1	no	—
573	#41	—	2	1	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	2	4	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	4	4	no	—
581	#41	—	4	4	no	—
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	4	2	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	8	no	—
617	C₂×D₄	—	4	8	no	—
618	C₂×D₄	—	4	8	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	8	4	no	—
633	C₂×D₄	—	8	4	no	—
634	C₂×D₄	—	8	4	no	—
635	C₂×D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	4	no	—
637	C₂×D₄	—	8	4	no	—
638	C₂×D₄	—	8	16	no	—
639	C₂×D₄	—	8	8	no	—
640	C₂×D₄	—	8	8	no	—
641	C₂×D₄	—	8	8	no	—
642	C₂×D₄	—	16	2	no	—
643	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	2	8	no	—
675	SD₁₆	—	4	8	no	—
676	SD₁₆	—	4	8	no	—
677	SD₁₆	—	4	8	no	—
678	SD₁₆	—	8	4	no	—
679	D₈	—	2	8	no	—
680	D₈	—	2	4	no	—
681	D₈	—	2	4	no	—
682	D₈	—	4	8	no	—
683	D₈	—	4	8	no	—
684	D₈	—	4	8	no	—
685	D₈	—	4	8	no	—
686	D₈	—	4	8	no	—
687	D₈	—	4	4	no	—
688	D₈	—	4	4	no	—
689	D₈	—	8	2	no	—
690	D₈	—	8	2	no	—
691	D₈	—	8	4	no	—
692	M₁₆	—	2	1	no	—
693	M₁₆	—	2	2	no	—
694	M₁₆	—	2	4	no	—
695	M₁₆	—	2	2	no	—
696	M₁₆	—	2	4	no	—
697	M₁₆	—	2	1	no	—
698	M₁₆	—	2	2	no	—
699	M₁₆	—	2	2	no	—
700	M₁₆	—	2	4	no	—
701	M₁₆	—	2	1	no	—
702	M₁₆	—	2	2	no	—
703	M₁₆	—	4	4	no	—
704	M₁₆	—	4	4	no	—
705	M₁₆	—	4	8	no	—
706	M₁₆	—	4	4	no	—
707	M₁₆	—	4	2	no	—
708	M₁₆	—	4	4	no	—
709	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	4	no	—
719	C₂×C₈	—	2	4	no	—
720	C₂×C₈	—	2	4	no	—
721	C₂×C₈	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	4	no	—
726	C₂×C₈	—	4	4	no	—
727	C₂×C₈	—	4	4	no	—
728	C₂×C₈	—	4	4	no	—
729	C₂×C₈	—	4	8	no	—
730	C₂×C₈	—	4	2	no	—
731	C₂×C₈	—	4	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	8	8	no	—
793	C₂³	—	8	8	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	8	8	no	—
797	C₂³	—	8	4	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	8	no	—
800	C₂³	—	16	4	no	—
801	C₂³	—	16	4	no	—
802	C₂³	—	16	16	no	—
803	C₂³	—	16	16	no	—
804	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	1	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	8	1	no	—
835	D₄	—	8	8	no	—
836	D₄	—	8	8	no	—
837	D₄	—	8	4	no	—
838	D₄	—	8	2	no	—
839	D₄	—	8	8	no	—
840	D₄	—	8	8	no	—
841	D₄	—	8	4	no	—
842	D₄	—	16	2	no	—
843	D₄	—	16	2	no	—
844	D₄	#472	1	4	yes	direct product factor
845	D₄	D₄²	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	1	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	2	2	no	—
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₈	—	2	1	no	—
892	C₈	—	2	1	no	—
893	C₈	—	4	2	no	—
894	C₈	—	4	4	no	—
895	C₈	—	4	1	no	—
896	C₈	—	4	2	no	—
897	C₈	D₄²	1	2	yes	—
898	C₈	D₄²	1	2	yes	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	8	8	no	—
916	C₂²	—	8	4	no	—
917	C₂²	—	8	4	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	8	4	no	—
922	C₂²	—	8	4	no	—
923	C₂²	—	16	16	no	—
924	C₂²	—	16	4	no	—
925	C₂²	—	16	4	no	—
926	C₂²	—	16	16	no	—
927	C₂²	C₂×#472	1	4	yes	complemented
928	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	8	2	no	—
941	C₄	C₂×#472	1	2	yes	complemented
942	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
944	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	2	1	no	—
948	C₂	—	2	4	no	—
949	C₂	—	4	2	no	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	8	4	no	—
953	C₂	—	16	4	no	—
954	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#472	C₂	semidirect
4. D₄×#131	C₂	semidirect
5. #33190	C₂	semidirect
6. #32942	C₂	semidirect
7. #28497	C₂	semidirect
8. #28240	C₂	semidirect
9. #25404	C₂	semidirect
10. #25140	C₂	semidirect
11. #24803	C₂	semidirect
12. #24770	C₂	semidirect
13. #24398	C₂	semidirect
14. #24281	C₂	semidirect
15. D₄×#108	C₂	semidirect
16. D₄×#100	C₂	semidirect
17. C₄×#472	C₂	semidirect
18. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×#131	C₂²	semidirect
35. #3151	C₂²	semidirect
36. C₂×#493	C₂²	semidirect
39. C₂×#472	C₂²	semidirect
40. C₂×#472	C₂²	semidirect
41. C₂×#472	C₂²	semidirect
42. C₂×#472	C₂²	semidirect
43. C₂×#472	C₂²	semidirect
44. C₂×#472	C₂²	semidirect
45. C₂×#472	C₂²	semidirect
46. #3055	C₂²	semidirect
47. C₂×#466	C₂²	semidirect
48. #3038	C₂²	semidirect
49. #3036	C₂²	semidirect
50. C₂×#459	C₂²	semidirect
51. #3006	C₂²	semidirect
52. #3003	C₂²	semidirect
53. C₂×#447	C₂²	semidirect
54. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
57. #2935	C₂²	semidirect
62. #2933	C₂²	semidirect
64. #2931	C₂²	semidirect
66. #2929	C₂²	semidirect
69. C₂²×#108	C₂²	semidirect
70. #2906	C₂²	semidirect
71. C₂²×#100	C₂²	semidirect
72. #2880	C₂²	semidirect
73. C₄×#131	C₂²	semidirect
74. #2063	C₂²	semidirect
75. #2051	C₂²	semidirect
76. #2051	C₂²	semidirect
77. #2045	C₂²	semidirect
78. #2018	C₂²	semidirect
79. #2018	C₂²	semidirect
80. #1978	C₂²	semidirect
81. #1978	C₂²	semidirect
82. #1978	C₂²	semidirect
83. #1965	C₂²	semidirect
84. #1965	C₂²	semidirect
85. #1952	C₂²	semidirect
86. #1950	C₂²	semidirect
87. #1931	C₂²	semidirect
88. #1907	C₂²	semidirect
89. #1907	C₂²	semidirect
90. #1907	C₂²	semidirect
91. #1900	C₂²	semidirect
92. #1900	C₂²	semidirect
93. #1855	C₂²	semidirect
94. #1848	C₂²	semidirect
95. #1816	C₂²	semidirect
96. #1816	C₂²	semidirect
97. #1810	C₂²	semidirect
98. #1800	C₂²	semidirect
99. #1783	C₂²	semidirect
100. C₄×#108	C₂²	semidirect
101. C₄×#100	C₂²	semidirect
181. #472	D₄	direct (N × H)
347. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
379. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
391. #131	C₂×D₄	semidirect
505. #108	C₂×D₄	semidirect
537. #100	C₂×D₄	semidirect
844. D₄	#472	direct (N × H)
927. C₂²	C₂×#472	semidirect
941. C₄	C₂×#472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×D₄×D₈	2
C₂²×#472	2
D₄×#131	2
#33190	2
#32942	2
#28497	2
#28240	2
#25404	2
#25140	2
#24803	2
#24770	2
#24398	2
#24281	2
D₄×#108	2
D₄×#100	2
C₄×#472	2

Subgroups — D4×#472 #6574092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#472 #6574092