Subgroups — #6574100

Order 512.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3284	—	2	1	no	—
32	#3283	—	2	1	no	—
33	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
34	D₄×D₈	—	2	1	no	—
35	#3276	—	2	1	no	—
36	#3274	—	2	1	no	—
37	#3272	—	2	1	no	—
38	#3272	—	2	2	no	—
39	#3272	—	2	1	no	—
40	#3272	—	2	2	no	—
41	#3272	—	2	1	no	—
42	#3272	—	2	1	no	—
43	#3272	—	2	1	no	—
44	#3272	—	2	1	no	—
45	#3269	—	2	2	no	—
46	#3267	—	2	2	no	—
47	#3265	—	2	2	no	—
48	#3264	—	2	2	no	—
49	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3068	—	2	16	no	—
53	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3055	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3007	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#3006	C₂²	1	2	yes	—
74	#3005	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3003	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2935	—	2	1	no	—
82	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2933	—	2	2	no	—
88	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2931	—	2	1	no	—
90	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2930	—	2	2	no	—
92	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#436	—	2	1	no	—
94	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1907	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	#575	—	2	8	no	—
153	#575	—	4	4	no	—
154	C₂×#137	—	2	2	no	—
155	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#135	—	2	2	no	—
177	C₂×#135	—	2	2	no	—
178	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#568	—	2	8	no	—
186	#568	—	4	4	no	—
187	C₂×#131	—	2	2	no	—
188	C₂×#131	—	2	2	no	—
189	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
200	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
201	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#548	D₄	1	2	yes	—
203	#547	—	2	1	no	—
204	#547	—	2	2	no	—
205	#547	—	2	1	no	—
206	#547	—	2	2	no	—
207	#547	—	2	1	no	—
208	#547	—	2	1	no	—
209	#547	—	2	1	no	—
210	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#546	—	2	2	no	—
212	#546	D₄	1	2	yes	—
213	D₄²	—	2	1	no	—
214	D₄²	—	2	2	no	—
215	D₄²	—	2	1	no	—
216	D₄²	—	2	2	no	—
217	D₄²	—	2	1	no	—
218	D₄²	—	2	1	no	—
219	D₄²	—	2	1	no	—
220	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#532	—	2	1	no	—
222	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#525	—	2	2	no	—
226	#525	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#123	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#120	—	2	2	no	—
233	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	#497	—	2	2	no	—
240	#496	—	2	2	no	—
241	#494	—	2	1	no	—
242	#493	—	2	1	no	—
243	#492	—	2	1	no	—
244	#492	—	2	1	no	—
245	#492	—	2	1	no	—
246	#492	—	2	1	no	—
247	#492	—	2	1	no	—
248	#492	—	2	1	no	—
249	#472	—	2	8	no	—
250	#472	—	2	8	no	—
251	#472	—	2	8	no	—
252	#472	D₄	1	8	yes	complemented
253	#471	—	2	8	no	—
254	#471	—	2	8	no	—
255	#471	—	2	8	no	—
256	#471	—	2	8	no	—
257	#471	—	4	4	no	—
258	#471	—	4	4	no	—
259	#470	—	2	2	no	—
260	#469	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#468	—	2	2	no	—
263	#468	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#467	—	2	2	no	—
268	#466	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#462	—	2	1	no	—
274	#462	—	2	1	no	—
275	#461	—	2	1	no	—
276	#461	—	2	1	no	—
277	#461	—	2	1	no	—
278	#461	—	2	1	no	—
279	#461	—	2	1	no	—
280	#461	—	2	1	no	—
281	#461	—	2	2	no	—
282	#460	—	2	1	no	—
283	#460	—	2	1	no	—
284	#459	—	2	1	no	—
285	#459	—	2	1	no	—
286	#459	—	2	1	no	—
287	#459	—	2	1	no	—
288	#459	—	2	1	no	—
289	#459	—	2	1	no	—
290	#459	—	2	2	no	—
291	#452	—	2	2	no	—
292	#452	—	2	2	no	—
293	#452	—	2	2	no	—
294	#452	—	2	2	no	—
295	#451	—	2	2	no	—
296	#450	—	2	2	no	—
297	#450	—	2	2	no	—
298	#450	—	2	2	no	—
299	#450	—	2	2	no	—
300	#450	—	2	2	no	—
301	#450	—	2	2	no	—
302	#450	—	2	2	no	—
303	#449	—	2	2	no	—
304	#449	—	2	2	no	—
305	#449	—	2	2	no	—
306	#449	—	2	2	no	—
307	#449	—	2	2	no	—
308	#449	—	2	2	no	—
309	#449	—	2	2	no	—
310	#449	—	2	2	no	—
311	#448	—	2	2	no	—
312	#447	—	2	2	no	—
313	#447	—	2	2	no	—
314	#447	—	2	2	no	—
315	#442	—	2	1	no	—
316	#442	—	2	1	no	—
317	#440	—	2	1	no	—
318	#440	—	2	1	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	C₄×D₈	—	2	1	no	—
324	C₄×D₈	—	2	1	no	—
325	C₄×D₈	—	2	1	no	—
326	C₄×D₈	—	2	1	no	—
327	#436	—	2	2	no	—
328	#436	—	2	2	no	—
329	#436	—	2	1	no	—
330	#436	—	2	1	no	—
331	#436	—	2	1	no	—
332	#436	—	2	1	no	—
333	#436	—	2	2	no	—
334	#436	—	2	1	no	—
335	#436	—	2	1	no	—
336	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#436	D₄	1	2	yes	—
338	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#436	D₄	1	2	yes	—
340	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
341	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
342	#435	—	2	2	no	—
343	#435	—	2	2	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	—	2	1	no	—
352	C₈×D₄	—	2	1	no	—
353	C₈×D₄	—	2	1	no	—
354	C₈×D₄	—	2	2	no	—
355	C₈×D₄	—	2	1	no	—
356	C₈×D₄	—	2	1	no	—
357	#430	—	2	8	no	—
358	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#424	—	2	2	no	—
368	#424	C₂³	1	2	yes	—
369	#423	—	2	1	no	—
370	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#419	C₂³	1	2	yes	—
376	#418	C₂³	1	2	yes	—
377	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#417	C₂³	1	2	yes	—
380	#417	C₂³	1	2	yes	—
381	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
387	#413	—	2	8	no	—
388	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#100	—	2	8	no	—
393	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#408	—	2	2	no	—
404	#408	—	2	2	no	—
405	#408	C₂³	1	2	yes	—
406	#408	C₂³	1	2	yes	—
407	#407	—	2	2	no	—
408	#407	C₂³	1	2	yes	—
409	#407	C₂³	1	2	yes	—
410	#407	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	#405	—	2	1	no	—
414	#405	—	2	1	no	—
415	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#343	C₂³	1	2	yes	—
425	#343	C₂³	1	2	yes	—
426	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#341	C₂³	1	2	yes	—
430	#341	C₂³	1	2	yes	—
431	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
432	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁵	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	4	no	—
437	C₂×#41	—	2	4	no	—
438	C₂×#41	—	2	4	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	4	2	no	—
444	C₂×#41	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	—	4	2	no	—
447	C₂×#41	—	4	2	no	—
448	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
473	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	#137	—	2	4	no	—
484	#137	—	2	4	no	—
485	#137	—	2	4	no	—
486	#137	—	4	2	no	—
487	#137	—	4	2	no	—
488	#137	—	4	2	no	—
489	#137	—	4	8	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
511	#135	—	4	8	no	—
512	#135	—	4	8	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
539	C₂×D₈	—	2	1	no	—
540	C₂×D₈	—	2	1	no	—
541	C₂×D₈	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈	—	2	4	no	—
545	C₂×D₈	—	2	2	no	—
546	C₂×D₈	—	2	2	no	—
547	C₂×D₈	—	2	1	no	—
548	C₂×D₈	—	2	1	no	—
549	C₂×D₈	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈	—	2	2	no	—
551	C₂×D₈	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈	—	4	8	no	—
554	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
555	#131	—	2	2	no	—
556	#131	—	2	4	no	—
557	#131	—	2	2	no	—
558	#131	—	2	4	no	—
559	#131	—	2	4	no	—
560	#131	—	2	4	no	—
561	#131	—	4	1	no	—
562	#131	—	4	2	no	—
563	#131	—	4	2	no	—
564	#131	—	4	8	no	—
565	#131	—	4	8	no	—
566	#131	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
567	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
571	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
581	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#127	—	2	1	no	—
616	#127	—	2	1	no	—
617	#127	—	2	1	no	—
618	#127	—	2	1	no	—
619	#127	—	2	1	no	—
620	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#123	—	2	2	no	—
624	#123	—	2	2	no	—
625	#123	—	2	2	no	—
626	#123	—	4	2	no	—
627	#123	—	4	2	no	—
628	#123	—	4	2	no	—
629	#123	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	2	1	no	—
640	#121	—	2	1	no	—
641	#121	—	2	1	no	—
642	#121	—	2	1	no	—
643	#121	—	2	2	no	—
644	#121	—	2	2	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	2	2	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	4	1	no	—
650	#121	—	4	1	no	—
651	#121	—	4	2	no	—
652	#121	—	4	1	no	—
653	#121	—	4	1	no	—
654	#121	—	4	2	no	—
655	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#120	—	2	2	no	—
658	#120	—	2	2	no	—
659	#120	—	2	2	no	—
660	#120	—	4	2	no	—
661	#120	—	4	2	no	—
662	#120	—	4	2	no	—
663	#120	—	4	2	no	—
664	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	#108	—	2	4	no	—
712	#108	—	2	4	no	—
713	#108	—	2	4	no	—
714	#108	—	2	2	no	—
715	#108	—	4	2	no	—
716	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
717	#107	—	2	1	no	—
718	#107	—	2	1	no	—
719	#107	—	2	1	no	—
720	#107	—	2	1	no	—
721	#106	—	2	1	no	—
722	#106	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
734	#103	—	2	1	no	—
735	#103	—	2	1	no	—
736	#103	—	2	2	no	—
737	#103	—	2	2	no	—
738	#103	—	2	2	no	—
739	#103	—	2	2	no	—
740	#103	—	2	2	no	—
741	#103	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	1	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	1	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	1	no	—
753	#102	—	2	1	no	—
754	#102	—	2	1	no	—
755	#102	—	2	1	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#102	—	2	2	no	—
758	#101	—	2	4	no	—
759	#101	—	2	4	no	—
760	#101	—	4	2	no	—
761	#101	—	4	2	no	—
762	#100	—	2	4	no	—
763	#100	—	2	4	no	—
764	#100	—	2	4	no	—
765	#100	—	2	4	no	—
766	#100	—	4	1	no	—
767	#100	—	4	1	no	—
768	#100	—	4	2	no	—
769	#100	—	4	2	no	—
770	#100	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
771	#100	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
786	#97	—	2	1	no	—
787	#97	—	2	1	no	—
788	#97	—	2	1	no	—
789	#97	—	2	1	no	—
790	#97	—	2	1	no	—
791	C₄×C₈	—	2	1	no	—
792	C₄×C₈	—	2	1	no	—
793	C₄×C₈	—	2	1	no	—
794	C₄×C₈	—	2	1	no	—
795	C₄×C₈	—	2	1	no	—
796	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	—	2	2	no	—
801	C₂⁴	—	2	1	no	—
802	C₂⁴	—	2	1	no	—
803	C₂⁴	—	2	2	no	—
804	C₂⁴	—	4	4	no	—
805	C₂⁴	—	4	2	no	—
806	C₂⁴	—	4	2	no	—
807	C₂⁴	—	8	2	no	—
808	C₂⁴	—	8	4	no	—
809	C₂⁴	—	16	2	no	—
810	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
811	#41	—	2	1	no	—
812	#41	—	2	1	no	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	2	4	no	—
815	#41	—	2	2	no	—
816	#41	—	2	2	no	—
817	#41	—	2	2	no	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	4	4	no	—
820	#41	—	4	4	no	—
821	#41	—	4	2	no	—
822	#41	—	4	2	no	—
823	#41	—	4	4	no	—
824	#41	—	4	4	no	—
825	#41	—	4	4	no	—
826	#41	—	4	4	no	—
827	#41	—	4	4	no	—
828	#41	—	4	4	no	—
829	#41	—	8	2	no	—
830	#41	—	8	2	no	—
831	#41	—	8	2	no	—
832	#41	—	8	2	no	—
833	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
844	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	2	1	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	4	2	no	—
873	C₂×D₄	—	4	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	4	no	—
875	C₂×D₄	—	4	4	no	—
876	C₂×D₄	—	4	4	no	—
877	C₂×D₄	—	4	4	no	—
878	C₂×D₄	—	4	4	no	—
879	C₂×D₄	—	4	4	no	—
880	C₂×D₄	—	4	4	no	—
881	C₂×D₄	—	4	4	no	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	4	2	no	—
884	C₂×D₄	—	4	2	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	4	2	no	—
887	C₂×D₄	—	4	2	no	—
888	C₂×D₄	—	4	1	no	—
889	C₂×D₄	—	4	1	no	—
890	C₂×D₄	—	4	1	no	—
891	C₂×D₄	—	4	1	no	—
892	C₂×D₄	—	8	2	no	—
893	C₂×D₄	—	8	2	no	—
894	C₂×D₄	—	8	2	no	—
895	C₂×D₄	—	8	2	no	—
896	C₂×D₄	—	8	2	no	—
897	C₂×D₄	—	8	2	no	—
898	C₂×D₄	—	8	2	no	—
899	C₂×D₄	—	8	2	no	—
900	C₂×D₄	—	8	4	no	—
901	C₂×D₄	—	8	4	no	—
902	C₂×D₄	—	8	8	no	—
903	C₂×D₄	—	8	4	no	—
904	C₂×D₄	—	16	1	no	—
905	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	4	4	no	—
947	Q₁₆	—	4	4	no	—
948	Q₁₆	—	8	2	no	—
949	SD₁₆	—	2	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	4	4	no	—
952	SD₁₆	—	4	4	no	—
953	SD₁₆	—	4	4	no	—
954	SD₁₆	—	4	4	no	—
955	SD₁₆	—	4	4	no	—
956	SD₁₆	—	4	4	no	—
957	SD₁₆	—	4	4	no	—
958	SD₁₆	—	4	4	no	—
959	SD₁₆	—	4	4	no	—
960	SD₁₆	—	4	4	no	—
961	SD₁₆	—	8	2	no	—
962	SD₁₆	—	8	2	no	—
963	SD₁₆	—	8	2	no	—
964	SD₁₆	—	8	2	no	—
965	D₈	—	2	4	no	—
966	D₈	—	2	4	no	—
967	D₈	—	2	4	no	—
968	D₈	—	2	4	no	—
969	D₈	—	4	4	no	—
970	D₈	—	4	4	no	—
971	D₈	—	4	4	no	—
972	D₈	—	4	4	no	—
973	D₈	—	4	4	no	—
974	D₈	—	4	4	no	—
975	D₈	—	8	2	no	—
976	M₁₆	—	2	1	no	—
977	M₁₆	—	2	1	no	—
978	M₁₆	—	2	1	no	—
979	M₁₆	—	2	4	no	—
980	M₁₆	—	2	4	no	—
981	M₁₆	—	2	4	no	—
982	M₁₆	—	2	4	no	—
983	M₁₆	—	2	4	no	—
984	M₁₆	—	2	2	no	—
985	M₁₆	—	2	2	no	—
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	2	1	no	—
988	M₁₆	—	2	1	no	—
989	M₁₆	—	2	2	no	—
990	M₁₆	—	2	2	no	—
991	M₁₆	—	2	1	no	—
992	M₁₆	—	2	2	no	—
993	M₁₆	—	2	1	no	—
994	M₁₆	—	2	1	no	—
995	M₁₆	—	2	1	no	—
996	M₁₆	—	4	4	no	—
997	M₁₆	—	4	4	no	—
998	M₁₆	—	4	4	no	—
999	M₁₆	—	4	4	no	—
1000	M₁₆	—	4	4	no	—
1001	M₁₆	—	4	2	no	—
1002	M₁₆	—	4	4	no	—
1003	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1004	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1005	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	4	2	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	4	4	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	4	1	no	—
1096	C₂³	—	4	1	no	—
1097	C₂³	—	4	2	no	—
1098	C₂³	—	4	2	no	—
1099	C₂³	—	4	2	no	—
1100	C₂³	—	8	2	no	—
1101	C₂³	—	8	2	no	—
1102	C₂³	—	8	4	no	—
1103	C₂³	—	8	4	no	—
1104	C₂³	—	8	1	no	—
1105	C₂³	—	8	1	no	—
1106	C₂³	—	8	1	no	—
1107	C₂³	—	8	1	no	—
1108	C₂³	—	8	4	no	—
1109	C₂³	—	8	4	no	—
1110	C₂³	—	8	2	no	—
1111	C₂³	—	8	2	no	—
1112	C₂³	—	16	2	no	—
1113	C₂³	—	16	2	no	—
1114	C₂³	—	16	8	no	—
1115	C₂³	—	16	8	no	—
1116	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1117	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	2	2	no	—
1122	Q₈	—	4	4	no	—
1123	Q₈	—	4	2	no	—
1124	Q₈	—	4	2	no	—
1125	Q₈	—	4	2	no	—
1126	Q₈	—	4	2	no	—
1127	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	2	no	—
1132	D₄	—	2	2	no	—
1133	D₄	—	2	2	no	—
1134	D₄	—	2	2	no	—
1135	D₄	—	2	1	no	—
1136	D₄	—	2	2	no	—
1137	D₄	—	2	2	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	4	2	no	—
1140	D₄	—	4	4	no	—
1141	D₄	—	4	4	no	—
1142	D₄	—	4	4	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	4	1	no	—
1148	D₄	—	4	1	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	4	1	no	—
1151	D₄	—	4	1	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	8	1	no	—
1155	D₄	—	8	4	no	—
1156	D₄	—	8	4	no	—
1157	D₄	—	8	2	no	—
1158	D₄	—	8	2	no	—
1159	D₄	—	8	2	no	—
1160	D₄	—	8	4	no	—
1161	D₄	—	8	4	no	—
1162	D₄	—	8	4	no	—
1163	D₄	—	8	4	no	—
1164	D₄	—	8	2	no	—
1165	D₄	—	16	1	no	—
1166	D₄	—	16	1	no	—
1167	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1206	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	2	2	no	—
1221	C₈	—	2	2	no	—
1222	C₈	—	2	2	no	—
1223	C₈	—	2	1	no	—
1224	C₈	—	2	1	no	—
1225	C₈	—	4	2	no	—
1226	C₈	—	4	2	no	—
1227	C₈	—	4	2	no	—
1228	C₈	—	4	1	no	—
1229	C₈	—	4	1	no	—
1230	C₈	—	4	1	no	—
1231	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1232	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	4	2	no	—
1249	C₂²	—	8	2	no	—
1250	C₂²	—	8	2	no	—
1251	C₂²	—	8	2	no	—
1252	C₂²	—	8	2	no	—
1253	C₂²	—	8	2	no	—
1254	C₂²	—	8	2	no	—
1255	C₂²	—	8	1	no	—
1256	C₂²	—	8	1	no	—
1257	C₂²	—	8	1	no	—
1258	C₂²	—	8	1	no	—
1259	C₂²	—	8	2	no	—
1260	C₂²	—	8	2	no	—
1261	C₂²	—	8	2	no	—
1262	C₂²	—	16	2	no	—
1263	C₂²	—	16	2	no	—
1264	C₂²	—	16	4	no	—
1265	C₂²	—	16	8	no	—
1266	C₂²	—	16	8	no	—
1267	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄	—	2	2	no	—
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	2	2	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	4	1	no	—
1278	C₄	—	4	2	no	—
1279	C₄	—	8	1	no	—
1280	C₄	—	8	1	no	—
1281	C₄	—	8	2	no	—
1282	C₄	#3068	1	2	yes	complemented
1283	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1285	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	—	2	1	no	—
1288	C₂	—	2	1	no	—
1289	C₂	—	4	2	no	—
1290	C₂	—	4	2	no	—
1291	C₂	—	4	2	no	—
1292	C₂	—	8	2	no	—
1293	C₂	—	8	2	no	—
1294	C₂	—	8	2	no	—
1295	C₂	—	16	2	no	—
1296	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61067	C₂	semidirect
2. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂×#3272	C₂	semidirect
4. C₂×#3068	C₂	semidirect
5. #60147	C₂	semidirect
6. #33189	C₂	semidirect
7. #32944	C₂	semidirect
8. #28494	C₂	semidirect
9. #28240	C₂	semidirect
10. #25405	C₂	semidirect
11. #25404	C₂	semidirect
12. #25144	C₂	semidirect
13. #25141	C₂	semidirect
14. #24805	C₂	semidirect
15. #24771	C₂	semidirect
16. #24770	C₂	semidirect
17. #24402	C₂	semidirect
18. #24399	C₂	semidirect
19. #24284	C₂	semidirect
20. #22669	C₂	semidirect
21. #22411	C₂	semidirect
22. D₄×#100	C₂	semidirect
23. C₄×#472	C₂	semidirect
24. C₂×#575	C₂²	semidirect
26. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×#568	C₂²	semidirect
49. #3152	C₂²	semidirect
51. C₂×#492	C₂²	semidirect
54. C₂×#472	C₂²	semidirect
55. C₂×#472	C₂²	semidirect
56. C₂×#472	C₂²	semidirect
58. C₂×#471	C₂²	semidirect
59. C₂×#471	C₂²	semidirect
60. C₂×#471	C₂²	semidirect
61. C₂×#471	C₂²	semidirect
62. C₂×#471	C₂²	semidirect
63. #3056	C₂²	semidirect
65. C₂×#468	C₂²	semidirect
66. #3039	C₂²	semidirect
69. #3036	C₂²	semidirect
70. C₂×#461	C₂²	semidirect
71. C₂×#459	C₂²	semidirect
72. #3007	C₂²	semidirect
74. #3005	C₂²	semidirect
76. C₂×#449	C₂²	semidirect
77. C₂×#450	C₂²	semidirect
79. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
82. #2935	C₂²	semidirect
88. #2933	C₂²	semidirect
90. #2931	C₂²	semidirect
92. #2930	C₂²	semidirect
95. C₂×#430	C₂²	semidirect
96. #2906	C₂²	semidirect
97. C₂×#413	C₂²	semidirect
98. C₂²×#100	C₂²	semidirect
99. #2880	C₂²	semidirect
100. C₄×#131	C₂²	semidirect
101. #2064	C₂²	semidirect
102. #2063	C₂²	semidirect
103. #2052	C₂²	semidirect
104. #2051	C₂²	semidirect
105. #2051	C₂²	semidirect
106. #2051	C₂²	semidirect
107. #2046	C₂²	semidirect
108. #2045	C₂²	semidirect
109. #2019	C₂²	semidirect
110. #2019	C₂²	semidirect
111. #2019	C₂²	semidirect
112. #2018	C₂²	semidirect
113. #1978	C₂²	semidirect
114. #1977	C₂²	semidirect
115. #1977	C₂²	semidirect
116. #1966	C₂²	semidirect
117. #1966	C₂²	semidirect
118. #1965	C₂²	semidirect
119. #1965	C₂²	semidirect
120. #1952	C₂²	semidirect
121. #1950	C₂²	semidirect
122. #1950	C₂²	semidirect
123. #1931	C₂²	semidirect
124. #1931	C₂²	semidirect
125. #1908	C₂²	semidirect
126. #1908	C₂²	semidirect
128. #1907	C₂²	semidirect
129. #1907	C₂²	semidirect
130. #1907	C₂²	semidirect
131. #1901	C₂²	semidirect
132. #1901	C₂²	semidirect
133. #1900	C₂²	semidirect
134. #1900	C₂²	semidirect
135. #1855	C₂²	semidirect
136. #1855	C₂²	semidirect
137. #1848	C₂²	semidirect
138. #1816	C₂²	semidirect
139. #1816	C₂²	semidirect
140. #1811	C₂²	semidirect
141. #1800	C₂²	semidirect
142. #1800	C₂²	semidirect
143. #1785	C₂²	semidirect
144. #1783	C₂²	semidirect
145. C₄×#108	C₂²	semidirect
146. C₄×#100	C₂²	semidirect
147. C₄×#100	C₂²	semidirect
252. #472	D₄	semidirect
510. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
554. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
566. #131	C₂×D₄	semidirect
716. #108	C₂×D₄	semidirect
770. #100	C₂×D₄	semidirect
771. #100	C₂×D₄	semidirect
1282. C₄	#3068	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61067	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3272	2
C₂×#3068	2
#60147	2
#33189	2
#32944	2
#28494	2
#28240	2
#25405	2
#25404	2
#25144	2
#25141	2
#24805	2
#24771	2
#24770	2
#24402	2
#24399	2
#24284	2
#22669	2
#22411	2
D₄×#100	2
C₄×#472	2