Subgroups — #6574101

Order 512.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3287	—	2	1	no	—
32	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
33	#3284	—	2	1	no	—
34	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
35	#3278	—	2	1	no	—
36	#3278	—	2	2	no	—
37	#3278	—	2	1	no	—
38	#3278	—	2	2	no	—
39	#3278	—	2	1	no	—
40	#3278	—	2	1	no	—
41	#3278	—	2	1	no	—
42	#3278	—	2	1	no	—
43	#3276	—	2	1	no	—
44	#3274	—	2	1	no	—
45	#3271	—	2	2	no	—
46	#3270	—	2	2	no	—
47	#3268	—	2	2	no	—
48	#3266	—	2	2	no	—
49	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3069	—	2	16	no	—
53	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3056	C₂²	1	2	yes	—
64	#3055	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3007	C₂²	1	2	yes	—
73	#3006	C₂²	1	2	yes	—
74	#3005	C₂²	1	2	yes	—
75	#3004	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2935	—	2	1	no	—
82	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2933	—	2	2	no	—
88	#2933	C₂²	1	2	yes	—
89	#2931	—	2	1	no	—
90	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2930	—	2	2	no	—
92	#2930	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#436	—	2	1	no	—
94	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2880	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1908	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1908	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1908	C₂²	1	2	yes	—
128	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1907	C₂²	1	2	yes	—
130	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#575	—	2	8	no	—
152	#575	—	4	4	no	—
153	C₂×#137	—	2	2	no	—
154	C₂×#137	—	2	2	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	—	2	8	no	—
157	C₂×#137	—	2	8	no	—
158	C₂×#137	—	2	2	no	—
159	C₂×#137	—	2	2	no	—
160	C₂×#137	—	2	2	no	—
161	C₂×#137	—	2	2	no	—
162	C₂×#137	—	4	4	no	—
163	C₂×#137	—	4	4	no	—
164	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#135	—	2	2	no	—
176	C₂×#135	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	#568	—	2	8	no	—
185	#568	—	4	4	no	—
186	C₂×#131	—	2	2	no	—
187	C₂×#131	—	2	2	no	—
188	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
199	#550	—	2	2	no	—
200	#550	—	2	1	no	—
201	#550	—	2	1	no	—
202	#550	—	2	2	no	—
203	#550	—	2	1	no	—
204	#550	—	2	1	no	—
205	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#548	D₄	1	2	yes	—
214	#547	—	2	1	no	—
215	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#546	—	2	2	no	—
217	#546	D₄	1	2	yes	—
218	D₄²	—	2	1	no	—
219	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#532	—	2	1	no	—
221	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	—	2	1	no	—
225	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#525	—	2	2	no	—
227	#525	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#121	—	2	2	no	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#497	—	2	2	no	—
240	#496	—	2	2	no	—
241	#494	—	2	1	no	—
242	#493	—	2	1	no	—
243	#492	—	2	1	no	—
244	#492	—	2	1	no	—
245	#492	—	2	1	no	—
246	#492	—	2	1	no	—
247	#492	—	2	1	no	—
248	#492	—	2	1	no	—
249	#473	—	2	8	no	—
250	#473	—	2	8	no	—
251	#473	—	2	8	no	—
252	#473	D₄	1	8	yes	complemented
253	#471	—	2	8	no	—
254	#471	—	2	8	no	—
255	#471	—	2	8	no	—
256	#471	—	2	8	no	—
257	#471	—	4	4	no	—
258	#471	—	4	4	no	—
259	#470	—	2	2	no	—
260	#469	—	2	2	no	—
261	#468	—	2	2	no	—
262	#468	—	2	2	no	—
263	#468	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#467	—	2	2	no	—
268	#466	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#462	—	2	1	no	—
274	#462	—	2	1	no	—
275	#462	—	2	1	no	—
276	#462	—	2	1	no	—
277	#462	—	2	1	no	—
278	#462	—	2	1	no	—
279	#462	—	2	2	no	—
280	#461	—	2	1	no	—
281	#461	—	2	1	no	—
282	#460	—	2	1	no	—
283	#460	—	2	1	no	—
284	#460	—	2	1	no	—
285	#460	—	2	1	no	—
286	#460	—	2	1	no	—
287	#460	—	2	1	no	—
288	#460	—	2	2	no	—
289	#459	—	2	1	no	—
290	#459	—	2	1	no	—
291	#452	—	2	2	no	—
292	#452	—	2	2	no	—
293	#452	—	2	2	no	—
294	#452	—	2	2	no	—
295	#452	—	2	2	no	—
296	#452	—	2	2	no	—
297	#452	—	2	2	no	—
298	#452	—	2	2	no	—
299	#451	—	2	2	no	—
300	#451	—	2	2	no	—
301	#451	—	2	2	no	—
302	#450	—	2	2	no	—
303	#449	—	2	2	no	—
304	#449	—	2	2	no	—
305	#449	—	2	2	no	—
306	#449	—	2	2	no	—
307	#448	—	2	2	no	—
308	#448	—	2	2	no	—
309	#448	—	2	2	no	—
310	#448	—	2	2	no	—
311	#448	—	2	2	no	—
312	#448	—	2	2	no	—
313	#448	—	2	2	no	—
314	#447	—	2	2	no	—
315	#441	—	2	1	no	—
316	#441	—	2	1	no	—
317	#440	—	2	1	no	—
318	#440	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
327	#436	—	2	2	no	—
328	#436	—	2	2	no	—
329	#436	—	2	1	no	—
330	#436	—	2	1	no	—
331	#436	—	2	1	no	—
332	#436	—	2	1	no	—
333	#436	—	2	2	no	—
334	#436	—	2	1	no	—
335	#436	—	2	1	no	—
336	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
337	#436	D₄	1	2	yes	—
338	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#436	D₄	1	2	yes	—
340	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
341	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
342	#435	—	2	2	no	—
343	#435	—	2	2	no	—
344	#435	—	2	2	no	—
345	#435	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	2	no	—
347	#435	—	2	2	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	—	2	1	no	—
352	C₈×D₄	—	2	1	no	—
353	C₈×D₄	—	2	1	no	—
354	C₈×D₄	—	2	2	no	—
355	C₈×D₄	—	2	1	no	—
356	C₈×D₄	—	2	1	no	—
357	#430	—	2	8	no	—
358	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#424	—	2	2	no	—
368	#424	C₂³	1	2	yes	—
369	#423	—	2	1	no	—
370	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#419	C₂³	1	2	yes	—
376	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#418	C₂³	1	2	yes	—
379	#417	C₂³	1	2	yes	—
380	#417	C₂³	1	2	yes	—
381	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
387	#413	—	2	8	no	—
388	C₂×#101	—	2	8	no	—
389	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
403	#408	—	2	2	no	—
404	#408	—	2	2	no	—
405	#408	C₂³	1	2	yes	—
406	#408	C₂³	1	2	yes	—
407	#407	—	2	2	no	—
408	#407	C₂³	1	2	yes	—
409	#407	C₂³	1	2	yes	—
410	#407	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	#405	—	2	1	no	—
414	#405	—	2	1	no	—
415	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
418	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	#343	C₂³	1	2	yes	—
426	#343	C₂³	1	2	yes	—
427	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#341	C₂³	1	2	yes	—
430	#341	C₂³	1	2	yes	—
431	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
432	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	4	no	—
436	C₂×#41	—	2	4	no	—
437	C₂×#41	—	2	4	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	4	2	no	—
443	C₂×#41	—	4	2	no	—
444	C₂×#41	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	—	4	2	no	—
447	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	#137	—	2	2	no	—
478	#137	—	2	2	no	—
479	#137	—	2	4	no	—
480	#137	—	2	4	no	—
481	#137	—	2	4	no	—
482	#137	—	2	4	no	—
483	#137	—	2	4	no	—
484	#137	—	4	8	no	—
485	#137	—	4	8	no	—
486	#137	—	4	8	no	—
487	#137	—	4	8	no	—
488	#137	—	4	2	no	—
489	#137	—	4	2	no	—
490	#137	—	4	2	no	—
491	#137	—	4	2	no	—
492	#137	—	4	2	no	—
493	#137	—	4	8	no	—
494	#137	—	4	8	no	—
495	#137	—	4	8	no	—
496	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
505	#135	—	4	8	no	—
506	#135	—	4	8	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
522	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
523	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
546	C₂×D₈	—	2	2	no	—
547	C₂×D₈	—	2	2	no	—
548	C₂×D₈	—	2	2	no	—
549	#131	—	2	2	no	—
550	#131	—	2	4	no	—
551	#131	—	2	2	no	—
552	#131	—	2	4	no	—
553	#131	—	2	4	no	—
554	#131	—	2	4	no	—
555	#131	—	4	1	no	—
556	#131	—	4	2	no	—
557	#131	—	4	2	no	—
558	#131	—	4	8	no	—
559	#131	—	4	8	no	—
560	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
561	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
579	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#127	—	2	1	no	—
613	#127	—	2	1	no	—
614	#127	—	2	1	no	—
615	#127	—	2	1	no	—
616	#127	—	2	1	no	—
617	#127	—	4	1	no	—
618	#127	—	4	1	no	—
619	#127	—	4	2	no	—
620	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#123	—	2	2	no	—
624	#123	—	2	2	no	—
625	#123	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	2	1	no	—
640	#121	—	2	1	no	—
641	#121	—	2	1	no	—
642	#121	—	2	1	no	—
643	#121	—	2	2	no	—
644	#121	—	2	2	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	2	2	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	4	2	no	—
650	#121	—	4	2	no	—
651	#121	—	4	2	no	—
652	#121	—	4	2	no	—
653	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#120	—	2	2	no	—
656	#120	—	2	2	no	—
657	#120	—	2	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	4	1	no	—
678	C₄×D₄	—	4	1	no	—
679	C₄×D₄	—	4	2	no	—
680	C₄×D₄	—	4	1	no	—
681	C₄×D₄	—	4	1	no	—
682	C₄×D₄	—	4	2	no	—
683	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	#108	—	2	4	no	—
711	#108	—	2	4	no	—
712	#108	—	2	4	no	—
713	#108	—	2	2	no	—
714	#108	—	4	2	no	—
715	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
716	#107	—	2	1	no	—
717	#107	—	2	1	no	—
718	#107	—	2	1	no	—
719	#107	—	2	1	no	—
720	#106	—	2	1	no	—
721	#106	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#103	—	2	1	no	—
734	#103	—	2	1	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	—	2	2	no	—
737	#103	—	2	1	no	—
738	#103	—	2	1	no	—
739	#103	—	2	1	no	—
740	#103	—	2	1	no	—
741	#103	—	2	2	no	—
742	#103	—	2	2	no	—
743	#103	—	2	1	no	—
744	#103	—	2	1	no	—
745	#103	—	2	1	no	—
746	#103	—	2	1	no	—
747	#103	—	2	2	no	—
748	#103	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	1	no	—
750	#102	—	2	1	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#101	—	2	4	no	—
758	#101	—	2	4	no	—
759	#101	—	2	4	no	—
760	#101	—	2	4	no	—
761	#101	—	4	1	no	—
762	#101	—	4	1	no	—
763	#101	—	4	2	no	—
764	#101	—	4	2	no	—
765	#101	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
766	#101	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
767	#100	—	2	4	no	—
768	#100	—	2	4	no	—
769	#100	—	4	2	no	—
770	#100	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
785	#97	—	2	1	no	—
786	#97	—	2	1	no	—
787	#97	—	2	1	no	—
788	#97	—	2	1	no	—
789	#97	—	2	1	no	—
790	C₄×C₈	—	2	1	no	—
791	C₄×C₈	—	2	1	no	—
792	C₄×C₈	—	2	1	no	—
793	C₄×C₈	—	2	1	no	—
794	C₄×C₈	—	2	1	no	—
795	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂⁴	—	2	2	no	—
800	C₂⁴	—	2	2	no	—
801	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
802	#41	—	2	1	no	—
803	#41	—	2	1	no	—
804	#41	—	2	4	no	—
805	#41	—	2	4	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	2	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	4	4	no	—
811	#41	—	4	4	no	—
812	#41	—	4	2	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	4	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	4	4	no	—
817	#41	—	4	4	no	—
818	#41	—	4	4	no	—
819	#41	—	4	4	no	—
820	#41	—	8	2	no	—
821	#41	—	8	2	no	—
822	#41	—	8	2	no	—
823	#41	—	8	2	no	—
824	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	1	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	2	no	—
879	C₂×D₄	—	4	4	no	—
880	C₂×D₄	—	4	4	no	—
881	C₂×D₄	—	4	4	no	—
882	C₂×D₄	—	4	2	no	—
883	C₂×D₄	—	4	2	no	—
884	C₂×D₄	—	4	2	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	4	1	no	—
887	C₂×D₄	—	4	1	no	—
888	C₂×D₄	—	4	1	no	—
889	C₂×D₄	—	4	1	no	—
890	C₂×D₄	—	8	2	no	—
891	C₂×D₄	—	8	2	no	—
892	C₂×D₄	—	8	2	no	—
893	C₂×D₄	—	16	1	no	—
894	C₂×D₄	—	16	2	no	—
895	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
934	Q₁₆	—	2	4	no	—
935	Q₁₆	—	2	4	no	—
936	Q₁₆	—	2	4	no	—
937	Q₁₆	—	2	4	no	—
938	Q₁₆	—	4	4	no	—
939	Q₁₆	—	4	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	4	no	—
941	Q₁₆	—	4	4	no	—
942	Q₁₆	—	4	4	no	—
943	Q₁₆	—	4	4	no	—
944	Q₁₆	—	8	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	4	no	—
948	SD₁₆	—	4	4	no	—
949	SD₁₆	—	4	4	no	—
950	SD₁₆	—	4	4	no	—
951	SD₁₆	—	4	4	no	—
952	SD₁₆	—	4	4	no	—
953	SD₁₆	—	4	4	no	—
954	SD₁₆	—	4	4	no	—
955	SD₁₆	—	4	4	no	—
956	SD₁₆	—	4	4	no	—
957	SD₁₆	—	8	2	no	—
958	SD₁₆	—	8	2	no	—
959	SD₁₆	—	8	2	no	—
960	SD₁₆	—	8	2	no	—
961	D₈	—	4	4	no	—
962	D₈	—	4	4	no	—
963	D₈	—	8	2	no	—
964	M₁₆	—	2	1	no	—
965	M₁₆	—	2	1	no	—
966	M₁₆	—	2	1	no	—
967	M₁₆	—	2	4	no	—
968	M₁₆	—	2	4	no	—
969	M₁₆	—	2	4	no	—
970	M₁₆	—	2	4	no	—
971	M₁₆	—	2	4	no	—
972	M₁₆	—	2	2	no	—
973	M₁₆	—	2	2	no	—
974	M₁₆	—	2	2	no	—
975	M₁₆	—	2	1	no	—
976	M₁₆	—	2	1	no	—
977	M₁₆	—	2	2	no	—
978	M₁₆	—	2	2	no	—
979	M₁₆	—	2	1	no	—
980	M₁₆	—	2	2	no	—
981	M₁₆	—	2	1	no	—
982	M₁₆	—	2	1	no	—
983	M₁₆	—	2	1	no	—
984	M₁₆	—	4	4	no	—
985	M₁₆	—	4	4	no	—
986	M₁₆	—	4	4	no	—
987	M₁₆	—	4	4	no	—
988	M₁₆	—	4	4	no	—
989	M₁₆	—	4	2	no	—
990	M₁₆	—	4	4	no	—
991	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
992	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
993	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	—	2	1	no	—
995	C₂×C₈	—	2	1	no	—
996	C₂×C₈	—	2	1	no	—
997	C₂×C₈	—	2	2	no	—
998	C₂×C₈	—	2	1	no	—
999	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1018	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1019	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1046	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	4	1	no	—
1069	C₄²	—	4	1	no	—
1070	C₄²	—	4	1	no	—
1071	C₄²	—	4	1	no	—
1072	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	4	2	no	—
1081	C₂³	—	4	2	no	—
1082	C₂³	—	4	4	no	—
1083	C₂³	—	4	2	no	—
1084	C₂³	—	4	2	no	—
1085	C₂³	—	4	2	no	—
1086	C₂³	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	8	2	no	—
1089	C₂³	—	8	2	no	—
1090	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1092	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1093	Q₈	—	2	1	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	4	4	no	—
1101	Q₈	—	4	1	no	—
1102	Q₈	—	4	1	no	—
1103	Q₈	—	4	1	no	—
1104	Q₈	—	4	1	no	—
1105	Q₈	—	4	2	no	—
1106	Q₈	—	4	2	no	—
1107	Q₈	—	4	2	no	—
1108	Q₈	—	4	2	no	—
1109	Q₈	—	8	4	no	—
1110	Q₈	—	8	4	no	—
1111	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	4	no	—
1121	D₄	—	4	4	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	8	1	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	8	2	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	4	no	—
1135	D₄	—	8	4	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	16	1	no	—
1138	D₄	—	16	1	no	—
1139	D₄	—	16	2	no	—
1140	D₄	—	16	2	no	—
1141	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1184	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	2	no	—
1197	C₈	—	2	2	no	—
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	2	1	no	—
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	4	2	no	—
1204	C₈	—	4	2	no	—
1205	C₈	—	4	2	no	—
1206	C₈	—	4	1	no	—
1207	C₈	—	4	1	no	—
1208	C₈	—	4	1	no	—
1209	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1210	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	8	2	no	—
1226	C₂²	—	8	2	no	—
1227	C₂²	—	8	2	no	—
1228	C₂²	—	8	2	no	—
1229	C₂²	—	8	2	no	—
1230	C₂²	—	16	2	no	—
1231	C₂²	—	16	2	no	—
1232	C₂²	—	16	4	no	—
1233	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	2	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	2	no	—
1247	C₄	—	8	1	no	—
1248	C₄	—	8	1	no	—
1249	C₄	—	8	2	no	—
1250	C₄	#3069	1	2	yes	complemented
1251	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	2	1	no	—
1256	C₂	—	2	1	no	—
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	4	2	no	—
1260	C₂	—	8	2	no	—
1261	C₂	—	16	2	no	—
1262	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#61070	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#137	C₂	semidirect
3. C₂×#3278	C₂	semidirect
4. C₂×#3069	C₂	semidirect
5. #60147	C₂	semidirect
6. #33189	C₂	semidirect
7. #32944	C₂	semidirect
8. #28494	C₂	semidirect
9. #28241	C₂	semidirect
10. #25407	C₂	semidirect
11. #25406	C₂	semidirect
12. #25146	C₂	semidirect
13. #25143	C₂	semidirect
14. #24805	C₂	semidirect
15. #24773	C₂	semidirect
16. #24772	C₂	semidirect
17. #24403	C₂	semidirect
18. #24401	C₂	semidirect
19. #24283	C₂	semidirect
20. #22669	C₂	semidirect
21. #22412	C₂	semidirect
22. D₄×#101	C₂	semidirect
23. C₄×#473	C₂	semidirect
26. C₂²×#137	C₂²	semidirect
51. C₂×#492	C₂²	semidirect
55. C₂×#473	C₂²	semidirect
56. C₂×#473	C₂²	semidirect
60. C₂×#471	C₂²	semidirect
61. C₂×#471	C₂²	semidirect
62. C₂×#471	C₂²	semidirect
65. C₂×#468	C₂²	semidirect
70. C₂×#462	C₂²	semidirect
71. C₂×#460	C₂²	semidirect
76. C₂×#452	C₂²	semidirect
77. C₂×#448	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
95. C₂×#430	C₂²	semidirect
97. C₂×#413	C₂²	semidirect
98. C₂²×#101	C₂²	semidirect
101. #2064	C₂²	semidirect
102. #2063	C₂²	semidirect
103. #2052	C₂²	semidirect
104. #2052	C₂²	semidirect
105. #2052	C₂²	semidirect
106. #2051	C₂²	semidirect
107. #2047	C₂²	semidirect
108. #2046	C₂²	semidirect
109. #2020	C₂²	semidirect
110. #2019	C₂²	semidirect
111. #2019	C₂²	semidirect
112. #2019	C₂²	semidirect
113. #1979	C₂²	semidirect
114. #1977	C₂²	semidirect
115. #1977	C₂²	semidirect
116. #1966	C₂²	semidirect
117. #1966	C₂²	semidirect
118. #1965	C₂²	semidirect
119. #1965	C₂²	semidirect
120. #1952	C₂²	semidirect
121. #1950	C₂²	semidirect
122. #1950	C₂²	semidirect
123. #1930	C₂²	semidirect
124. #1930	C₂²	semidirect
128. #1908	C₂²	semidirect
130. #1907	C₂²	semidirect
131. #1901	C₂²	semidirect
132. #1901	C₂²	semidirect
133. #1900	C₂²	semidirect
134. #1900	C₂²	semidirect
135. #1855	C₂²	semidirect
136. #1855	C₂²	semidirect
137. #1848	C₂²	semidirect
139. #1816	C₂²	semidirect
140. #1811	C₂²	semidirect
141. #1801	C₂²	semidirect
142. #1801	C₂²	semidirect
143. #1785	C₂²	semidirect
144. #1784	C₂²	semidirect
145. C₄×#108	C₂²	semidirect
146. C₄×#101	C₂²	semidirect
147. C₄×#101	C₂²	semidirect
252. #473	D₄	semidirect
522. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
715. #108	C₂×D₄	semidirect
765. #101	C₂×D₄	semidirect
766. #101	C₂×D₄	semidirect
1250. C₄	#3069	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61070	2
D₄×#137	2
C₂×#3278	2
C₂×#3069	2
#60147	2
#33189	2
#32944	2
#28494	2
#28241	2
#25407	2
#25406	2
#25146	2
#25143	2
#24805	2
#24773	2
#24772	2
#24403	2
#24401	2
#24283	2
#22669	2
#22412	2
D₄×#101	2
C₄×#473	2