Subgroups — #6574105

Order 512.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	#3282	—	2	2	no	—
27	#3280	—	2	2	no	—
28	#3275	—	2	2	no	—
29	#3273	—	2	1	no	—
30	#3273	—	2	2	no	—
31	#3273	—	2	1	no	—
32	#3273	—	2	2	no	—
33	#3273	—	2	1	no	—
34	#3273	—	2	1	no	—
35	#3273	—	2	2	no	—
36	#3268	—	2	2	no	—
37	#3267	—	2	2	no	—
38	#3266	—	2	2	no	—
39	#3264	—	2	2	no	—
40	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3068	—	2	16	no	—
43	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3055	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3007	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3006	C₂²	1	2	yes	—
62	#3005	C₂²	1	2	yes	—
63	#3003	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2935	—	2	1	no	—
69	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	#2933	—	2	2	no	—
74	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2931	—	2	1	no	—
76	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2930	—	2	2	no	—
78	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#436	—	2	1	no	—
80	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	#575	—	2	8	no	—
132	#575	—	4	4	no	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#135	—	2	2	no	—
155	C₂×#135	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#568	—	2	8	no	—
165	#568	—	4	4	no	—
166	C₂×#131	—	2	2	no	—
167	C₂×#131	—	2	2	no	—
168	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#548	D₄	1	2	yes	—
182	#547	—	2	1	no	—
183	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	2	2	no	—
187	#546	—	2	2	no	—
188	#546	—	2	2	no	—
189	#546	—	2	2	no	—
190	#546	—	2	2	no	—
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	D₄	1	2	yes	—
194	D₄²	—	2	1	no	—
195	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	#525	—	2	2	no	—
200	#525	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#120	—	2	2	no	—
206	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#497	—	2	2	no	—
212	#496	—	2	2	no	—
213	#495	—	2	2	no	—
214	#495	—	2	2	no	—
215	#495	—	2	1	no	—
216	#495	—	2	1	no	—
217	#495	—	2	1	no	—
218	#495	—	2	1	no	—
219	#473	—	4	2	no	—
220	#472	—	2	8	no	—
221	#472	—	2	8	no	—
222	#472	—	2	8	no	—
223	#472	—	4	2	no	—
224	#472	D₄	1	8	yes	complemented
225	#471	—	2	8	no	—
226	#471	—	2	8	no	—
227	#471	—	2	8	no	—
228	#471	—	2	8	no	—
229	#471	—	4	4	no	—
230	#470	—	2	2	no	—
231	#469	—	2	2	no	—
232	#468	—	2	2	no	—
233	#468	—	2	2	no	—
234	#468	—	2	2	no	—
235	#468	—	2	2	no	—
236	#468	—	2	2	no	—
237	#468	—	2	2	no	—
238	#467	—	2	2	no	—
239	#466	—	2	2	no	—
240	#465	—	2	2	no	—
241	#465	—	2	2	no	—
242	#464	—	2	2	no	—
243	#464	—	2	2	no	—
244	#463	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#463	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#461	—	2	2	no	—
253	#459	—	2	2	no	—
254	#452	—	2	2	no	—
255	#452	—	2	2	no	—
256	#452	—	2	2	no	—
257	#452	—	2	2	no	—
258	#452	—	2	2	no	—
259	#452	—	2	2	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#451	—	2	2	no	—
263	#450	—	2	2	no	—
264	#450	—	2	2	no	—
265	#450	—	2	2	no	—
266	#449	—	2	2	no	—
267	#449	—	2	2	no	—
268	#449	—	2	2	no	—
269	#449	—	2	2	no	—
270	#448	—	2	2	no	—
271	#447	—	2	2	no	—
272	#447	—	2	2	no	—
273	#447	—	2	2	no	—
274	#447	—	2	2	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#447	—	2	2	no	—
277	#447	—	2	2	no	—
278	#442	—	2	2	no	—
279	#440	—	2	2	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×D₈	—	2	2	no	—
282	C₄×D₈	—	2	1	no	—
283	C₄×D₈	—	2	1	no	—
284	C₄×D₈	—	2	1	no	—
285	C₄×D₈	—	2	1	no	—
286	#436	—	2	2	no	—
287	#436	—	2	2	no	—
288	#436	—	2	1	no	—
289	#436	—	2	2	no	—
290	#436	—	2	1	no	—
291	#436	—	2	2	no	—
292	#436	—	2	1	no	—
293	#436	—	2	1	no	—
294	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#436	D₄	1	2	yes	—
296	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#436	D₄	1	2	yes	—
298	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	#435	—	2	2	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	#435	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	2	no	—
307	#435	—	2	2	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	2	no	—
310	C₈×D₄	—	2	1	no	—
311	C₈×D₄	—	2	2	no	—
312	C₈×D₄	—	2	1	no	—
313	C₈×D₄	—	2	1	no	—
314	#430	—	2	8	no	—
315	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#428	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#424	—	2	2	no	—
325	#424	C₂³	1	2	yes	—
326	#423	—	2	1	no	—
327	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#423	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#419	C₂³	1	2	yes	—
332	#418	C₂³	1	2	yes	—
333	#418	C₂³	1	2	yes	—
334	#417	C₂³	1	2	yes	—
335	#417	C₂³	1	2	yes	—
336	#417	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	#413	—	2	8	no	—
341	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#100	—	2	8	no	—
346	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
354	#408	—	2	2	no	—
355	#408	—	2	2	no	—
356	#408	C₂³	1	2	yes	—
357	#408	C₂³	1	2	yes	—
358	#407	—	2	2	no	—
359	#407	C₂³	1	2	yes	—
360	#407	C₂³	1	2	yes	—
361	#407	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#405	—	2	1	no	—
365	#405	—	2	1	no	—
366	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#343	C₂³	1	2	yes	—
374	#343	C₂³	1	2	yes	—
375	#343	C₂³	1	2	yes	—
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#341	C₂³	1	2	yes	—
378	#341	C₂³	1	2	yes	—
379	#341	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂⁵	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	2	no	—
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#137	—	2	4	no	—
423	#137	—	2	4	no	—
424	#137	—	2	4	no	—
425	#137	—	4	2	no	—
426	#137	—	4	2	no	—
427	#137	—	4	2	no	—
428	#137	—	4	8	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	#135	—	4	8	no	—
449	#135	—	4	8	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	1	no	—
483	C₂×D₈	—	2	1	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	1	no	—
487	C₂×D₈	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈	—	4	1	no	—
492	C₂×D₈	—	4	8	no	—
493	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
494	#131	—	2	2	no	—
495	#131	—	2	4	no	—
496	#131	—	2	2	no	—
497	#131	—	2	4	no	—
498	#131	—	2	4	no	—
499	#131	—	2	4	no	—
500	#131	—	4	1	no	—
501	#131	—	4	2	no	—
502	#131	—	4	2	no	—
503	#131	—	4	8	no	—
504	#131	—	4	8	no	—
505	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
520	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
524	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#127	—	2	1	no	—
549	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#124	—	2	2	no	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	#123	—	2	2	no	—
559	#123	—	4	2	no	—
560	#123	—	4	2	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	4	2	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	—	4	2	no	—
585	#121	—	4	2	no	—
586	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	#120	—	2	2	no	—
589	#120	—	2	2	no	—
590	#120	—	2	2	no	—
591	#120	—	4	2	no	—
592	#120	—	4	2	no	—
593	#120	—	4	2	no	—
594	#120	—	4	2	no	—
595	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#108	—	2	4	no	—
638	#108	—	2	4	no	—
639	#108	—	2	4	no	—
640	#108	—	2	2	no	—
641	#108	—	4	1	no	—
642	#108	—	4	1	no	—
643	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
644	#107	—	2	1	no	—
645	#107	—	2	1	no	—
646	#107	—	2	2	no	—
647	#106	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#101	—	2	4	no	—
676	#101	—	2	4	no	—
677	#101	—	4	2	no	—
678	#101	—	4	2	no	—
679	#100	—	2	4	no	—
680	#100	—	2	4	no	—
681	#100	—	2	4	no	—
682	#100	—	2	4	no	—
683	#100	—	4	2	no	—
684	#100	—	4	2	no	—
685	#100	—	4	2	no	—
686	#100	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#97	—	2	1	no	—
702	#97	—	2	1	no	—
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	—	2	1	no	—
706	C₄×C₈	—	2	1	no	—
707	C₄×C₈	—	2	1	no	—
708	C₄×C₈	—	2	2	no	—
709	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	2	2	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	4	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	2	no	—
719	C₂⁴	—	8	2	no	—
720	C₂⁴	—	8	4	no	—
721	C₂⁴	—	16	2	no	—
722	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
723	#41	—	2	1	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	2	4	no	—
726	#41	—	2	4	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	2	2	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	8	2	no	—
742	#41	—	8	2	no	—
743	#41	—	8	2	no	—
744	#41	—	8	2	no	—
745	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	1	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	16	2	no	—
803	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
839	Q₁₆	—	4	4	no	—
840	Q₁₆	—	4	4	no	—
841	Q₁₆	—	8	1	no	—
842	Q₁₆	—	8	1	no	—
843	Q₁₆	—	8	2	no	—
844	SD₁₆	—	2	8	no	—
845	SD₁₆	—	4	4	no	—
846	SD₁₆	—	4	4	no	—
847	SD₁₆	—	4	4	no	—
848	SD₁₆	—	4	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	4	no	—
850	SD₁₆	—	4	4	no	—
851	SD₁₆	—	4	4	no	—
852	SD₁₆	—	4	4	no	—
853	SD₁₆	—	4	4	no	—
854	SD₁₆	—	4	4	no	—
855	SD₁₆	—	8	2	no	—
856	SD₁₆	—	8	2	no	—
857	D₈	—	2	8	no	—
858	D₈	—	2	4	no	—
859	D₈	—	2	4	no	—
860	D₈	—	4	4	no	—
861	D₈	—	4	4	no	—
862	D₈	—	4	4	no	—
863	D₈	—	4	4	no	—
864	D₈	—	4	4	no	—
865	D₈	—	4	4	no	—
866	D₈	—	8	1	no	—
867	D₈	—	8	1	no	—
868	D₈	—	8	2	no	—
869	M₁₆	—	2	1	no	—
870	M₁₆	—	2	2	no	—
871	M₁₆	—	2	4	no	—
872	M₁₆	—	2	4	no	—
873	M₁₆	—	2	4	no	—
874	M₁₆	—	2	4	no	—
875	M₁₆	—	2	4	no	—
876	M₁₆	—	2	2	no	—
877	M₁₆	—	2	2	no	—
878	M₁₆	—	2	2	no	—
879	M₁₆	—	2	1	no	—
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	2	2	no	—
882	M₁₆	—	2	2	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	1	no	—
885	M₁₆	—	2	2	no	—
886	M₁₆	—	4	4	no	—
887	M₁₆	—	4	4	no	—
888	M₁₆	—	4	4	no	—
889	M₁₆	—	4	4	no	—
890	M₁₆	—	4	4	no	—
891	M₁₆	—	4	2	no	—
892	M₁₆	—	4	4	no	—
893	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₂×C₈	—	2	1	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	1	no	—
901	C₂×C₈	—	2	4	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	4	4	no	—
908	C₂×C₈	—	4	4	no	—
909	C₂×C₈	—	4	4	no	—
910	C₂×C₈	—	4	4	no	—
911	C₂×C₈	—	4	4	no	—
912	C₂×C₈	—	4	2	no	—
913	C₂×C₈	—	4	4	no	—
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	4	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	4	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	8	2	no	—
981	C₂³	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	8	4	no	—
983	C₂³	—	8	4	no	—
984	C₂³	—	8	2	no	—
985	C₂³	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	8	4	no	—
987	C₂³	—	8	4	no	—
988	C₂³	—	8	2	no	—
989	C₂³	—	8	2	no	—
990	C₂³	—	16	2	no	—
991	C₂³	—	16	2	no	—
992	C₂³	—	16	8	no	—
993	C₂³	—	16	8	no	—
994	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
996	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	4	4	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	4	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	1	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	4	4	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	8	4	no	—
1030	D₄	—	8	4	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	4	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	16	2	no	—
1036	D₄	—	16	2	no	—
1037	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	4	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	4	2	no	—
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	4	2	no	—
1093	C₈	—	4	1	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1096	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	4	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	8	4	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	8	2	no	—
1121	C₂²	—	16	2	no	—
1122	C₂²	—	16	2	no	—
1123	C₂²	—	16	4	no	—
1124	C₂²	—	16	8	no	—
1125	C₂²	—	16	8	no	—
1126	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	8	2	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	1	no	—
1146	C₂	—	2	1	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	8	4	no	—
1152	C₂	—	16	2	no	—
1153	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61066	C₂	semidirect
2. C₂×#3273	C₂	semidirect
3. C₂×#3068	C₂	semidirect
4. #60147	C₂	semidirect
5. #33192	C₂	semidirect
6. #32944	C₂	semidirect
7. #28495	C₂	semidirect
8. #28240	C₂	semidirect
9. #25408	C₂	semidirect
10. #25145	C₂	semidirect
11. #25140	C₂	semidirect
12. #24805	C₂	semidirect
13. #24774	C₂	semidirect
14. #24403	C₂	semidirect
15. #24398	C₂	semidirect
16. #24284	C₂	semidirect
17. #22669	C₂	semidirect
18. #22408	C₂	semidirect
19. C₄×#472	C₂	semidirect
21. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×#568	C₂²	semidirect
40. #3153	C₂²	semidirect
41. C₂×#495	C₂²	semidirect
43. C₂×#473	C₂²	semidirect
47. C₂×#472	C₂²	semidirect
48. C₂×#472	C₂²	semidirect
49. C₂×#471	C₂²	semidirect
50. C₂×#471	C₂²	semidirect
51. C₂×#471	C₂²	semidirect
52. C₂×#471	C₂²	semidirect
53. C₂×#471	C₂²	semidirect
54. #3056	C₂²	semidirect
56. C₂×#468	C₂²	semidirect
57. #3040	C₂²	semidirect
58. #3036	C₂²	semidirect
59. C₂×#463	C₂²	semidirect
60. #3007	C₂²	semidirect
63. #3003	C₂²	semidirect
64. C₂×#452	C₂²	semidirect
65. C₂×#447	C₂²	semidirect
66. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
69. #2935	C₂²	semidirect
74. #2933	C₂²	semidirect
76. #2931	C₂²	semidirect
78. #2930	C₂²	semidirect
81. C₂×#430	C₂²	semidirect
82. #2906	C₂²	semidirect
83. C₂×#413	C₂²	semidirect
84. C₂²×#100	C₂²	semidirect
85. #2880	C₂²	semidirect
86. C₄×#131	C₂²	semidirect
87. #2064	C₂²	semidirect
88. #2063	C₂²	semidirect
89. #2052	C₂²	semidirect
90. #2051	C₂²	semidirect
91. #2051	C₂²	semidirect
92. #2051	C₂²	semidirect
93. #2046	C₂²	semidirect
94. #2045	C₂²	semidirect
95. #2020	C₂²	semidirect
96. #2019	C₂²	semidirect
97. #2018	C₂²	semidirect
98. #2018	C₂²	semidirect
99. #1979	C₂²	semidirect
100. #1978	C₂²	semidirect
101. #1978	C₂²	semidirect
102. #1977	C₂²	semidirect
103. #1967	C₂²	semidirect
104. #1967	C₂²	semidirect
105. #1952	C₂²	semidirect
106. #1950	C₂²	semidirect
107. #1931	C₂²	semidirect
108. #1908	C₂²	semidirect
109. #1908	C₂²	semidirect
110. #1907	C₂²	semidirect
111. #1907	C₂²	semidirect
112. #1907	C₂²	semidirect
113. #1901	C₂²	semidirect
114. #1901	C₂²	semidirect
115. #1900	C₂²	semidirect
116. #1900	C₂²	semidirect
117. #1855	C₂²	semidirect
118. #1855	C₂²	semidirect
119. #1848	C₂²	semidirect
120. #1816	C₂²	semidirect
121. #1816	C₂²	semidirect
122. #1811	C₂²	semidirect
123. #1800	C₂²	semidirect
124. #1785	C₂²	semidirect
125. #1783	C₂²	semidirect
126. C₄×#108	C₂²	semidirect
127. C₄×#100	C₂²	semidirect
224. #472	D₄	semidirect
493. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
643. #108	C₂×D₄	semidirect
686. #100	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61066	2
C₂×#3273	2
C₂×#3068	2
#60147	2
#33192	2
#32944	2
#28495	2
#28240	2
#25408	2
#25145	2
#25140	2
#24805	2
#24774	2
#24403	2
#24398	2
#24284	2
#22669	2
#22408	2
C₄×#472	2