Subgroups — #6574110

Order 512.

2460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3586	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3585	C₂²	1	2	yes	—
26	#3584	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3573	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3291	—	2	4	no	—
33	#3290	—	2	2	no	—
34	#3290	—	2	2	no	—
35	#3290	—	2	2	no	—
36	#3290	—	2	2	no	—
37	#3290	—	2	4	no	—
38	#3289	—	2	4	no	—
39	#3288	—	2	4	no	—
40	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3069	—	2	4	no	—
43	#3069	C₂²	1	2	yes	—
44	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3068	—	2	4	no	—
47	#3068	C₂²	1	2	yes	—
48	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3067	—	2	2	no	—
51	#3067	—	2	2	no	—
52	#3067	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3067	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#473	—	2	2	no	—
57	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#472	—	2	2	no	—
61	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3022	C₂²	1	2	yes	—
70	#3021	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3020	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3019	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2957	—	2	2	no	—
76	#2957	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2957	C₂²	1	2	yes	—
78	#2957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2956	—	2	2	no	—
80	#2956	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2955	—	2	2	no	—
83	#2955	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2955	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#443	—	2	2	no	—
87	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2901	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2889	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2888	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2070	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2069	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2050	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2050	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2049	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2049	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2048	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2048	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2009	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2008	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1953	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1932	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1915	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1914	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1906	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1903	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1903	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1903	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1902	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1902	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1902	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1861	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1861	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1813	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1796	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1795	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1757	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
145	#578	—	2	1	no	—
146	#578	—	2	4	no	—
147	#578	—	2	2	no	—
148	#578	—	2	2	no	—
149	#578	—	4	1	no	—
150	#578	—	4	1	no	—
151	#578	—	4	2	no	—
152	#578	D₄	1	2	yes	—
153	#577	—	2	1	no	—
154	#577	—	2	1	no	—
155	#577	—	2	4	no	—
156	#577	—	2	4	no	—
157	#577	—	2	4	no	—
158	#577	—	2	4	no	—
159	#577	—	2	4	no	—
160	#577	—	2	4	no	—
161	#577	—	4	2	no	—
162	#577	—	4	2	no	—
163	#577	D₄	1	2	yes	—
164	#577	D₄	1	2	yes	—
165	#576	—	2	1	no	—
166	#576	—	2	4	no	—
167	#576	—	2	2	no	—
168	#576	—	2	2	no	—
169	#576	—	4	1	no	—
170	#576	—	4	1	no	—
171	#576	—	4	2	no	—
172	#576	D₄	1	2	yes	—
173	#575	—	2	2	no	—
174	#575	—	2	4	no	—
175	#575	—	2	4	no	—
176	#575	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#575	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#575	C₂³	1	2	yes	—
179	#575	C₂³	1	2	yes	—
180	#575	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#137	—	2	2	no	—
182	C₂×#137	—	2	2	no	—
183	C₂×#137	—	2	4	no	—
184	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
189	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
190	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
191	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#135	—	2	2	no	—
196	C₂×#135	—	2	1	no	—
197	C₂×#135	—	2	2	no	—
198	C₂×#135	—	2	1	no	—
199	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#568	—	2	2	no	—
209	#568	—	2	2	no	—
210	#568	—	2	2	no	—
211	#568	—	2	2	no	—
212	#568	—	4	1	no	—
213	#568	—	4	1	no	—
214	#568	C₂³	1	2	yes	—
215	#568	C₂³	1	2	yes	—
216	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#131	—	2	2	no	—
223	C₂×#131	—	2	2	no	—
224	C₂×#131	—	2	2	no	—
225	C₂×#131	—	2	2	no	—
226	C₂×#131	—	4	1	no	—
227	C₂×#131	—	4	1	no	—
228	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#536	C₂³	1	2	yes	—
236	#535	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#497	—	2	2	no	—
240	#496	—	2	2	no	—
241	#495	—	2	2	no	—
242	#495	—	2	1	no	—
243	#495	—	2	1	no	—
244	#495	—	2	1	no	—
245	#495	—	2	1	no	—
246	#492	—	2	2	no	—
247	#473	—	2	4	no	—
248	#473	—	2	4	no	—
249	#473	—	2	2	no	—
250	#473	—	2	1	no	—
251	#473	—	2	1	no	—
252	#473	—	2	2	no	—
253	#473	—	2	2	no	—
254	#473	—	2	2	no	—
255	#473	—	2	2	no	—
256	#473	—	2	2	no	—
257	#473	—	2	2	no	—
258	#473	—	2	4	no	—
259	#473	D₄	1	2	yes	complemented
260	#472	—	2	4	no	—
261	#472	—	2	4	no	—
262	#472	—	2	2	no	—
263	#472	—	2	1	no	—
264	#472	—	2	1	no	—
265	#472	—	2	2	no	—
266	#472	—	2	2	no	—
267	#472	—	2	2	no	—
268	#472	—	2	2	no	—
269	#472	—	2	2	no	—
270	#472	—	2	2	no	—
271	#472	—	2	4	no	—
272	#472	D₄	1	2	yes	complemented
273	#471	—	2	4	no	—
274	#471	—	2	4	no	—
275	#471	—	2	4	no	—
276	#471	—	2	4	no	—
277	#471	—	2	2	no	—
278	#471	—	2	2	no	—
279	#471	—	2	2	no	—
280	#471	—	2	2	no	—
281	#471	—	2	4	no	—
282	#471	—	2	4	no	—
283	#471	—	2	4	no	—
284	#471	—	2	4	no	—
285	#471	—	2	4	no	—
286	#471	—	2	4	no	—
287	#471	D₄	1	4	yes	complemented
288	#470	—	4	1	no	—
289	#469	—	4	1	no	—
290	#467	—	4	1	no	—
291	#466	—	4	1	no	—
292	#464	—	4	2	no	—
293	#463	—	4	2	no	—
294	#456	—	2	4	no	—
295	#456	—	2	4	no	—
296	#455	—	2	4	no	—
297	#455	—	2	4	no	—
298	#455	—	2	4	no	—
299	#455	—	2	4	no	—
300	#454	—	2	4	no	—
301	#454	—	2	4	no	—
302	#454	—	2	4	no	—
303	#454	—	2	4	no	—
304	#453	—	2	4	no	—
305	#453	—	2	4	no	—
306	#444	—	2	2	no	—
307	#444	—	2	4	no	—
308	#444	—	2	2	no	—
309	#444	—	2	2	no	—
310	#444	—	2	4	no	—
311	#444	—	2	2	no	—
312	#444	—	2	2	no	—
313	#444	—	2	2	no	—
314	#443	—	2	2	no	—
315	#443	—	2	4	no	—
316	#443	—	2	2	no	—
317	#443	—	2	2	no	—
318	#443	—	2	4	no	—
319	#443	—	2	2	no	—
320	#443	—	2	2	no	—
321	#443	—	2	2	no	—
322	#443	—	2	1	no	—
323	#443	—	2	1	no	—
324	#443	—	2	1	no	—
325	#443	—	2	1	no	—
326	#443	—	2	1	no	—
327	#443	—	2	1	no	—
328	#443	—	2	1	no	—
329	#443	—	2	1	no	—
330	#443	D₄	1	2	yes	complemented
331	#443	D₄	1	2	yes	complemented
332	#443	D₄	1	2	yes	complemented
333	#443	D₄	1	2	yes	complemented
334	#430	—	2	2	no	—
335	#430	—	2	2	no	—
336	#430	—	2	2	no	—
337	#430	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#430	C₂³	1	2	yes	—
339	#430	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#430	C₂³	1	2	yes	—
341	#430	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#108	—	2	2	no	—
343	C₂×#108	—	2	2	no	—
344	C₂×#108	—	2	2	no	—
345	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#423	C₂³	1	2	yes	—
354	#421	—	2	2	no	—
355	#421	—	2	2	no	—
356	#421	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#421	C₂³	1	2	yes	—
358	#421	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#421	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#421	C₂³	1	2	yes	—
361	#421	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#421	C₂³	1	2	yes	—
363	#421	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#104	—	2	2	no	—
365	C₂×#104	—	2	2	no	—
366	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#419	C₂³	1	2	yes	—
372	#419	C₂³	1	2	yes	—
373	#418	C₂³	1	2	yes	—
374	#418	C₂³	1	2	yes	—
375	#413	—	2	4	no	—
376	#413	—	2	4	no	—
377	#413	C₂³	1	2	yes	—
378	#413	C₂³	1	2	yes	—
379	#413	C₂³	1	2	yes	—
380	#413	C₂³	1	2	yes	—
381	#413	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#101	—	2	4	no	—
383	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#100	—	2	4	no	—
388	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
392	#410	C₂³	1	2	yes	—
393	#405	—	2	1	no	—
394	#405	—	2	1	no	—
395	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#405	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#344	C₂³	1	2	yes	—
403	#344	C₂³	1	2	yes	—
404	#344	C₂³	1	2	yes	—
405	#344	C₂³	1	2	yes	—
406	#339	C₂³	1	2	yes	—
407	#338	C₂³	1	2	yes	—
408	#338	C₂³	1	2	yes	—
409	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
410	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
411	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
413	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
414	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
415	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
417	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
420	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
421	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
423	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
424	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
425	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
428	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
429	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	4	2	no	—
440	C₂×#41	—	4	1	no	—
441	C₂×#41	—	4	1	no	—
442	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	#137	—	2	1	no	—
456	#137	—	2	1	no	—
457	#137	—	2	2	no	—
458	#137	—	2	2	no	—
459	#137	—	2	2	no	—
460	#137	—	2	2	no	—
461	#137	—	2	2	no	—
462	#137	—	2	4	no	—
463	#137	—	2	4	no	—
464	#137	—	2	4	no	—
465	#137	—	2	4	no	—
466	#137	—	2	2	no	—
467	#137	—	2	2	no	—
468	#137	—	2	2	no	—
469	#137	—	2	2	no	—
470	#137	—	2	4	no	—
471	#137	—	2	4	no	—
472	#137	—	4	4	no	—
473	#137	—	4	4	no	—
474	#137	—	4	2	no	—
475	#137	—	4	2	no	—
476	#137	—	4	4	no	—
477	#137	—	4	4	no	—
478	#137	—	4	4	no	—
479	#137	—	4	4	no	—
480	#137	—	4	4	no	—
481	#137	—	4	4	no	—
482	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	#137	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#137	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#135	—	2	2	no	—
516	#135	—	2	2	no	—
517	#135	—	2	4	no	—
518	#135	—	2	2	no	—
519	#135	—	2	2	no	—
520	#135	—	2	2	no	—
521	#135	—	2	2	no	—
522	#135	—	2	1	no	—
523	#135	—	2	1	no	—
524	#135	—	2	1	no	—
525	#135	—	2	1	no	—
526	#135	—	2	1	no	—
527	#135	—	2	1	no	—
528	#135	—	2	1	no	—
529	#135	—	2	1	no	—
530	#135	—	4	2	no	—
531	#135	—	4	2	no	—
532	#135	—	4	2	no	—
533	#135	—	4	2	no	—
534	#135	—	4	2	no	—
535	#135	—	4	2	no	—
536	#135	—	4	4	no	—
537	#135	—	4	4	no	—
538	#135	—	4	4	no	—
539	#135	—	4	4	no	—
540	#135	—	4	4	no	—
541	#135	—	4	4	no	—
542	#135	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#135	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#135	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#135	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₁₆	#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×SD₁₆	#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂×SD₁₆	#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₈	—	2	2	no	—
589	C₂×D₈	—	2	2	no	—
590	C₂×D₈	—	2	2	no	—
591	C₂×D₈	—	2	2	no	—
592	C₂×D₈	—	2	2	no	—
593	C₂×D₈	—	2	1	no	—
594	C₂×D₈	—	2	1	no	—
595	C₂×D₈	—	2	1	no	—
596	C₂×D₈	—	2	1	no	—
597	C₂×D₈	—	2	1	no	—
598	C₂×D₈	—	2	1	no	—
599	C₂×D₈	—	4	2	no	—
600	C₂×D₈	—	4	2	no	—
601	C₂×D₈	—	4	4	no	—
602	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₈	#41	1	1	yes	characteristic
605	#131	—	2	1	no	—
606	#131	—	2	1	no	—
607	#131	—	2	1	no	—
608	#131	—	2	1	no	—
609	#131	—	2	1	no	—
610	#131	—	2	1	no	—
611	#131	—	2	1	no	—
612	#131	—	2	1	no	—
613	#131	—	2	2	no	—
614	#131	—	2	2	no	—
615	#131	—	2	2	no	—
616	#131	—	2	2	no	—
617	#131	—	2	4	no	—
618	#131	—	2	4	no	—
619	#131	—	2	2	no	—
620	#131	—	2	2	no	—
621	#131	—	2	2	no	—
622	#131	—	2	2	no	—
623	#131	—	2	1	no	—
624	#131	—	2	1	no	—
625	#131	—	2	1	no	—
626	#131	—	2	1	no	—
627	#131	—	2	1	no	—
628	#131	—	2	1	no	—
629	#131	—	2	1	no	—
630	#131	—	2	1	no	—
631	#131	—	2	2	no	—
632	#131	—	2	2	no	—
633	#131	—	2	2	no	—
634	#131	—	2	2	no	—
635	#131	—	4	2	no	—
636	#131	—	4	2	no	—
637	#131	—	4	1	no	—
638	#131	—	4	1	no	—
639	#131	—	4	1	no	—
640	#131	—	4	1	no	—
641	#131	—	4	2	no	—
642	#131	—	4	2	no	—
643	#131	—	4	2	no	—
644	#131	—	4	2	no	—
645	#131	—	4	2	no	—
646	#131	—	4	2	no	—
647	#131	—	4	2	no	—
648	#131	—	4	2	no	—
649	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
660	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
664	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
667	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
670	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
678	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
681	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
682	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
700	#127	—	2	2	no	—
701	#124	—	2	2	no	—
702	#124	—	2	2	no	—
703	#124	—	2	2	no	—
704	#124	—	2	2	no	—
705	#124	—	4	2	no	—
706	#123	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
708	#121	—	4	2	no	—
709	#120	—	4	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	1	no	—
712	C₄×D₄	—	4	1	no	—
713	#117	—	2	1	no	—
714	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	#108	—	2	2	no	—
720	#108	—	2	2	no	—
721	#108	—	2	4	no	—
722	#108	—	2	4	no	—
723	#108	—	2	4	no	—
724	#108	—	2	1	no	—
725	#108	—	2	1	no	—
726	#108	—	2	1	no	—
727	#108	—	2	1	no	—
728	#108	—	2	1	no	—
729	#108	—	2	1	no	—
730	#108	—	2	2	no	—
731	#108	—	2	1	no	—
732	#108	—	2	1	no	—
733	#108	—	2	2	no	—
734	#108	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	#108	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	#108	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	#108	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	#107	—	2	1	no	—
739	#106	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
741	#104	—	2	2	no	—
742	#104	—	2	2	no	—
743	#104	—	2	4	no	—
744	#104	—	2	4	no	—
745	#104	—	2	4	no	—
746	#104	—	2	2	no	—
747	#104	—	2	2	no	—
748	#104	—	2	4	no	—
749	#104	—	2	1	no	—
750	#104	—	2	1	no	—
751	#104	—	2	1	no	—
752	#104	—	2	1	no	—
753	#104	—	2	2	no	—
754	#104	—	2	2	no	—
755	#104	C₂×D₄	1	2	yes	—
756	#104	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	#104	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	#104	C₂×D₄	1	2	yes	—
759	#103	—	4	2	no	—
760	#103	—	4	2	no	—
761	#102	—	4	2	no	—
762	#102	—	4	2	no	—
763	#101	—	2	2	no	—
764	#101	—	2	2	no	—
765	#101	—	2	2	no	—
766	#101	—	2	2	no	—
767	#101	—	2	4	no	—
768	#101	—	2	4	no	—
769	#101	—	2	4	no	—
770	#101	—	2	4	no	—
771	#101	C₂×D₄	1	4	yes	—
772	#100	—	2	2	no	—
773	#100	—	2	2	no	—
774	#100	—	2	2	no	—
775	#100	—	2	2	no	—
776	#100	—	2	4	no	—
777	#100	—	2	4	no	—
778	#100	—	2	4	no	—
779	#100	—	2	4	no	—
780	#100	C₂×D₄	1	4	yes	—
781	#99	—	4	2	no	—
782	#97	—	2	1	no	—
783	#97	—	2	1	no	—
784	#97	—	2	2	no	—
785	#97	—	2	1	no	—
786	C₄×C₈	—	2	1	no	—
787	C₄×C₈	—	2	1	no	—
788	C₄×C₈	—	2	2	no	—
789	C₄×C₈	—	2	1	no	—
790	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂⁴	—	2	2	no	—
795	C₂⁴	—	4	2	no	—
796	#41	—	2	1	no	—
797	#41	—	2	1	no	—
798	#41	—	2	1	no	—
799	#41	—	2	1	no	—
800	#41	—	2	1	no	—
801	#41	—	2	1	no	—
802	#41	—	2	2	no	—
803	#41	—	2	2	no	—
804	#41	—	2	2	no	—
805	#41	—	2	2	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	2	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	1	no	—
811	#41	—	2	1	no	—
812	#41	—	2	2	no	—
813	#41	—	2	2	no	—
814	#41	—	2	1	no	—
815	#41	—	2	1	no	—
816	#41	—	2	1	no	—
817	#41	—	2	1	no	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	1	no	—
821	#41	—	2	1	no	—
822	#41	—	4	2	no	—
823	#41	—	4	2	no	—
824	#41	—	4	2	no	—
825	#41	—	4	2	no	—
826	#41	—	4	2	no	—
827	#41	—	4	2	no	—
828	#41	—	4	2	no	—
829	#41	—	4	2	no	—
830	#41	—	4	4	no	—
831	#41	—	4	4	no	—
832	#41	—	4	4	no	—
833	#41	—	4	4	no	—
834	#41	—	4	1	no	—
835	#41	—	4	1	no	—
836	#41	—	4	1	no	—
837	#41	—	4	1	no	—
838	#41	—	4	4	no	—
839	#41	—	4	4	no	—
840	#41	—	8	4	no	—
841	#41	—	8	4	no	—
842	#41	—	8	2	no	—
843	#41	—	8	2	no	—
844	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	4	no	—
890	C₂×D₄	—	4	4	no	—
891	C₂×D₄	—	4	2	no	—
892	C₂×D₄	—	4	2	no	—
893	C₂×D₄	—	4	2	no	—
894	C₂×D₄	—	4	2	no	—
895	C₂×D₄	—	4	1	no	—
896	C₂×D₄	—	4	1	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	2	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	4	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	8	2	no	—
904	C₂×D₄	—	8	2	no	—
905	C₂×D₄	—	8	4	no	—
906	C₂×D₄	—	8	4	no	—
907	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
928	Q₁₆	—	2	2	no	—
929	Q₁₆	—	2	2	no	—
930	Q₁₆	—	2	4	no	—
931	Q₁₆	—	2	1	no	—
932	Q₁₆	—	2	1	no	—
933	Q₁₆	—	2	1	no	—
934	Q₁₆	—	2	1	no	—
935	Q₁₆	—	4	4	no	—
936	Q₁₆	—	4	4	no	—
937	Q₁₆	—	4	2	no	—
938	Q₁₆	—	4	2	no	—
939	Q₁₆	—	4	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	4	no	—
941	Q₁₆	—	4	1	no	—
942	Q₁₆	—	4	1	no	—
943	Q₁₆	—	4	1	no	—
944	Q₁₆	—	4	1	no	—
945	Q₁₆	#121	1	2	yes	—
946	Q₁₆	#121	1	2	yes	—
947	SD₁₆	—	2	2	no	—
948	SD₁₆	—	2	2	no	—
949	SD₁₆	—	2	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	2	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	1	no	—
954	SD₁₆	—	2	1	no	—
955	SD₁₆	—	2	1	no	—
956	SD₁₆	—	2	1	no	—
957	SD₁₆	—	2	2	no	—
958	SD₁₆	—	2	2	no	—
959	SD₁₆	—	4	4	no	—
960	SD₁₆	—	4	4	no	—
961	SD₁₆	—	4	4	no	—
962	SD₁₆	—	4	4	no	—
963	SD₁₆	—	4	2	no	—
964	SD₁₆	—	4	2	no	—
965	SD₁₆	—	4	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	4	4	no	—
968	SD₁₆	—	4	4	no	—
969	SD₁₆	—	4	4	no	—
970	SD₁₆	—	4	4	no	—
971	SD₁₆	—	4	2	no	—
972	SD₁₆	—	4	2	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	#121	1	2	yes	—
976	SD₁₆	#121	1	2	yes	—
977	SD₁₆	#121	1	2	yes	—
978	SD₁₆	#121	1	2	yes	—
979	D₈	—	2	2	no	—
980	D₈	—	2	2	no	—
981	D₈	—	2	4	no	—
982	D₈	—	2	1	no	—
983	D₈	—	2	1	no	—
984	D₈	—	2	1	no	—
985	D₈	—	2	1	no	—
986	D₈	—	4	4	no	—
987	D₈	—	4	4	no	—
988	D₈	—	4	2	no	—
989	D₈	—	4	2	no	—
990	D₈	—	4	4	no	—
991	D₈	—	4	4	no	—
992	D₈	—	4	1	no	—
993	D₈	—	4	1	no	—
994	D₈	—	4	1	no	—
995	D₈	—	4	1	no	—
996	D₈	#121	1	2	yes	—
997	D₈	#121	1	2	yes	—
998	M₁₆	—	2	1	no	—
999	M₁₆	—	2	1	no	—
1000	M₁₆	—	2	1	no	—
1001	M₁₆	—	2	1	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	2	2	no	—
1006	M₁₆	—	2	2	no	—
1007	M₁₆	—	2	2	no	—
1008	M₁₆	—	2	2	no	—
1009	M₁₆	—	2	2	no	—
1010	M₁₆	—	2	2	no	—
1011	M₁₆	—	2	1	no	—
1012	M₁₆	—	2	2	no	—
1013	M₁₆	—	2	2	no	—
1014	M₁₆	—	2	1	no	—
1015	M₁₆	—	2	2	no	—
1016	M₁₆	—	2	2	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	2	2	no	—
1019	M₁₆	—	2	1	no	—
1020	M₁₆	—	2	1	no	—
1021	M₁₆	—	4	2	no	—
1022	M₁₆	—	4	2	no	—
1023	M₁₆	—	4	2	no	—
1024	M₁₆	—	4	2	no	—
1025	M₁₆	—	4	2	no	—
1026	M₁₆	—	4	2	no	—
1027	M₁₆	—	4	4	no	—
1028	M₁₆	—	4	4	no	—
1029	M₁₆	—	4	2	no	—
1030	M₁₆	—	4	2	no	—
1031	M₁₆	—	4	1	no	—
1032	M₁₆	—	4	1	no	—
1033	M₁₆	—	4	1	no	—
1034	M₁₆	—	4	1	no	—
1035	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1036	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1037	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1038	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1039	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1095	C₄²	—	2	1	no	—
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	2	2	no	—
1098	C₄²	—	4	1	no	—
1099	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	4	2	no	—
1108	C₂³	—	4	2	no	—
1109	C₂³	—	4	2	no	—
1110	C₂³	—	4	2	no	—
1111	C₂³	—	4	2	no	—
1112	C₂³	—	8	4	no	—
1113	C₂³	—	16	2	no	—
1114	C₂³	—	32	2	no	—
1115	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	2	2	no	—
1122	Q₈	—	2	2	no	—
1123	Q₈	—	2	1	no	—
1124	Q₈	—	2	1	no	—
1125	Q₈	—	4	2	no	—
1126	Q₈	—	4	2	no	—
1127	Q₈	—	4	2	no	—
1128	Q₈	—	4	2	no	—
1129	Q₈	—	4	2	no	—
1130	Q₈	—	4	2	no	—
1131	Q₈	—	8	4	no	—
1132	Q₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1133	Q₈	C₂×#121	1	2	yes	—
1134	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	2	2	no	—
1137	D₄	—	2	2	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	1	no	—
1143	D₄	—	2	2	no	—
1144	D₄	—	2	2	no	—
1145	D₄	—	2	1	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	4	2	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	4	2	no	—
1156	D₄	—	4	1	no	—
1157	D₄	—	4	1	no	—
1158	D₄	—	4	1	no	—
1159	D₄	—	4	1	no	—
1160	D₄	—	4	2	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	4	2	no	—
1163	D₄	—	4	2	no	—
1164	D₄	—	4	2	no	—
1165	D₄	—	4	2	no	—
1166	D₄	—	8	4	no	—
1167	D₄	—	8	4	no	—
1168	D₄	—	8	4	no	—
1169	D₄	—	32	2	no	—
1170	D₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1171	D₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1172	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1215	C₈	—	2	2	no	—
1216	C₈	—	2	2	no	—
1217	C₈	—	2	2	no	—
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	4	no	—
1220	C₈	—	4	2	no	—
1221	C₈	—	4	1	no	—
1222	C₈	—	4	1	no	—
1223	C₈	—	4	2	no	—
1224	C₈	—	4	2	no	—
1225	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1226	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1228	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1229	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1230	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1231	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1232	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	8	1	no	—
1241	C₂²	—	8	1	no	—
1242	C₂²	—	8	1	no	—
1243	C₂²	—	8	1	no	—
1244	C₂²	—	8	1	no	—
1245	C₂²	—	8	2	no	—
1246	C₂²	—	8	2	no	—
1247	C₂²	—	16	2	no	—
1248	C₂²	—	16	2	no	—
1249	C₂²	—	16	2	no	—
1250	C₂²	—	16	2	no	—
1251	C₂²	—	16	2	no	—
1252	C₂²	—	32	4	no	—
1253	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1255	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	—	2	2	no	—
1257	C₄	—	2	2	no	—
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	4	1	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	8	1	no	—
1265	C₄	—	8	2	no	—
1266	C₄	—	8	2	no	—
1267	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1269	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	—	2	1	no	—
1272	C₂	—	2	1	no	—
1273	C₂	—	2	1	no	—
1274	C₂	—	4	2	no	—
1275	C₂	—	4	2	no	—
1276	C₂	—	4	2	no	—
1277	C₂	—	8	1	no	—
1278	C₂	—	8	1	no	—
1279	C₂	—	8	2	no	—
1280	C₂	—	16	2	no	—
1281	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	D₄×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61107	C₂	semidirect
2. C₂×#3290	C₂	semidirect
3. #60472	C₂	semidirect
4. #60471	C₂	semidirect
5. #60183	C₂	semidirect
6. #33192	C₂	semidirect
7. #32952	C₂	semidirect
8. #32951	C₂	semidirect
9. #28503	C₂	semidirect
10. #28249	C₂	semidirect
11. #25446	C₂	semidirect
12. #25199	C₂	semidirect
13. #25197	C₂	semidirect
14. #24810	C₂	semidirect
15. #24809	C₂	semidirect
16. #24808	C₂	semidirect
17. #24475	C₂	semidirect
18. #24473	C₂	semidirect
19. #24297	C₂	semidirect
20. #24296	C₂	semidirect
21. #22694	C₂	semidirect
22. #22459	C₂	semidirect
23. #21558	C₂	semidirect
24. #3586	C₂²	semidirect
27. C₂×#578	C₂²	semidirect
29. C₂×#576	C₂²	semidirect
31. #3573	C₂²	semidirect
40. #3154	C₂²	semidirect
41. C₂×#495	C₂²	semidirect
44. #3069	C₂²	semidirect
45. #3069	C₂²	semidirect
48. #3068	C₂²	semidirect
49. #3068	C₂²	semidirect
53. #3067	C₂²	semidirect
54. #3067	C₂²	semidirect
55. #3067	C₂²	semidirect
57. C₂×#473	C₂²	semidirect
58. C₂×#473	C₂²	semidirect
59. C₂×#473	C₂²	semidirect
62. C₂×#472	C₂²	semidirect
63. C₂×#472	C₂²	semidirect
64. C₂×#471	C₂²	semidirect
65. C₂×#471	C₂²	semidirect
66. #3059	C₂²	semidirect
67. #3058	C₂²	semidirect
68. #3040	C₂²	semidirect
70. #3021	C₂²	semidirect
71. #3020	C₂²	semidirect
73. C₂×#454	C₂²	semidirect
74. C₂×#455	C₂²	semidirect
78. #2957	C₂²	semidirect
81. #2956	C₂²	semidirect
84. #2955	C₂²	semidirect
85. #2955	C₂²	semidirect
88. C₂×#443	C₂²	semidirect
89. C₂×#443	C₂²	semidirect
90. #2916	C₂²	semidirect
91. #2916	C₂²	semidirect
92. #2916	C₂²	semidirect
94. #2901	C₂²	semidirect
95. #2889	C₂²	semidirect
96. #2888	C₂²	semidirect
97. C₄×#131	C₂²	semidirect
98. #2070	C₂²	semidirect
99. #2069	C₂²	semidirect
100. #2050	C₂²	semidirect
101. #2050	C₂²	semidirect
102. #2049	C₂²	semidirect
103. #2049	C₂²	semidirect
104. #2048	C₂²	semidirect
105. #2048	C₂²	semidirect
106. #2009	C₂²	semidirect
107. #2008	C₂²	semidirect
108. #2004	C₂²	semidirect
109. #2003	C₂²	semidirect
110. #1979	C₂²	semidirect
111. #1978	C₂²	semidirect
112. #1977	C₂²	semidirect
113. #1977	C₂²	semidirect
114. #1976	C₂²	semidirect
115. #1967	C₂²	semidirect
116. #1953	C₂²	semidirect
117. #1953	C₂²	semidirect
118. #1932	C₂²	semidirect
119. #1915	C₂²	semidirect
120. #1914	C₂²	semidirect
121. #1906	C₂²	semidirect
122. #1903	C₂²	semidirect
123. #1903	C₂²	semidirect
124. #1903	C₂²	semidirect
125. #1902	C₂²	semidirect
126. #1902	C₂²	semidirect
127. #1902	C₂²	semidirect
128. #1861	C₂²	semidirect
129. #1861	C₂²	semidirect
130. #1848	C₂²	semidirect
131. #1814	C₂²	semidirect
132. #1814	C₂²	semidirect
133. #1814	C₂²	semidirect
134. #1813	C₂²	semidirect
135. #1813	C₂²	semidirect
136. #1813	C₂²	semidirect
137. #1796	C₂²	semidirect
138. #1795	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. #1757	C₂²	semidirect
259. #473	D₄	semidirect
272. #472	D₄	semidirect
287. #471	D₄	semidirect
330. #443	D₄	semidirect
331. #443	D₄	semidirect
332. #443	D₄	semidirect
333. #443	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61107	2
C₂×#3290	2
#60472	2
#60471	2
#60183	2
#33192	2
#32952	2
#32951	2
#28503	2
#28249	2
#25446	2
#25199	2
#25197	2
#24810	2
#24809	2
#24808	2
#24475	2
#24473	2
#24297	2
#24296	2
#22694	2
#22459	2
#21558	2