Subgroups — #6574202

Order 512.

3043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#39361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₈	—	2	8	no	—
32	#3274	—	2	8	no	—
33	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
37	#3041	—	2	16	no	—
38	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2669	—	2	2	no	—
65	#2669	—	2	2	no	—
66	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2433	—	2	1	no	—
70	#2433	—	2	1	no	—
71	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2428	—	2	1	no	—
74	#2428	—	2	1	no	—
75	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2363	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2361	—	2	1	no	—
78	#2358	—	2	2	no	—
79	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2321	—	2	2	no	—
85	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#121	—	2	1	no	—
88	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#390	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#550	—	2	4	no	—
162	#550	—	2	4	no	—
163	D₄²	—	2	4	no	—
164	D₄²	—	2	4	no	—
165	D₄²	—	2	4	no	—
166	D₄²	D₄	1	8	yes	complemented
167	#535	—	2	8	no	—
168	#535	—	4	4	no	—
169	C₂×#127	—	2	1	no	—
170	C₂×#127	—	2	1	no	—
171	C₂×#127	—	2	1	no	—
172	C₂×#127	—	2	1	no	—
173	C₂×#127	—	2	1	no	—
174	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×#120	—	2	2	no	—
198	#518	—	2	8	no	—
199	#518	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
222	#493	—	2	4	no	—
223	#493	—	2	4	no	—
224	#469	—	2	8	no	—
225	#466	—	2	8	no	—
226	#463	—	2	8	no	—
227	#463	—	2	8	no	—
228	#463	—	2	8	no	—
229	#463	D₄	1	8	yes	complemented
230	#460	—	2	4	no	—
231	#459	—	2	8	no	—
232	#459	—	2	4	no	—
233	#459	—	2	4	no	—
234	#459	—	2	4	no	—
235	#459	—	2	8	no	—
236	#459	—	2	8	no	—
237	#459	—	2	8	no	—
238	#459	—	4	4	no	—
239	#459	—	4	4	no	—
240	#449	—	2	8	no	—
241	#447	—	2	8	no	—
242	#447	—	2	8	no	—
243	#447	—	2	8	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
245	C₄×D₈	—	2	4	no	—
246	#436	—	2	4	no	—
247	C₈×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#424	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#418	—	2	8	no	—
260	#416	—	2	8	no	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#392	—	2	2	no	—
291	#392	—	2	2	no	—
292	#392	—	2	2	no	—
293	#392	—	2	2	no	—
294	#392	—	2	2	no	—
295	#392	—	2	2	no	—
296	#392	—	2	2	no	—
297	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	—	2	1	no	—
301	#390	—	2	1	no	—
302	#390	—	2	2	no	—
303	#390	—	2	2	no	—
304	#390	—	2	1	no	—
305	#390	—	2	1	no	—
306	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	2	yes	—
310	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#390	C₂³	1	2	yes	—
313	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂³	1	2	yes	—
316	#388	—	2	2	no	—
317	#388	—	2	2	no	—
318	#388	—	2	1	no	—
319	#388	—	2	1	no	—
320	#388	—	2	2	no	—
321	#388	D₄	1	2	yes	—
322	#388	D₄	1	2	yes	—
323	#386	—	2	2	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	2	no	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#385	—	2	2	no	—
331	#385	—	2	2	no	—
332	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#380	—	2	1	no	—
335	#380	C₂³	1	2	yes	—
336	#379	—	2	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁵	—	2	2	no	—
361	C₂⁵	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈	—	2	4	no	—
431	C₂×D₈	—	2	4	no	—
432	C₂×D₈	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	—	2	4	no	—
440	C₂×D₈	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈	—	4	32	no	—
451	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#127	—	2	4	no	—
465	#127	—	2	4	no	—
466	#127	—	2	2	no	—
467	#127	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	2	2	no	—
470	#127	—	2	2	no	—
471	#127	—	2	4	no	—
472	#127	—	4	2	no	—
473	#127	—	4	2	no	—
474	#127	—	4	2	no	—
475	#127	—	4	4	no	—
476	#127	—	8	2	no	—
477	#127	—	8	2	no	—
478	#127	—	8	2	no	—
479	#127	—	8	2	no	—
480	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	4	2	no	—
484	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	2	8	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	4	8	no	—
492	#121	—	4	8	no	—
493	#121	—	4	4	no	—
494	#121	—	4	8	no	—
495	#121	—	8	2	no	—
496	#121	—	8	2	no	—
497	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	#120	—	2	16	no	—
499	#120	—	4	8	no	—
500	#120	—	4	8	no	—
501	#120	—	4	8	no	—
502	#120	—	8	4	no	—
503	#120	—	8	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	4	1	no	—
516	C₄×D₄	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	8	no	—
519	C₄×D₄	—	4	8	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	C₄×D₄	—	8	2	no	—
522	C₄×D₄	—	8	2	no	—
523	C₄×D₄	—	8	2	no	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
527	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
606	#103	—	2	4	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	4	1	no	—
609	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
610	#102	—	2	4	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	4	no	—
621	#102	—	2	4	no	—
622	#102	—	4	1	no	—
623	#102	—	4	2	no	—
624	#102	—	4	2	no	—
625	#102	—	4	2	no	—
626	#102	—	4	2	no	—
627	#102	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
628	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
630	C₄×C₈	—	2	2	no	—
631	C₄×C₈	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	2	8	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	4	no	—
651	C₂⁴	—	4	4	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	8	2	no	—
655	C₂⁴	—	8	2	no	—
656	C₂⁴	—	8	2	no	—
657	C₂⁴	—	8	2	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	—	8	2	no	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	#41	—	8	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	16	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	1	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	16	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	16	no	—
765	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	SD₁₆	—	2	8	no	—
819	SD₁₆	—	4	8	no	—
820	D₈	—	2	8	no	—
821	D₈	—	4	8	no	—
822	D₈	—	4	8	no	—
823	D₈	—	4	8	no	—
824	D₈	—	4	8	no	—
825	D₈	—	4	8	no	—
826	D₈	—	8	4	no	—
827	D₈	—	8	4	no	—
828	M₁₆	—	4	8	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	4	8	no	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
866	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	4	1	no	—
908	C₄²	—	4	4	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	—	8	1	no	—
912	C₄²	—	8	1	no	—
913	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
916	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	4	16	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	1	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	8	8	no	—
960	C₂³	—	8	8	no	—
961	C₂³	—	8	8	no	—
962	C₂³	—	8	8	no	—
963	C₂³	—	16	4	no	—
964	C₂³	—	16	4	no	—
965	C₂³	—	16	4	no	—
966	C₂³	—	16	4	no	—
967	C₂³	—	16	4	no	—
968	C₂³	—	16	4	no	—
969	C₂³	—	16	4	no	—
970	C₂³	—	16	4	no	—
971	C₂³	—	16	4	no	—
972	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	4	1	no	—
977	Q₈	—	4	1	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	4	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	2	8	no	—
986	D₄	—	4	16	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	8	no	—
1000	D₄	—	8	4	no	—
1001	D₄	—	8	8	no	—
1002	D₄	—	8	8	no	—
1003	D₄	—	8	8	no	—
1004	D₄	—	8	8	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	8	4	no	—
1007	D₄	—	16	2	no	—
1008	D₄	—	16	2	no	—
1009	D₄	—	16	4	no	—
1010	D₄	—	16	4	no	—
1011	D₄	—	16	4	no	—
1012	D₄	—	16	4	no	—
1013	D₄	—	16	4	no	—
1014	D₄	—	16	4	no	—
1015	D₄	—	16	4	no	—
1016	D₄	D₄²	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	2	no	—
1085	C₈	—	4	2	no	—
1086	C₈	—	4	2	no	—
1087	C₈	—	4	1	no	—
1088	C₈	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	4	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	1	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	8	2	no	—
1121	C₂²	—	8	2	no	—
1122	C₂²	—	8	2	no	—
1123	C₂²	—	8	2	no	—
1124	C₂²	—	8	2	no	—
1125	C₂²	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	8	2	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	8	2	no	—
1130	C₂²	—	8	2	no	—
1131	C₂²	—	16	16	no	—
1132	C₂²	—	16	16	no	—
1133	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	4	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	8	1	no	—
1152	C₄	—	8	1	no	—
1153	C₄	—	8	1	no	—
1154	C₄	—	8	2	no	—
1155	C₄	#3041	1	4	yes	complemented
1156	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	—	4	4	no	—
1161	C₂	—	4	4	no	—
1162	C₂	—	8	4	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	16	2	no	—
1165	C₂	—	16	2	no	—
1166	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#61089	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#62031	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#62051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×#3274	C₂	semidirect
3. C₂×#3041	C₂	semidirect
4. #39361	C₂	semidirect
5. #34310	C₂	semidirect
6. #33160	C₂	semidirect
7. #32911	C₂	semidirect
8. #28437	C₂	semidirect
9. #28253	C₂	semidirect
10. #25371	C₂	semidirect
11. #25364	C₂	semidirect
12. #25097	C₂	semidirect
13. #25087	C₂	semidirect
14. #24762	C₂	semidirect
15. #24731	C₂	semidirect
16. #24726	C₂	semidirect
17. #24366	C₂	semidirect
18. #24354	C₂	semidirect
19. #24218	C₂	semidirect
20. #22651	C₂	semidirect
21. #22428	C₂	semidirect
22. #22418	C₂	semidirect
23. C₄×#463	C₂	semidirect
24. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×#535	C₂²	semidirect
30. C₂×#518	C₂²	semidirect
34. C₂×#493	C₂²	semidirect
35. C₂×#469	C₂²	semidirect
38. C₂×#460	C₂²	semidirect
40. C₂×#463	C₂²	semidirect
41. C₂×#463	C₂²	semidirect
42. C₂×#463	C₂²	semidirect
46. C₂×#459	C₂²	semidirect
47. C₂×#459	C₂²	semidirect
48. C₂×#459	C₂²	semidirect
49. C₂×#459	C₂²	semidirect
50. C₂×#459	C₂²	semidirect
51. C₂×#459	C₂²	semidirect
52. C₂×#449	C₂²	semidirect
55. C₂×#447	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. C₂×#424	C₂²	semidirect
61. C₂×#418	C₂²	semidirect
62. C₂×#416	C₂²	semidirect
63. #2867	C₂²	semidirect
66. #2619	C₂²	semidirect
67. #2548	C₂²	semidirect
68. #2541	C₂²	semidirect
71. #2433	C₂²	semidirect
72. #2431	C₂²	semidirect
75. #2366	C₂²	semidirect
76. #2363	C₂²	semidirect
80. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #2324	C₂²	semidirect
85. C₄×#127	C₂²	semidirect
86. C₄×#124	C₂²	semidirect
90. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
91. #2067	C₂²	semidirect
92. #2065	C₂²	semidirect
93. #2055	C₂²	semidirect
94. #2054	C₂²	semidirect
95. #2054	C₂²	semidirect
96. #2054	C₂²	semidirect
97. #2042	C₂²	semidirect
98. #2041	C₂²	semidirect
99. #2012	C₂²	semidirect
100. #2011	C₂²	semidirect
101. #2011	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #1983	C₂²	semidirect
104. #1982	C₂²	semidirect
105. #1982	C₂²	semidirect
106. #1982	C₂²	semidirect
107. #1982	C₂²	semidirect
108. #1957	C₂²	semidirect
109. #1957	C₂²	semidirect
110. #1949	C₂²	semidirect
111. #1939	C₂²	semidirect
112. #1939	C₂²	semidirect
113. #1928	C₂²	semidirect
114. #1926	C₂²	semidirect
115. #1895	C₂²	semidirect
116. #1893	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1879	C₂²	semidirect
120. #1879	C₂²	semidirect
121. #1879	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
123. #1875	C₂²	semidirect
124. #1875	C₂²	semidirect
125. #1851	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
127. #1842	C₂²	semidirect
128. #1804	C₂²	semidirect
129. #1804	C₂²	semidirect
130. #1803	C₂²	semidirect
131. #1802	C₂²	semidirect
132. #1798	C₂²	semidirect
133. #1788	C₂²	semidirect
134. #1786	C₂²	semidirect
135. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
137. C₄×#102	C₂²	semidirect
166. D₄²	D₄	semidirect
229. #463	D₄	semidirect
426. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
484. #124	C₂×D₄	semidirect
526. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
605. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
609. #103	C₂×D₄	semidirect
627. #102	C₂×D₄	semidirect
1155. C₄	#3041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#3274	2
C₂×#3041	2
#39361	2
#34310	2
#33160	2
#32911	2
#28437	2
#28253	2
#25371	2
#25364	2
#25097	2
#25087	2
#24762	2
#24731	2
#24726	2
#24366	2
#24354	2
#24218	2
#22651	2
#22428	2
#22418	2
C₄×#463	2