Subgroups — #6574295

Order 512.

2789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#37657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#33179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3287	—	2	8	no	—
33	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3061	—	2	8	no	—
35	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3050	—	2	8	no	—
39	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2929	—	2	8	no	—
57	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2847	C₂²	1	2	yes	—
74	#2681	—	2	2	no	—
75	#2673	—	2	2	no	—
76	#2669	—	2	2	no	—
77	#2669	—	2	2	no	—
78	#2619	C₂²	1	2	yes	—
79	#2615	C₂²	1	2	yes	—
80	#2541	C₂²	1	2	yes	—
81	#2536	C₂²	1	2	yes	—
82	#2464	—	2	2	no	—
83	#2463	—	2	2	no	—
84	#2456	—	2	2	no	—
85	#2428	—	2	2	no	—
86	#2416	C₂²	1	2	yes	—
87	#2414	C₂²	1	2	yes	—
88	#2407	C₂²	1	2	yes	—
89	#2407	C₂²	1	2	yes	—
90	#2352	C₂²	1	2	yes	—
91	#2323	C₂²	1	2	yes	—
92	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2035	C₂²	1	2	yes	—
97	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2033	C₂²	1	2	yes	—
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1999	C₂²	1	2	yes	—
103	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1895	C₂²	1	2	yes	—
114	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1894	C₂²	1	2	yes	—
117	#1893	C₂²	1	2	yes	—
118	#1893	C₂²	1	2	yes	—
119	#1893	C₂²	1	2	yes	—
120	#1875	C₂²	1	2	yes	—
121	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1854	C₂²	1	2	yes	—
123	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#135	—	2	4	no	—
140	C₂×#135	—	2	4	no	—
141	C₂×#135	—	2	4	no	—
142	C₂×#135	—	2	4	no	—
143	C₂×#135	—	4	2	no	—
144	C₂×#135	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	—	2	4	no	—
152	C₂×#131	—	2	4	no	—
153	C₂×#131	—	4	2	no	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#550	—	2	8	no	—
170	#550	—	2	8	no	—
171	#537	—	2	8	no	—
172	#537	—	4	4	no	—
173	C₂×#127	—	2	2	no	—
174	C₂×#127	—	2	2	no	—
175	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
176	#525	—	2	4	no	—
177	#525	—	2	4	no	—
178	#525	—	2	8	no	—
179	#525	—	4	4	no	—
180	C₂×#123	—	2	2	no	—
181	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	—	2	2	no	—
190	C₂×#121	—	2	2	no	—
191	C₂×#121	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#120	—	2	2	no	—
206	C₂×#120	—	2	2	no	—
207	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#493	—	2	4	no	—
221	#469	—	4	4	no	—
222	#468	—	2	8	no	—
223	#468	—	2	8	no	—
224	#467	—	2	4	no	—
225	#467	—	2	4	no	—
226	#467	D₄	1	8	yes	complemented
227	#466	—	2	4	no	—
228	#466	—	2	4	no	—
229	#466	—	2	4	no	—
230	#466	—	2	4	no	—
231	#466	—	2	4	no	—
232	#466	—	2	4	no	—
233	#466	—	4	2	no	—
234	#466	—	4	2	no	—
235	#465	—	2	8	no	—
236	#465	—	2	8	no	—
237	#460	—	2	8	no	—
238	#449	—	2	8	no	—
239	#449	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
241	#435	—	2	4	no	—
242	#435	—	2	4	no	—
243	#435	—	2	4	no	—
244	#435	—	2	4	no	—
245	C₈×D₄	—	2	4	no	—
246	C₈×D₄	—	2	4	no	—
247	C₈×D₄	—	2	4	no	—
248	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
249	#427	—	2	4	no	—
250	C₂×#107	—	2	4	no	—
251	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
259	#424	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#417	—	2	8	no	—
265	#416	—	2	8	no	—
266	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	#408	—	2	4	no	—
282	#407	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#405	—	2	4	no	—
292	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#398	—	2	2	no	—
297	#396	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#394	—	2	2	no	—
300	#394	—	2	2	no	—
301	#394	—	2	2	no	—
302	#394	—	2	2	no	—
303	#394	—	2	2	no	—
304	#394	—	2	2	no	—
305	#393	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#392	—	2	2	no	—
308	#392	—	2	2	no	—
309	#392	—	2	2	no	—
310	#392	—	2	2	no	—
311	#392	—	2	2	no	—
312	#392	—	2	2	no	—
313	#392	—	2	2	no	—
314	#392	—	2	2	no	—
315	#392	—	2	2	no	—
316	#391	C₂³	1	2	yes	—
317	#390	—	2	2	no	—
318	#390	—	2	2	no	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#390	C₂³	1	2	yes	—
321	#389	—	2	2	no	—
322	#389	C₂³	1	2	yes	—
323	#388	—	2	2	no	—
324	#388	—	2	2	no	—
325	#388	—	2	2	no	—
326	#388	—	2	2	no	—
327	#388	—	2	2	no	—
328	#388	—	2	2	no	—
329	#387	—	2	2	no	—
330	#387	—	2	2	no	—
331	#386	—	2	2	no	—
332	#386	—	2	2	no	—
333	#386	—	2	2	no	—
334	#386	—	2	2	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#386	—	2	2	no	—
337	#386	—	2	2	no	—
338	#385	—	2	2	no	—
339	#385	—	2	2	no	—
340	#382	C₂³	1	2	yes	—
341	#380	C₂³	1	2	yes	—
342	#380	C₂³	1	2	yes	—
343	#380	C₂³	1	2	yes	—
344	#380	C₂³	1	2	yes	—
345	#380	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	4	1	no	—
367	C₂×#41	—	4	1	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	4	2	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	2	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#135	—	4	16	no	—
415	#135	—	4	16	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈	—	4	2	no	—
434	#131	—	4	16	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#127	—	2	4	no	—
481	#127	—	2	4	no	—
482	#127	—	4	8	no	—
483	#127	—	8	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	#121	—	2	4	no	—
497	#121	—	2	4	no	—
498	#121	—	2	4	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	4	8	no	—
509	#121	—	4	8	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	8	no	—
513	#121	—	4	8	no	—
514	#121	—	4	8	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	8	4	no	—
520	#120	—	2	4	no	—
521	#120	—	2	4	no	—
522	#120	—	4	8	no	—
523	#120	—	8	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	8	no	—
533	C₄×D₄	—	4	8	no	—
534	C₄×D₄	—	4	8	no	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	4	no	—
601	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
602	#106	—	2	4	no	—
603	#106	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#103	—	2	4	no	—
611	#103	—	4	2	no	—
612	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
631	#97	—	2	2	no	—
632	#97	—	2	2	no	—
633	C₄×C₈	—	2	2	no	—
634	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	1	no	—
652	C₂⁴	—	4	1	no	—
653	C₂⁴	—	4	1	no	—
654	C₂⁴	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	8	4	no	—
669	#41	—	8	4	no	—
670	#41	—	8	4	no	—
671	#41	—	8	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	1	no	—
709	C₂×D₄	—	4	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	Q₁₆	—	2	8	no	—
819	SD₁₆	—	4	8	no	—
820	SD₁₆	—	4	8	no	—
821	D₈	—	4	4	no	—
822	D₈	—	4	4	no	—
823	D₈	—	8	4	no	—
824	M₁₆	—	4	4	no	—
825	M₁₆	—	4	4	no	—
826	M₁₆	—	4	4	no	—
827	M₁₆	—	4	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	8	no	—
837	C₂×C₈	—	2	8	no	—
838	C₂×C₈	—	2	8	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	1	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	4	4	no	—
849	C₂×C₈	—	4	4	no	—
850	C₂×C₈	—	4	4	no	—
851	C₂×C₈	—	4	4	no	—
852	C₂×C₈	—	4	4	no	—
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
880	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	4	4	no	—
916	C₄²	—	4	4	no	—
917	C₄²	—	8	2	no	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
919	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	4	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	4	4	no	—
957	C₂³	—	4	4	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
974	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
975	C₂³	#576	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	4	no	—
978	Q₈	—	2	4	no	—
979	Q₈	—	4	4	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	4	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	8	8	no	—
998	D₄	—	8	8	no	—
999	D₄	—	8	8	no	—
1000	D₄	—	8	8	no	—
1001	D₄	—	8	8	no	—
1002	D₄	—	16	4	no	—
1003	D₄	—	16	4	no	—
1004	D₄	—	16	4	no	—
1005	D₄	—	16	4	no	—
1006	D₄	—	16	4	no	—
1007	D₄	—	16	4	no	—
1008	D₄	—	16	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	4	1	no	—
1091	C₈	—	4	1	no	—
1092	C₈	—	4	1	no	—
1093	C₈	D₄²	1	4	yes	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	16	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	8	2	no	—
1131	C₂²	—	8	2	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	8	2	no	—
1134	C₂²	—	8	2	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	8	2	no	—
1139	C₂²	—	8	2	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	4	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	4	no	—
1162	C₄	—	8	2	no	—
1163	C₄	—	8	2	no	—
1164	C₄	—	8	2	no	—
1165	C₄	—	8	2	no	—
1166	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	8	1	no	—
1175	C₂	—	16	2	no	—
1176	C₂	—	16	2	no	—
1177	C₂	D₄×#121	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#61054	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#62266	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#62276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3287	C₂	semidirect
2. C₂×#3061	C₂	semidirect
3. C₂×#3050	C₂	semidirect
4. C₂×#2929	C₂	semidirect
5. #37657	C₂	semidirect
6. #33179	C₂	semidirect
7. #32933	C₂	semidirect
8. #32930	C₂	semidirect
9. #28485	C₂	semidirect
10. #28226	C₂	semidirect
11. #25402	C₂	semidirect
12. #25131	C₂	semidirect
13. #25123	C₂	semidirect
14. #24780	C₂	semidirect
15. #24778	C₂	semidirect
16. #24768	C₂	semidirect
17. #24397	C₂	semidirect
18. #24388	C₂	semidirect
19. #24266	C₂	semidirect
20. #24266	C₂	semidirect
21. #22656	C₂	semidirect
22. #22422	C₂	semidirect
23. #21525	C₂	semidirect
25. C₂²×#135	C₂²	semidirect
33. C₂×#493	C₂²	semidirect
37. C₂×#468	C₂²	semidirect
41. C₂×#467	C₂²	semidirect
47. C₂×#466	C₂²	semidirect
48. C₂×#466	C₂²	semidirect
49. C₂×#466	C₂²	semidirect
52. C₂×#460	C₂²	semidirect
54. C₂×#449	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
66. C₂²×#107	C₂²	semidirect
68. C₂×#417	C₂²	semidirect
92. #2067	C₂²	semidirect
93. #2065	C₂²	semidirect
94. #2055	C₂²	semidirect
95. #2055	C₂²	semidirect
97. #2035	C₂²	semidirect
98. #2034	C₂²	semidirect
101. #2000	C₂²	semidirect
103. #1999	C₂²	semidirect
104. #1982	C₂²	semidirect
105. #1972	C₂²	semidirect
106. #1970	C₂²	semidirect
107. #1970	C₂²	semidirect
108. #1969	C₂²	semidirect
109. #1961	C₂²	semidirect
110. #1949	C₂²	semidirect
111. #1942	C₂²	semidirect
112. #1935	C₂²	semidirect
114. #1895	C₂²	semidirect
115. #1895	C₂²	semidirect
121. #1874	C₂²	semidirect
123. #1853	C₂²	semidirect
124. #1846	C₂²	semidirect
128. #1808	C₂²	semidirect
129. #1808	C₂²	semidirect
130. #1805	C₂²	semidirect
132. #1788	C₂²	semidirect
133. C₄×#107	C₂²	semidirect
134. #1763	C₂²	semidirect
226. #467	D₄	semidirect
248. C₈×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3287	2
C₂×#3061	2
C₂×#3050	2
C₂×#2929	2
#37657	2
#33179	2
#32933	2
#32930	2
#28485	2
#28226	2
#25402	2
#25131	2
#25123	2
#24780	2
#24778	2
#24768	2
#24397	2
#24388	2
#24266	2
#22656	2
#22422	2
#21525	2