Subgroups — #6574417

Order 512.

2021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#32964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25962	C₂	1	2	yes	maximal
15	#25955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22444	C₂	1	2	yes	maximal
23	#21602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×SD₁₆	—	2	8	no	—
30	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2947	—	2	8	no	—
40	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2628	—	2	1	no	—
55	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2627	—	2	1	no	—
58	#2581	—	2	1	no	—
59	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2568	—	2	1	no	—
62	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2564	—	2	1	no	—
65	#2451	—	2	2	no	—
66	#2451	C₂²	1	2	yes	—
67	#2451	C₂²	1	2	yes	—
68	#2449	—	2	2	no	—
69	#2440	C₂²	1	2	yes	—
70	#2439	—	2	2	no	—
71	#2439	C₂²	1	2	yes	—
72	#2438	—	2	2	no	—
73	#2409	—	2	1	no	—
74	#2396	—	2	1	no	—
75	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#395	—	2	1	no	—
77	#2351	C₂²	1	2	yes	—
78	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#2339	C₂²	1	2	yes	—
83	#2097	C₂²	1	2	yes	—
84	#2096	C₂²	1	2	yes	—
85	#2085	C₂²	1	2	yes	—
86	#2084	C₂²	1	2	yes	—
87	#2066	C₂²	1	2	yes	—
88	#2066	C₂²	1	2	yes	—
89	#2066	C₂²	1	2	yes	—
90	#2066	C₂²	1	2	yes	—
91	#2058	C₂²	1	2	yes	—
92	#2057	C₂²	1	2	yes	—
93	#2024	C₂²	1	2	yes	—
94	#2024	C₂²	1	2	yes	—
95	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1971	C₂²	1	2	yes	—
99	#1969	C₂²	1	2	yes	—
100	#1944	C₂²	1	2	yes	—
101	#1943	C₂²	1	2	yes	—
102	#1942	C₂²	1	2	yes	—
103	#1941	C₂²	1	2	yes	—
104	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1916	C₂²	1	2	yes	—
106	#1878	C₂²	1	2	yes	—
107	#1878	C₂²	1	2	yes	—
108	#1877	C₂²	1	2	yes	—
109	#1877	C₂²	1	2	yes	—
110	#1865	C₂²	1	2	yes	—
111	#1865	C₂²	1	2	yes	—
112	#1865	C₂²	1	2	yes	—
113	#1865	C₂²	1	2	yes	—
114	#1864	C₂²	1	2	yes	—
115	#1864	C₂²	1	2	yes	—
116	#1863	C₂²	1	2	yes	—
117	#1862	C₂²	1	2	yes	—
118	#1854	C₂²	1	2	yes	—
119	#1853	C₂²	1	2	yes	—
120	#1850	C₂²	1	2	yes	—
121	#1847	C₂²	1	2	yes	—
122	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1809	C₂²	1	2	yes	—
124	#1807	C₂²	1	2	yes	—
125	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1804	C₂²	1	2	yes	—
129	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1803	C₂²	1	2	yes	—
131	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1788	C₂²	1	2	yes	—
133	#1787	C₂²	1	2	yes	—
134	#1771	C₂²	1	2	yes	—
135	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1753	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#137	—	2	4	no	—
141	C₂×#137	—	2	4	no	—
142	C₂×#137	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	Q₈²	—	2	4	no	—
150	Q₈²	—	4	2	no	—
151	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	#520	—	2	4	no	—
163	#520	—	4	2	no	—
164	#519	—	2	4	no	—
165	#519	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂×#117	—	2	1	no	—
186	C₂×#117	—	2	1	no	—
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#498	—	2	8	no	—
193	#498	—	2	4	no	—
194	#477	—	4	2	no	—
195	#476	—	2	4	no	—
196	#476	—	2	8	no	—
197	#475	—	2	4	no	—
198	#475	—	2	8	no	—
199	#475	—	4	2	no	—
200	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
201	#441	—	2	4	no	—
202	#441	—	2	4	no	—
203	#440	—	2	4	no	—
204	#440	—	2	8	no	—
205	#440	—	2	4	no	—
206	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
210	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
211	#428	—	2	4	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#416	—	2	4	no	—
229	C₂×#103	—	2	4	no	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#405	—	2	4	no	—
248	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#400	—	2	1	no	—
255	#400	—	2	1	no	—
256	#400	—	2	1	no	—
257	#400	—	2	1	no	—
258	#400	—	2	1	no	—
259	#400	—	2	1	no	—
260	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#399	—	2	1	no	—
262	#399	—	2	1	no	—
263	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#398	—	2	2	no	—
265	#398	—	2	2	no	—
266	#398	—	2	2	no	—
267	#398	D₄	1	2	yes	—
268	#396	—	2	2	no	—
269	#396	D₄	1	2	yes	—
270	#395	—	2	1	no	—
271	#395	—	2	1	no	—
272	#395	—	2	1	no	—
273	#395	—	2	2	no	—
274	#395	—	2	1	no	—
275	#395	—	2	2	no	—
276	#395	—	2	1	no	—
277	#395	—	2	1	no	—
278	#395	—	2	2	no	—
279	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#393	—	2	1	no	—
281	#393	—	2	2	no	—
282	#393	—	2	1	no	—
283	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#391	—	2	2	no	—
285	#391	—	2	2	no	—
286	#391	—	2	2	no	—
287	#391	—	2	2	no	—
288	#391	—	2	2	no	—
289	#391	—	2	2	no	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#391	C₂³	1	2	yes	—
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#389	—	2	2	no	—
295	#389	—	2	2	no	—
296	#389	—	2	2	no	—
297	#389	—	2	2	no	—
298	#389	C₂³	1	2	yes	—
299	#389	C₂³	1	2	yes	—
300	#389	C₂³	1	2	yes	—
301	#389	C₂³	1	2	yes	—
302	#389	C₂³	1	2	yes	—
303	#389	C₂³	1	2	yes	—
304	#387	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#384	C₂³	1	2	yes	—
316	#382	—	2	2	no	—
317	#382	—	2	1	no	—
318	#382	C₂³	1	2	yes	—
319	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#381	—	2	2	no	—
322	#380	—	2	2	no	—
323	#380	—	2	2	no	—
324	#380	—	2	1	no	—
325	#380	C₂³	1	2	yes	—
326	#380	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#95	—	2	1	no	—
334	C₂×#95	—	2	2	no	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	1	no	—
352	C₂×#41	—	4	1	no	—
353	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#137	—	2	32	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
387	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
388	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
392	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
433	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	4	2	no	—
445	C₄×D₄	—	4	1	no	—
446	C₄×D₄	—	4	2	no	—
447	C₄×D₄	—	4	4	no	—
448	C₄×D₄	—	4	4	no	—
449	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#117	—	2	2	no	—
451	#117	—	2	2	no	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	—	4	4	no	—
454	#117	—	4	4	no	—
455	#117	—	4	4	no	—
456	#117	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#107	—	2	2	no	—
522	#107	—	2	4	no	—
523	#107	—	2	2	no	—
524	#107	—	4	2	no	—
525	#106	—	2	4	no	—
526	#106	—	2	4	no	—
527	#106	—	2	2	no	—
528	#106	—	2	4	no	—
529	#106	—	2	4	no	—
530	#106	—	4	2	no	—
531	#106	—	4	2	no	—
532	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
537	#103	—	2	2	no	—
538	#103	—	2	4	no	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	2	no	—
541	#103	—	2	2	no	—
542	#103	—	2	2	no	—
543	#103	—	2	2	no	—
544	#103	—	4	2	no	—
545	#103	—	4	2	no	—
546	#103	—	4	2	no	—
547	#103	—	4	2	no	—
548	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	#102	—	2	2	no	—
550	#102	—	2	4	no	—
551	#102	—	2	4	no	—
552	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
554	#97	—	2	2	no	—
555	#97	—	2	4	no	—
556	#97	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈	—	2	4	no	—
559	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
627	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
629	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
631	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
686	Q₁₆	—	2	8	no	—
687	Q₁₆	—	2	8	no	—
688	SD₁₆	—	2	8	no	—
689	SD₁₆	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
690	M₁₆	—	2	8	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	4	4	no	—
705	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	—	4	2	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	4	4	no	—
777	C₄²	—	4	4	no	—
778	C₄²	—	4	2	no	—
779	C₄²	—	4	2	no	—
780	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	8	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	4	8	no	—
802	Q₈	—	4	1	no	—
803	Q₈	—	4	1	no	—
804	Q₈	—	4	1	no	—
805	Q₈	—	4	1	no	—
806	Q₈	—	8	8	no	—
807	Q₈	—	8	4	no	—
808	Q₈	—	16	2	no	—
809	Q₈	—	16	4	no	—
810	Q₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	8	no	—
815	D₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	8	no	—
872	C₂×C₄	—	8	8	no	—
873	C₂×C₄	—	16	2	no	—
874	C₂×C₄	—	16	2	no	—
875	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
905	C₂²	#3586	1	2	yes	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	—	8	1	no	—
923	C₄	—	8	2	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	2	no	—
926	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	D₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#61083	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#61383	1	2	yes	—
936	C₂	#61557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2396 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
4. #35711	C₂	semidirect
5. #33213	C₂	semidirect
7. #32964	C₂	semidirect
8. #28542	C₂	semidirect
9. #28268	C₂	semidirect
10. #26491	C₂	semidirect
11. #26376	C₂	semidirect
12. #26369	C₂	semidirect
13. #26072	C₂	semidirect
15. #25955	C₂	semidirect
16. #24834	C₂	semidirect
17. #24831	C₂	semidirect
18. #24345	C₂	semidirect
19. #24342	C₂	semidirect
20. #22677	C₂	semidirect
21. #22673	C₂	semidirect
23. #21602	C₂	semidirect
142. C₂×#137	Q₈	semidirect
367. C₂²×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
386. C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
387. C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
396. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
689. SD₁₆	C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×SD₁₆	2
C₂×#2947	2
#35739	2
#35711	2
#33213	2
#32965	2
#32964	2
#28542	2
#28268	2
#26491	2
#26376	2
#26369	2
#26072	2
#25962	2
#25955	2
#24834	2
#24831	2
#24345	2
#24342	2
#22677	2
#22673	2
#22444	2
#21602	2