Finite Group Databasebeta

← Group #65745

Character table — Group #65745

Order 320.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38
size1111224444444444444444441010101020202020202020202020
order12442424510101010101010202020202020202022442444444444
χ111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ6111111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ7111111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11-11-11-1
χ1011-1-11-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-11-11-11
χ1111-1-11-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1i−ii−i−ii−ii
χ1211-1-11-11-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1−ii−iii−ii−i
χ1311-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11-11-1-111-1-11
χ1411-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11-1-111-1-111-1
χ1511-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-11i−i−ii−iii−i
χ1611-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-11−iii−ii−i−ii
χ172222-2-2002-2-20000222-2-200002-22-20000000000
χ182222-2-2002-2-20000222-2-20000-22-220000000000
χ1922-2-2-22002-2-200002-2-22200002-2-220000000000
χ2022-2-2-22002-2-200002-2-2220000-222-20000000000
χ2144444444-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ22444444-4-4-1-1-11111-1-1-1-1-1111100000000000000
χ234444-4-400-11155−5−5-1-1-11155−5−500000000000000
χ244444-4-400-111−5−555-1-1-111−5−55500000000000000
χ2544-4-44-44-4-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000
χ2644-4-44-4-44-1-1-11111-11111-1-1-1-100000000000000
χ2744-4-4-4400-11155−5−5-111-1-1−5−55500000000000000
χ2844-4-4-4400-111−5−555-111-1-155−5−500000000000000
χ294-44i−4i00004000000-44i−4i00000000000000000000
χ304-44i−4i0000-15−5−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ181−iii5−i5−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ1900000000000000
χ314-44i−4i0000-15−5ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ181−iii5−i5ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ1900000000000000
χ324-44i−4i0000-1−55−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ181−ii−i5i5−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ1900000000000000
χ334-44i−4i0000-1−55ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ181−ii−i5i5ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ1900000000000000
χ344-4−4i4i00004000000-4−4i4i00000000000000000000
χ354-4−4i4i0000-15−5−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ181i−i−i5i5ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ1900000000000000
χ364-4−4i4i0000-15−5ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ181i−i−i5i5−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ1900000000000000
χ374-4−4i4i0000-1−55−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18ζ2+ζ6−ζ14−ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ181i−ii5−i5ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ1900000000000000
χ384-4−4i4i0000-1−55ζ2+ζ6−ζ14−ζ18−ζ2−ζ6+ζ14+ζ18−ζ2+ζ6−ζ14+ζ18ζ2−ζ6+ζ14−ζ181i−ii5−i5−ζ3+ζ7+ζ11−ζ19ζ3−ζ7−ζ11+ζ19−ζ3+ζ7−ζ11+ζ19ζ3−ζ7+ζ11−ζ1900000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.