Finite Group Databasebeta

← #6574579

Subgroups — #6574579

Order 512.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#577C211yesmaximal, characteristic
5#33222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26503C212yesmaximal, complemented
11#26406C212yesmaximal, complemented
12#26402C212yesmaximal, complemented
13#26084C212yesmaximal, complemented
14#25987C212yesmaximal, complemented
15#25984C212yesmaximal, complemented
16#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22693C212yesmaximal, complemented
21#22686C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22464C212yesmaximal
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic, complemented
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3386—21no—
30#3386—21no—
31#3385—21no—
32#3385—21no—
33#3383—21no—
34Q8×Q16—21no—
35#3380—21no—
36Q8×D8—21no—
37#3164C2212yescomplemented
38C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
39#3084—22no—
40#3084C2212yes—
41#3083—22no—
42#3083C2212yes—
43#3083C2212yes—
44#3083C2212yescomplemented
45#3082—22no—
46#3082C2212yescomplemented
47#3081—22no—
48#3081C2212yes—
49#3079—21no—
50#3079—21no—
51#3079C2211yescharacteristic
52#3079C2211yescharacteristic
53#3079C2211yescharacteristic
54#3079C2211yescharacteristic, complemented
55#3078—21no—
56#3078C2211yescharacteristic, complemented
57#3077—21no—
58#3077C2211yescharacteristic
59#3076—21no—
60#3076—21no—
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#475—21no—
63C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#474—21no—
65C2×#474C2211yescharacteristic
66#2960C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#444C2212yes—
68#2952—21no—
69#2952C2211yescharacteristic
70#2951C2212yes—
71#2949—21no—
72#2949C2211yescharacteristic
73#2947—21no—
74#2947C2211yescharacteristic
75#2946—21no—
76#2946C2211yescharacteristic
77C4×#137—21no—
78C4×#137C2211yescharacteristic
79C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×#135—21no—
82C4×#135C2211yescharacteristic
83C2×C4×SD16—21no—
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86#2912C2211yescharacteristic
87#2912C2212yescomplemented
88#2906C2211yescharacteristic
89#2906C2211yescharacteristic, complemented
90#2898C2211yescharacteristic
91#2898C2212yes—
92#2897C2211yescharacteristic
93#2897C2212yes—
94C4×#131C2211yescharacteristic
95#2568C2211yescharacteristic, complemented
96#2542C2211yescharacteristic
97#2095C2212yescomplemented
98#2092C2212yes—
99#2090C2212yescomplemented
100#2089C2212yescomplemented
101#2064C2212yescomplemented
102#2064C2212yescomplemented
103#2063C2212yes—
104#2063C2212yes—
105#2061C2212yescomplemented
106#2060C2212yescomplemented
107#2028C2212yescomplemented
108#2027C2212yes—
109#1997C2211yescharacteristic, complemented
110#1997C2211yescharacteristic, complemented
111#1986C2211yescharacteristic, complemented
112#1977C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1952C2212yescomplemented
115#1952C2212yescomplemented
116#1951C2212yescomplemented
117#1950C2211yescharacteristic, complemented
118#1946C2212yescomplemented
119#1922C2212yescomplemented
120#1908C2212yes—
121#1907C2212yes—
122#1883C2212yes—
123#1882C2212yes—
124#1866C2212yes—
125#1866C2212yes—
126#1866C2212yescomplemented
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1860C2212yescomplemented
130#1859C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1859C2212yescomplemented
133#1857C2212yescomplemented
134#1856C2212yes—
135#1848C2211yescharacteristic, complemented
136#1847C2212yescomplemented
137#1816C2212yes—
138#1816C2212yes—
139#1816C2212yescomplemented
140#1815C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1801C2211yescharacteristic, complemented
145#1800C2211yescharacteristic
146#1793C2212yes—
147#1792C2212yes—
148#1773C2212yescomplemented
149#1770C2211yescharacteristic, complemented
150#1765C2212yes—
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153#577—24no—
154#577Q818yescomplemented
155C2×#137—21no—
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
159C2×#135—21no—
160C2×#135C2311yescharacteristic
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2311yescharacteristic
167Q82—21no—
168Q82—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#554—41no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—41no—
178D4×Q8—41no—
179#544—22no—
180#544—22no—
181#544C2312yes—
182#544C2312yes—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8—41no—
191#520—21no—
192#520—21no—
193#520—21no—
194#520—21no—
195#520—41no—
196#520C2311yescharacteristic
197#520C2312yes—
198#520C2312yes—
199#520C2311yescharacteristic
200#520C2311yescharacteristic
201#520C2311yescharacteristic
202#519—21no—
203#519—21no—
204#519C2311yescharacteristic
205#518—21no—
206#518—21no—
207#518—41no—
208#518C2311yescharacteristic
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—41no—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—41no—
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224#501—22no—
225#501—22no—
226#500—22no—
227#500—21no—
228#500—21no—
229#500—21no—
230#500—21no—
231#499—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#479D412yes—
240#478—22no—
241#478—22no—
242#478—22no—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#478—22no—
247#478D412yes—
248#477—21no—
249#477—21no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—21no—
253#477—22no—
254#477—22no—
255#477—22no—
256#477—22no—
257#477D411yescharacteristic
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—21no—
263#476—22no—
264#476—22no—
265#476D411yescharacteristic
266#475—21no—
267#475—21no—
268#475—21no—
269#475—21no—
270#475—21no—
271#475—22no—
272#475—21no—
273#475—21no—
274#475—22no—
275#475—22no—
276#475D411yescharacteristic
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—22no—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474—22no—
286#474—22no—
287#474—22no—
288#474—22no—
289#474D411yescharacteristic
290#446—21no—
291#446—21no—
292C8×Q8—21no—
293C8×Q8—21no—
294#444—28no—
295#442—21no—
296#442—21no—
297#442—21no—
298#441—21no—
299#441—21no—
300#441—21no—
301#440—22no—
302#440—22no—
303#440—21no—
304#440—21no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307#440—21no—
308#440—21no—
309C4×Q16—22no—
310C4×Q16—21no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16D411yescharacteristic
313C4×Q16D411yescharacteristic
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16D411yescharacteristic
327C4×SD16D411yescharacteristic
328C4×SD16D411yescharacteristic
329C4×SD16D411yescharacteristic
330C4×D8—22no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333C4×D8D411yescharacteristic
334C4×D8D411yescharacteristic
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2312yes—
337C2×#108C2312yes—
338#428—22no—
339#428—22no—
340#428—21no—
341#428—21no—
342#428—22no—
343#428—22no—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2312yes—
349#428C2312yes—
350#428C2311yescharacteristic
351#428C2311yescharacteristic
352#427—22no—
353#427—22no—
354#427—21no—
355#427C2312yes—
356#427C2311yescharacteristic
357C2×#107—22no—
358C2×#107C2312yes—
359C2×#107C2312yes—
360C2×#107C2312yes—
361C2×#106—22no—
362C2×#106—21no—
363C2×#106C2312yes—
364C2×#106C2311yescharacteristic
365#424—22no—
366#424—22no—
367#424C2312yes—
368#424C2312yes—
369#424C2312yes—
370#423—21no—
371#423—21no—
372#423C2311yescharacteristic
373#423C2311yescharacteristic
374#423C2311yescharacteristic
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8—21no—
377C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380C2×#104C2312yes—
381#419—22no—
382#419—21no—
383#419C2312yes—
384#419C2311yescharacteristic
385#418—22no—
386#418—21no—
387#418C2312yes—
388#418C2311yescharacteristic
389#417—22no—
390#417—21no—
391#417—22no—
392#417—21no—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2311yescharacteristic
398#417C2311yescharacteristic
399#416—22no—
400#416—21no—
401#416—22no—
402#416—21no—
403#416C2312yes—
404#416C2311yescharacteristic
405#416C2311yescharacteristic
406C2×#103—22no—
407C2×#103—21no—
408C2×#103C2312yes—
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#102—22no—
411C2×#102—21no—
412C2×#102C2312yes—
413C2×#102C2311yescharacteristic
414C2×#101C2312yes—
415C2×#100C2312yes—
416#405—21no—
417#405—21no—
418#405C2311yescharacteristic
419#405C2311yescharacteristic
420#405C2312yes—
421C4×M16—21no—
422C4×M16C2311yescharacteristic
423C2×#97C2312yes—
424C2×C4×C8—21no—
425C2×C4×C8C2311yescharacteristic
426#400—41no—
427#399—41no—
428#391—41no—
429#391C2312yes—
430#390C2312yes—
431#384C2312yes—
432#382C2312yes—
433C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#341C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#336C2312yes—
4472−1+4—22no—
4482−1+4—22no—
4492−1+4—41no—
4502−1+4C2×Q814yescomplemented
451H(5,𝔽2)—22no—
452H(5,𝔽2)—22no—
453H(5,𝔽2)—41no—
454H(5,𝔽2)C2×Q814yescomplemented
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41C2411yescharacteristic
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C2×#41C2411yescharacteristic
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—41no—
468C22×Q8—41no—
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4C2411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—41no—
476#137—22no—
477#137—28no—
478#137C2×Q814yescomplemented
479AGL(1,ℤ/8)—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—28no—
481AGL(1,ℤ/8)C2×Q814yescomplemented
482#135—28no—
483#135C2×Q814yes—
484#135#4114yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—28no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×SD16C2×D411yescharacteristic
495C2×SD16C2×Q814yescomplemented
496C2×D8—21no—
497C2×D8C2×D411yescharacteristic
498#131—22no—
499#131—24no—
500#131—24no—
501#131—22no—
502#131—41no—
503#131—42no—
504#131—42no—
505#131C2×Q814yescomplemented
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2411yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8C2412yes—
520C22×C8C2411yescharacteristic
521C22×C8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—41no—
536C4⋊Q8—41no—
537C4⋊Q8—41no—
538C4⋊Q8—42no—
539C4⋊Q8—42no—
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—42no—
547#125—42no—
548#125C2×D412yes—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—84no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2411yescharacteristic
653#117C2411yescharacteristic
654#117C2411yescharacteristic
655#117C2412yes—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—42no—
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2412yes—
675C2×C4⋊C4C2412yes—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42C2412yes—
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#108—24no—
692#108—42no—
693#108—42no—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—22no—
699#107—22no—
700#107—22no—
701#107—22no—
702#107—21no—
703#107—21no—
704#107—22no—
705#107—22no—
706#107—22no—
707#107—22no—
708#107C2×D412yes—
709#107C2×D412yes—
710#107C2×D411yescharacteristic
711#107C2×D411yescharacteristic
712#106—21no—
713#106—22no—
714#106—21no—
715#106—22no—
716#106—21no—
717#106—21no—
718#106—22no—
719#106—22no—
720#106—22no—
721#106—22no—
722#106—22no—
723#106—22no—
724#106C2×D412yes—
725#106C2×D411yescharacteristic
726#106C2×D412yes—
727#106C2×D411yescharacteristic
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—22no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—21no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—21no—
739C4⋊C8—21no—
740C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
741C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
742C4⋊C8C2×D412yes—
743#104—24no—
744#104—24no—
745#104—24no—
746#103—21no—
747#103—22no—
748#103—21no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—21no—
753#103—22no—
754#103—21no—
755#103—22no—
756#103—21no—
757#103—22no—
758#103—21no—
759#103—22no—
760#103C2×D412yes—
761#103C2×D411yescharacteristic
762#103C2×D412yes—
763#103C2×D411yescharacteristic
764#103C2×D411yescharacteristic
765#103C2×D411yescharacteristic
766#102—21no—
767#102—22no—
768#102—21no—
769#102—22no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#102—21no—
773#102—22no—
774#102—21no—
775#102—22no—
776#102—21no—
777#102—22no—
778#102—21no—
779#102—22no—
780#102C2×D412yes—
781#102C2×D411yescharacteristic
782#102C2×D412yes—
783#102C2×D411yescharacteristic
784#102C2×D411yescharacteristic
785#102C2×D411yescharacteristic
786#101—42no—
787#100—42no—
788#97—21no—
789#97—21no—
790#97—22no—
791#97—24no—
792#97—21no—
793C4×C8—21no—
794C4×C8—21no—
795C4×C8—22no—
796C4×C8—21no—
797C4×C8C2×D411yescharacteristic
798C4×C8C2×D411yescharacteristic
799C4×C8C2×D411yescharacteristic
800C4×C8C2×D411yescharacteristic
801#95—21no—
802#95—42no—
803#95—42no—
804C24—21no—
805C24—41no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—24no—
813#41—24no—
814#41—24no—
815#41—24no—
816#41—44no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—44no—
822#41C22×Q812yes—
823#41C22×Q812yes—
824#41C22×Q812yes—
825#41C2×#4112yes—
826#41C2×#4112yes—
827#412−1+412yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—24no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—82no—
847C2×Q8—82no—
848C2×Q8—162no—
849C2×Q8—162no—
850C2×Q8C22×D411yescharacteristic
851C2×Q8C22×D411yescharacteristic
852C2×Q8C22×D411yescharacteristic
853C2×Q8C22×Q812yes—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4C22×D411yescharacteristic
872C2×D4C22×D411yescharacteristic
873C2×D4C22×D411yescharacteristic
874C2×D4C22×Q812yes—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—162no—
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907C22×C4C2511yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16C22⋊Q814yescomplemented
910SD16—24no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16C22⋊Q814yescomplemented
915SD16C22⋊Q814yescomplemented
916D8—24no—
917D8C22⋊Q814yescomplemented
918M16—21no—
919M16—24no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—22no—
923M16—21no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—22no—
927M16—21no—
928M16—44no—
929M16—44no—
930M16—42no—
931M16C22×Q812yes—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—21no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—24no—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—44no—
943C2×C8—44no—
944C2×C8—42no—
945C2×C8C22×D411yescharacteristic
946C2×C8C22×D411yescharacteristic
947C2×C8C22×D412yes—
948C2×C8C22×D412yes—
949C2×C8C22×D411yescharacteristic
950C2×C8C22×D411yescharacteristic
951C2×C8C22×Q812yes—
952C2×C8C2×#4112yes—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—84no—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
996C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
997C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
998C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
999C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1000C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—21no—
1028C42—21no—
1029C42—22no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42—41no—
1037C42—41no—
1038C42—41no—
1039C42—41no—
1040C42—42no—
1041C42—42no—
1042C42—41no—
1043C42—41no—
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—44no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—161no—
1058C23—161no—
1059C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—21no—
1063Q8—22no—
1064Q8—22no—
1065Q8—44no—
1066Q8—42no—
1067Q8—41no—
1068Q8—41no—
1069Q8—42no—
1070Q8—82no—
1071Q8—82no—
1072Q8—161no—
1073Q8—161no—
1074Q8—162no—
1075Q8—162no—
1076Q8C2×C22⋊Q812yes—
1077Q8C2×C22⋊Q812yes—
1078Q8D4×Q812yes—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—22no—
1084D4—22no—
1085D4—22no—
1086D4—22no—
1087D4—21no—
1088D4—21no—
1089D4—21no—
1090D4—44no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4C2×C22⋊Q812yes—
1096D4C2×C22⋊Q812yes—
1097D4D4×Q812yes—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—161no—
1142C2×C4—161no—
1143C2×C4—161no—
1144C2×C4—161no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4—161no—
1147C2×C4—161no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—162no—
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4C23×D411yescharacteristic
1155C2×C4C23×D411yescharacteristic
1156C2×C4C23×Q811yescharacteristic
1157C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1158C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1159C2×C4#58511yescharacteristic
1160C8—22no—
1161C8—22no—
1162C8—22no—
1163C8—21no—
1164C8—21no—
1165C8—42no—
1166C8—42no—
1167C8—41no—
1168C8—42no—
1169C8C2×C22⋊Q812yes—
1170C8C2×C22⋊Q812yes—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—22no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—82no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—161no—
1187C22—164no—
1188C22C2×D4211yescharacteristic
1189C22#350111yescharacteristic
1190C22#352011yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—22no—
1195C4—22no—
1196C4—22no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—82no—
1207C4—81no—
1208C4—82no—
1209C4—82no—
1210C4—81no—
1211C4#328812yes—
1212C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
1213C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1214C4D4×#4111yescharacteristic
1215C4#348911yescharacteristic
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—42no—
1219C2—42no—
1220C2—42no—
1221C2—82no—
1222C2D4×C22⋊Q811yescharacteristic
1223C2C2×#328811yescharacteristic
1224C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#577C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61373C2semidirect
2. #60497C2semidirect
3. #60494C2semidirect
5. #33222C2semidirect
6. #32970C2semidirect
7. #32969C2semidirect
8. #28540C2semidirect
9. #28296C2semidirect
10. #26503C2semidirect
11. #26406C2semidirect
12. #26402C2semidirect
13. #26084C2semidirect
14. #25987C2semidirect
15. #25984C2semidirect
16. #24858C2semidirect
17. #24855C2semidirect
18. #24322C2semidirect
19. #24320C2semidirect
20. #22693C2semidirect
21. #22686C2semidirect
23. #21628C2semidirect
26. #3503C22semidirect
37. #3164C22semidirect
38. C2×#500C22semidirect
44. #3083C22semidirect
46. #3082C22semidirect
54. #3079C22semidirect
56. #3078C22semidirect
63. C2×#475C22semidirect
66. #2960C22semidirect
87. #2912C22semidirect
89. #2906C22semidirect
95. #2568C22semidirect
97. #2095C22semidirect
99. #2090C22semidirect
100. #2089C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2064C22semidirect
105. #2061C22semidirect
106. #2060C22semidirect
107. #2028C22semidirect
109. #1997C22semidirect
110. #1997C22semidirect
111. #1986C22semidirect
114. #1952C22semidirect
115. #1952C22semidirect
116. #1951C22semidirect
117. #1950C22semidirect
118. #1946C22semidirect
119. #1922C22semidirect
126. #1866C22semidirect
129. #1860C22semidirect
132. #1859C22semidirect
133. #1857C22semidirect
135. #1848C22semidirect
136. #1847C22semidirect
139. #1816C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1801C22semidirect
148. #1773C22semidirect
149. #1770C22semidirect
154. #577Q8semidirect
450. 2−1+4C2×Q8semidirect
454. H(5,𝔽2)C2×Q8semidirect
478. #137C2×Q8semidirect
481. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
495. C2×SD16C2×Q8semidirect
505. #131C2×Q8semidirect
909. Q16C22⋊Q8semidirect
914. SD16C22⋊Q8semidirect
915. SD16C22⋊Q8semidirect
917. D8C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613732
#604972
#604942
C4×#5772
#332222
#329702
#329692
#285402
#282962
#265032
#264062
#264022
#260842
#259872
#259842
#248582
#248552
#243222
#243202
#226932
#226862
#224642
#216282