Finite Group Databasebeta

← #6574586

Subgroups — #6574586

Order 512.

1865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#577C211yesmaximal, characteristic
5#33220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26500C212yesmaximal, complemented
11#26405C212yesmaximal, complemented
12#26403C212yesmaximal, complemented
13#26080C212yesmaximal, complemented
14#25985C212yesmaximal, complemented
15#25984C212yesmaximal, complemented
16#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22691C212yesmaximal, complemented
21#22688C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22467C212yesmaximal
23#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic, complemented
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3387—21no—
30#3387—21no—
31#3384—21no—
32#3384—21no—
33#3381—21no—
34#3381—21no—
35Q8×SD16—21no—
36Q8×SD16—21no—
37#3163C2212yescomplemented
38C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
39#3084C2212yes—
40#3084C2212yescomplemented
41#3083—22no—
42#3083—22no—
43#3083C2212yes—
44#3083C2212yes—
45#3082—22no—
46#3082C2212yescomplemented
47#3081—22no—
48#3081C2212yes—
49#3079—21no—
50#3079—21no—
51#3079C2211yescharacteristic
52#3079C2211yescharacteristic
53#3079C2211yescharacteristic
54#3079C2211yescharacteristic, complemented
55#3078—21no—
56#3078C2211yescharacteristic, complemented
57#3077—21no—
58#3077C2211yescharacteristic
59#3076—21no—
60#3076—21no—
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#477—21no—
63C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#474—21no—
65C2×#474C2211yescharacteristic
66#2960C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#443C2212yes—
68#2952—21no—
69#2952C2211yescharacteristic
70#2952C2212yes—
71#2949—21no—
72#2949C2211yescharacteristic
73#2947—21no—
74#2947C2211yescharacteristic
75#2946—21no—
76#2946C2211yescharacteristic
77C4×#137—21no—
78C4×#137C2211yescharacteristic
79C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×#135—21no—
82C4×#135C2211yescharacteristic
83C2×C4×SD16—21no—
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86#2913C2212yescomplemented
87#2912C2211yescharacteristic
88#2906C2211yescharacteristic
89#2906C2211yescharacteristic, complemented
90#2898C2211yescharacteristic
91#2898C2212yes—
92#2897C2211yescharacteristic
93#2897C2212yes—
94C4×#131C2211yescharacteristic
95#2568C2211yescharacteristic, complemented
96#2563C2211yescharacteristic
97#2097C2212yescomplemented
98#2092C2212yes—
99#2089C2212yescomplemented
100#2089C2212yescomplemented
101#2064C2212yescomplemented
102#2064C2212yescomplemented
103#2063C2212yes—
104#2063C2212yes—
105#2061C2212yescomplemented
106#2061C2212yescomplemented
107#2028C2212yescomplemented
108#2027C2212yes—
109#1997C2211yescharacteristic, complemented
110#1997C2211yescharacteristic, complemented
111#1986C2211yescharacteristic, complemented
112#1977C2212yes—
113#1968C2212yes—
114#1951C2212yescomplemented
115#1951C2212yescomplemented
116#1951C2212yescomplemented
117#1950C2211yescharacteristic, complemented
118#1945C2212yescomplemented
119#1922C2212yescomplemented
120#1908C2212yes—
121#1907C2212yes—
122#1883C2212yes—
123#1882C2212yes—
124#1866C2212yes—
125#1866C2212yes—
126#1866C2212yescomplemented
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1860C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2212yescomplemented
132#1860C2212yescomplemented
133#1857C2212yescomplemented
134#1856C2212yes—
135#1848C2211yescharacteristic, complemented
136#1846C2212yescomplemented
137#1816C2212yes—
138#1816C2212yescomplemented
139#1815C2212yes—
140#1815C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1801C2211yescharacteristic, complemented
145#1800C2211yescharacteristic
146#1793C2212yes—
147#1792C2212yes—
148#1772C2212yescomplemented
149C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
150#1764C2212yes—
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153#577—24no—
154#577Q818yescomplemented
155C2×#137—21no—
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
159C2×#135—21no—
160C2×#135C2311yescharacteristic
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16C2311yescharacteristic
163C2×#131C2311yescharacteristic
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2311yescharacteristic
167Q82—21no—
168Q82—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#554—41no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—41no—
178D4×Q8—41no—
179#544—22no—
180#544—22no—
181#544C2312yes—
182#544C2312yes—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190#520—21no—
191#520—21no—
192#520—21no—
193#520—21no—
194#520—41no—
195#520C2311yescharacteristic
196#520C2311yescharacteristic
197#520C2312yes—
198#520C2312yes—
199#520C2311yescharacteristic
200#520C2311yescharacteristic
201#519—21no—
202#519—21no—
203#519C2311yescharacteristic
204#518—21no—
205#518—21no—
206#518—41no—
207#518C2311yescharacteristic
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—41no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—41no—
222C2×C4×D4C2311yescharacteristic
223#501—22no—
224#501—22no—
225#499—22no—
226#498—22no—
227#498—21no—
228#498—21no—
229#498—21no—
230#498—21no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479D412yes—
239#478—22no—
240#478—22no—
241#478—22no—
242#478—22no—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#478D412yes—
247#477—21no—
248#477—21no—
249#477—21no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—22no—
253#477—21no—
254#477—21no—
255#477—22no—
256#477—22no—
257#477—22no—
258#477D411yescharacteristic
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—21no—
263#476—21no—
264#476—22no—
265#476—22no—
266#476—22no—
267#476D411yescharacteristic
268#475—21no—
269#475—21no—
270#475—21no—
271#475—21no—
272#475—21no—
273#475—22no—
274#475—22no—
275#475—22no—
276#475D411yescharacteristic
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—22no—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474—22no—
286#474—22no—
287#474—22no—
288#474D411yescharacteristic
289#446—21no—
290#446—21no—
291C8×Q8—21no—
292C8×Q8—21no—
293#443—28no—
294#442—22no—
295#442—21no—
296#442—21no—
297#442—21no—
298#441—22no—
299#441—21no—
300#441—21no—
301#441—21no—
302#440—21no—
303#440—21no—
304#440—21no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307#440—21no—
308C4×Q16—21no—
309C4×Q16—21no—
310C4×Q16D411yescharacteristic
311C4×Q16D411yescharacteristic
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16D411yescharacteristic
327C4×SD16D411yescharacteristic
328C4×SD16D411yescharacteristic
329C4×SD16D411yescharacteristic
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8D411yescharacteristic
333C4×D8D411yescharacteristic
334C2×#108C2312yes—
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2312yes—
337#428—21no—
338#428—21no—
339#428—22no—
340#428—22no—
341#428—22no—
342#428—22no—
343#428C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2312yes—
349#428C2311yescharacteristic
350#428C2311yescharacteristic
351#427—22no—
352#427—22no—
353#427—21no—
354#427C2312yes—
355#427C2311yescharacteristic
356C2×#107—22no—
357C2×#107—22no—
358C2×#107C2312yes—
359C2×#107C2312yes—
360C2×#106—21no—
361C2×#106C2312yes—
362C2×#106C2312yes—
363C2×#106C2311yescharacteristic
364#424—22no—
365#424—22no—
366#424C2312yes—
367#424C2312yes—
368#424C2312yes—
369#423—21no—
370#423—21no—
371#423C2311yescharacteristic
372#423C2311yescharacteristic
373#423C2311yescharacteristic
374C2×C4⋊C8—21no—
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×#104C2312yes—
378C2×#104C2312yes—
379C2×#104C2312yes—
380#419—22no—
381#419—21no—
382#419C2312yes—
383#419C2311yescharacteristic
384#418—22no—
385#418—21no—
386#418C2312yes—
387#418C2311yescharacteristic
388#417—22no—
389#417—21no—
390#417—22no—
391#417—21no—
392#417C2312yes—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#416—22no—
399#416—21no—
400#416—22no—
401#416—21no—
402#416C2312yes—
403#416C2311yescharacteristic
404#416C2311yescharacteristic
405C2×#103—22no—
406C2×#103—21no—
407C2×#103C2312yes—
408C2×#103C2311yescharacteristic
409C2×#102—22no—
410C2×#102—21no—
411C2×#102C2312yes—
412C2×#102C2311yescharacteristic
413C2×#101C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#405—21no—
416#405—21no—
417#405C2311yescharacteristic
418#405C2311yescharacteristic
419#405C2312yes—
420C4×M16—21no—
421C4×M16C2311yescharacteristic
422C2×C4×C8—21no—
423C2×C4×C8C2312yes—
424C2×C4×C8C2311yescharacteristic
425#400—41no—
426#393—41no—
427#391—41no—
428#391C2312yes—
429#390C2312yes—
430#382C2312yes—
431#382C2312yes—
432#380—41no—
433C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#341C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#336C2312yes—
4472−1+4—22no—
4482−1+4—22no—
4492−1+4—41no—
4502−1+4C2×Q814yescomplemented
451H(5,𝔽2)—22no—
452H(5,𝔽2)—22no—
453H(5,𝔽2)—41no—
454H(5,𝔽2)C2×Q814yescomplemented
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41C2411yescharacteristic
461C2×#41C2411yescharacteristic
462C2×#41C2411yescharacteristic
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—41no—
468C22×Q8—41no—
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4C2411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—41no—
476#137—22no—
477#137—28no—
478#137C2×Q814yescomplemented
479AGL(1,ℤ/8)—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—28no—
481AGL(1,ℤ/8)C2×Q814yescomplemented
482#135—28no—
483#135C2×Q814yes—
484#135#4114yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—28no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C2×D411yescharacteristic
494C2×SD16C2×D411yescharacteristic
495C2×SD16C2×Q814yescomplemented
496C2×D8—21no—
497C2×D8C2×D411yescharacteristic
498#131—22no—
499#131—24no—
500#131—24no—
501#131—22no—
502#131—41no—
503#131—42no—
504#131—42no—
505#131C2×Q814yescomplemented
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2411yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8C2412yes—
520C22×C8C2411yescharacteristic
521C22×C8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—41no—
536C4⋊Q8—41no—
537C4⋊Q8—41no—
538C4⋊Q8—42no—
539C4⋊Q8—42no—
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—42no—
547#125—42no—
548#125C2×D412yes—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—41no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—42no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117C2411yescharacteristic
652#117C2411yescharacteristic
653#117C2411yescharacteristic
654#117C2412yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2412yes—
673C2×C4⋊C4C2412yes—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—41no—
685C2×C42—41no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42C2412yes—
688C2×C42C2411yescharacteristic
689#108—24no—
690#108—42no—
691#108—42no—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—22no—
699#107—22no—
700#107—21no—
701#107—21no—
702#107—22no—
703#107—22no—
704#107C2×D412yes—
705#107C2×D412yes—
706#107C2×D411yescharacteristic
707#107C2×D411yescharacteristic
708#106—21no—
709#106—21no—
710#106—22no—
711#106—22no—
712#106—22no—
713#106—22no—
714#106—21no—
715#106—21no—
716#106—22no—
717#106—22no—
718#106—22no—
719#106—22no—
720#106—22no—
721#106—22no—
722#106C2×D411yescharacteristic
723#106C2×D411yescharacteristic
724#106C2×D412yes—
725#106C2×D412yes—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—22no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—21no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
739C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
740C4⋊C8C2×D412yes—
741#104—24no—
742#104—24no—
743#104—24no—
744#103—21no—
745#103—22no—
746#103—21no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—21no—
751#103—22no—
752#103—21no—
753#103—22no—
754#103—21no—
755#103—22no—
756#103—21no—
757#103—22no—
758#103C2×D412yes—
759#103C2×D411yescharacteristic
760#103C2×D411yescharacteristic
761#103C2×D412yes—
762#103C2×D411yescharacteristic
763#103C2×D411yescharacteristic
764#102—21no—
765#102—22no—
766#102—21no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—21no—
771#102—22no—
772#102—21no—
773#102—22no—
774#102—21no—
775#102—22no—
776#102—21no—
777#102—22no—
778#102C2×D412yes—
779#102C2×D411yescharacteristic
780#102C2×D411yescharacteristic
781#102C2×D412yes—
782#102C2×D411yescharacteristic
783#102C2×D411yescharacteristic
784#101—42no—
785#100—42no—
786#97—21no—
787#97—21no—
788#97—22no—
789#97—21no—
790C4×C8—21no—
791C4×C8—21no—
792C4×C8—22no—
793C4×C8—24no—
794C4×C8—21no—
795C4×C8C2×D411yescharacteristic
796C4×C8C2×D411yescharacteristic
797C4×C8C2×D411yescharacteristic
798C4×C8C2×D411yescharacteristic
799#95—21no—
800#95—42no—
801#95—42no—
802#95—42no—
803C24—21no—
804C24—41no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—24no—
812#41—24no—
813#41—24no—
814#41—24no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—44no—
821#41C22×Q812yes—
822#41C22×Q812yes—
823#41C22×Q812yes—
824#41C2×#4112yes—
825#41C2×#4112yes—
826#412−1+412yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—24no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—41no—
843C2×Q8—41no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—82no—
846C2×Q8—161no—
847C2×Q8—162no—
848C2×Q8—162no—
849C2×Q8C22×D411yescharacteristic
850C2×Q8C22×D411yescharacteristic
851C2×Q8C22×D411yescharacteristic
852C2×Q8C22×Q812yes—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4C22×D411yescharacteristic
871C2×D4C22×D411yescharacteristic
872C2×D4C22×D411yescharacteristic
873C2×D4C22×Q812yes—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—82no—
903C22×C4—162no—
904C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C22×C4C2511yescharacteristic
907Q16—24no—
908Q16C22⋊Q814yes—
909SD16—24no—
910SD16—24no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16C22⋊Q814yes—
914SD16C22⋊Q814yes—
915D8—24no—
916D8C22⋊Q814yes—
917M16—21no—
918M16—24no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—21no—
923M16—22no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—21no—
927M16—44no—
928M16—44no—
929M16—42no—
930M16C22×Q812yes—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—44no—
942C2×C8—44no—
943C2×C8—42no—
944C2×C8C22×D411yescharacteristic
945C2×C8C22×D411yescharacteristic
946C2×C8C22×D412yes—
947C2×C8C22×D412yes—
948C2×C8C22×D411yescharacteristic
949C2×C8C22×D411yescharacteristic
950C2×C8C22×Q812yes—
951C2×C8C2×#4112yes—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
994C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
995C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
996C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
997C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
998C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—162no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—22no—
1028C42—21no—
1029C42—21no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—41no—
1033C42—41no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42—41no—
1037C42—41no—
1038C42—42no—
1039C42—42no—
1040C42—41no—
1041C42—41no—
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—44no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—161no—
1056C23—161no—
1057C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—22no—
1062Q8—22no—
1063Q8—44no—
1064Q8—42no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—42no—
1068Q8—82no—
1069Q8—82no—
1070Q8—161no—
1071Q8—161no—
1072Q8—162no—
1073Q8—162no—
1074Q8C2×C22⋊Q812yes—
1075Q8C2×C22⋊Q812yes—
1076Q8D4×Q812yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—22no—
1084D4—22no—
1085D4—21no—
1086D4—21no—
1087D4—21no—
1088D4—44no—
1089D4—44no—
1090D4—44no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4C2×C22⋊Q812yes—
1094D4C2×C22⋊Q812yes—
1095D4D4×Q812yes—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—161no—
1140C2×C4—161no—
1141C2×C4—161no—
1142C2×C4—161no—
1143C2×C4—161no—
1144C2×C4—161no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4—162no—
1147C2×C4—162no—
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4C23×D411yescharacteristic
1153C2×C4C23×D411yescharacteristic
1154C2×C4C23×Q811yescharacteristic
1155C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1156C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1157C2×C4#58511yescharacteristic
1158C8—22no—
1159C8—22no—
1160C8—22no—
1161C8—21no—
1162C8—21no—
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—41no—
1166C8—42no—
1167C8C2×C22⋊Q812yes—
1168C8C2×C22⋊Q812yes—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—82no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—161no—
1185C22—164no—
1186C22C2×D4211yescharacteristic
1187C22#350111yescharacteristic
1188C22#352011yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—22no—
1193C4—22no—
1194C4—22no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—82no—
1205C4—81no—
1206C4—82no—
1207C4—81no—
1208C4—82no—
1209C4#329012yes—
1210C4C22×C22⋊Q811yescharacteristic
1211C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1212C4D4×#4111yescharacteristic
1213C4#348911yescharacteristic
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—42no—
1217C2—42no—
1218C2—42no—
1219C2—82no—
1220C2D4×C22⋊Q811yescharacteristic
1221C2C2×#329011yescharacteristic
1222C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#577C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61374C2semidirect
2. #60498C2semidirect
3. #60494C2semidirect
5. #33220C2semidirect
6. #32971C2semidirect
7. #32970C2semidirect
8. #28529C2semidirect
9. #28296C2semidirect
10. #26500C2semidirect
11. #26405C2semidirect
12. #26403C2semidirect
13. #26080C2semidirect
14. #25985C2semidirect
15. #25984C2semidirect
16. #24857C2semidirect
17. #24855C2semidirect
18. #24322C2semidirect
19. #24321C2semidirect
20. #22691C2semidirect
21. #22688C2semidirect
23. #21627C2semidirect
26. #3503C22semidirect
37. #3163C22semidirect
38. C2×#498C22semidirect
40. #3084C22semidirect
46. #3082C22semidirect
54. #3079C22semidirect
56. #3078C22semidirect
63. C2×#477C22semidirect
66. #2960C22semidirect
86. #2913C22semidirect
89. #2906C22semidirect
95. #2568C22semidirect
97. #2097C22semidirect
99. #2089C22semidirect
100. #2089C22semidirect
101. #2064C22semidirect
102. #2064C22semidirect
105. #2061C22semidirect
106. #2061C22semidirect
107. #2028C22semidirect
109. #1997C22semidirect
110. #1997C22semidirect
111. #1986C22semidirect
114. #1951C22semidirect
115. #1951C22semidirect
116. #1951C22semidirect
117. #1950C22semidirect
118. #1945C22semidirect
119. #1922C22semidirect
126. #1866C22semidirect
131. #1860C22semidirect
132. #1860C22semidirect
133. #1857C22semidirect
135. #1848C22semidirect
136. #1846C22semidirect
138. #1816C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1801C22semidirect
148. #1772C22semidirect
149. C8×C4⋊C4C22semidirect
154. #577Q8semidirect
450. 2−1+4C2×Q8semidirect
454. H(5,𝔽2)C2×Q8semidirect
478. #137C2×Q8semidirect
481. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
495. C2×SD16C2×Q8semidirect
505. #131C2×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613742
#604982
#604942
C4×#5772
#332202
#329712
#329702
#285292
#282962
#265002
#264052
#264032
#260802
#259852
#259842
#248572
#248552
#243222
#243212
#226912
#226882
#224672
#216272