Subgroups — #6574593

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3504	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
27	#3388	—	2	2	no	—
28	#3388	—	2	2	no	—
29	#3383	—	2	1	no	—
30	#3383	—	2	1	no	—
31	#3380	—	2	1	no	—
32	#3380	—	2	1	no	—
33	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3084	—	2	2	no	—
37	#3084	C₂²	1	2	yes	—
38	#3084	C₂²	1	2	yes	—
39	#3084	C₂²	1	2	yes	—
40	#3083	—	2	2	no	—
41	#3083	C₂²	1	2	yes	—
42	#3082	—	2	2	no	—
43	#3082	—	2	2	no	—
44	#3082	C₂²	1	2	yes	—
45	#3082	C₂²	1	2	yes	—
46	#3080	—	2	2	no	—
47	#3080	C₂²	1	2	yes	—
48	#3080	C₂²	1	2	yes	—
49	#3078	—	2	2	no	—
50	#3078	C₂²	1	2	yes	—
51	#3076	—	2	2	no	—
52	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#479	—	2	2	no	—
54	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
55	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2951	—	2	1	no	—
59	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2950	—	2	1	no	—
63	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2947	—	2	2	no	—
65	#2947	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#137	—	2	2	no	—
67	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#135	—	2	1	no	—
69	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2913	C₂²	1	2	yes	—
74	#2912	C₂²	1	2	yes	—
75	#2906	C₂²	1	2	yes	—
76	#2898	C₂²	1	2	yes	—
77	#2898	C₂²	1	2	yes	—
78	#2898	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2565	C₂²	1	2	yes	—
81	#2097	C₂²	1	2	yes	—
82	#2096	C₂²	1	2	yes	—
83	#2090	C₂²	1	2	yes	—
84	#2089	C₂²	1	2	yes	—
85	#2064	C₂²	1	2	yes	—
86	#2064	C₂²	1	2	yes	—
87	#2064	C₂²	1	2	yes	—
88	#2064	C₂²	1	2	yes	—
89	#2061	C₂²	1	2	yes	—
90	#2060	C₂²	1	2	yes	—
91	#2028	C₂²	1	2	yes	—
92	#2028	C₂²	1	2	yes	—
93	#1998	C₂²	1	2	yes	—
94	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1951	C₂²	1	2	yes	—
104	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1908	C₂²	1	2	yes	—
110	#1908	C₂²	1	2	yes	—
111	#1882	C₂²	1	2	yes	—
112	#1882	C₂²	1	2	yes	—
113	#1866	C₂²	1	2	yes	—
114	#1866	C₂²	1	2	yes	—
115	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1860	C₂²	1	2	yes	—
118	#1860	C₂²	1	2	yes	—
119	#1860	C₂²	1	2	yes	—
120	#1859	C₂²	1	2	yes	—
121	#1859	C₂²	1	2	yes	—
122	#1859	C₂²	1	2	yes	—
123	#1857	C₂²	1	2	yes	—
124	#1857	C₂²	1	2	yes	—
125	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1816	C₂²	1	2	yes	—
129	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1815	C₂²	1	2	yes	—
132	#1815	C₂²	1	2	yes	—
133	#1806	C₂²	1	2	yes	—
134	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1801	C₂²	1	2	yes	—
136	#1793	C₂²	1	2	yes	—
137	#1793	C₂²	1	2	yes	—
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
144	#578	—	2	4	no	—
145	#578	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×#137	—	2	2	no	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#557	—	2	2	no	—
157	#557	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	4	2	no	—
161	#554	—	4	2	no	—
162	#544	—	2	2	no	—
163	#544	—	2	2	no	—
164	#544	C₂³	1	2	yes	—
165	#544	C₂³	1	2	yes	—
166	#533	—	2	2	no	—
167	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#125	—	2	2	no	—
169	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
170	#520	—	2	2	no	—
171	#520	—	2	2	no	—
172	#520	—	4	2	no	—
173	#520	C₂³	1	2	yes	—
174	#520	C₂³	1	2	yes	—
175	#520	C₂³	1	2	yes	—
176	#520	C₂³	1	2	yes	—
177	#519	—	2	2	no	—
178	#519	—	2	2	no	—
179	#519	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#41	—	2	2	no	—
181	C₄×#41	—	2	2	no	—
182	C₄×#41	—	4	2	no	—
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#501	—	2	2	no	—
189	#501	—	2	2	no	—
190	#500	—	2	1	no	—
191	#500	—	2	1	no	—
192	#499	—	2	1	no	—
193	#499	—	2	1	no	—
194	#499	—	2	1	no	—
195	#499	—	2	1	no	—
196	#499	—	2	1	no	—
197	#499	—	2	1	no	—
198	#479	—	2	2	no	—
199	#479	—	2	2	no	—
200	#479	—	2	2	no	—
201	#479	—	2	2	no	—
202	#479	—	2	2	no	—
203	#479	—	2	2	no	—
204	#479	—	2	2	no	—
205	#479	—	2	2	no	—
206	#479	—	2	2	no	—
207	#479	—	2	2	no	—
208	#479	—	2	2	no	—
209	#479	—	2	2	no	—
210	#479	—	2	2	no	—
211	#479	—	2	2	no	—
212	#479	—	2	2	no	—
213	#479	—	2	2	no	—
214	#479	—	2	2	no	—
215	#479	—	2	2	no	—
216	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#478	—	2	2	no	—
219	#478	—	2	2	no	—
220	#478	—	2	2	no	—
221	#478	—	2	2	no	—
222	#478	—	2	2	no	—
223	#478	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#477	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#477	—	2	2	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#476	—	2	2	no	—
234	#476	—	2	2	no	—
235	#476	—	2	2	no	—
236	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#475	—	2	2	no	—
238	#475	—	2	2	no	—
239	#475	—	2	2	no	—
240	#475	—	2	2	no	—
241	#475	—	2	2	no	—
242	#475	—	2	2	no	—
243	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#474	—	2	2	no	—
245	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#446	—	2	1	no	—
247	#446	—	2	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
250	#443	—	2	4	no	—
251	#443	—	2	4	no	—
252	#441	—	2	2	no	—
253	#441	—	2	2	no	—
254	#441	—	2	2	no	—
255	#440	—	2	2	no	—
256	#440	—	2	2	no	—
257	#440	—	2	2	no	—
258	#440	—	2	2	no	—
259	#440	—	2	2	no	—
260	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
276	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₈	—	2	1	no	—
278	C₄×D₈	—	2	1	no	—
279	C₄×D₈	—	2	1	no	—
280	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#428	—	2	2	no	—
288	#428	—	2	2	no	—
289	#428	—	2	2	no	—
290	#428	—	2	2	no	—
291	#428	—	2	2	no	—
292	#428	C₂³	1	2	yes	—
293	#428	C₂³	1	2	yes	—
294	#428	C₂³	1	2	yes	—
295	#428	C₂³	1	2	yes	—
296	#428	C₂³	1	2	yes	—
297	#428	C₂³	1	2	yes	—
298	#428	C₂³	1	2	yes	—
299	#427	—	2	2	no	—
300	#427	—	2	1	no	—
301	#427	—	2	2	no	—
302	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#107	—	2	2	no	—
306	C₂×#107	—	2	1	no	—
307	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#106	—	2	2	no	—
312	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
314	#424	—	2	2	no	—
315	#424	—	2	2	no	—
316	#424	C₂³	1	2	yes	—
317	#424	C₂³	1	2	yes	—
318	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#423	—	2	2	no	—
321	#423	C₂³	1	2	yes	—
322	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
329	#419	—	2	2	no	—
330	#419	—	2	2	no	—
331	#419	—	2	2	no	—
332	#419	C₂³	1	2	yes	—
333	#419	C₂³	1	2	yes	—
334	#419	C₂³	1	2	yes	—
335	#417	—	2	2	no	—
336	#417	—	2	2	no	—
337	#417	—	2	2	no	—
338	#417	C₂³	1	2	yes	—
339	#417	C₂³	1	2	yes	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#416	—	2	2	no	—
344	#416	—	2	2	no	—
345	#416	—	2	2	no	—
346	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#416	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#103	—	2	2	no	—
350	C₂×#103	—	2	2	no	—
351	C₂×#103	—	2	2	no	—
352	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	#405	—	2	1	no	—
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#398	—	4	2	no	—
370	#391	C₂³	1	2	yes	—
371	#391	C₂³	1	2	yes	—
372	#387	—	4	2	no	—
373	#384	C₂³	1	2	yes	—
374	#382	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#339	C₂³	1	2	yes	—
386	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#339	C₂³	1	2	yes	—
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
395	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
396	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
397	2₋¹⁺⁴	C₂×Q₈	1	8	yes	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#137	—	2	4	no	—
407	#137	—	2	16	no	—
408	#137	C₂×Q₈	1	8	yes	—
409	#135	—	2	8	no	—
410	#135	C₂×Q₈	1	4	yes	—
411	#135	#41	1	4	yes	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#131	—	2	2	no	—
423	#131	—	2	4	no	—
424	#131	—	2	4	no	—
425	#131	—	2	2	no	—
426	#131	—	4	1	no	—
427	#131	—	4	2	no	—
428	#131	—	4	2	no	—
429	#131	C₂×Q₈	1	4	yes	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	—	2	2	no	—
458	#125	—	2	2	no	—
459	#125	—	2	2	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	4	2	no	—
465	#125	—	4	2	no	—
466	#125	—	4	2	no	—
467	#125	—	4	2	no	—
468	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	4	2	no	—
513	C₄×D₄	—	4	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	2	no	—
520	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#117	—	2	1	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	2	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	4	2	no	—
531	#117	—	4	2	no	—
532	#117	—	4	2	no	—
533	#117	—	4	2	no	—
534	#117	—	4	2	no	—
535	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
537	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#108	—	2	2	no	—
564	#108	—	2	2	no	—
565	#108	—	4	2	no	—
566	#108	—	4	1	no	—
567	#108	—	4	1	no	—
568	#107	—	2	1	no	—
569	#107	—	2	2	no	—
570	#107	—	2	1	no	—
571	#107	—	2	2	no	—
572	#107	—	2	1	no	—
573	#107	—	2	1	no	—
574	#107	—	2	1	no	—
575	#107	—	2	1	no	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#104	—	2	4	no	—
622	#104	—	2	4	no	—
623	#104	—	2	2	no	—
624	#104	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#101	—	4	2	no	—
660	#101	—	4	2	no	—
661	#97	—	2	1	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	1	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	2	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	1	no	—
673	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#95	—	2	1	no	—
678	#95	—	4	2	no	—
679	#95	—	4	2	no	—
680	#95	—	4	2	no	—
681	#41	—	2	1	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	1	no	—
685	#41	—	2	8	no	—
686	#41	—	2	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	8	no	—
691	#41	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
692	#41	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
693	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
694	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	2	8	no	—
739	Q₁₆	—	2	4	no	—
740	Q₁₆	—	2	4	no	—
741	Q₁₆	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
742	SD₁₆	—	2	8	no	—
743	SD₁₆	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
744	D₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
745	M₁₆	—	2	1	no	—
746	M₁₆	—	2	4	no	—
747	M₁₆	—	2	2	no	—
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	2	1	no	—
750	M₁₆	—	2	1	no	—
751	M₁₆	—	2	1	no	—
752	M₁₆	—	2	1	no	—
753	M₁₆	—	2	1	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	2	no	—
756	M₁₆	—	2	1	no	—
757	M₁₆	—	4	4	no	—
758	M₁₆	—	4	4	no	—
759	M₁₆	—	4	2	no	—
760	M₁₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	4	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	4	no	—
775	C₂×C₈	—	4	4	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
786	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	1	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	4	no	—
873	Q₈	—	2	4	no	—
874	Q₈	—	4	8	no	—
875	Q₈	—	4	2	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	8	1	no	—
878	Q₈	—	8	1	no	—
879	Q₈	—	16	2	no	—
880	Q₈	—	16	2	no	—
881	Q₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
882	Q₈	D₄×Q₈	1	2	yes	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
891	D₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	16	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	—	16	2	no	—
933	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	2	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	—	4	2	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
956	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	4	no	—
984	C₄	—	8	1	no	—
985	C₄	—	8	2	no	—
986	C₄	—	8	2	no	—
987	C₄	—	8	2	no	—
988	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
990	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	2	1	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	D₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#578	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61376	C₂	semidirect
2. #60499	C₂	semidirect
4. #33221	C₂	semidirect
5. #32974	C₂	semidirect
6. #28535	C₂	semidirect
7. #28297	C₂	semidirect
8. #26502	C₂	semidirect
9. #26502	C₂	semidirect
10. #26403	C₂	semidirect
11. #26401	C₂	semidirect
12. #26083	C₂	semidirect
13. #26082	C₂	semidirect
14. #25986	C₂	semidirect
15. #25985	C₂	semidirect
16. #24860	C₂	semidirect
17. #24325	C₂	semidirect
18. #22692	C₂	semidirect
19. #22690	C₂	semidirect
20. #22688	C₂	semidirect
23. #21627	C₂	semidirect
145. #578	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61376	2
#60499	2
C₄×#578	2
#33221	2
#32974	2
#28535	2
#28297	2
#26502	2
#26403	2
#26401	2
#26083	2
#26082	2
#25986	2
#25985	2
#24860	2
#24325	2
#22692	2
#22690	2
#22688	2
#22468	2
#21627	2