Subgroups — #6574843

Order 512.

2255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3280	—	2	8	no	—
25	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
32	#2943	—	2	8	no	—
33	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2853	—	2	2	no	—
45	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2498	—	2	2	no	—
47	#2485	C₂²	1	2	yes	—
48	#2482	—	2	2	no	—
49	#2448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2448	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2444	—	2	2	no	—
52	#2443	—	2	2	no	—
53	#2423	C₂²	1	2	yes	—
54	#2421	C₂²	1	2	yes	—
55	#2418	—	2	2	no	—
56	#2418	—	2	2	no	—
57	#2349	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#388	—	2	2	no	—
64	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2036	C₂²	1	2	yes	—
77	#2035	C₂²	1	2	yes	—
78	#1972	C₂²	1	2	yes	—
79	#1972	C₂²	1	2	yes	—
80	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1924	C₂²	1	2	yes	—
86	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1879	C₂²	1	2	yes	—
91	#1879	C₂²	1	2	yes	—
92	#1879	C₂²	1	2	yes	—
93	#1879	C₂²	1	2	yes	—
94	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1807	C₂²	1	2	yes	—
108	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1786	C₂²	1	2	yes	—
113	#1786	C₂²	1	2	yes	—
114	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1752	C₂²	1	2	yes	—
116	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#135	—	2	8	no	—
120	C₂×#135	D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#546	—	2	8	no	—
133	#546	—	4	4	no	—
134	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#123	—	2	2	no	—
136	C₂×#123	—	2	2	no	—
137	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#121	—	2	2	no	—
140	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#120	—	2	2	no	—
142	C₄×#41	—	2	8	no	—
143	C₄×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#495	—	2	4	no	—
163	#482	—	4	4	no	—
164	#467	—	2	4	no	—
165	#466	—	2	4	no	—
166	#463	—	2	8	no	—
167	#450	—	2	8	no	—
168	#449	—	2	8	no	—
169	#442	—	2	8	no	—
170	#442	—	2	8	no	—
171	#441	—	2	8	no	—
172	#440	—	2	8	no	—
173	#440	—	2	8	no	—
174	C₄×D₈	—	2	4	no	—
175	C₈×D₄	—	2	4	no	—
176	#427	—	2	4	no	—
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#416	—	2	8	no	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	—	2	4	no	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#400	—	2	2	no	—
212	#399	—	2	2	no	—
213	#399	—	2	2	no	—
214	#399	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	D₄	1	2	yes	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	D₄	1	2	yes	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#385	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#384	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	2	yes	—
264	#381	—	2	2	no	—
265	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#380	—	2	2	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	C₂³	1	2	yes	—
269	#380	C₂³	1	2	yes	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#379	—	2	2	no	—
272	#379	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	—	2	2	no	—
277	C₂×#95	—	2	2	no	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#135	—	2	32	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂×D₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	4	16	no	—
336	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₈	#41	1	8	yes	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#124	—	2	4	no	—
351	#124	—	4	2	no	—
352	#123	—	4	2	no	—
353	#123	—	4	8	no	—
354	#123	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	4	8	no	—
360	#120	—	4	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄	—	4	2	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	8	no	—
378	C₄×D₄	—	4	8	no	—
379	#117	—	2	4	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#107	—	2	2	no	—
441	#107	—	2	2	no	—
442	#107	—	2	2	no	—
443	#107	—	4	2	no	—
444	#106	—	2	4	no	—
445	#106	—	2	4	no	—
446	#106	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	2	4	no	—
452	#103	—	4	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	4	no	—
460	#102	—	4	2	no	—
461	#102	—	4	2	no	—
462	#102	—	4	2	no	—
463	#102	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
468	#97	—	2	4	no	—
469	#97	—	2	4	no	—
470	#97	—	2	4	no	—
471	C₄×C₈	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	—	4	4	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	—	8	2	no	—
499	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#41	—	2	16	no	—
502	#41	—	4	8	no	—
503	#41	—	4	8	no	—
504	#41	—	4	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	8	4	no	—
532	C₂×D₄	—	8	4	no	—
533	C₂×D₄	—	8	4	no	—
534	C₂×D₄	—	8	2	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	Q₁₆	—	2	8	no	—
586	SD₁₆	—	2	16	no	—
587	SD₁₆	—	8	4	no	—
588	D₈	—	4	8	no	—
589	D₈	—	4	4	no	—
590	D₈	#123	1	16	yes	complemented
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	8	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	4	4	no	—
604	C₂×C₈	—	4	4	no	—
605	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	4	4	no	—
665	C₄²	—	4	4	no	—
666	C₄²	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	8	8	no	—
690	C₂³	—	8	8	no	—
691	C₂³	—	8	8	no	—
692	C₂³	—	8	8	no	—
693	C₂³	—	16	4	no	—
694	C₂³	—	16	4	no	—
695	C₂³	—	16	4	no	—
696	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
697	C₂³	#575	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	4	no	—
700	Q₈	—	2	4	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	16	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	8	8	no	—
713	D₄	—	16	4	no	—
714	D₄	C₂×#123	1	8	yes	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	16	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂×C₄	—	8	8	no	—
763	C₂×C₄	—	8	8	no	—
764	C₂×C₄	—	8	8	no	—
765	C₂×C₄	—	16	4	no	—
766	C₂×C₄	—	16	4	no	—
767	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	C₂×#123	1	4	yes	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	16	16	no	—
803	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#3585	1	2	yes	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	8	2	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
824	C₄	#3513	1	2	yes	—
825	C₂	—	4	2	no	—
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	4	8	no	—
828	C₂	—	16	2	no	—
829	C₂	D₄×#123	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#61030	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#61063	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#61454	1	2	yes	—
833	C₂	#61529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3280	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2943	C₂	semidirect
3. #36216	C₂	semidirect
4. #33135	C₂	semidirect
5. #33006	C₂	semidirect
6. #27935	C₂	semidirect
7. #27659	C₂	semidirect
8. #26263	C₂	semidirect
9. #26188	C₂	semidirect
10. #26184	C₂	semidirect
11. #25043	C₂	semidirect
12. #24921	C₂	semidirect
13. #24917	C₂	semidirect
14. #24537	C₂	semidirect
15. #24037	C₂	semidirect
16. #22676	C₂	semidirect
17. #22438	C₂	semidirect
18. #22436	C₂	semidirect
19. #21561	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×#482	C₂²	semidirect
35. C₂×#441	C₂²	semidirect
36. C₂×#440	C₂²	semidirect
37. C₂×#440	C₂²	semidirect
40. C₂×#427	C₂²	semidirect
41. C₂×#416	C₂²	semidirect
42. C₂²×#97	C₂²	semidirect
43. #2854	C₂²	semidirect
45. #2500	C₂²	semidirect
49. #2448	C₂²	semidirect
50. #2448	C₂²	semidirect
57. #2349	C₂²	semidirect
58. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #2339	C₂²	semidirect
64. #2093	C₂²	semidirect
65. #2092	C₂²	semidirect
66. #2087	C₂²	semidirect
67. #2086	C₂²	semidirect
70. #2074	C₂²	semidirect
71. #2072	C₂²	semidirect
72. #2055	C₂²	semidirect
73. #2055	C₂²	semidirect
74. #2042	C₂²	semidirect
75. #2042	C₂²	semidirect
80. #1971	C₂²	semidirect
81. #1944	C₂²	semidirect
82. #1941	C₂²	semidirect
83. #1936	C₂²	semidirect
84. #1936	C₂²	semidirect
86. #1917	C₂²	semidirect
87. #1893	C₂²	semidirect
88. #1880	C₂²	semidirect
89. #1880	C₂²	semidirect
94. #1877	C₂²	semidirect
95. #1877	C₂²	semidirect
97. #1865	C₂²	semidirect
98. #1864	C₂²	semidirect
99. #1864	C₂²	semidirect
100. #1863	C₂²	semidirect
101. #1862	C₂²	semidirect
102. #1862	C₂²	semidirect
103. #1850	C₂²	semidirect
104. #1847	C₂²	semidirect
105. #1825	C₂²	semidirect
106. #1817	C₂²	semidirect
108. #1807	C₂²	semidirect
109. #1804	C₂²	semidirect
110. #1802	C₂²	semidirect
111. #1788	C₂²	semidirect
114. #1771	C₂²	semidirect
116. #1752	C₂²	semidirect
590. D₈	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3280	2
C₂×#2943	2
#36216	2
#33135	2
#33006	2
#27935	2
#27659	2
#26263	2
#26188	2
#26184	2
#25043	2
#24921	2
#24917	2
#24537	2
#24037	2
#22676	2
#22438	2
#22436	2
#21561	2