Finite Group Databasebeta

← #6574959

Subgroups — #6574959

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61057C211yesmaximal, characteristic
2#60526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26273C212yesmaximal, complemented
11#26197C212yesmaximal, complemented
12#26193C212yesmaximal, complemented
13#25054C212yesmaximal, complemented
14#24930C212yesmaximal, complemented
15#24926C212yesmaximal, complemented
16#24572C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24571C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24030C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24029C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22693C212yesmaximal, complemented
21#22465C212yesmaximal, complemented
22#22452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2211yescharacteristic
25C22×#135C2211yescharacteristic
26#3489C2211yescharacteristic
27#3489C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29C2×#520C2211yescharacteristic
30D4×Q16—21no—
31#3285—21no—
32#3283—21no—
33#3280—21no—
34#3269—21no—
35#3269—21no—
36#3266—21no—
37#3266—21no—
38#3156C2211yescharacteristic
39#3099—22no—
40#3099C2212yescomplemented
41#3098—22no—
42#3098C2212yescomplemented
43#3097—22no—
44#3097—22no—
45#3097C2212yescomplemented
46#3097C2212yescomplemented
47#3095—21no—
48#3095—21no—
49#3095C2211yescharacteristic
50#3095C2211yescharacteristic
51#3092—21no—
52#3092—21no—
53#3092C2211yescharacteristic
54#3092C2211yescharacteristic
55#3091—21no—
56#3091—21no—
57#3091C2211yescharacteristic
58C2×#484—21no—
59C2×#484C2211yescharacteristic
60C2×#483—21no—
61C2×#483C2211yescharacteristic
62#3061C2211yescharacteristic
63C2×#467C2211yescharacteristic
64#3046C2211yescharacteristic
65#3046C2211yescharacteristic
66#3013C2211yescharacteristic
67#3013C2211yescharacteristic
68#3007C2211yescharacteristic
69#3007C2211yescharacteristic
70C2×#444C2212yes—
71#2952—21no—
72#2952—21no—
73#2952—21no—
74#2952—21no—
75#2952C2212yes—
76#2952C2212yes—
77#2952C2212yes—
78#2952C2212yes—
79#2951C2211yescharacteristic
80C2×#442—21no—
81C2×#441—21no—
82C2×C4×SD16—21no—
83C2×C4×SD16—21no—
84#2929C2211yescharacteristic
85#2913C2212yescomplemented
86#2912C2212yescomplemented
87C22×#106C2211yescharacteristic
88#2898C2212yescomplemented
89#2898C2212yescomplemented
90C2×#417C2211yescharacteristic
91C2×#417C2211yescharacteristic
92#2880C2211yescharacteristic
93#2880C2211yescharacteristic
94C2×#405C2211yescharacteristic
95#2503C2211yescharacteristic
96#2502C2211yescharacteristic
97#2097C2212yescomplemented
98#2096C2212yescomplemented
99#2090C2212yescomplemented
100#2079C2212yescomplemented
101#2079C2212yescomplemented
102#2078C2212yescomplemented
103#2052C2212yescomplemented
104#2052C2212yescomplemented
105#2040C2212yescomplemented
106#2039C2212yescomplemented
107#2038C2212yescomplemented
108#2038C2212yescomplemented
109#1979C2212yescomplemented
110#1975C2212yes—
111#1971C2212yescomplemented
112#1952C2212yescomplemented
113#1951C2212yescomplemented
114#1930C2212yescomplemented
115#1930C2212yescomplemented
116#1929C2212yescomplemented
117#1922C2212yescomplemented
118#1908C2212yescomplemented
119#1908C2212yescomplemented
120#1901C2211yescharacteristic
121#1901C2211yescharacteristic
122#1882C2212yescomplemented
123#1882C2212yescomplemented
124#1882C2212yescomplemented
125#1882C2212yescomplemented
126#1876C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1871C2211yescharacteristic
129#1860C2212yescomplemented
130#1860C2212yescomplemented
131#1860C2212yescomplemented
132#1859C2212yescomplemented
133#1859C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1855C2211yescharacteristic
136#1847C2212yescomplemented
137#1826C2211yescharacteristic
138#1821C2211yescharacteristic
139#1821C2211yescharacteristic
140#1816C2212yescomplemented
141#1815C2212yescomplemented
142#1815C2212yescomplemented
143#1810C2211yescharacteristic
144#1793C2212yescomplemented
145#1793C2212yescomplemented
146#1789C2211yescharacteristic
147#1789C2211yescharacteristic
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×2−1+4C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C22×#41C2311yescharacteristic
155#578—28no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2311yescharacteristic
160C2×#137C2311yescharacteristic
161C2×#137C2311yescharacteristic
162C2×#135—28no—
163C2×#135—21no—
164C2×#135D411yescharacteristic
165C2×#135D411yescharacteristic
166C2×#135D411yescharacteristic
167C2×#135D411yescharacteristic
168C2×#135C2311yescharacteristic
169C2×#135C2311yescharacteristic
170C2×#135C2311yescharacteristic
171C2×#135C2311yescharacteristic
172C22×Q16—21no—
173C22×Q16D411yescharacteristic
174C22×Q16C2311yescharacteristic
175C22×SD16D411yescharacteristic
176C22×SD16D411yescharacteristic
177C22×D8D411yescharacteristic
178C2×#131C2311yescharacteristic
179C2×#131C2312yes—
180C2×#131C2312yes—
181C22×M16C2311yescharacteristic
182C23×C8C2311yescharacteristic
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185#548—21no—
186#548—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—41no—
190#547—41no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—41no—
194#546—41no—
195#537—21no—
196#537—21no—
197#537C2311yescharacteristic
198#537C2311yescharacteristic
199#536—21no—
200#536—21no—
201#536C2311yescharacteristic
202#536C2311yescharacteristic
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210#520—22no—
211#520—22no—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#520—41no—
217#520—41no—
218#520C2312yes—
219#520C2312yes—
220#520C2311yescharacteristic
221#520C2312yes—
222#520C2311yescharacteristic
223#520C2312yes—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—41no—
229C2×C4×D4—41no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237#497—21no—
238#497—21no—
239#495—21no—
240#494—21no—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#485—22no—
244#485—22no—
245#485—22no—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#485—22no—
249#485D412yes—
250#484—21no—
251#484—21no—
252#484—21no—
253#484—21no—
254#484—22no—
255#484—22no—
256#484—22no—
257#484—21no—
258#484—21no—
259#484—22no—
260#484D411yescharacteristic
261#483—21no—
262#483—21no—
263#483—21no—
264#483—21no—
265#483—22no—
266#483—22no—
267#483—22no—
268#483—21no—
269#483—21no—
270#483—22no—
271#483D411yescharacteristic
272#482—22no—
273#482—22no—
274#482D412yes—
275#481—21no—
276#481—21no—
277#481—22no—
278#481D411yescharacteristic
279#480—21no—
280#480—21no—
281#480—22no—
282#480D411yescharacteristic
283#468—21no—
284#468—21no—
285#467—21no—
286#467—21no—
287#467—21no—
288#467—21no—
289#467—21no—
290#466—21no—
291#464—21no—
292#464—21no—
293#463—21no—
294#463—21no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#461—21no—
298#461—21no—
299#452—21no—
300#452—21no—
301#452—21no—
302#452—21no—
303#452—21no—
304#452—21no—
305#451—21no—
306#451—21no—
307#451—21no—
308#451—21no—
309#450—21no—
310#450—21no—
311#449—21no—
312#449—21no—
313#448—21no—
314#448—21no—
315#444—28no—
316#442—22no—
317#442—22no—
318#442—22no—
319#442—22no—
320#441—22no—
321#441—22no—
322#441—22no—
323#441—22no—
324#440—21no—
325#440—21no—
326C4×Q16—21no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×SD16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×D8—21no—
336#435—21no—
337#435—21no—
338C8×D4—21no—
339C8×D4—21no—
340C2×#108C2312yes—
341C2×#108C2312yes—
342#428—22no—
343#428—22no—
344#428—22no—
345#428—22no—
346#428C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2312yes—
349#428C2312yes—
350#427—22no—
351#427—22no—
352#427C2312yes—
353C2×#107—22no—
354C2×#107C2312yes—
355C2×#107C2311yescharacteristic
356C2×#106—21no—
357C2×#106—21no—
358C2×#106—21no—
359C2×#106—21no—
360C2×#106—22no—
361C2×#106C2312yes—
362C2×#106C2312yes—
363C2×#106C2312yes—
364#424C2311yescharacteristic
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2312yes—
367C2×#104C2312yes—
368C2×#104C2312yes—
369C2×#104C2312yes—
370#419—22no—
371#419—22no—
372#419C2312yes—
373#419C2312yes—
374#417—21no—
375#417—21no—
376#417—21no—
377#417—21no—
378#417—22no—
379#417—22no—
380#417C2312yes—
381#417C2312yes—
382#417C2312yes—
383#417C2312yes—
384#417C2312yes—
385#417C2312yes—
386#417C2311yescharacteristic
387#417C2311yescharacteristic
388#417C2311yescharacteristic
389#417C2311yescharacteristic
390#416—22no—
391#416—22no—
392#416C2312yes—
393C2×#103—21no—
394C2×#103—21no—
395C2×#103—22no—
396C2×#103—22no—
397C2×#103C2312yes—
398C2×#103C2312yes—
399C2×#103C2311yescharacteristic
400C2×#103C2311yescharacteristic
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#101C2312yes—
404C2×#101C2312yes—
405#408—22no—
406#408—22no—
407#408C2312yes—
408#408C2312yes—
409#408C2311yescharacteristic
410#407—21no—
411#407—21no—
412#407C2311yescharacteristic
413#407C2311yescharacteristic
414#407C2311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
418#405—21no—
419#405—21no—
420#405C2312yes—
421#405C2312yes—
422#405C2311yescharacteristic
423C2×#97—21no—
424C2×#97C2312yes—
425C2×C4×C8—21no—
426#400—41no—
427#398—41no—
428#391C2312yes—
429#391C2312yes—
430#385—41no—
431#384C2312yes—
432#382C2312yes—
433#381—41no—
434C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#343C2312yes—
441#341C2312yes—
442#341C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#336C2312yes—
4472−1+4—24no—
4482−1+4—24no—
4492−1+4—42no—
4502−1+4—42no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—24no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—42no—
464C2×#41—42no—
465C2×#41C2×D411yescharacteristic
466C2×#41C2×D411yescharacteristic
467C2×#41C2×D411yescharacteristic
468C2×#41C2×D411yescharacteristic
469C2×#41C2411yescharacteristic
470C2×#41C2411yescharacteristic
471C2×#41C2411yescharacteristic
472C2×#41C2411yescharacteristic
473C2×#41C2411yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8C2×D411yescharacteristic
479C22×Q8C2×D411yescharacteristic
480C22×Q8C2411yescharacteristic
481C22×Q8C2411yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4C2×D411yescharacteristic
485C22×D4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4C2411yescharacteristic
493#137—24no—
494#137—24no—
495#137—42no—
496#137—42no—
497#137—44no—
498#137—44no—
499#135—24no—
500#135—24no—
501#135—24no—
502#135—24no—
503#135—24no—
504#135—24no—
505#135—24no—
506#135—44no—
507#135#4118yes—
508C2×Q16—24no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—21no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—44no—
517C2×Q16C2×D411yescharacteristic
518C2×Q16C2×D411yescharacteristic
519C2×Q16C2×D411yescharacteristic
520C2×Q16C2×D411yescharacteristic
521C2×SD16—24no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16C2×D411yescharacteristic
528C2×SD16C2×D411yescharacteristic
529C2×SD16C2×D411yescharacteristic
530C2×SD16C2×D411yescharacteristic
531C2×SD16C2×D411yescharacteristic
532C2×SD16C2×D411yescharacteristic
533C2×SD16C2×D411yescharacteristic
534C2×SD16C2×D411yescharacteristic
535C2×D8—24no—
536C2×D8C2×D411yescharacteristic
537C2×D8C2×D411yescharacteristic
538C2×D8C2×D411yescharacteristic
539C2×D8C2×D411yescharacteristic
540#131—24no—
541#131—24no—
542#131—24no—
543#131—42no—
544#131—42no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—42no—
550C2×M16C2412yes—
551C2×M16C2411yescharacteristic
552C2×M16C2412yes—
553C2×M16C2412yes—
554C2×M16C2411yescharacteristic
555C22×C8—24no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8C2×D411yescharacteristic
561C22×C8C2×D411yescharacteristic
562C22×C8C2×D411yescharacteristic
563C22×C8C2×D411yescharacteristic
564C22×C8C2411yescharacteristic
565C22×C8C2412yes—
566C22×C8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—41no—
570C4⋊Q8—41no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#123—21no—
576#123—41no—
577#123—41no—
578#123—41no—
579#123—41no—
580#123—41no—
581#123—41no—
582#123—41no—
583#123—41no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—41no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
607C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—41no—
613#121—41no—
614#121—41no—
615#121—41no—
616#121—41no—
617#121—41no—
618#121—41no—
619#121—41no—
620#121C2×D411yescharacteristic
621#121C2×D411yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—41no—
624#120—41no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—42no—
632C4×Q8—42no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—42no—
644C4×D4—42no—
645C4×D4—42no—
646C4×D4—42no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—42no—
652C4×D4—42no—
653C4×D4—42no—
654C4×D4—42no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117—41no—
669#117C2×D412yes—
670#117C2412yes—
671#117C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—41no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—42no—
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2412yes—
702C2×C4⋊C4C2412yes—
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—41no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C2412yes—
717#108—24no—
718#108—42no—
719#107—22no—
720#107—22no—
721#107—21no—
722#107—21no—
723#107—22no—
724#107—22no—
725#107—22no—
726#107—22no—
727#107C2×D412yes—
728#107C2×D412yes—
729#106—22no—
730#106—22no—
731#106—22no—
732#106—22no—
733#106—22no—
734#106—22no—
735#106—22no—
736#106—22no—
737#106—22no—
738#106—22no—
739#106C2×D412yes—
740#106C2×D412yes—
741C4⋊C8—21no—
742C4⋊C8—21no—
743#104—24no—
744#104—24no—
745#104—42no—
746#104—42no—
747#104—42no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—21no—
757#103—21no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—21no—
763#103—21no—
764#103—21no—
765#103—21no—
766#103—22no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103C2×D412yes—
771#103C2×D412yes—
772#102—22no—
773#102—22no—
774#102—22no—
775#102—22no—
776#102—22no—
777#102—22no—
778#102—21no—
779#102—21no—
780#102—21no—
781#102—21no—
782#102C2×D412yes—
783#102C2×D412yes—
784#101—42no—
785#101—42no—
786C22⋊C8—21no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789C22⋊C8—21no—
790C22⋊C8—21no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—22no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—21no—
798C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊C8C2×D412yes—
801#97—22no—
802#97—22no—
803#97—21no—
804#97—24no—
805C4×C8—22no—
806C4×C8—22no—
807C4×C8—21no—
808#95—21no—
809#95—42no—
810#95—42no—
811#95—42no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815#41—22no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—22no—
824#41—22no—
825#41—22no—
826#41—22no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—42no—
838#41—42no—
839#41—84no—
840#41—84no—
841#41—81no—
842#41—81no—
843#41C2×#4114yes—
844#41C2×#4114yes—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—44no—
862C2×Q8—44no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—81no—
866C2×Q8—81no—
867C2×Q8C22×D411yescharacteristic
868C2×Q8C22×D411yescharacteristic
869C2×Q8C22×D411yescharacteristic
870C2×Q8C22×D411yescharacteristic
871C2×Q8C22×D411yescharacteristic
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4C22×D411yescharacteristic
896C2×D4C22×D411yescharacteristic
897C2×D4C22×D411yescharacteristic
898C2×D4C22×D411yescharacteristic
899C2×D4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—162no—
940C22×C4—162no—
941C22×C4—161no—
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947C22×C4C2511yescharacteristic
948Q16—22no—
949Q16—22no—
950Q16—22no—
951Q16—42no—
952Q16—42no—
953Q16—42no—
954Q16—42no—
955Q16—81no—
956Q16—81no—
957Q16#12314yes—
958SD16—22no—
959SD16—22no—
960SD16—22no—
961SD16—22no—
962SD16—22no—
963SD16—22no—
964SD16—42no—
965SD16—42no—
966SD16—81no—
967SD16—81no—
968SD16#12314yes—
969SD16#12314yes—
970D8—22no—
971D8—22no—
972D8—22no—
973D8#12314yes—
974M16—22no—
975M16—22no—
976M16—22no—
977M16—22no—
978M16—22no—
979M16—22no—
980M16—22no—
981M16—22no—
982M16—44no—
983M16—44no—
984M16—42no—
985M16—42no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—44no—
999C2×C8—44no—
1000C2×C8—42no—
1001C2×C8—42no—
1002C2×C8C22×D411yescharacteristic
1003C2×C8C22×D411yescharacteristic
1004C2×C8C22×D412yes—
1005C2×C8C22×D412yes—
1006C2×C8C22×D411yescharacteristic
1007C2×C8C22×D411yescharacteristic
1008C2×C8C2×#4114yes—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—162no—
1042C4⋊C4C22×D412yes—
1043C4⋊C4C22×D412yes—
1044C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1045C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—41no—
1063C22⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—41no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—41no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C42—22no—
1073C42—22no—
1074C42—21no—
1075C42—22no—
1076C42—22no—
1077C42—42no—
1078C42—42no—
1079C42—42no—
1080C42—42no—
1081C42—41no—
1082C42—41no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23D4211yescharacteristic
1098C23D4211yescharacteristic
1099C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100Q8—21no—
1101Q8—21no—
1102Q8—21no—
1103Q8—21no—
1104Q8—22no—
1105Q8—21no—
1106Q8—21no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—41no—
1110Q8—41no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—41no—
1114Q8—41no—
1115Q8—82no—
1116Q8—82no—
1117Q8C2×#12312yes—
1118Q8C2×#12312yes—
1119D4—24no—
1120D4—24no—
1121D4—21no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—21no—
1125D4—21no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—81no—
1139D4—82no—
1140D4—82no—
1141D4—161no—
1142D4—161no—
1143D4C2×#12312yes—
1144D4C2×#12312yes—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—161no—
1197C2×C4—161no—
1198C2×C4—162no—
1199C2×C4—162no—
1200C2×C4—162no—
1201C2×C4—162no—
1202C2×C4—161no—
1203C2×C4—161no—
1204C2×C4D4211yescharacteristic
1205C2×C4D4211yescharacteristic
1206C2×C4C23×D411yescharacteristic
1207C2×C4C23×D411yescharacteristic
1208C2×C4C22×#4112yes—
1209C2×C4#58512yes—
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—22no—
1213C8—22no—
1214C8—41no—
1215C8—42no—
1216C8—42no—
1217C8—42no—
1218C8—41no—
1219C8C2×#12312yes—
1220C8C2×#12312yes—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—22no—
1229C22—22no—
1230C22—44no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—84no—
1245C22—84no—
1246C22#328912yes—
1247C22C2×D4211yescharacteristic
1248C22#351312yes—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—22no—
1252C4—22no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—42no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—82no—
1261C4—82no—
1262C4—82no—
1263C4—81no—
1264C4—81no—
1265C4—81no—
1266C4—81no—
1267C4C22×#12311yescharacteristic
1268C4D4×#4112yes—
1269C4#348511yescharacteristic
1270C2—22no—
1271C2—22no—
1272C2—41no—
1273C2—42no—
1274C2—42no—
1275C2—81no—
1276C2—81no—
1277C2—81no—
1278C2D4×#12311yescharacteristic
1279C2C2×#328911yescharacteristic
1280C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61057C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60526C2semidirect
3. #60522C2semidirect
4. C2×#2952C2semidirect
5. #33124C2semidirect
6. #33000C2semidirect
7. #32999C2semidirect
8. #27933C2semidirect
9. #27672C2semidirect
10. #26273C2semidirect
11. #26197C2semidirect
12. #26193C2semidirect
13. #25054C2semidirect
14. #24930C2semidirect
15. #24926C2semidirect
16. #24572C2semidirect
17. #24571C2semidirect
18. #24030C2semidirect
19. #24029C2semidirect
20. #22693C2semidirect
21. #22465C2semidirect
22. #22452C2semidirect
23. #21593C2semidirect
40. #3099C22semidirect
42. #3098C22semidirect
45. #3097C22semidirect
46. #3097C22semidirect
85. #2913C22semidirect
86. #2912C22semidirect
88. #2898C22semidirect
89. #2898C22semidirect
97. #2097C22semidirect
98. #2096C22semidirect
99. #2090C22semidirect
100. #2079C22semidirect
101. #2079C22semidirect
102. #2078C22semidirect
103. #2052C22semidirect
104. #2052C22semidirect
105. #2040C22semidirect
106. #2039C22semidirect
107. #2038C22semidirect
108. #2038C22semidirect
109. #1979C22semidirect
111. #1971C22semidirect
112. #1952C22semidirect
113. #1951C22semidirect
114. #1930C22semidirect
115. #1930C22semidirect
116. #1929C22semidirect
117. #1922C22semidirect
118. #1908C22semidirect
119. #1908C22semidirect
122. #1882C22semidirect
123. #1882C22semidirect
124. #1882C22semidirect
125. #1882C22semidirect
129. #1860C22semidirect
130. #1860C22semidirect
131. #1860C22semidirect
132. #1859C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1859C22semidirect
136. #1847C22semidirect
140. #1816C22semidirect
141. #1815C22semidirect
142. #1815C22semidirect
144. #1793C22semidirect
145. #1793C22semidirect
148. #1773C22semidirect
149. #1765C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610572
#605262
#605222
C2×#29522
#331242
#330002
#329992
#279332
#276722
#262732
#261972
#261932
#250542
#249302
#249262
#245722
#245712
#240302
#240292
#226932
#224652
#224522
#215932